运筹学远程模拟题C

1、运筹学模拟试卷（C）教学站学号姓名成绩注意：答案一律写在答题纸上，写在其他地方无效。考试过程中，不得拆开试卷。考试完毕后，试卷一律交回。一、多项选择题（每小题2分，共12分）1、下面命题正确的是（）。A、线性规划标准型要求右端项非负；B、任何线性规划都可化为标准形式；C、线性规划的目标函数可以为不等式；D、可行线性规划的最优解存在。2、单纯形法计算中哪些说法正确（）。A、非基变量的检验数不为零；B、要保持基变量的取值非负；C、计算中应进行矩阵的初等行变换；D、要保持检验数的取值非正。3、线性规划问题的灵敏度分析研究（）。A、对偶单纯形法的计算结果；日、目标函数中决策变量系数的变化与最优解的关系

2、；C、资源数量变化与最优解的关系；D、最优单纯形表中的检验数与影子价格的联系。4、在运输问题的表上作业法选择初始基本可行解时，必须注意（）。A、针对产销平衡的表；B、位势的个数与基变量个数相同；C、填写的运输量要等于行、列限制中较大的数值；D、填写的运输量要等于行、列限制中较小的数值。5、动态规划方法不同于线性规划的主要特点是（）。A、动态规划可以解决多阶段决策过程的问题；B、动态规划问题要考虑决策变量；C、它的目标函数与约束不容易表示；D、它可以通过时间或空间划分一些问题为多阶段决策过程问题。6、某服务机构有N个服务台，可同时对顾客提供服务。设顾客到达服从泊松分布，单位时 间平均到达入（人）

3、，各服务台服务时间服从同一负指数分布。可以使用的模型及参数有（）。A、M/M/1，入；B、M/M/1，入 / N；C、M/M/N，入 / N ；D、M/M/N，入。二、解下列各题（每小题8分，共16分）1、考虑线性规划问题Min f（x） = 2x1 - 3 x2 + 5 x3S.t. 2x1 + 5 x2 - 3x3 - x4 = 7（P）5x1 - 2x2 + 5 x3 = 15x1 , x2N 0写出（P）的1个基，并写出它对应的基本解，判断是否基本可行解？2、某工厂生产A、B两种产品，其所消耗工时、所需某种原料及利润如下表： 消耗工时（小时/单位）所需原料（kg/单位）利润（元/单位）

4、A612500B105800生产线每月正常工作时间为180小时，原料的总供应量限制为240kg。应如何确定生产计 划，可使总利润最大？用图解法求解。三、计算题（共72分）1、（15分）运输问题的数据如下表：B1B2B3B4产量A1A2A3223743591678500600300销量300200500400求最优运输方案。2、(21分)考虑下列线性规划：Max Z(x) = 3x1 + 5x2 + x3 S.t. 4x1 + 2x2 + x3 W 14 x1 + x2+ x3 W 4x1 , x2 , x3 N 0 其最优单纯形表为：CBXBb35100X1X2X3X4X462-25X2411

5、-Z填写出此线性规划最优单纯形表中空格处的数值，并求：1）、写出此线性规划的最优解、最优值、最优基B和它的逆B-1 ；2）、求此线性规划的影子价格？3）、试求c2在什么范围内，此线性规划的最优解不变；3、（18分）某公司拟建立4个超市，可选的地址有A、B、C三处。在不同地址设置不同数量的超市后，每个月的营业利润如下表所示（单位：万元）:超市数地址1234A16203032B12152024C101316 问这些超市应如何分布，可使公司总的营业利润最高。4、（18分）分别用图解法和单纯形法求解下列目标规划:运筹学模拟试卷（C）参考答案教学站学号姓名成绩一、多项选择题（每小题2分，共12分）1、（

6、A、B ）2、（B、C ）3、（B、C）4、（A、D ）5、（A、D ）6、（B、D）二、简答题（每小题8分，共16分）1、以下任求一个即可： 2、模型:图解法的结果： x* = （ 50/3,8 ）T , z* = 44200/3 = 14733.33三、计算题（共72分）1、最优方案： f * = 6000B1B2B3产量B4A1A2A3300200100400400500600300销量300200500400注：表中第一列或第三行中任意位置上应有一个零，得到6个基变量。2、最优单纯形表CBXBb35100X1X2X3X4X50X4620-11X2411101-Z一20-20一40一5x* = ( 0, 4, 0,6, 0 )T , z* = 20最优基y* = ( 0, 5 )TAc2 N -2 ,即c2 N 3时，最优解不变。3、建模：阶段k : k = 1、2、3、4分别表示A、B、C处及最终状况;状态变量sk ：表示第k阶段可考虑的超市数；决策变量xk ：表示第k阶段设置的超市数；允许范围：0 W xk W sk；状态转移方程