定制化财富配置方案设计以养老场景为例

1、 财富管理大时代，配置需求多元化国内私人财富市场稳健发展，高净值人群数量及可投资资产规模持续增长。2020 年国内 GDP 首次突破百万亿元，在宏观经济持续向好的背景下，国内私人财富市场也迎来稳健发展的态势。根据和贝恩公司发布的2021 年中国私人财富报告，截至 2020年末：国内个人持有的可投资资产1总体规模达 241 万亿元，2018 年2020 年期间的年均复合增长率为 12.6%，相比于 2016 年2018 年期间约 7.3%的年均复合增长率显著提升。国内高净值人群2的数量达 262 万人，相比于 2018 年增长了 65 万人。国内高净值人群持有的可投资资产规模达 84 万亿元，相

2、比于 2018 年增长了 23 万亿元，年均复合增长率从 2016 年2018 年期间的 11.6%增长至 2018 年2020 年期间的 17.4%。图 1：国内个人持有的可投资资产总体规模及增速图 2：国内高净值人群的可投资资产规模及增速资料来源：2021 年中国私人财富报告（、贝恩公司），资料来源：2021 年中国私人财富报告（、贝恩公司），配置需求日益多元化，资产配置依赖个性化、定制化的方案设计。“资管新规”以来，在打破刚兑的大背景下，多类资产价格出现波动，高净值人群深刻体会到财富的增值需要依赖长期专业的资产配置方案设计。根据和贝恩公司基于高净值人群的调研分析结果：高净值人群的投资理念

3、日趋成熟，配置需求日益多元化。以家庭需求为例，主要1 可投资资产包括个人的金融资产和投资性房产。其中金融资产包括现金、存款、股票（拟上市流通股和非流通股）、债券、基金、保险、银行理财产品、境外投资和其他境内投资（包括信托、基金专户、券商资管、私募股权基金、私募证券基金、黄金等）；不包括自住房产、通过私募投资以外方式持有的非上市公司股权及耐用消费品等资产。2 高净值人群是指可投资资产超过 1 千万元的个人。聚焦在进取型/稳健型的资产组合构建、定制化的配置方案设计、养老及教育场景的配置建议等方面。在市场波动性上升、可投标的增加的背景下，高净值人群在资产配置方面的困难点主要聚焦在如何降低组合波动、投

4、资标的选择、投资组合优化以及流动性管理等方面，满足自身特质需求的、定制化的配置方案设计有望成为解决资产配置难点的有效手段。图 3：国内高净值人群的配置需求图 4：国内高净值人群资产配置的困难点资料来源：2021 年中国私人财富报告（、贝恩公司），资料来源：2021 年中国私人财富报告（、贝恩公司），基金投顾业务有望成为服务定制化配置需求的有效途径。2019 年 10 月证监会开展公募基金投顾业务试点工作，首批共有 18 家机构获得试点资格，业务整体运行平稳，根据 7月 16 日证监会召开的新闻发布会上公布的数据，截至 2021 年中，合计服务资产已逾 500亿元，服务投资者约 250 万户，试

5、点效果初步显现。相比于国内约 240 万亿的可投资资产规模，当前投顾业务规模尚小但前景广阔，随着科技手段持续赋能投顾业务，定制化的配置服务能够为客户提供更加智能、更有温度的投资体验，有望在养老、教育等定制化场景中发挥更大的作用。 定制化配置：迎合投资者的“五层次需求”通常来讲，传统的量化资产配置模型仅仅考虑了基础维度上的收益与风险的优化，而现实中投资者的需求更加多元化，不同场景下的配置需求呈现高度的个性化特征。我们认为，完整刻画投资者的配置需求要从五个层次入手：包括收益、风险、时间、流动性以及其他特性需求。收益（Return）：对配置方案的预期收益要求。1）可以是一定区间内的定量化要求，例如要

