备战2021年中考数学一轮专项复习-三角形、四边形、圆(含详细解答)

1、word版初中数学 / 19战2021年中考数学一轮专项复习 三角形、四边形、圆一、选择题（每题3分，共30分）1.如图，用尺规作一个角等于已知角，能得出N4O5=NAO8的依据是（）A. SASB. SSS C. ASAD. AAS则/胸的大小为A. 10B. 153.如图，在板中，47=6, 如_Ln5于。，则49的长为A. 2B. 3X C1()C. 20D. 30BC=8,月5=10,。是板的内心，作()C. 4D. 5LOB（第3题）（第4题）word 版初中数学 /19word 版初中数学.如图，一个梯子月6斜靠在一竖直的墙上，测得月k2 m.若梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子的底

2、端也恰好外移0.5 m,则梯子的长度月3为（）2. 5 m3 m1. 5 m3. 5 m. 一个扇形的弧长是20 n cm,面积是240冗cm二，则该扇形的圆心角是（）A. 120B. 150C. 210D. 2406.若弦的是0。的两条平行弦,。的半径为 13, J5=10, CD=24,则相，之间的距离为A. 7175 或 127 或 17.如图，在4先中，ZACB=90 , AC=BC.动点。，在斜边 四上，连接DC, E3 NDCE=45 ,则49, DE,用之间的数量关系为()A. AD+EE = DEB. AD+EE=2DRC. AD+ EB= DED. AD+EB=y2DE.如图

3、,在平面直角坐标系中，4(一1, 0), 6(6, 0), 0, c0),若N5AC=2NABC,用 6 表示 c 为()A. 7b22bB. yjb2+2bC. 7b24bD. b2+4b.如图，在菱形月月口中，AB=BD,点、E,尸分别是月6,月。上任意的点（不与端点重合），且AE= DF,连接才与应相交于点G,连接0G与加相2/19交于点给出如下几个结论：AADE=ADBFx的匡物G；若AF=2DF,则宓=6葩 CG与班一定不垂直；N窈=60.其中正确的结论是A.B.如图，0。是43。的内切圆，切点分别为点 E, F,设月6。的面积, 周长分别为S, 1,。的半径为，则下列式子：N月及7

4、+N收+Z7=180 ；24EDF=4A+4C- S=% 2（AD+CF+BE） = 1,其中成立的是A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分）.如图，在四边形ABC。中，AD/BC,若ND48的平分线AE交8于E,连接BE,且8E也平分NA8C,则8C, AO与A8的数量关系为B（第n题）（第12题）（第13题）（第14题）.如图，在矩形月月中，4?=8, AB=4,将矩形月砥?折叠，使点A与点。重合，折痕为必；则因三.如图，在Rt月6。中，ZACB=9QQ ,点。，分别是边月方，47的中点,延长比到点尸，使 g裁若相=10,则第的长是.如图，在板中，D,汇分别在月6, 上，D

5、E/BC,五域：&亚=4： 9, BD=2,则助=.如图，在正方形月中，5为比上一点，试点、E作 EF CD, EF交AD 于尸，交对角线切于G,取芯的中点月，连接4夕，EH, FH,有下列结 论：N吁仁45。；血猿旅：/阳叶/物2=45。：若BE .S/BEH 11 .L、人 _左，人日 而 =2,则心而 二有其中结论止确的是（第15题）（第16题）.如图，在口被力中，血=木,3C=9, tan 3=2,动点后尸分别在比；加上，连接心EF, FC,则/+用+尸。的最小值为.三、解答题（共52分）. （8分）如图，在ABC中，NAC8=90。，AC=BC,动点。在斜边工8上.（1）尺规作图：以

6、A。为斜边向下作等腰直角三角形AOE, ZAED=90,取8。的中点R连接/C,/E；（只保留作图痕迹）（2）求证：FC=FE.（第17题）. （8分）如图，在A8C中，CD平分NACB,点。是A3的中点，作AOC,AE交8c的延长线于点E,且NACE=60。，8C=8.求ACE的周长.（第18题）. （8分）如图，在948。中，E,尸分别为边A3, CO的中点，连接OE, BF,BD.（1）求证：AADEACBF；（2）求证：四边形8EDF是平行四边形；（3）若则四边形8EO尸是什么特殊四边形？请证明你的结论.（第19题）. （8分）如图，在ABC中，以他为直径的0。分别与8C, AC相交于

7、点O,E, BD=CD,过点。作。的切线交AC于点日（1）求证：DFAC；（2）若。的半径为5, ZCDF=309求弧8。的长（结果保留兀）.（笫20题）. （10分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为山的正方形A8CO与边长为小的正方形AEFG按图所示方式放置，AO与AE在同一条直线上，A8与4G在同一条直线上.(1)小明发现。63_8E，请你帮他说明理由；(2)如图，小明将正方形A8CD绕点A逆时针旋转，当点8恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长.(第21题). (10分)如图，在ABC中，NC=90。，点。在AC上，以AO为半径的。交A5于O, 8。的垂直平分

8、线交8。于凡交BC于E,连接。(1)求证：DE是。的切线；(2)若N8=30。，BC=4p AD ： DF= ： 3,求0O的直径.（第22题）答案一、1. B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.D7. A 8. AC点拨：四边形阳力为菱形，四=被乂： AB=BD,，力加为等边三角形，:NA=/BDF=6。；乂： AE=DF, AD=DB,月瓦运加3,:/ADE= / DBF,故本结论正确：由可得，的也，加，故本结论错误；（第9题）过点尸作FPAE交应于点尸（如图）, ：AF=2FD,:FP： AE=DF： DA= ： 3,： AE=DF, AB=AD,:BE=2AE,:FP： BE= FP

