运用LINGO进行优化模型求解,并与EXCEL进行连接

1、实验报告（二）课程名称数学实验实验项目 运用LINGO进行优化模型求解，并与EXCEL进行连接实验环境PC机、LINGO班级/学号/姓名指导教师实验日期2013-11-5成绩一、实验名称:运用LINGO进行优化模型求解，并与EXCEL进行连接二、实验目的：1、掌握Lingo求解线性规划模型的方法及回看求解结果报告;2、掌握Lingo进行灵敏度分析的方法；3、掌握Lingo求解整数规划和0-1规划的方法；4、掌握Lingo中集合的定义方法；5、掌握Lingo与Excel之间的链接方法；三、实验内容：习题四：用LINGO求解下列线性规划问题max z = 6x + 2x + 10 x + 8x T

2、OC o 1-5 h z 12345x + 6x -4x -4x 201234（1） 3x -3x + 2x + 8x 25S.t. 12344x -2x + x + 3x 0, i = 1,.,4.程序：model:max=6*x1+2*x2+10*x3+8*x4;5*x1+6*x2-4*x3-4*x4=20;3*x1-3*x2+2*x3+8*x4=25;4*x1-2*x2+x3+3*x4 O _L O _L O一刹.0-330-3max z = -5x + 5x + 13x(2)-x + x + 3x 20(2)123s.t12x + 4x + 10 x 0123程序:model: max

3、=-5*x1+5*x2+13*x3;-1*x1+x2+3*x3=20;12*x1+4*x2+10*x3=90;end结果:Solution Report - LINGO1Global optiiual 3clj.tcn fcjnd.Ot： ective val j.E :Tot己二 sclver iterations:VariableValj.eedj.ced ScatXL3 . 0 。3 . J 3 00 3 JX223.000000.000000Xj3.0303002.030000Row3Lack: crDual PriceL.0300L.J3003J.0.0003005.0300003L

4、-3.003000.030000min z = 2x + yf7x-5y-23 sJ. x + 7y-11 = 0程序:model: min=2火x+y;7*x-5火y-23=0;x+7火y-11=0;free(x);free(y);end结果:Solut ion Report - LINGO1Global cptimal 3cLj.ticn fc_ind.-m.000000Ofc ective vale-m.000000Total server iteraticns:Variatole-1.Q00000-6.000000rlow Slack cr 3Variatole-1.Q00000-6.

5、000000rlow Slack cr 3二工pl二mL-z . 3 -3 -3 0 0 33.3 -3 -3 00354 . -3-3003T3.3 -3 -3 003I Reduced Ccst 3.0 0 3 3 3 -3 3.0 0 3 3 3 -3Dual Price -l . mww x Aram-乂 3.0 0 3 3 3 -3 -3.6296296用LINGO求解如下整数规划问题max z = 5x + 10 x + 3x + 6x1234(1)x + 4x + 5x + 10 x 20(1)1234x , x , x , x均是整数1234程序：model:max=5*x1+

6、10*x2+3*x3+6*x4;x1+4*x2+5*x3+10*x4 01234-2x + 4x + 2x + 4x 1J 1234(2) x + x -x + x 11234X , X , X , X = 0 或11234程序：min=2*x1+5*x2+3*x3+4*x4;-4*x1+x2+x3+x4=0;-2*x1+4*x2+2*x3+4*x4=1;x1+x2-x3+x4=1;bin(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);end结果：lution Report - LINGO11| Global optimal scljticn fcand.Obj ectve vdl

7、j.e :Extended 3elver steps:Tctal sclver iterations:00VariableValjeReduced Cc3tXL3.3003302.0J333JX25.030333X33.300330L.3303334.030333Rg Lack: crDual PriceLL.3003303. 口 。m33.3303333.03033343.3003303. 口ommax z = x + y2x-y-3 02x + 3y-6 0一 一 一 一3x-5y-15 0;2*x+3火y-60;3*x-5火y-150;gin(x);gin(y);end结果：Soluti

8、on Report - LINGO11Global cptimal 3clj.tior fcjind.3 .WWW00Ot j ective val 3 .WWW00Extended selver steps:Totdl sclver iterations:VariableV日二二己edTj.ced CcstX3.00-3000-1.000000YD . 3 D J30 D-1.000000Row己Lack cr m二Hpl二mDual PriceL3.00-3000L. 00-3003r_.3.00-30000.003003JD . 3 D J30 D3. ODO3DO4 . WWW3. ，

9、口 ，习题五：1、某厂生产A、B、C三种产品其所需劳动力、材料等有关数据见表格。问题：1）确定获利最大的产品生产计划；2产品A的利润在什么范围内变动时，上述最有计划不变？3如果劳动力数量不增，材料不足时可以从市场买，每单位0.4元，问该厂要不要 购进原材料扩大生产，以购多少为宜？资源 消耗定额产品ABC可用量（单位）劳动力63545材料34530产品利润（元/件）314解：设A,B,C的产量分别为x1,x2,x3，资源为a，消耗定额为b，利润为c。从 excel表格中读数据。(1)程序：model:sets :ziyuan/a1,a2/:a;xiaohao/A,B,C/:c,x;links(z