6、求年化收益在 8%10%。2）也可以是对于收益率分布的更精细化的要求，例如要求年化收益率有 80%的概率超过 8%。风险（Risk）：对配置方案的波动、回撤要求。1）可以是对目标波动率的要求，例如要求年化波动在 6%以内。2）也可以是对损失概率（VaR）的要求，例如要求每年损失超过-8%的概率控制在 5%以内。3）还可以是对最大回撤/动态回撤的要求，例如要求配置方案的最大回撤控制在-15%以内，或者要求配置方案历年的动态回撤在-5%以内。时间（Time Horizon）：对配置方案的投资时长要求。1）根据资金属性不同，可以是 1 年的短期考核资金，也可以是 5 年的中长期考核资金。2）根据实际

7、投资需求，例如养老需求可能是约 40 年的配置方案，子女教育需求可能是约 18 年的配置方案。流动性（Liquidity）：对配置方案的资金流动性要求。1）可以是固定比例的要求，例如要求至少配置 5%的货基以应对流动性需求。2）也可以是特定时间的资金流入/流出，例如可能要求每月从配置计划中提取 1000 元用于日常开支，也可能是每年末追求投资 1 万元。特性需求（Special Demand）：对配置方案在上述四个层次以外的要求，涵盖的范围很广且更加精细化、个性化，例如养老场景可能要求最终的账户积累值能够以较高的概率满足退休后的养老缺口等等。图 5：投资者的“五层次需求”资料来源：绘制 资产端

8、模型与需求端模型的对比传统量化配置模型：侧重资产端均值-方差模型是所有量化资产配置模型的开端。随着学术界对资产配置理论的理解与认知不断深化，资产配置策略从最初的固定比例投资逐步演化到形式各异的、高度模型化的量化资产配置策略。1952 年 Markowitz 提出了著名的投资组合理论，创造性地提出了用均值刻画收益、用方差刻画波动的均值-方差理论（MVT, Mean-Variance Theory），将投资者的资产配置问题转化成了标准的最优化问题，即在一定的约束下，通过选择最优的配置比例，来权衡组合的收益与风险。均值-方差模型转化的最优化问题有三种形式：1）一定风险约束下最大化组合收益；2）一定收

9、益要求下最小化组合风险；3）最大化投资者效用（须给定风险厌恶系数）。通常来讲，如果投资者对于风险和收益没有明确的目标值要求，那么采用最大化投资者效用的形式是比较好的选择，因为它可以在无约束的条件下更好地权衡组合的收益与风险。表 1：均值-方差模型的三种优化形式类型数学表达式说明0max 最大化组合收益s. t. 2需要确定能容忍的风险上限最小化组合风险min s. t.R 0需要确定能接受的收益下限最大化投资者效用max 0.5需要确定投资者的风险厌恶系数资料来源：MVT 模型在实际应用最主要的缺陷在于配置比例对于收益变动极为敏感，而恰恰收益预测又十分困难。MVT 模型的输入包括资产的期望收益

10、及协方差矩阵，其中收益输入对配置的影响更大。Chopra and Ziemba (1993) 指出，收益率的误差对资产配置的影响比协方差的影响高出一个数量级。与此同时，MVT 模型对于收益变动又极为敏感，参考资产配置专题系列之十二BL 模型的改进与应用探讨（2020-5-20）中的例子，轻微调整收益率输入会对 MVT 模型的配置比例产生剧烈的影响。图 6：MVT 模型的配置结果对收益输入即为敏感资料来源：Wind，；注：1）方差协方差矩阵使用指数的月度收益率计算；2）为了比较方便，平均收益率向量使用初始配置比例（4:3:2:1）逆优化反解，仅作示例展示使用，并非实际历史收益率的均值；3）数据起

11、止时间为 2005 年 1 月2020 年 2 月。鉴于收益率输入对配置结果的影响之大，MVT 之后的量化配置模型主要演化为两个方向：其一是主动收益预测，其二是进行风险配置。在主动收益预测方面，代表性的成果包括：BL 模型：通过贝叶斯收缩的方式，对历史均衡收益率和主观预测收益率进行加权，得到后验收益率预测。投资时钟：通过宏观经济指标划分经济周期，分析历史周期不同阶段的资产风险收益特征，在判断未来经济状态的基础上，预测资产的收益特征。因子模型：寻找影响资产收益率的宏观因子、基本面因子、价量因子、行为因子，通过因子模型预测资产收益。在风险配置方面，代表性的成果包括：风险平价模型：以组合标准差对于配

