二倍角的三角函数教案-人教课标版(实用教案)

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业二倍角的三角函数教案教学目标：掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明；引导学生发现数学规律，让学生体会化归这一基本数学思想在发现中所起的作用，培养学生的创新意识.教学重点：二倍角公式的推导及简单应用.教学难点：理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数.教学过程：.课题导入前一段时间，我们共同探讨了和角公式、差角公式，今天，我们继续探讨一下二倍角公式.我们知道，和角公式与差角公式是可以互相化归的.当两角相等时，两角之和便为此

2、角的二倍，那么是否可把和角公式化归为二倍角公式呢?请同学们试推.先回忆和角公式()当时，()即：()()当时()即：()() () 当时， () .讲授新课同学们推证所得结果是否与此结果相同呢?其中由于，公式还可以变形为：或：同学们是否也考虑到了呢?另外运用这些公式要注意如下几点：()公式、中，角可以是任意角；但公式只有当 () 及 () () ()时才成立，否则不成立(因为当 () ，时，的值不存在；当 () () ，时的值不存在).当 () ()时,虽然的值不存在，但的值是存在的，这时求的值可利用诱导公式：即：( () )()()在一般情况下，例如： () () () ；只有在一些特殊的情

3、况下，才有可能成立当且仅当()时，成立.同样在一般情况下()倍角公式不仅可运用于将作为的倍的情况，还可以运用于诸如将作为的倍，将作为 () 的倍，将 () 作为 () 的倍，将作为 () 的倍等等.应用举例：例已知，( () ，)，求，的值.（）练习题：.已知，在第二象限，求，的值.解：，在第二象限. () () () () () ( () ) 或由 () ( () ) () ( () ) 例若，化简： ( () () ( () () ) ) 解：， () ( () () ( () () ) ) ( () () ( () () （）) ) ( () () () ) 又 () 原式 ( () (

4、) ) ( () () （ () ）) ( () ) () 练习（选用）求的值.解： 原式 () () () () ( () ) () ( () () ) () ( () () () ) () 例求证： （）例求证： (选讲)证明：()( () )()( () ).课堂练习.课时小结理解并掌握二倍角公式以及推导，能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明.二倍角公式是由和角公式由一般化归为特殊而来的，要注重这种基本数学思想方法，学会怎样去发现数学规律.二倍角的三角函数(一)作业人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息 零碎的时间实在可以成就大事业 珍惜时间

5、可以使生命变的更有价值 时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连 一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦 得到时间，就是得到一切 用经济学的眼光来看，时间就是一种财富 时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽 我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近 夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望 不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为 时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费 我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间 时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。 新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。 每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说：“在这美妙的一天，我又要获得多少知识啊！” 不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊叹！ 如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。 学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。 藏书再多，倘若不读，只是一种癖好；读书再多，倘若不用，只能成为空谈。 学习好似一片沃土，只要辛勤耕耘，定会有累累的硕果；如若