2014高考数学全国卷2理科

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）理科数学第卷一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合M0，1，2，Nxx23x20，则MN（ ）A1B2 C0，1D1，22设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2（ ）A5 B5 C4iD4i3设向量a，b满足abeq r(10)，abeq r(6)，则ab（ ）A1 B2 C3 D54钝角三角形ABC的面积是eq f(1,2)，A

2、B1，BCeq r(2)，则AC（ ）A5 Beq r(5) C2 D15某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）A0.8 B0.75 C0.6 D0.456如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）Aeq f(17,27) Beq f(5,9) Ceq f(10,27) Deq f(1,3)7执行右图程序框图，如果输入的x，t

3、均为2，则输出的S（ ）A4 B5 C6 D7开 始输入x，tM1，S3k1k tMeq f(Mx,k)SMSkk1输出S结 束是否（第7题图）（第6题图）8设曲线yaxln(x1)在点(0，0)处的切线方程为y2x，则a（ ）A0 B1 C2 D3 9设x，y满足约束条件eq blc(aalco1(xy70,x3y10,3xy50)，则z2xy的最大值为（ ）A10 B8 C3 D210设F为抛物线C：y23x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为（ ）Aeq f(3r(3),4) Beq f(9r(3),8) Ceq f(63,32) Deq f(

4、9,4)11直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（ ）Aeq f(1,10) Beq f(2,5) Ceq f(r(30),10) Deq f(r(2),2)12设函数f(x)eq r(3)sineq f(x,m)，若存在f(x)的极值点x0满足x02f(x0) 2m2，则m的取值范围是（ ）A(，6)(6，) B(，4)(4，) C(，2)(2，)D(，1)(1，)第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生必须做答.第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二 填空题：

5、本大题共4小题，每小题5分13(xa)10的展开式中，x7的系数为15，则a_(用数字填写答案)14函数f(x)sin(x2)2sincos(x)的最大值为_15已知偶函数f(x)在0，)单调递减，f(2)0若f(x1)0，则x的取值范围是_16设点M(x0，1)，若在圆O：x2y21上存在点N，使得OMN45，则x0的取值范围是_三 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知数列an满足a11，an13an1（）证明aneq f(1,2)是等比数列，并求an的通项公式；（）证明：eq f(1,a1)eq f(1,a2)eq f(1,an)eq f(3,2)18

6、（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD中点（）证明：PB平面AEC；（）设二面角D-AE-C为60，AP1，ADeq r(3)，求三棱锥E-ACD的体积PBAEDC（第18题图）19（本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求y关于t的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并

7、预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：eq o(b,sup5()eq f(eq i su(i1,n, (tieq o(t,sup5()( yieq o(y,sup5(),eq i su(i1,n, (tieq o(t,sup5()2) ，eq o(a,sup5()eq o(y,sup5()eq o(b,sup5()eq o(t,sup5()20（本小题满分12分）设F1，F2分别是椭圆C：eq f(x2,a2)f(y2,b2)1(ab0)的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直直线MF1与C的另一个交点为N（）若直线MN的斜率为eq

8、f(3,4)，求C的离心率；（）若直线MN在y轴上的截距为2，且MN5F1N，求a，b21（本小题满分12分）已知函数f(x)exe-x2x（）讨论f(x)的单调性；（）设g(x)f(2x)4b f(x)，当x0时，g(x)0，求b的最大值（）已知1.4142eq r(2)1.4143，估计ln2的近似值（精确到0.001）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于B，C，PC2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E证明：（）BEEC；AOPEBCD（第22题图）（）ADDE2PB223（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos，0，eq f(,2)（）求C的