一次函数的应用A1

1、18.5 实践与探索 由于持续的高温和连日无雨某水库的储水量随着时间的增加而减少，干旱持续了t（天）与储水量V（万立方米 ）的关系如下图所示：引例：从图像中获取信息1020304050t/天20040060080010001200OV/万立方米（1）干旱持续10天，储水量约为多少？干旱30天呢？干旱持续10天，储水量约为1000万立方米干旱持续30天，储水量约为600万立方米1020304050t/天20040060080010001200OV/万立方米（2）储水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后，将发出干旱警报？干旱约40天后，将发出干旱警报1020304050t/天2

2、0040060080010001200OV/万立方米（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？预计持续干旱60天，水库将干涸链接生活 想一想1、小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元， 小王以前没有存过零用钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存18元。 （1）请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王存款和月份之间的函数关系的图象；（2）在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？1 2 3 4 5 6 7 8 902040y（元）1206080100y=12x+50y=18x11050 x（月）2、一农民带了

3、若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按照市场价售出一些后，又降价销售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆的售价是多少?（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，他一共带了多少千克土豆？5202630Ox /千克y /元观察与思考 请根据图象寻找能观察到的所有信息： 2、谁出发的早？早多少时间？从哪可看出？观察与思考 3、从哪可看出A车追上了B 车？ 用了多少时间？走了多少路程？ 4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点

4、？1、图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义？（即当x取何值时，yA=yB ？）观察与思考5、在4小时以前，哪车在前？ 在4小时以后，哪车在前 ？ 从图上怎么看？ 6、你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度 表示了什么意义？7、两车行驶的路程分别用yA、 yB表示， yA、 yB(km)与时间 x(h)之间的函数关系式分别是什么？ (即当x取何值时,yAyB？)（即当x取何值时,yA0的解集就是一次函数y=kx+b的函数值大于0对应的自变量x的值。不等式kx+bx+1 (3)当x取何值时, 2x5x+112345O-1-2-3- 4x6-5-6-212-3-434-15y6-5-6 y=2

5、x5y= x1(2, 1)探究并思考 一分耕耘,一分收获!小结：3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？ 1）求方程组的交点坐标； 2）求不等式的解集；学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示. 根据图象回答:(1)乙复印社的每月承包费是多少?(2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同?(3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个复印社?问题 1 学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给一定

6、数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，根据图象回答：（1）乙复印社的每月承包费是多少？答：200元问题1： 学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给不定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，根据图象回答：（2）当每月复印多少时，两复印社实际收费相同？答：800页问题1：“收费相同”，在图象上怎样反映出来？ 学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给不定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如

7、图所示，根据图象回答：y（3）如果每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？答：应选择乙复印社。问题1：如何在图象上看出函数值的大小？ 例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税：月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）。 （1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式解：当月收入大于800元而小于1300元时， y=0.05(x-800).(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？解：当x

8、=960时，y=0.05(960-800)=8（元） 例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税：月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）。 当月收入大于800元而小于1300元时， y=0.05(x-800).解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.05(x-800), x=1184即本月工资、薪金是1184元。 （3）如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？为了研究某合金材料的体积V（cm3）随温度t（）变化的规律，

9、对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下： 能否据此求出V和t的函数关系？将这些数值所对应的点在坐标系中描出.我们发现,这些点大致位于一条直线上,可知V和t近似地符合一次函数关系. 分析：问题3为了研究某合金材料的体积V（cm3）随温度t（）变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下： 能否据此求出V和t的函数关系？（1）由图象上的点可以看出，这是一条 ，它是一个 函数。（2）请选取点（ ， ）和点（ ， ），画出函数图象。（3）由题意可设函数一般 形式是_ 小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元，小王以前没有存过零用钱，听到小张在存钱，表示也从现

10、在起每个月存22元 . 1、请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王存款和月份之间的函数关系的图象；2、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？做一做解：设从现在开始的月份数为x,则小张的存款数为:y=12x+50；小王的存款数为:y=22x，画出的图象如图所示. 由图象可知:小王半年后的存款超过小张(此时小王存款的图象上的点位于小张存款的图象上对应点的上方);至少要5个月后,小王的存款才能超过小张. 你能用代数的方法解答这个问题吗?试试看. 某公司推销一种产品，设推销产品的数量为x，推销费为y（元）如图表示公司每月付给推销员推销费的两种方案，回答

11、下列问题：（1）求y1与y2的函数解析式。（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的。（3）如果你是推销员，应该如何选择付费方案？10020030040050060010203040 xyoy1y2我们曾采用待定系数法求得一次函数和正比例函数的关系式.但是现实生活中的数量关系是错综复杂的,在实践中得到一些变量的对应值,有时很难精确地判断它们是什么函数,需要我们根据经验分析,也需要进行近似计算和修正,建立比较接近的函数关系式进行研究.常用的方法是:把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.4.我市

12、某乡A、B两村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨,A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元.(1)请填写下表，并求出yA 、yB与之间的函数关系式； (2)试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少；(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的柑桔运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.500吨260吨24

13、0吨总计300吨B200吨x吨A总计DC收地运地(200 x)吨(240 x)吨(60+ x)吨(2)试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少；(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的柑桔运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.一手机经销商计划购进某品牌的A型,B型，C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元，设购进A型手机x部，购进B型手机y部，三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进价（元/部）90012001100预售价（元/部）120016001300（1）用含有x，y的式子表示购进C型手机的部数（2）求出y与x之间的函数关系式。（3）假设购进的手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共计1500元。求出预估利润P（元)与x部的函数关系式（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用求出预估利润的最大值，并写出进货方案。土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量/吨865每