12、置向量的偏导数刻画边际风险贡献，要求各个资产对于组合的总风险贡献相等。动态风险预算：在风险平价的基础上引入主观判断，基于一定的规则来分配各类资产的风险贡献。全天候策略：类似于风险平价与投资时钟的结合，在划分经济周期的基础上，放弃对未来周期状态的判断，转而要求各个状态下的风险贡献相等。图 7：量化配置模型的两个演化方向资料来源：绘制基于蒙特卡洛模拟的量化配置模型：侧重需求端随着计算机技术的发展，蒙特卡洛（Monte-Carlo）模拟成为了解决复杂统计模型问题和高维问题的主要工具。蒙特卡洛方法也称统计模拟方法，是一种以概率统计理论为指导的数值计算方法，借助计算机的运算能力直接模拟随机过程，进而分析

13、解决对应问题。自 20 世纪 40 年代被提出以来，蒙特卡洛方法已经在物理学、数学和金融工程学领域取得了巨大的成功。不同于传统量化配置模型侧重资产端的分析，基于蒙特卡洛模拟的量化配置模型从投资者需求端出发。根据前面的分析，投资者的配置需求包括收益、风险、时间、流动性以及其他特性需求等五个层次。蒙特卡洛模拟方法首先根据投资者的投资限制约束随机生成满足需求的配置方案，其次根据投资者的可投资产类别约束随机生成满足需求的收益率分布，再次结合投资者的资金流动性调整、配置时间跨度进行财富配置效果计算，最后统计分析不同情境下的财富积累路径并找到最优的配置方案。考虑到现实中投资者的初始禀赋、投资需求各异，在不

14、同场景（例如养老、教育）下的配置方案亦需要高度定制化。相比于传统量化配置模型，基于蒙特卡洛模拟的量化配置模型能够较好地在满足投资者的“五层次需求”的条件下，找到最优的定制化配置方案。需求端模型相较于资产端模型的优势传统量化配置模型侧重资产端的分析，模型输入主要是调整后的收益率和波动率，无法照顾到投资者的个性化需求，在定制化配置方案设计方面存在较大不足，主要体现在以下三个方面：痛点 1：无法加入形式复杂的收益、风险需求。尽管传统量化配置模型中可以加入目标收益率或波动率的约束条件，但在面对更复杂的收益或风险约束时显得无能无力。在资产收益服从正态分布的假设下，部分收益率或波动率的精细化需求可以在传统

15、量化配置框架下进行求解，例如 VaR（Value at Risk）约束或 ES（Expected Shortfall）约束，但现实中资产收益率往往不服从正态分布，正态分布假设下的模型化会带来一定误差。此外，即使满足正态分布假设，一些“强路径依赖（PathDependence）”的约束依然无法加入到传统配置模型中。例如，组合的最大回撤难以通过底层资产的线性组合加入到传统模型的约束条件中，在面临回撤约束时，传统的量化配置模型将变得难以求解。痛点 2：未考虑资金的流动性需求。传统量化配置模型可以解决部分流动性需求，通常是通过设置高流动性资产的持仓始终不低于一定的比例来实现，但在面对一些更具体的资金流

16、动时则无法求解。例如，投资者可能会周期性地从配置计划中提取一部分资金用于日常开支，此类投资需求难以加入到传统量化配置模型的约束条件中。痛点 3：难以加入特性需求。财富管理大背景下，资产配置方案千人千面，特性化需求不一而足。传统模型可以解决部分特定配置需求，但在面对定制化、高自由度的需求时，很多情况下将陷入无法求解的窘境。相比较而言，基于蒙特卡洛模拟的量化配置方法从投资者需求端出发，在充分考虑到投资者“五层次需求”的条件下定制化配置方案，具有三大突出优势：优势 1：从“以产品为中心”到“以客户为中心”。传统量化配置模型侧重资产供给端的分析，本质上是“以产品为中心”的；基于蒙特卡洛模拟的量化配置模

