2021-2022学年内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区高一下学期第一次月考数学试题【含答案】

1、2021-2022学年内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区高一下学期第一次月考数学试题一、单选题1以下说法错误的是A零向量与单位向量的模不相等B零向量与任一向量平行C向量与向量是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上D平行向量就是共线向量C【分析】根据平面向量的相关知识，分析每一个选项，易得出答案.【详解】对于A，零向量的模长为0，单位向量的模为1，故A正确；对于B，零向量与任一向量平行，故B正确；对于C，向量与向量是共线向量，只能说明和是平行的，不能说明A，B，C，D四点在一条直线上，故C错误；对于D，平行向量就是共线向量，故D正确故选C本题考查了平面向量，掌握平面向量的相关知识是解题的关键，属

2、于基础题.2数列1，的一个通项公式可以是（）ABCDA【分析】根据各项的分子和分母特征进行求解判断即可.【详解】因为，所以该数列的一个通项公式可以是；对于选项B：，所以本选项不符合要求；对于选项C：，所以本选项不符合要求；对于选项D：，所以本选项不符合要求，故选：A3已知(1，2)，(2，2)，(，1)，则等于（）A2B1CDA【分析】利用两个向量与平行的坐标公式：求解.【详解】(1，2)，(2，2)，(4，2)，又(，1)，240，解得2，故选：A4在数列中，则()A2 012B2 020C2 021D2 022C【分析】由题可知数列为等差数列，根据等差数列通项公式即可求解.【详解】，为等差

3、数列，首项为1，公差为1，.故选：C.5在中，是，所对的边，已知，则的形状是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形B【分析】由正弦定理得，化简得,即得解.【详解】由正弦定理得，所以，所以,因为,所以.所以三角形是等腰三角形.故选：B本题主要考查正弦定理的应用，考查差角的正弦公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6下列各式计算正确的个数是（）；.A0B1C2D3C【分析】直接通过向量的数乘运算判断，向量的和、差及数乘运算的结果仍为向量可判断.【详解】根据向量数乘的运算律可验证正确；错误，因为向量的和、差及数乘运算的结果仍为一个向量，而不是实数故选：C.7

4、已知中，内角所对的边分别，若，则（）ABCDA【分析】利用正弦定理得到，代入即可求解.【详解】在中，因为，由正弦定理，可得.故选：A.8在中，三边长分为5，7，8，则最大角和最小角之和是（）ABCDB【分析】设为的最小角，为的最大角，利用余弦定理求得的大小，即可求解.【详解】设为的最小角，为的最大角，由余弦定理，可得，因为，所以，所以，即最大角和最小角之和是.故选：B.9已知中，若，则的面积为（）ABC1DB【分析】根据题意，利用余弦定理化简得到，求得，结合面积公式，即可求解.【详解】因为，可得，由余弦定理可得，解得，所以的面积为.故选：B.10已知向量的夹角为，且，则（）A49B7CDB【分

5、析】根据向量数量积的定义求出，再根据及数量积的运算律计算可得；【详解】解：因为向量的夹角为，且，所以，所以；故选：B11在中，分别是角，的对边，若，且，则的值为（）AB2CD1B【分析】由正弦定理边角关系及已知条件可得，再由三角形内角的性质有，进而应用余弦定理求的值.【详解】由题设，且，可得，所以，又，所以，即.故选：B.12在中，内角所对的边分别为.若，且，则的外接圆的面积为（）ABCDA【分析】利用三角形面积公式和余弦定理可求得，接着利用正弦定理求得外接圆半径后，根据圆的面积公式可得结果.【详解】，解得：；，解得：；由正弦定理得：，解得：，的外接圆面积.故选：A.二、填空题13已知，则_.

6、【分析】利用数列的递推公式逐项计算可得的值.【详解】由已知可得，.故答案为.14已知向量，若，则_4【分析】根据已知条件，由，可得，即，从而即可求解.【详解】解：因为，所以，即，所以，又，所以，所以，故4.15如图，在MAB中，C是边AB上的一点，且AC5CB，设则_.(用，表示)【分析】利用向量的加减法运算求解即可【详解】故16的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的值是_6【分析】由正弦定理得出，再由余弦定理得出的值.【详解】因为，根据正弦定理得到：，故得到，再由余弦定理得到：代入，得到故6三、解答题17已知数列an=n（n+2）.(1)写出这个数列的第8项和第20项；(2)63

7、是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？(1)(2)63是这个数列中的第7项【分析】（1）代入和求解即可；（2）令求解即可【详解】(1)由题意，(2)令，则，因为，故，即63是这个数列中的第7项18已知向量，当为何值时，(1)与垂直？(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？(1)(2)，反向【分析】根据向量垂直和平行的坐标表示，列方程后解出的值【详解】(1)向量，解得，当时，与垂直；(2)若与平行，则，解之得，这时，它们是反向19（1）在等差数列an中，已知a510，a1231，求首项a1与公差d.（2）已知数列an为等差数列，a158，a6020，求a75.（1），；（2）24.【分析】（1

8、）由题意得从而可求出首项a1与公差d；（2）由题意得求出首项a1与公差d，从而可求出a75.【详解】(1)设等差数列an的公差为d.a510，a1231，则解得这个等差数列的首项a12，公差d3. (2)设等差数列an的首项为a1，公差为d，则由题意得解得故.20已知向量，满足，.(1)求向量与的夹角；(2)求的值.(1)(2)【分析】（1）先求得，然后利用夹角公式求得向量与的夹角.（2）利用平方的方法求得的值.【详解】(1)设向量与的夹角为，由于，所以.所以，由于，所以.(2).21如图，是直角三角形斜边上一点，.(1)若，求角的大小；(2)若，且，求的长.(1)(2)【分析】（1）先由正弦定理求出，结合得到，从而得到；（2）求出，进而得到角C的余弦值，再使用余弦定理求出的长.【详解】(1)在中，由正弦定理得 ，所以，又所以，.(2)由，且知：所以，直角三角形中，在中，由余弦定理得 所以，.22在中，分别为内角的对边，若.(1)求；(2)若，求周长的取值范围.(1)(2)【分析】（1）由已知及正弦定理角化边，再利用余弦定理，可求出，由已知条件得出角的范围，进而求出角（2）由，的值，利用正弦定理表示出，进而表