XXXX杭州电子科技大学概率论期末试卷(b)

1、.PAGE ：.；PAGE 6杭州电子科技大学学生考试卷期末 B卷考试课程概率论与数理统计考试日期2021年月 日成 绩课程号A0702140教师号任课教师姓名考生姓名学号8位年级专业一二三四五六七八九十选择题，将正确答案填在括号内每题3分，共18分1对于恣意两事件，等于 A A BC D2设随机变量，那么以下结论中正确的选项是 C A B C D 3 随机变量的概率密度为，那么 B A BC D4设随机变量和相互独立，那么随机变量的方差等于 D A B C D 5设的结合分布律如下表所示： YX012-11/15t1/51s1/53/10那么(s,t)= ( C )时，与相互独立A(1/5,

2、1/15)； (B) (1/15,1/5)；C(1/10,2/15)； D(2/15,1/10).6设，其中知，为总体的一个样本，那么的置信度为95%的置信区间为 A A； B C D 二、填空题每空格2分，共12分1设事件相互独立，那么概率= 0.76 .2袋内装有6个白球，4个黑球.从中任取三个，取出的三个球都是白球的概率 1/6 .3设，那么的值为 0.3 .4设随机变量服从0，2上的均匀分布，那么随机变量在0，4上概率密度= 5设随机变量服从二项分布，随机变量服从正态分布，且相互独立，那么= ，= 18.1 .三、此题6分将两信息分别编码为和传送出去，接纳站收到时，被误作的概率为，而被

3、误作的概率为，信息与信息传送的频繁程度为，假设接纳站收到的信息是，求原发信息是的概率. 解：设事件为发出信息，事件为收到信息 所求概率为 3分 6分四此题10分设随机变量的密度函数为，1(3分) 求常数；(2) (3分) 求的分布函数；3 (4分) 方差.解：1由于 _1分 所以 得，即 _ 3分 2的分布函数= _ 1分 _ 3分 3 _ 1分 _ 3分 _ 4分五此题18分设随机变量的概率分布律为： X Y012-10.30.10.2 10.10.30 求：1(8分) 的边缘分布律和的边缘分布律, 并问与能否相互独立？2(6分) 相关系数，并问与能否相关？3(4分)条件概率解：1关于的边缘

4、分布律为 0120.40.40.2 _ 3分 关于的边缘分布律为-110.60.4 _ 3分 因 所以与不相互独立. _ 2分2 得 _ 4分又得 所以与相关 _ 6分 3条件概率 _ 2分 = _ 4分六此题8分某单位有150架机,每架分机有4%的时间要运用外线,假设每架分机能否运用外线是相互独立的,求该单位有10条外线时,至少有一架分机运用外线时需求等待的概率？解：设表示运用外线的分机台数，由于，_ 3分那么 ，由中心极限定理可知： _ 8分七每题5分,共10分设总体的概率密度为，其中是未知参数，是的一个样本的察看值，试求参数的矩估计量和最大似然估计值.解：1 _ 3分 所以令 ，即 _ 4分解得参数的矩估计量为： _ 5分2似然函数=_ 2分 取对数令 _ 4分解得参数的最大似然估计值 _ 5分八8分设某批电子元件的寿命服从正态分布，均为未知，随机抽取只，测得单位为小时。求该批电子元件平均寿命的置信度为的置信区间,。解：置信区间为 6分 =1491.948,1526.052 8分九此题6分设总体服从正态分布样本察看值。对显著性程度，求假设检验的回绝域。解:回绝域为 6分十此题4分设随机变量在矩形上服从均匀分布，试证