组合与组合数公式

1、关于组合和组合数公式第一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m (mn) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。排列定义第二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月思考交流 1. 从9名学生中选出3人做值日,有多少种不同的选法? 2. 有5 本不同的书,某人要从中借2本,有多少种不同的借法? 组合第三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月对比 1. 北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？ 2. 北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？第四张

2、，PPT共二十八页，创作于2022年6月组合定义 一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m (mn) 个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。第五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 判断下列问题哪个是排列问题哪个是组合问题： 从A、B、C、D四个景点选出2个进行游览； 从甲、乙、丙、丁四个学生中选出2个人担任班长和团支部书记第六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月想一想什么是两个相同的排列？ 什么是两个相同的组合？相同排列：元素相同且顺序相同.相同组合：元素相同第七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 从 a , b , c三个不同的元素中取出两

3、个元素的所有组合分别是ab , ac , bc 第八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 已知4个元素a , b , c , d ,写出每次取出两个元素的所有组合.ab c d b c d cd ab , ac , ad , bc , bd , cd第九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月练习 中国、美国、古巴、俄罗斯四国女排邀请赛，通过单循环决出冠亚军（1）列出所有各场比赛的双方；（2）列出所有冠亚军的可能情况。第十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月（1） 中国美国 中国古巴 中国俄罗斯 美国古巴 美国俄罗斯 古巴俄罗斯第十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月（2

4、）冠军中中中美美美古古古俄俄俄亚军美古俄中古俄中美俄中美古第十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 从 n 个不同元素中取出 m (mn) 个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，用符号 表示。 组合数公式第十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 写出从 a , b , c , d 四个元素中任取三个元素的所有组合。aabc ， abd ， acd ， bcd .bcddbccd第十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月bacdb da da bb ca ca bc da ca dc db db cb c da c da b da b c

5、 写出从 a , b , c , d 四个元素中任取三个元素的所有排列.第十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月所有的排列为： abc bac cab dab abd bad cad dac acb bca cba dba acd bcd cbd dbc adb bda cda dca adc bdc cdb dcb第十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月组合排列abcabdacdbcdabc bac cabacb bca cbaabd bad dabadb bda dbaacd cad dacadc cda dcabcd cbd dbcbdc cdb dcb第十七张，PPT共

6、二十八页，创作于2022年6月第十八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 从 n 个不同元素中取出m个元素的排列数 第十九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月例1 .计算：解：第二十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第二十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月例第二十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月例3. 6本不同的书分给甲、乙、丙3同学，每人各得2本，有多少种不同的分法？略解： 第二十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 例44名男生和6名女生组成至少有1个男生参加的三人实践活动小组，问组成方法共有多少种？ 解法一：（直接法）小组构成有三种情形：3男，2男1女，1男2女，分别有 ， ， ， 一共有 + + =100种方法 解法二：（间接法）第二十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月3设 xN,求 的值解：由题意可得： 即：2x4 xN x=2或3或4 当x=2时原式值为7； 当x=3时原式值为7； 当x=2时原式值为11 所求值为4或7或11第二十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？ 平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向