17、型侧重投资需求端的分析，实现了从“以产品为中心”到“以客户为中心”的转变，能够考虑到投资者的收益/风险要求、资金流入/流出、投资期限以及其他个性化的需求，给出匹配投资者“五层次需求”的、高度定制化的配置方案。优势 2：清晰直观地展现不同情境下的策略表现。模拟方法可以给出资产未来收益率的可能情境，通过遍历的方式能够清晰地展现不同情境下的策略表现，使投资者对配置模型能够实现的效果有更加生动直观的认识。优势 3：降低对分布假设的依赖性，便于引入新的资产类别。传统量化配置模型通常假设资产收益服从正态分布，而多数实证研究指出股票收益率往往呈现有偏、尖峰、厚尾等特征，因此正态分布假设下的配置结论可能存在一

18、定问题。蒙特卡 洛模拟方法可以直接采用抽样方式得到收益预测，在可投资产类别不断增加的背 景下更具实用价值。 模型构建：五大模块的有机结合图 8：基于蒙特卡洛模拟的量化配置方案设计资料来源：绘制基于蒙特卡洛模拟的量化配置模型的最终目标是在满足投资者“五层次需求”的条件下，通过模拟寻优的方式找到最大化投资者效用的配置方案。假设配置方案的投资时长为T期，可投资资产共有N种，我们可以利用 Monte-Carlo 模拟随机生成配置方案矩阵和资产收益率矩阵，在考虑资金流调整的条件下，计算不同配置方案与不同收益情境组合下的各期财富积累值，按照投资者需求剔除不满足约束条件的配置方案，最后计算剩余各个配置方案的

19、期末财富累积值分布对应的效用函数，效用函数最大的分布对应的配置方案即为最优的配置方案。模块 1：生成随机配置方案通过 Monte-Carlo 模拟生成随机配置方案，每次生成的配置方案可以用一个N T维的矩阵表示，其中每一个元素表示第i种资产在第j期的配置比例，通常情况下（不允许加杠杆且禁止卖空），配置方案矩阵满足每一列元素之和为 1，且每个元素均大于等于 0。111( )1配置方案使用自上而下的随机生成方式。首先，根据底层资产划分大类资产类别，随机生成大类资产的配置比例；然后，在各个大类资产类别中，随机生成细分资产的配置比例；最后，将各类资产中配置比例与大类资产的配置比例相乘，以保证全部细分资

20、产配置比例之和为 1。此外，考虑到投资者的特性需求，可能对某类资产、某些时期的配置比例有更具体的要求，这里我们对 Monte-Carlo 模拟随机生成的配置方法进行筛选，剔除不符合投资者特性需求的配置方案，保留合格的配置方案。模块 2：生成随机收益率通过 Monte-Carlo 模拟生成随机资产收益率，每次生成资产收益率可以用一个N T维的矩阵表示，其中每一个元素 表示第i种资产在第j期的收益率。111( )1收益率可以使用三种随机生成方式：分布模拟法：1）假设N种资产的收益率联合分布服从多元正态分布，使用资产历史收益率的均值和协方差矩阵作为多元正态分布的参数，利用 Monte-Carlo 模

21、拟随机生成服从该分布的收益率矩阵。2）鉴于多数实证研究结果表明，股票收益率往往不服从正态分布，而是呈现有偏、尖峰、厚尾等特征，因此可以使用广义双曲分布（G-H 分布）等其他分布对历史收益率进行拟合。以 G-H 分布为例，同样基于历史数据估计其主要参数，包括位置参数、尺度参数、偏度参数、峰度参数、尾部厚度参数。此后，利用 Monte-Carlo 模拟随机生成服从上述参数组合下的收益率矩阵。历史数据抽样法：考虑到资产收益未必服从正态分布、资产间相关性会随着时间变化等问题，可以直接从历史数据中成组地抽取资产的收益率数据，每次抽样不放回，利用 Monte-Carlo 模拟多次抽取生成收益率矩阵。主观判

