利用同位角判定两条直线平行【一等奖教案】表格版_第1页
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文档简介

1、2.2探索直线平行的条件第1课时利用同位角判定两条直线平行i.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数;2能够运用同位角相等判定两直线平行；（重点，难点）3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题.一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么?以上的图片中都有直线平行，这将是我们这节课学习的内容.二、合作探究探究点一：同位角【类型一】判断同位角解析：选项A、B、D中，/1与/2在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同位角，即在图中可找到形如F”的模型；选项C中，/1与/2没有公共直线，不是同位角.故选C.方法总结：判断两个角是否是同位角的有

2、效方法描图法：把两个角在图中“描画”“字母”类型是否为“F”型.出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属【类型二】数同位角的个数如图，直线11,12被13所截，则同位角共有A.1对B.2对C.3对D.4对解析：图中同位角有：/1和/5,/2和/6,/3和/7,/4和/8共4对.故选D.方法总结：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数.探究点二：利用同位角判定两直线平行O如图，直线AB、CD分别与EF相交于点G、H，已知/1=70,/2=70，试说明：AB/CD.解析：要说明AB/CD，可转化为说明/1与其同位角相等，这由/2的对顶角容易证出.解：因为/2=/EHD（对

3、顶角相等），又因为/2=70,所以/EHD=70.因为/1=70，所以/EHD=/1,所以AB/CD（同位角相等，两直线平行）.方法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知“同位角相等，两直线平行”是解答此题的关键.探究点三：平行公理及其推论【类型一】应用平行公理及其推论进行判断D有下列四种说法：（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（2）同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4）平行于同一条直线的两条直线平行其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：根据平行公理、垂线的性质进行判断.（1）过直线

4、外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；（2）同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确；（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；（4）平行于同一条直线的两条直线平行，正确.正确的有4个.故答案为D.方法总结：平行线公理和垂线的性质两者比较相近，特别注意，对于平行公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线，过直线上一点不能做已知直线的平行线.但垂线的性质中，无论点在平面内何处都能作出已知直线的唯一垂线.【类型二】应用平行公理进行推论论证四条直线a,b,c,d互不重合，如果a/b,b/c,c/d，那么直线a,d的位置关系为解析：由于a/b,b/c,根据平行公理的推论得到a/c,而

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