2整式的加减活动单

1、人教版七年级（上）数学第二章整式加减活动单课题：2.1 整式（第1课时）【学习目标】1认识单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。【活动过程】活动一 阅读课本P53P54，完成课本中的引言和思考思考：列出的式子包含哪些运算？有何共同的运算特征？（小组交流）活动二 阅读课本P55 例1上面部分，回答下列问题：1什么是单项式？什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？在课本上画出来，并在关键词下做记号（小组交流）2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。3判断下列各式是否是单

2、项式如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 = 1 * GB3 x1； = 2 * GB3 ； = 3 * GB3 r2； = 4 * GB3 a2b。4下面各题的判断是否正确？ = 1 * GB3 7xy2的系数是7； = 2 * GB3 x2y3与x3没有系数； = 3 * GB3 ab3c2的次数是032； = 4 * GB3 a3的系数是1； = 5 * GB3 32x2y3的次数是7； = 6 * GB3 r2h的系数是。思考：确定单项式的系数和次数时有哪些注意点？（小组交流）活动三1完成课本P55例12游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他

3、的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。3完成课本p56练习并进行小组交流展示课堂小结通过这节课的学习有哪些收获？这些知识的理解与掌握有哪些注意点？【课堂练习】1 下列式子中，是4次单项式的为（ ）A3abc B22xy C3xyz2 Dx4+y4+z42 关于单项式，下列说法正确的是( )A次数为3 B次数为5 C系数为3 D系数为93 列式：（1）a的相反数记为 ；（2）边长为a的正方形的周长为 ；（3）长方形的长为x，宽为y，则它的面积为 ；（4）高为h，底面半径为R的圆柱体的体积为 4 单项式-abc的系数为 ，次数为 ；单项式x2yz3的系数为 ，次数为 5 如果是关于x

4、，y的一个四次单项式，且系数为8，求a，b的值6 如果是关于x，y的6次单项式，求k的值课题：2.1 整式（第2课时）【学习目标】1认识多项式及多项式的项、次数等概念。2会准确迅速地确定多项式的项数和次数。【活动过程】活动一阅读课本P56P57例2以上部分的思考回答下列问题：1什么是多项式？什么是单项式的项？什么是单项式的次数？在课本上画出来，并在关键词下做记号2列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有脚 只。思考：多项式与单项式的区别与联系？（交流展示）活动二 阅读课本P57

5、-P59内容，完成下列各题：1找出整式概念，并在关键词下做上记号？2指出下列多项式的项和次数，并在小组内交流展示：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2；(3)x3x1； (4)x32x2y23y23多项式是 次 项式，常数项是 4写一个关于的二次三项式： 思考：确定多项式的项和次数时，有哪些注意点？（小组交流）课堂小结：通过这节课的学习有哪些收获？这些知识的理解与掌握有哪些注意点？【课堂练习】1 多项式2x5x63x323的三次项的系数为（ ）A-2 B2 C3 D5 2关于多项式2x5x63x327x9，下列说法中正确的是（ ）A是一个6次多项式 B是一个3次多项式C是一个9次多项式

6、 D是一个19次多项式3 式子6x2y+；4xy+y2；2；中不是整式有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4 多项式2y23y1的项数是 ，次数是 5 把下列各式的序号填入相应集合的括号内：；0； ；单项式集合； ；多项式集合： ；二项式集合： ；三项式集合： ；整 式集合： 6若(a-1)x2-(b+1)x-1是关于x的二次三项式，求a，b的值7有一个多项式为，按这种规律写下去，请你写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？8如果多项式不含的三次项和一次项，求m，n的值课题：2.2 整式的加减（第1课时）【学习目标】理解合并同类项的概念，能运用合并同类项的法则进行运算。【活动过程】

7、活动一阅读课本P63P64，完成课本中的探究后回答下列问题：探究中的运算有什么共同特点？你发现什么规律？2概括出同类项概念及特征；3判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“”(1)3x与3mx是同类项( ) (2)2ab与5ab是同类项( )(3)3x2y与yx2是同类项( ) (4)5ab2与2ab2c是同类项( )(5)23与32是同类项( ) (6)x3与53是同类项( )思考：判断同类项的关键是什么？4若2a2bm与0.5anb4是同类项，则m= ，n= 活动二自学课本P64P66，回答下列问题，并在小组内展示交流：概括出合并同类项的概念及特征；合并下列各式的同类项：（1

8、）；（2）；（3）3（1）求多项式的值其中；（2）求多项式的值其中，4（1）水库中水位第一天连续下降了小时，每小时平均下降；第二天连续上升了小时，每小时平均下降，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋进货后这个商店有大米多少千克？思考：合并同类项时有哪些注意点？（小组交流）5课堂小结:通过本节课的学习，你有哪些收获?【课堂练习】1下列各组中的两项是同类项的为（ ）A3m2n2与m2n3 Bxy与22yx C53与a3 D23x与32a2将（xy）看成一个因式，则合并的结果是（ ）A BC D3若是同类项，则4合并同类项：

9、（1）； （2）；5求多项式的值其中x=1，y=，z=6飞机的无风航速为千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？课题：2.2 整式的加减（第2课时）【学习目标】熟练掌握去括号法则，并会运用法则解决有关问题。【活动过程】活动一阅读课本P66P67，回答下列问题：用“=”或“”填空：（1） ； （2） ；（3） ； （4） 思考：你能从式子中发现什么规律？2概括去括号法则的概念及特征（小组交流）活动二阅读课本P67P68，完成下列各题，并在小组内展示交流：1化简下列各式：（1）； （2）2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺

10、水，乙船顺水，两船在静水中的速度都是50 千米/时，水流速度是千米/时（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？思考：运用去括号法则解题时有哪些注意点？课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获?【课堂练习】1 下列各式中，变形正确的是（ ）ABCD2 化简xy(xy)的最后结果是( )A0 B2x C2y D2x2y3 去括号应为（ ）A B C D4 多项式减去（n为自然数）的差一定是（ ）A奇数 B偶数 C5的倍数 D3的倍数5 多项式与的和等于 ，差等于 6 当a0，b0时，化简|32b|+|b3a|3|ba|= 7 去括号： ； 8 化简：（1）； （2）； 9

11、化简求值：5(3a2bab2)(ab2+3a2b)，其中a= EQ F(1,2) ，b= EQ F(1,3) 10已知：A=，B=，求当a=时，3A2B+1的值课题：2.2 整式的加减（第3课时）【学习目标】运用整式加减的运算法则进行整式加减运算。【活动过程】活动一阅读课本P68，完成下列各题：计算：（1）； （2）（3） （4）思考：通过上述整式的加减运算，你能总结出整式的加减运算法则吗？（小组交流）活动二1求的值其中，2已知x+y=3，xy=2，求：（1）的值；（2）的值思考：对于比较复杂的求值问题应该如何进行运算？课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获?【课堂练习】计算：（1）；（2）；

12、（3）；（4）；2求的值其中，课题：2.2 整式的加减（第4课时）【学习目标】熟练地进行整式加减运算，并能运用整式的加减运算解决实际问题。【活动过程】活动一阅读课本P69，完成下列各题：1一种笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支，小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支两人一共花费了多少钱？小组交流，看看有没有不同的做法？2做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？活动二某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每套定价40元。厂方

13、在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条若该客户按方案购买，需付款 元；（用含的代数式表示）若该客户按方案购买，需付款 元（用含的代数式表示）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？思考：本题运用了哪些数学思想方法？课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获?【课堂练习】1已知三角形一边长是3a2b，另一边长比它大(ba)，第三边是它的2倍少2 a，求这个三角形的周长2某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，两个车间共有多少人？调动后，第一车间比第

14、二车间多多少人？3有这样一道题：“求值：，其中x=2008”小王同学把“x=2008”错抄成“x=2006”，但他的计算结果也是正确的你说这是怎么回事？4（1）一个两位数的个位数字是，十位数字是，列式表示这个数；（2）列式表示上面的两位数与10的乘积；（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？课题：整式的加减单元复习【学习目标】1全面、系统地掌握本章内容。2掌握本章基本技能和解题技巧。3通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。【活动过程】活动一复习整式、整式加减的相关概念，在组内交流后回答下列问题1找出下列代数式中的单项式、多项式和整式，4xy，x2+x+，0，m，2

15、.011052指出下列单项式的系数、次数：ab，x2，xy5，思考：确定单项式的系数和次数时有哪些注意点？（小组交流）3指出多项式a3a2bab2+b31是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？ 思考：确定多项式的项和次数时，有哪些注意点？（小组交流展示）活动二自主复习书上与整式加减相关的运算法则，完成下列各题，小组展示交流1化简，并将结果按x的降幂排列：(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)；(2)(x+)(x1)；(3)3(x22xy+y2)+ (2x2xy2y2)。2化简、求值：5ab23ab(4ab2+ab)5ab2，其中a=，b=3一个多项式加上2x3+4x2y+5y3后

16、，得x3x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=，y= 时，这个多项式的值思考：在进行整式加减运算时有哪些注意点？（小组交流展示）课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获?【课堂练习】1找出下列代数式中的单项式、多项式。若是单项式，请指出其系数和次数，若是多项式请指出其项数和次数。 ，计算：（1）； （2）；（3）； （4）3长方形的长，宽为梯形的上底长为，下底长为上底长的3倍，高为，两者谁的面积大？大多少？自我测试一、选择题1 在式子x，中，单项式共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2 下列说法正确的是（ ）Ax的指数为0 B是多项式C-6是一次单项式 D的系数是3下列合并同类项中，正确的

17、是（ ）A BC D4如果式子与式子是同类项，那么a，b的值分别是（ ）Aa=3，b=2 Ba=2，b=-3Ca=2，b=-2 Da=-2，b=-35多项式减去结果是（ ）A BC D6一个长方形的一边长是，另一边长是，那么这个长方形的周长是（ ）A B C D二、填空题7单项式的系数为 ；次数为 8在多项式中，与 同类项，与 是同类项，合并结果为 9=（ ）=（ ）10一个整式与mn-3的和为-mn+4，那么这个整式是 11一个三位数，十位上的数字为x，百位上的数字比十位上的数字的2倍小3，个位上的数字比百位上的数字大1，则这个三位数为 （要求合并）12甲种铅笔每支a元，乙种铅笔每支b元小李买了4支甲种铅笔，买了6支乙种铅笔；小张买了8支甲种铅笔，买了7支乙种铅笔；则两人一共用了 元三、解答题13计算或化简：（1）；（2）；（3）；（4）14先化简，再求