22、断调整法：如果投资者对于未来收益预期有明确的判断，可以对收益分布进行更新，例如使用 BL 模型将历史收益分布和观点收益分布进行贝叶斯收缩，再利用 Monte-Carlo 模拟随机生成服从主观调整后的新分布的收益率矩阵；也可以结合投资时钟方法，随机抽取相似周期环境下的收益率序列。模块 3：加入资金流调整资产配置计划账户可能会存在资金的流入、流出，例如投资者可能周期性地从计划中提取一定资金作为日常开支，也有可能周期性地投入工资收入的一部分进行投资。以向量 (1, , )表示资金流调整，其中代表第i期的资金净调整头寸，负值代表流出，正值代表流入。模块 4：约束条件检验对于随机生成的一个配置方案，在给

23、定随机模拟的一组收益率以及资金流动性调整计划后，就可以模拟得到各个时点上的账户资产净值。由于一个配置方案对应着多次收益率情境模拟，所以各个时点上的账户资产净值实际上是一个分布。通过账户资产净值的路径及分布，剔除不满足约束条件（如收益、波动、回撤等）的配置方案。模块 5：投资者评价对于符合约束条件的、最终保留下来的配置方案，需要根据其期末账户资产净值对应 的分布来评价配置方案的优劣。选择最优的配置方案等价于选择最优的期末账户资产分布，因此如何对各个概率分布进行打分尤为重要，而效用函数作为一种能够实现从概率分布到 效用打分的映射关系，在不确定性条件下的最优选择问题中发挥着重要作用。效用理论的发展经

24、历了三代经典模型：第一代效用理论为 Von Neumann 和 Morgenstern（1953）提出的期望效用理论（EUT），其中关于投资者完全理性、风险偏好类型为风险厌恶型等假设过于理想，此后无论是在经济学实验还是在现实环境中都受到了诸多挑战。第二代效用理论为 Kahenman 和 Tversky（1979）提出的前景理论（PT），对投资者的风险偏好态度转换进行更精细的刻画，认为参考点两侧投资者的风险偏好不同，即面临收益是风险厌恶的，而面临损失时是风险偏好的。第三代效用理论为 Bordalo，Gennaioli 和 Shleife（r 2012）提出的凸显理论（ST），假定投资者具有框架依

25、赖的特性，关注的是横截面收益差异的凸显性，而凸显性排序又会影响到主观概率测度。表 2：效用打分的三种方式类别简称提出者特点期望效用理论（EUT，第一代效用理论Expected Utility Theory）Von Neumann 和Morgenstern（1953）收益绝对值、效用函数为凹函数、客观概率类别简称提出者特点收益相对值（时间序列参考点）、价值函数第二代效用理论第三代效用理论前景理论（PT，Prospect Theory）凸显理论（ST，Salience Theory）Kahenman 和 Tversky（1979）Bordalo，Gennaioli 和Shleifer（2012）替

26、换效用函数（收益方向凹函数、损失方向凸函数）、主观概率（权重函数调整、放大小概率事件）收益相对值（横截面参考点）、效用函数为凹函数、主观概率（凸显度调整、放大凸显事件的概率）资料来源： 案例展示：养老场景下的定制化配置方案设计老龄化压力催生定制化养老配置需求我国人口老龄化比重达 13.5%，老年赡养比逐年攀升。截至 2020 年底，我国人口总量 14.1 亿，其中 65 岁以上人口总量为 1.91 亿，占比 13.5%。与此同时，我国老年抚养比也呈现逐年攀升的态势，从 2009 年末的 11.6%上升到 2020 年末的 19.7%，人口结构的变化进一步加大了养老压力。图 9：我国人口老龄化比