9、 ： 2AE=1 ： 6,word 版初中数学 / 19：FP/ AE,:FP BE,:.FG： BG= FP ： BE=1 : 6,即6G=6M故本结论正确；当点后尸分别是四，4?的中点时.（如图），:点、E,尸分别是四，4?的中点，月加为等边三角形，:./BDE= /DBG=30 ,:.DG=BG,易知区必为等边三角形， CD= CB.在与皈中，pG=BG,jcG=CG, lcD=CB, ，切屋皈，J ADCG= /BCG,/. CH1BD,即CGJ_劭，故本结论错误；/BGE= /BDG+ /DBF= /BDG+ /ADE=6G ,故本结论正确.综上所述，正确的结论是.故选C.D二、11

10、. BC+AD=AB 12. 3 13. 514. 415.点拨：在正方形月6m中，ZADC=ZC=90 , ZADB=45Q ,/ EF/ CD, 4EFL=90 ,在 Rt 五% 中，/FDG=S ,/尸切=90 -45 =45 =4FDG,:FD=FG,，是的中点,：.AEFH=AEFD= ,故正确；易知四边形月麻产是矩形，:AF=EB, N应尸 =90 ,: BD 平分 4ABC,: NEBG=NABC= S ,：.ZEBG= ZEGB= ,:BE=GE,:AF=EG.在Rt尸切中，是的的中点，FD=FG,:.FH=GH=DH, FH1BD,、：4AFH= 4AFE+ 4EFH=9G

11、+45 =135 ,word 版初中数学 / 19word 版初中数学（第15题） / 19N跖=180 N9=180 -45 =135 , AAFH= 4EGH,:.4AFg 4EGHG的,：,EH=AH.乂 ： EF=AD, FH= DH,故正确；：XEHF XAHD、:/EHF=/AHD, /HEF=/HAD,:./AHE=/DHF=90 .乂： AH=EH,:NAEH=45 ,即/花叶/阳三/信。，/ ZHEF= AHAD.：.ZAEF+ ZHAD= ,故正确；如图，过点，作MVJ_49于点M与此交于点A；设 EC= FD= FG= x,则 BE= AF= EG= 2x,/. BC=

12、DC= AB= AD= 3x,155:.田仁宁,Ayf=y HN=y故错误.10三、17. (1)解：如图即为所求作的图形.证明：过。作。G_L居于G,过E作EH上加于H,设月仁a, BF=b, 如图.被是等腰直角三角形，NAED=90：,EH=DH=AH=a.尸是物的中点，:DF=BF=b,:FH=a+b, AB=2a+2b.在板中，./月=90 , AC=BC,:.GB= GA= GC= a+ b,:GF=a,:EF=7 (a+b) 2+a2=CF, E|J FC=FE.（第 178）18.解：如图，作的_!_月于G, DFLBC千F.(第18题)平分/力%,:DF=DG,点是血的中点,：

13、.DB=DA.，Rt 施&Rt %&(),：.4DBF= NDAG,:AC=BC=8,： ZACE= ,/.ZACff= 120 .乂.?平分N月%,，/反。=60 ,: AEH DC,：.ZAEC=ZBCD=QO0 ,月是等边三角形，力团的周长为24.(1)证明：.四边形月砥?是平行四边形，：.AD=BC, AB=CD, ZA=ZC.,:E,尸分别为边志，的中点，:.AE=CF, BE= DF.：AAD恒ACBF位.证明：由(1)可得应=尸，：AB/CD. :.BEDF,四边形的是平行四边形.(3)解：四边形的是菱形.证明如下：连接历如图，.在0月的中，E,尸分别为边也，口的中点,:.DFA

14、E, DF=AE,四边形月日叨是平行四边形，：.EF/AD,: ADLBD, ：.EFVBD.乂 四边形的是平行四边形,四边形的是菱形.(第19题)(第20题)(1)证明：连接如，如图.班是。的切线，。为切点，/. 0DLDF,即/内尸=90 .也为。的直径，：.OA=OB.又，：BD=CD,是45。的中位线，/. OD/AC.：.DFVAC.(2)解：: /CDF=30 , Z6=90 ,： N0DB=18Q - 4CDF-40DF=60 .乂 : 0B= OD,祝?是等边三角形.N6勿=60 .弧切的长为6； ： 5二，”. loU J21.解：(1厂四边形月6。?与四边形月瓯7是正方形,

15、：.AD=AB, ZDAG= ZBAE=90 , AG=AE,:.XAD2 XABE、A AAGD= ZAEB.如图，延长必交的于点H: NAGD+ NADG=90 ,： NAE5+ NADG= 90 ,，N砥=90 ,:DG1BE.V四边形力用力与四边形力回防是正方形，：.AD=AB, NDAB=NGA= 90 , AG=AE,：.NDAB+ NBAG= Z GAE+ /BAG,即 ZDAG= NBAE,：AD=AB. ZDAG= ZBAE, AG=AE,，加必板(SAS),:DG=BE.如图，过点力作4忆少于点M： NA昨 NAMG=90 ,劭是正方形极77的对角线，/必仁45 ,word 版初中数学 / 19word 版初中数学;如是00的半径, / 19A ZMDA= AMAD= ZMAB=45Q , 易得区?=2,:AM=Df=%)=1,在RtZL股中，*：A.f+at=AG,:.GM=2,G=y+GQl + 2 = 3,：.BE=DG=3. (第21题)(1)证明：连接必，如图.V 0D= OA, ：.ZOAD=ZODA,.麻垂直平分的:ED=EB,：.ZEDB= /B,