2020-2021西安市铁一中学初二数学下期末一模试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2020-2021西安市铁一中学初二数学下期末一模试卷(带答案)一、选择题1下列各命题的逆命题成立的是（ ）A全等三角形的对应角相等B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C两直线平行，同位角相等D如果两个角都是45，那么这两个角相等2某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A24.5，24.5B24.5，24C

2、24，24D23.5，243计算 的结果为（ ）.ABCD24下列有关一次函数y3x+2的说法中，错误的是（）A当x值增大时，y的值随着x增大而减小B函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）C函数图象经过第一、二、四象限D图象经过点（1，5）5如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）ABABCBAC、BD互相平分CACBDDABCD6如图，一次函数ymx+n与ymnx（m0，n0）在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD7如图，在ABCD中，AB6，BC8，BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AEAF的值等于( )A2B3C4D

3、68一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( )ABCD9将根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是( )ABCD10如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若的周长为18，的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为A20B24C32D4811在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（ ）A(2,0)B(-2,0)C(6,0)D(-6,0

4、)12如图，四边形ABCD是菱形，ABC120，BD4，则BC的长是（ ）A4B5C6D4二、填空题13如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E，DFAB，交BC于点F，当ABC满足_条件时，四边形BEDF是正方形14在函数中，自变量x的取值范围是_15若x2，化简+|3x|的正确结果是_16一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_ cm17在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=60，AC=10，则AB= 18某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试

5、体能甲837990乙858075丙809073该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，可判定_被录用19如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组 -2的解集是_20将正比例函数y3x的图象向上平移5个单位，得到函数_的图象三、解答题21如图，的对角线相交于点，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形22计算：(.23已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接

6、AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论24某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？25如图，

7、将ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，证：四边形AECF是平行四边形.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】试题分析：首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假解：A、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误；B、绝对值相等的两个数相等，错误；C、同位角相等，两条直线平行，正确；D、相等的两个角都是45，错误故选C2A解析：A【解析】【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得【详解】这组数据中，24.5出现了6次，出现的次数最多，所以众数为24.5，这组数据一共有15个数，按从小到大排序后第8个数是24.5，所以中位数为24.5，故

8、选A【点睛】本题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键.3D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的除法法则进行计算即可.【详解】原式=.故选：D.【点睛】本题考查二次根式的除法，掌握二次根式的除法法则是解答本题的关键.4D解析：D【解析】【分析】A、由k30，可得出：当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；C、由k30，b20，利用一次函数图象与系数的关系可得出：一次函数y3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、利用一次函数图象上

9、点的坐标特征，可得出：一次函数y3x+2的图象不经过点（1，5），选项D符合题意此题得解【详解】解：A、k30，当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项A不符合题意；B、当x0时，y3x+22，函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），选项B不符合题意；C、k30，b20，一次函数y3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、当x1时，y3x+21，一次函数y3x+2的图象不经过点（1，5），选项D符合题意故选：D【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，逐一分析四个选项的正误是解题的关键5B解析：B【解析】【分析】【详解】解：对角线互相垂直平分的四边形为菱形已

10、知对角线AC、BD互相垂直，则需添加条件：AC、BD互相平分故选：B6C解析：C【解析】【分析】根据m、n同正，同负，一正一负时利用一次函数的性质进行判断【详解】解：当mn0时，m、n同号，ymnx过一三象限；同正时，ymx+n经过一、二、三象限，同负时，ymx+n过二、三、四象限；当mn0时，m、n异号，ymnx过二四象限，m0，n0时，ymx+n经过一、三、四象限；m0，n0时，ymx+n过一、二、四象限；故选：C【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键7C解析：C【解析】【分析】【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AD=BC=8，CD=AB=6，

11、 F=DCF，C平分线为CF，FCB=DCF，F=FCB，BF=BC=8，同理：DE=CD=6，AF=BFAB=2，AE=ADDE=2AE+AF=4故选C8A解析：A【解析】【分析】首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定【详解】由题意得：s与t的函数关系式为s=600-200t，其中0t3，所以函数图象是A故选A【点睛】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象9C解析：C【解析】【分析】观察图形，找出图中的直角三角形，利用勾股定理解答即可【详解】首先根据圆柱的高，知筷子在杯内的最小长度是8cm，则在杯外的最大长度是24-8=1

12、6cm；再根据勾股定理求得筷子在杯内的最大长度是（如图）AC=17，则在杯外的最小长度是24-17=7cm，所以h的取值范围是7cmh16cm，故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，注意此题要求的是筷子露在杯外的取值范围主要是根据勾股定理求出筷子在杯内的最大长度10B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质易知矩形ABCD的周长等于AFD和CFE的周长的和【详解】由折叠的性质知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周长等于AFD和CFE的周长的和为18+6=24cm故矩形ABCD的周长为24cm故答案为：B【点睛】本题考查了折叠的性质，解题关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等1

13、1B解析：B【解析】【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x的方程，解方程即可求得答案.【详解】根据函数图象平移规律，可知向上平移6个单位后得函数解析式应为，此时与轴相交，则，即，点坐标为(-2，0)，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.12A解析：A【解析】【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知ABD=CBD=60，从而可知BCD是等边三角形，进而可知答案.【详解】ABC=120，四边形ABCD是菱形CBD=60，BC=CDBCD是等边三角形BD=4BC=4故答案选A.【点睛】本题考查的是菱形