27、重及老年赡养比资料来源：国家统计局，；注：（1）2010 年、2020 年数据为当年人口普查数据推算数，其余年份数据为年度人口抽样调查推算数据。（2）老龄化比重定义为 65 岁以上人口总数除以全部人口总数。（3）老年赡养比定义为 65 岁以上人口总数除以工作年龄（15 岁64 岁）人口总数。我国养老金规模占 GDP 比重较低，养老体系较为依赖第一支柱。总量方面：截至 2020 年底，我国养老金规模合计 9.3 万亿，占 GDP 比重 9.2%。尽管 2007 年以来，我国养老金规模占 GDP 比重逐年上升，但相比于主要 OECD国家（2019 年平均占比约 67%；数据来源为 OECD DAT

28、A），养老金规模占 GDP比重仍处于较低水平。结构方面：截至 2020 年底，养老第一支柱（基本养老保险）规模 5.8 万亿，占比 62.1%；养老第二支柱（企业年金+职业年金）规模 3.5 万亿，占比 37.9%；养老第三支柱规模较小，尚处于发展初期。图 10：我国养老金规模及其占 GDP 的比重资料来源：国家统计局，；注：单位为万亿元。在老龄化加速和养老体系不均衡的背景下，发展养老第三支柱成为政策主要发力点，其中目标日期基金有望成为服务养老需求的重要载体。政策层面：自 2016 年 3 月关于金融支持养老服务业加快发展的指导意见中提出“改进完善养老领域金融服务，加大对养老服务业发展的金融支

29、持力度”以来，产品设计端的公募养老目标基金以及税收扶持端的个人税延型商业养老保险试点等相关政策陆续出台。2020 年 10 月，中国银保监会主席郭树清在金融街论坛上指出，发展养老第三支柱要“两条腿”走路，既要统一养老金融产品标准，也要创新发展具备养老功能的专业养老产品。产品层面：海外经验来看，目标日期基金是近十余年来美国市场最为成功的养老产品之一；根据 ICI 的统计，截至 2021Q1，目标日期基金规模达 1.67 万亿美元，近十年的年均复合增长率超 16%。国内养老目标基金发展始于 2018 年，根据 Wind 数据，截至 2021Q1，养老目标基金管理规模合计 699.4 亿，其中目标日

30、期基金规模合计 149.4 亿，占比 21.4%；目标风险基金规模合计 549.9 亿，占比 78.6%。图 11：我国养老目标基金的规模统计资料来源：Wind，；注：单位为亿元。策略层面：目标日期基金能够基于投资者的普遍特征、资本市场一致预期给出一站式的全生命周期的资产配置方案，核心部分为下滑轨道（Glide Path）设计，即确定不同时间节点上的战略资产配置比例。通常来讲，随着所设定目标日期的临近，逐步降低权益类资产的配置比例，增加非权益类资产的配置比例。图 12：美国目标日期基金行业平均下滑轨道设计资料来源：Morningstar由于投资者的工作年限、工资收入、投资目标等存在较大的异质性

31、，养老场景下的资产配置方案千人千面，基于蒙特卡洛模拟的量化配置方法更能发挥其优势。这里我们以养老场景为例，展示蒙特卡洛模拟方法在定制化配置方案设计中的应用，考察其能否得出类似“下滑轨道”的配置方案。模型输入及测算流程假设代表性投资者 26 岁开始参加工作，同时建立了一个养老投资计划，初始投入一定资金，此后每年从工资中拿出一部分投入到投资计划，一直持续到 65 岁退休。最终的投资目标是要求退休时点的财富积累值有极大的概率能够覆盖养老缺口，同时使得退休时点的财富分布对应的效用值最大。因此，投资者的配置方案即为每年确定一个最优的权益类资产和固收类资产的配置比例，以满足投资目标并最大化效用。表 3：养

