高中物理选择性必修3精讲精炼6排列与组合综合运用（精讲生）

1、6.2.3 排列与组合的综合运用(精讲)思维导图常见考法考点一 排队型【例1】(2021江西省铜鼓中学)某学习小组有个男生和个女生共人：(1)将此人排成一排，男女彼此相间的排法有多少种(2)将此人排成一排，男生甲不站最左边，男生乙不站最右边的排法有多少种(3)从中选出名男生和名女生分别承担种不同的任务，有多少种选派方法(4)现有个座位连成一排，仅安排个女生就座，恰有两个空位相邻的不同坐法共有多少种【一隅三反】1(2021全国专题练习)为了纪念高中三年舍友之间留下的深厚情感，某宿舍的7位同学决定站成一排合照留念，其中中间位置只能站甲或乙，且甲、乙、丙三人不站在两侧，则不同的安排方法有( ).A2

2、32种B464种C288种D576种2(2021重庆市南坪中学校)(多选)、五个人并排站在一起，则下列说法正确的有( )A若、两人站在一起有48种方法B若、不相邻共有12种方法C若在左边有60种排法D若不站在最左边，不站最右边，有72种方法3(2021全国高二专题练习)新冠疫情防控期间，某中学安排甲乙，丙等7人负责某个周一至周日的师生体温情况统计工作，每天安排一人，且每人负责一天.若甲乙、丙三人中任意两人都不能安排在相邻的两天，且甲安排在乙，丙之间，则不同的安排方法有_种(用数字作答).4(2021陕西渭南 )生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“五经”是儒家典籍周易、

3、尚书、诗经、礼记、春秋的合称为弘扬中国传统文化，某校在周末兴趣活动中开展了“五经”知识讲座，每经排1节，连排5节，则满足诗经必须排在后2节，周易和礼记必须分开安排的情形共有_考点二 数字型【例2】(2021海南)(多选)从，中任取三个不同的数组成一个三位数，则在所有组成的数中( )A奇数有个B包含数字的数有个C个位和百位数字之和为的数有个D能被整除的数有个【一隅三反】1(2021浙江)用0，1，2，3，4，5组成无重复数字的六位偶数，若有且仅有2个奇数相邻，则这样的六位数共有( )A192个B216个C276个D324个2(2021浙江模拟预测)若从这个9个整数中取出4个不同的数排成一排，依次

4、记为，则使得为偶数的不同排列方法有( )A1224B1200C1080D8403(2021全国)从1，2，3，4，5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有2和3时，2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有( )A51个B54个C12个D45个4(2021全国高三专题练习)从这9个数字中，选取4个数字，组成含有1对重复数字的五位数的种数有( )A30240B60480C15120D630考点三 分组分配型【例3】(2021全国高二课时练习)按下列要求分配6本不同的书,各有多少种不同的分配方式?(1)分成三份,1份1本,1份2本,1份3本;(2)甲、乙、丙三人中,一人得1

5、本,一人得2本,一人得3本;(3)平均分成三份,每份2本;(4)平均分配给甲、乙、丙三人,每人2本;(5)分成三份,1份4本,另外两份每份1本;(6)甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外两人每人得1本;(7)甲得1本,乙得1本,丙得4本.【一隅三反】1(2021江苏南京市中华中学高三开学考试)2名老师和4名学生共6人参加两项不同的活动，每人参加一项活动，每项活动至少有2人参加，但2名老师不能参加同一项活动，则不同的参加方式的种数为( )A20B28C40D502(2021江苏南通模拟预测)在新型冠状病毒肺炎疫情联防联控期间，某居委会从辖区内甲乙丙三个小区中选取6人做志愿者，协助防控和宣传工作.若

6、每个小区至少选取1人做志愿者，则不同的选取方法有( )A10种B20种C540种D1080种3(2021江苏无锡市第一中学 )如图，宋人扑枣图轴是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物馆有甲、乙、丙三人想根据该图编排一个舞蹈，首先由他们来选取该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶、摇中的五个动作，每人至少模仿一个动作，且爬、扶、捡、顶、摇都要被依序模仿到，则选择的方案共有( )A60种B90种C100种D150种4(2021浙江模拟预测)某重点中学安排甲、乙在内的5名骨干教师到3所乡镇学校开展支教帮扶活动，每所学校至少安排一名教师，每个教师也只能去一所学校，若甲、乙2名教师不去同一所学校，则不同

7、的安排方法有_种考点四 涂色型【例4】(2021陕西金台)如图，节日花坛中有5个区域，现有四种不同颜色的花卉可供选择，要求相同颜色的花不能相邻栽种，则符合条件的种植方案有( )种A36B48C54D72【一隅三反】1(2021广东深圳 )现有5种不同颜色要对如图所示的五个部分进行着色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有( )A420种B780种C540种D480种2(2021天津滨海新)如图，现要用四种不同的颜色，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色，则不同的着色方法数为( )ABCD3(2021全国(理)现有5种不同颜色的染料，要对如图

8、中的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色，则不同的着色方法的种数是A120B140C240D2604(2021吉林汪清县汪清第四中学)如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有( )种.A24B48C72D965(2021上海市金山中学高二期末)用五种不同颜色给三棱柱的六个顶点涂色，要求每个顶点涂一种颜色，且每条棱的两个顶点涂不同颜色，则不同的涂法有( )A种B种C种D种考点五 小球型【例5】(2021福建省泰宁第一中学高二期中)现有4个不同的球，和4个不同的盒子，把球全部放入盒内(1)共有多

9、少种不同的方法？(2)若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？(3)若恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？(4)若恰有两个盒子不放球，共有多少种放法？【一隅三反】1(2021山东省潍坊第四中学)(多选)已知甲袋中有5个大小相同的球，4个红球，1个黑球；乙袋中有6个大小相同的球，4个红球，2个黑球，则( )A从甲袋中随机摸出一个球是红球的概率为B从乙袋中随机摸出一个球是黑球的概率为C从甲袋中随机摸出2个球，则2个球都是红球的概率为D从甲、乙袋中各随机模出1个球，则这2个球是一红球一黑球的概率为2(2021江苏常州市西夏墅中学 )(多选)现有4个小球和4个小盒子，下面的结论正确的是( )A若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，则共有24种放法B若4个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有两个空盒的放法共有18种C若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有一个空盒的放法共有144种D若编号为1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，没有一个空盒但小球的编号和盒子的编号全不相同的放法共有9种3(2021江苏吴江中学高二月考)(