组合图形的面积

1、组合图形的面积课例广场路小学 张晔组合图形的面积属于空间与图形领域的内容。课标中指出：空间与图形主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，让学生掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认识，更好地认识和理解人类的生存空间，发展形象思维，培养空间观念和创新意识。 （一）教材分析。 1.教材前后联系：学生在以前已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第五单元前几课又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课是这两方面知识的发展与深化，也是日常生活中经常需要解决的问题。 2.教材对本节内容的安排：教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感

2、受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。这一内容也是培养学生个性化解决问题的一个很好素材，每个学生可以根据自己的经验，思考与解决习惯，去思考如何解决问题。教学内容从生活中来，又服务于生活实际。 （二）学情分析。 根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。从知识储备上来说，学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。学生最容易出现的问题我的预测是：在根据图形之间的联系

3、和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积时可能会出现困难。 （三）教学目标及重、难点 1、在自主探索中，明确组合图形的意义，理解计算组合图形面积的方法，并能根据条件进行正确解答。 2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。 3、经历自主探索的过程，体验数学学习的乐趣。 教学重点：将组合图形转化成若干个已学过的基本图形。 教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择有效的方法求组合图形的面积。 （四）教法 新课标强调，要让学生在生动具体的情境中学习数学，同时引导学生自主探索和合作交流。因此，本节课中教学方法上主要采用了创设求一间房子客厅面

4、积的情境，为了突出重点，突破难点，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。 （五）学法 根据学生的年龄特点，已有知识经验和认识规律，结合教学目标，本节课我采用以下几种方法引导学生学习。 （1）自主探索：学生知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也是容易掌握其中的内在规律、性质和联系。学生的独立思考，相互讨论、辩论澄清的过程，就是自己发现的过程。在教学过程中，我引导学生观察组合图形各种划分方法的图形后思考“你能根据他们思路的不同，给这些画法分类吗？”，让学生自己选择一种喜欢的方

5、法进行计算解决问题，培养学生自主探究的能力。 （）小组合作学习 小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里，通过与他人的合作获取更多的方法，找到合适、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观察思考的前提下，我组织小组讨论、合作探究，比一比哪个小组的方法多，通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间，提升学生的学习能力。 （六）教学过程一、导学质疑1、我们学过哪些平面图形？这些图形的面积分别怎样计算？课件出示（1）长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形（2）长方形面积=长宽 正方形面积=边长边长平行四边形面积=底高 三角形面积=第高2梯形面积=（上底+下底）高2(3)师揭示：这些都是简单的基本的图

6、形。2、课件出示（1）七巧板拼成的图（2）房子图师揭示：像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形。这节课我们一起研究求组合图形的面积计算方法。板书课题：组合图形的面积二、探究精讲。1、这是这座房子客厅的平面图，要给这个客厅铺上木地板，至少要买多大面积的地板？（1）能直接求出客厅的面积吗？怎么办？（2）探究活动怎样把这个图形转化成已学过的图形？小组合作，你们怎样分的在图上画出来，一种方法画一张图。你们有多少种方法就画多少张图。（3）汇报：把学生画的各种方法贴在黑板上师：这些方法都能求出这幅图的面积吗？（生指出错误的画法后，从黑板上去掉）（4）师：这么多种分法，能按照他们思路的不同给他们分

7、分类吗？（小组讨论）生1：分成三类 分成2种图形的为一类分成3种图形的为一类在外面添补一块的为一类生2：分成两类 一种是把这幅图分成几个部分的为一类，单独为一类（5）师：如果想让接下来的计算更简便的话我们应该把这个图形分割成几部分来求呢？（2部分） 分成两个部分来求与分成三个部分来求有什么联系呢？（就是把两部分的图形继续再分细了）这样做计算就变复杂了，所以我们应该把复杂的方法去掉。（5）小结：归纳4种方法，能给它们取个名字吗？（板书）分割成两个长方形 一个长方形和一个正方形 两个梯形 （ 分割法）补上一个小正方形使它成为一个大长方形（ 添补法）（6）找出对应条件计算（每1大组用一种方法计算）汇报、展示 、纠错、课件小结梳理计算过程（7）通过刚才的学习，你认为应该怎样计算组合图形的面积？板书： 分割法加 添补法减三、反馈测评1、下面各个图形可以分成哪些已经学过的图形？生画，展示课件播放各种分法2、选择你喜欢的方法计算下面的面积（单位：米）（1）独立计算（2）投影展示：分成了什么图形，怎样计算。（3）课件出示：各