32、老场景案例的模型输入变量类别变量名称变量符号设定值备注投资者财富及工初始财富（万元）F10投资计划的初始投资额资投资期限（年）T_w40工作年限初始工资（万元/年）Wage10工资预期增长率w_g0.04收入投资比例R_inv0.4每年工资收入拿出来进行投资的比例退休后的预期退休后生存年期（年）T_d40变量预期退休后的基本开销（万元/年）F_spend16退休后的养老补助（万元/年）F_insurance12养老开销与养老补助的需求即为养老缺口投资目标投资胜率要求R_win0.99要求计划结束时有 R_win 的概率覆盖养老缺口风险厌恶系数gamma3假设投资者效用函数为 CRRA 型，用于

33、评价期末账户财富分布的效用值。资产变 股票资产Wind 全 A 指数Stock2006/12/29 至 2021/6/30 的数据量债券资产中债-新综合财富(总值)指数Bond2006/12/29 至 2021/6/30 的数据无风险资产无风险收益率rf0.02用于计算历年养老需求缺口的贴现值模拟变 量资产收益模拟股债资产收益的模拟次数N140000从历史的股债收益率中有放回的抽取 N1 次配置方案模拟资产配置方案的模拟次数N2100000随机模拟生成 N2 个配置方案，其中每个配置方案为 T_w*1维的矩阵资料来源：利用 Monte-Carlo 模拟的方式生成 100000 个配置方案以及

34、40000 组股债收益率序列，之后综合考虑投资组合的风险收益情况和退休后消费目标，筛选出最优的配置方案。具体来说，对于每条随机生成的轨道，在不同的随机收益情景下进行测试，在考虑流动性需求及资金投入的情况下，计算出退休时点的财富累计值的分布情况。在此基础上，首先考虑能在一定置信水平下覆盖养老缺口的配置方案，然后结合投资者效用函数对每个配置方案下的终点财富分布进行打分，找到效用得分最高的配置方案。图 13：养老场景案例的模型测算流程资料来源：绘制配置效果及稳健性检验基于 Monte-Carlo 模拟法计算得到的养老场景下的最优配置方案，与目标日期基金的下滑轨道形状非常接近：1）随着年龄的增长（投资

35、的逐步推移），最优的权益配置比例不断降低。2）投资期初，最优的权益资产配置比例的下降速度较快；随着投资期末的临近，最优的权益资产配置比例的下降速度趋缓。图 14：养老场景案例的最优配置比例资料来源：Wind，测算表 4：养老场景案例的最优配置比例（分年龄区间统计）年龄区间权益资产投资比例年龄区间权益资产投资比例26 岁-30 岁73.5%65%46 岁-50 岁36.9%-33%31 岁-35 岁63.1%-52.7%51 岁-55 岁31.2%-24.8%36 岁-40 岁50.2%-40%56 岁-60 岁23.1%-21.6%41 岁-45 岁38.4%-37.5%61 岁-65 岁20

36、.6%-15.5%资料来源：Wind，测算基于蒙特卡洛模拟的量化配置模型能够清晰直观地展现不同情境下的策略表现。以最优配置方案为例，考虑期初投入和工资收入的周期性投入后，最优情境下的 IRR 约11.5%，最差情境下的 IRR 约 0.9%，中性情境下的 IRR 约 5.5%。图 15：最优配置方案对应的不同情境下的收益表现资料来源：Wind，测算；注：为简化分析，账户资产净值初始化为 1。图 16：不同阶段账户累计净值的分布资料来源：Wind，；注：为简化分析，账户资产净值初始化为 1。基于 Monte-Carlo 模拟的量化配置模型具有较好的参数稳定性，且配置比例的变动方向与输入变量的理论影响方向一致。我们从初始投入资金（F）、风险厌恶系数（gamma）、股票年化收益率（mu）、股票年化波动率（sigma）四个维度进行参数敏感性测试。特别地，由于我们需要测试股票的风险收益特征对配置结果的影响，因此这里我们使用的是基于多元正态分布随机生成股债收益率的方法，而非直接从历史样本中随机抽取。四个维度的参数敏感性测试结果如下。初始投入资金（F）对权益资