14、的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.二、填空题13ABC=90【解析】分析:由题意知四边形DEBF是平行四边形再通过证明一组邻边相等可知四边形DEBF是菱形进而得出ABC=90时四边形BEDF是正方形详解:当ABC满足条件ABC=90解析：ABC=90【解析】分析: 由题意知,四边形DEBF是平行四边形,再通过证明一组邻边相等,可知四边形DEBF是菱形, 进而得出ABC=90时,四边形BEDF是正方形.详解: 当ABC满足条件ABC=90,四边形DEBF是正方形.理由:DEBC,DFAB,四边形DEBF是平行四边形BD是ABC的平分线,EBD=FBD,又DEBC,FBD=EDB,则EBD=

15、EDB,BE=DE.故平行四边形DEBF是菱形,当ABC=90时,菱形DEBF是正方形.故答案为:ABC=90.点睛: 本题主要考查了菱形、正方形的判定,正确掌握菱形以及正方形的判定方法是解题关键.14x4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得【详解】解：根据题意知解得：x4故答案为x4【点睛】本题考查函数自变量的取值范围自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式解析：x4【解析】【分析】根据被开方数为非负数及分母不能为0列不等式组求解可得【详解】解：根据题意，知 ，解得：x4，故答案为x4【点睛】本题考查函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达

16、式都有意义：当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数例如y2x+13中的x当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义155-2x【解析】【分析】本题首先根据题意得出x-203-x0然后根据绝对值的性质进行化简从而得出答案【详解】解:+|3x|=+|3x|x2x-203-x0原式=2-x+3-x=5-2x故解析：5-2x【解析】【分析】本题首先根据题意得出x-20，3-x0，然后根据绝对值的性质进行化简，从而得出答案.【详解】解

17、: +|3x|=+|3x|x2x-20，3-x0原式=2-x+3-x=5-2x故答案为：5-2x【点睛】本题主要考查的就是二次根式的化简. 在解决这个问题的时候我们一定要知道和的区别，第一个a的取值范围为全体实数，第二个a的取值范围为非负数，第一个的运算结果为，然后根据a的正负性进行去绝对值，第二个的运算结果就是a.本题我们知道原式=+，然后根据x的取值范围进行化简.16【解析】【分析】过C作CDAB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C作CDAB于DAC2+B解析：【解析】【分析】过C作CDA

18、B于D，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图，设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CDAB于DAC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，AC2+BC2=AB2，C=90SACB=ACBC=ABCD，ACBC=ABCD，1520=25CD，CD=12（cm）故答案为12【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点175【解析】试题分析：四边形ABCD是矩形OA=OB又AOB=60AOB是等边三角形AB=OA=12AC=5故答案是：

19、5考点：含30度角的直角三角形；矩形的性质解析：5。【解析】试题分析： 四边形ABCD是矩形，OA=OB又AOB=60AOB是等边三角形AB=OA=AC=5，故答案是：5考点：含30度角的直角三角形；矩形的性质18乙【解析】【分析】由于甲的面试成绩低于80分根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩比较得出结果【详解】解：该公司规定：笔试面试体能得分分别不得低于80分80分70分甲淘汰；乙解析：乙【解析】【分析】由于甲的面试成绩低于80分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果【详解】解：该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80

20、分，70分，甲淘汰；乙成绩=8560%+8030%+7510%=82.5，丙成绩=8060%+9030%+7310%=82.3，乙将被录取故答案为：乙【点睛】本题考查了加权平均数的计算平均数等于所有数据的和除以数据的个数19【解析】【分析】【详解】解：由于直线过点A（02）P（1m）则解得故所求不等式组可化为：mx（m-2）x+2mx-20-2x+2-2解得：1x2解析：【解析】【分析】【详解】解：由于直线过点A（0，2），P（1，m），则，解得，故所求不等式组可化为：mx（m-2）x+2mx-2，0-2x+2-2，解得：1x2，20y=-3x+5【解析】【分析】平移时k的值不变只有b发生变化

21、【详解】解：原直线的k=-3b=0；向上平移5个单位得到了新直线那么新直线的k=-3b=0+5=5新直线的解析式为y=-3x+5故答案为解析：y=-3x+5【解析】【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化【详解】解：原直线的k=-3，b=0；向上平移5个单位得到了新直线，那么新直线的k=-3，b=0+5=5新直线的解析式为y=-3x+5故答案为y=-3x+5.【点睛】求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化，掌握这点很重要三、解答题21见解析.【解析】【分析】通过证明EOBFOD得出EOFO，结合G、H分别为OB、OD的中点，可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形进行证明.【详解】

22、证明：四边形ABCD为平行四边形，BODO，ADBC且ADBCADOCBO又EOBFOD，EOBFOD（ASA）EOFO又G、H分别为OB、OD的中点，GOHO四边形GEHF为平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系227-2【解析】【分析】利用平方差公式和完全平方公式计算即可【详解】原式72【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可23（1）证明见解析；（2）四边形AEMF是菱形，证明见解析.【解析】【分析】（1）求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，即证ABEADF；（2）由于四边形ABCD是正方形，易得ECO=FCO=45，BC=CD；联立（1）的结论，可证得EC=CF，根据等腰三角形三线合一的性质可证得OC（即AM）垂直平分EF；已知OA=OM，则EF、AM互相平分，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定四边形AEMF是菱形【