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文档简介

1、3-2 小信号增益系数一、增益系数的定义 当激光工作物质处在粒子反转状态时，一束光强为I0的单色光入射后，由于受激辐射作用，光强会不断被放大。 设有光强为I0的光自增益介质端面(z=0)入射，传播到Z处时，光强增至I(z)，在z+dz处时光强为I(z+dz)=I(z)+ dI(z),则增益系数定义为： 12如果增益系数是个恒定的常数，由（3-2-1）式很容易解出光强I(z)随z坐标变化的函数关系为： 画出的光强变化曲线如图3-2-2所示。 3 增益系数的量纲为1/m。其测量方法是：测出入射到激光介质的光强I0及出射光强I,并量出激光介质的长度L，由（3-2-2）式可以出： 二、增益系数与反转粒

2、子数之间的关系 从四能级系统方程组中的光子数密度方程（2-6-27）式出发（三能级系统的讨论方法完全相同，只须将A32改为A21）并考虑到在讨论受激辐射引起的增益作用时，可不计损耗。现将该方程重写如下： 4（2-6-27）因为光强与光子数密度成正比，即 (参见1-7-27式)，故光强对Z坐标的导数可写为： 5将代入（3-2-5）式，然后由增益系数的定义可得到：6 单色模密度M 由（1-3-4）式给出 但光速是用真空光速c表示的，现在的讨论是在激光工作物质中，因此用代替c后，并将M计算公式代入（3-2-6），得： 该式表明：激光增益介质对频率为的准单色光的增益系数是随而变化的。 7一般说来，激光

3、介质的光谱线函数g(，0)的线宽从数量级上讲比起线型函数的中心频率0要小好几个量级，因此，为简化增益系数表达式，可以用中心频率0去代替（3-2-7）式中分母的，同时将增益系数写成频率的函数的形式： 如果（3-2-8）式中反转粒子数密度n取小信号反转粒子数密度n0则相应的增益系数就是小信号增益系数。因为小信号反转粒子数密度是个与频率无关的常数，由（3-2-8）式可以看出，小信号增益系数与激光介质的线型函数成正比。 8分别将均匀加宽和非均匀加宽的线型函数（2-3-5）式与（2-4-15）式代入（2-3-8）式中，可得均匀加宽介质的小信号增益系数为 其中： 9非均匀加宽介质增益系数为： 其中 由（3-2-9）式与（3-2-11）式画出小信号增益系数随变化的曲线，称小信号增益曲线。如图3-2-3所示，其中（a）为均匀加宽小信号增益曲线，属洛仑兹型，（b）为非均匀加宽小信号增益曲线，属高斯型。10中心频率处的小信号增益系数，也就是增益系数最大值，可由经验公式求

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