高中物理选择性必修3精讲精炼6组合及组合（精讲生）

1、6.2.2 组合及组合数(精讲)思维导图常见考法考点一 组合的定义【例1】(2021全国高二课时练习)以下四个命题，属于组合问题的是( )A从3个不同的小球中，取出2个排成一列B老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌C在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星D从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地【一隅三反】1(2021全国高二课时练习)下列问题中，组合问题的个数是( )从全班50人中选出5人组成班委会；从全班50人中选出5人分别担任班长、副班长、团支部书记、学习委员、生活委员；从1，2，3，9中任取出两个数求积；从1，2，3，9中任取出两个数求差或商.A1B2C3

2、D42(2021全国高二课时练习)以下5个命题，属于组合问题的有( )从1，2，3，9九个数字中任取3个，组成一个三位数；从1，2，3，9九个数字中任取3个，然后把这3个数字相加得到一个和，这样的和的个数；从，四名学生中选两名去完成同一份工作的选法；5个人规定相互通话一次，通电话的次数；5个人相互写一封信，所有信的数量A2个B3个C4个D5个3(2021重庆市广益中学校高二月考)给出下列问题：从甲乙丙名同学中选出名分别去参加两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法？有张电影票，要在人中确定人去观看，有多少种不同的选法？某人射击枪，击中枪，且命中的枪均为枪连中，则不同的结果有多少种？其中属于组合问

3、题的个数为( )ABCD考法二 组合数的计算【例2】(1)(2021全国高二课时练习)等于( )AB101CD6(2)(2021全国高二课时练习)若，则m等于( )A9B8C7D6(3)(2021全国高二课时练习)计算的值为( )A B C1 D1(4)(2021全国高二课时练习)若整数满足，则的值为( )A1BC1或D1或3【一隅三反】1(2021全国高二课时练习)已知，则的值是( )A2B6CD2或62(2021全国高二单元测试)(多选)下列四个命题中，真命题为( )ABCD3(2021全国高二课时练习)若，则正整数_4(2021全国高二课时练习)的值为_.5(2021全国高二课时练习)已

4、知，则的值为_.考点三 组合运用之选人(物)【例3】(2021全国高二课时练习)高二(1)班共有35名同学，其中男生20名，女生15名，今从中选出3名同学参加活动.(1)其中某一女生必须在内，不同的取法有多少种？(2)其中某一女生不能在内，不同的取法有多少种？(3)恰有2名女生在内，不同的取法有多少种？(4)至少有2名女生在内，不同的取法有多少种？(5)至多有2名女生在内，不同的取法有多少种？【一隅三反】1(2021全国高二课时练习)在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人参加市级培训.在下列条件下，有多少种不同的选法？(1)任意选5人；(2)甲、乙、丙三人必需参加；(3

5、)甲、乙、丙三人不能参加；(4)甲、乙、丙三人只能有1人参加.2(2021全国高二课时练习)冠状病毒是一个大型病毒家族，可引起中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重疾病.2019年出现的新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒.新冠肺炎疫情初期，黑龙江某医院呼吸内科有3名男医生，2名女医生，其中李亮(男)为科室主任；感染科有2名男医生，2名女医生，其中张雅(女)为科室主任，现在院方决定从两科室中选4人参加援鄂医疗.(1)若至多有1名主任参加，则有多少种派法？(2)若呼吸内科至少有2名医生参加，则有多少种派法？(3)若至少有1名主任参加，且有女医生参加，则有多少种

6、派法？3(2021全国高二课时练习)课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各有一名队长，现从中选5人主持某项活动，依下列条件各有多少种选法？(用数字做答)(1)至少有一名队长当选(2)至多有两名女生当选(3)既要有队长，又要有女生当选考点四 组合运用之小球【例4】(2021全国高二课时练习)将4个编号分别为1，2，3，4的小球放入4个编号分别为1，2，3，4的盒子中(1)有多少种放法？(2)每盒至多一球，有多少种放法？(3)恰好有一个空盒，有多少种放法？(4)每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种放法？(5)把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰

7、有一个空盒，有多少种放法？【一隅三反】1(2021全国高二课时练习)有标号为1，2，3，4，5，6的6个小球和标号为1，2，3，4的4个盒.(1)从6个小球中选出4个放入4个盒中，每盒只放1个小球.求奇数号盒只放奇数号小球的不同放法种数；求奇数号小球必须放在奇数号盒中的不同放法种数.(2)若不许空盒且将6个小球都放入4个盒中，求所有不同的放法种数.2(2021全国高二课时练习)(1)把6个相同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？(2)把6个相同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？(3)把6个不同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？(4)把6个不同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？3(2021全国高二课时练习)(1)本不同的书，分为三份，一份1本，一份2本，一份3本，有多少种不同的选法？(2)本不同的书，分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人