10、iyuan,xiaohao):b;endsets data :a=ole(Book1.xlsx,aa);c=ole(Book1.xlsx,cc);b=ole (Book1.xlsx,bb);ole(Book1.xlsx,xxx)=x;enddatamax=sum(xiaohao(j):c(j)*x(j);for(ziyuan(i):sum(xiaohao(j):b(i,j)*x(j)=a(i);end结果:Global optimal solation foand.Ob j ective valie :Totsl solver iterations:27.00000Export Summary

11、 ReportTransfer Method:Worktiook:Ranges Specified:Ranges Fojnd:Range Size Mismatches:V己laes Transferred:OLE BASED3ookl.xlsx1VariableVdleReduced CostA( Al)45.000000.000000A( A2)30.000000.000000C( A)3.0000000.000000C( 3)1.0000000.000000C( C)4.0000000.000000X( A)5.0000000.000000X( 3)0.0000002.000000X(

12、C)3.0000000.0000003(Al. A)6.0000000.000000BtAl. 3)3.0000000.000000BtAl, C)5.0000000.0000003(A2, A)3.0000000.000000B【B)4.0000000.0000003(A2, C)5.0000000.000000RowSlack: or SrpljsDual Price127.000001.000000-0.0000000.200000030.0000000.6000000(2)将结果进行灵敏度分析& Range Report - LING04Ranges in which the basi

13、s is wichanged:Objective Coefficient RangesCurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecreaseX( As.oaaoaoi.saaaaoQ.6QQQQQQX(i.oaaoao2.oaaaaoINFINITYx(4.000000l.oooaoo1.500000Righthand Side RangesRowCurrentAllowableAllowableRHSIncreaseDecrease45.0000015.0000015.00000330.0000015.000007.50000

14、0即产品A的利润在2.4-4.8之间变动，上述最有计划不变。(3)从第一问数据中，DUAL PRICE给出这两个资源在最优解下，“资源”增加 1个单位时利润的增量：劳动力增加一个单位利润增加0.2元，原料增加1个单 位利润增加0.6元。由第二问灵敏度分析可知 CURRENT RHS的ALLOWABLE INCREASE和ALLOWABLE DECREASE给出了影子价格有意义条件下约束右端的限制 范围，即原材料最多增加15个单位。4、(混合泳接力队的选拔问题)某班准备从5名游泳队员中选择4人组成接力 队，参加学校的4x100m混合泳接力比赛。5名队员4种泳姿的百平米均成绩如 表，问应该如何选拔

15、队员组成接力队？如果最近队员的丁的蛙泳成绩有较大退步，只有1 15 2；而队员戊经过艰 苦训练自由泳成绩有所进步，打到57 5,组成接力队的方案是否应该调整？泳姿 队员甲乙丙丁戊蝶泳1 06 857 21 181 101 07 4仰泳1 15 61 061 07 81 14 21 11蛙泳1 271 06 41 24 61 09 61 23 8自由泳58 65359 457 21 02 4x(i,j)=0解：设x(i,j)为第i种泳姿，第j个人，x(i,j)=1为第i种泳姿选第j个人， 为第i种泳姿不选第j个人。从excel表格中读数据。x(i,j)=0(1)程序：model:sets :yo

16、ngzi/a1.a4/;duiyuan/b1.b5/;links(yongzi,duiyuan):T,x;endsetsdata :T=ole(Book2.xlsx,tt);ole(Book2.xlsx,xx)=x;enddatamin=sum(links:T*x);for(yongzi(i):sum(duiyuan(j):x(i,j)=1);for(duiyuan(j):sum(yongzi(i):x(i,j)=1);end结果：即接力队选乙，丙，丁，甲分别参加蝶泳，仰泳，蛙泳，自由泳。 （即接力队选乙，丙，丁，甲分别参加蝶泳，仰泳，蛙泳，自由泳。 （2）将丁的蛙泳成绩改为75.2秒，戊的自

17、由泳成绩改为57.5秒。结果：即接力队选乙，丙，丁，戊分别参加蝶泳，仰泳，蛙泳，自由泳。选址问题某公司有6个建筑工地要开工，工地位置（X ,）和水泥日用量d.由表格给出，公司目前有两个临时存放水泥的场地（料场），分别位于A（5,1）和B（2,7）， 日存储量各20吨，请解决一下问题。（1）假设从料场到工地之间均有直线道路项链，试制定日运输计划，即从A,B 两个料场分别向各工地运送多少水泥，使总的吨千米数最小？（2）为了进一步减少吨千米数，打算舍弃目前的两个临时料场，改建两个新料 场，日存储量仍然为20吨，问建在何处为好？工地123456位X1.258.750.55.7537.25置Y1.250

18、.754.7556.57.75日用量3547611解：设料场为lc，工地为gd。从excel表格中读数据。（1）程序：model：sets :lc/A,B/:x,y;gd/1.6/:a,b,d;links(lc,gd):c;endsetsdata:x=5,2;y=1,7;a,b,d=ole(Book3.xlsx,aa,bb,dd);ole(Book3.xlsx,cc)=c;enddatamin=sum(links(i,j):c(i,j)*sqrt(x(i)-a(i)八2+(y(i)-b(j)八2);for(lc(i):sum(gd(j):c(i,j)=20);for(gd(j):sum(lc(i):c(i,j)=d(j);end结果：123456A354710E0000511（2）程序:model:sets:lc/A,B/:x,y,e;gd/1.6/:a,b,d;links(lc,gd):c;endsets init:x=5,2;y=1,7;endinitdata:a,b,d=ole(Book3.xlsx,aa,bb,dd);e