演示专题假设检验复习

1、学习好资料欢迎下载专题1假设检验复习1 假设检验问题2假设检验的基本思想3 关于假设检验结论的几点说明1 假设检验问题我们以均数检验为例。均数检验是要根据样本提供的信息，判断两个总体 均数是否不同。例1:某地区根据体质普查资料得知，该地区高中 男生肺活量总体均数为3736毫升。现随机抽测该地区 经常锻炼的高中男生81人，得肺活量均数X = 3852毫 升，标准差s=427毫升，问可否认为该地区经常锻炼 的男生肺活量的总体均数口不等于地区总体均数3736毫升？例2:随机抽取40名优秀男子游泳运动员和80名普通大学男生，分别测出他们的指距指数，要比较优秀男子游泳运动员和普通大学男生的指距指数是否不

2、同（总体上）？2假设检验的基本思想基本思想思路1 :人工检验的思路人工检验中的p-值思路2:借助电子计算机检验的思路两种思路的统一返回基本思想假设检验的基本思想是：先对总体的情况作出一个假设，称为“原假设”，一般假设要比较的两个参数相等，记为Ho,然后构造一个统计量，如对例1进行+ - X - 卩 0检验，可用t = s/用，如果原假设成立，则t应该较小，如果It I很大，则可认为原假设是有问题的。所以可根据实际得到的样本计算出的统计量的值 进行判断。返回思路1人工检验的思路人工检验的思路是基于如下的“小概率法则”：小 概率事件在一次试验中几乎不会发生。基本思想总 体抽样样 本（某种假设）（观

3、祭结果）检验O（拒绝）（接受）小概率事件 未 发 生小概率事件 发 生如果对总体的某种假设是 真实的，那么不 利于或不支持这一假设的事件 A （为一小 概率事件）在一次试验中是几乎不可能发 生的；要是 在一次试验中A竟然发生了， 就有理由怀疑该假设的真实性， 拒绝这一 假设其基本思想在例1中的表现是：假如原假设成立， 则It I应该较小，所以如果It I很大，大到使小概率事 件发生了，则根据小概率法则，可认为原假设是有问 题的，所以就拒绝原假设，而接受其反面“备择假设” （记为Hi），称为差异具有显著性”。若|t |较小，则不能否定原假设，所以就暂且接 受原假设，称为“差异不具有显著性”。这里

4、，“小概率事件”的“小概率”称为显著性水平，记为a。返回人工检验中的P-值我们把“根据所抽到的特定样本能拒绝原假设的 显著性水平a中的最小值”称为p-值。为什么要这个p-值呢？显著性水平a并不一定要取0.05,当初Fisher给 出0.05这样一个主观标准时，没有任何客观依据，比 较严谨的做法应该是根据犯错后果的严重程度来定。 如果错误地拒绝原假设将产生严重的后果，则应取相 对较小的a值（如0.01）,反之可取相对较大的a值（如 0.10）。对同一个问题，不同的人会有不同的理解，会选 用不同的a值，从而可能得出不同的检验结论（有的 拒绝原假设，有的不拒绝原假设），所以需要一种反映 检验结果的“

5、共同语言”，当使用相同的统计量进行检 验时，这一共同语言就是“ p-值”。“P-值”在这里的含义是：根据所抽取的样本，可以拒绝原假设的a值的下限。返回思路2:借助电子计算机检验的思路这一思路是：在检验时直接计算出一个p-值来判 断是否拒绝原假设。这里的P-值是“当原假设成立时， 统计量为现在得到的数值或更极端数值（如更大的11 ）的概率”。P-值可以根据统计量的分布来计算。显然，若P-值很小，则我们可以拒绝原假设，若P-值较大，则不能拒绝原假设，只能暂且接受。划分拒绝还是接受原假设的概率分界点称为显著I性水平，记为a，通常取一较小的数值，如0.01、0.05、 0.10等。若取a = 0.05

6、 （这是最常用的取法），而 p=0.0453，则因为有pa，所以拒绝原假设，差异具 有显著性（严格的说法是：在0.05的水平上具有显著 性）。返回两种思路的统一上述两种思路中的P-值其实是是同一个值。显著性的高低用该P-值衡量，P-值越小显著性越高，拒绝原 假设的理由越充分。反之，P-值越大显著性越低，拒 绝原假设的理由越不充分。在统计软件中，这一P-值 也直接称为显著性。上述两种思路中的显著性水平 a也是一回事。反映 的都是“我们愿意承担的错误地拒绝原假设的概率上 限”。返回3关于假设检验结论的几点说明3.1假设检验的结论，无论是拒绝原假设，还是接受 原假设，都有可能犯错误。拒绝正确的原假设

7、所犯的 错误称为“拒真错误”，也称为“第一类错误”；接受 错的原假设所犯的错误称为“纳伪错误”，也称为“第 二类错误”。“差异具有显著性”的含义是：有很大的把握认为 比较的两者是有差异的。“差异不具有显著性”的含义 是：没有很大的把握认为比较的两者是有差异的。但 不能理解为：有很大的把握认为比较的两者是没有差 异的。“差异具有显著性”仅说明了认为“两者有差异” 的把握程度，而不是差异的大小。例如在均数检验中， 当标准差较小而样本含量很大时，均数差异很小也会 具有显著性，这时只说明我们认为两总体均数有差异 是有较大把握的，至于差异的大小仍要用均数的差值 来反映。同样，差异具有高度显著性也只是说明我们 认为两者有差异”的把握程度非常大，而不能说明 差异非常大。“差异具有显著性”也常被称为“差异具有统计意 义”，“具有统计意义”并不等于在专业上也具有意义。 例如用一种训练手段来提高排球运动员的弹跳力，运 动员训练前后的弹跳力差异具有统计意义（pv0.05）， 但提高的幅度并不大（平均0.3厘米），从专业上来看 意义并不大。一般情况下，拒绝原假设是有说服力的，而接受原 假设是没有说服力的。在“差异不具有显著性”时并 不能认为比较的两者是相等的。“差异具有显著性”是相对