广东省2021-2022学年人教版数学七年级下册第8章 二元一次方程组 期末考试专题练　（word版、含解析）

1、第8章二元一次方程组期末考试专题练广东省20212022学年人教版数学七年级下册一选择题（共11小题）1（2021秋电白区期末）从茂名电白到湛江赤坎全长约为105km，一辆小汽车、一辆货车同时从茂名电白、湛江赤坎两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（）A45(x+y)=10545(xy)=6B34(x+y)=105xy=6C34(x+y)=10545(xy)=6D34(x+y)=10534(xy)=62（2021秋龙华区期末）我国古书孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺

2、五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组为（）Axy=4.5x12y=1Bxy=4.512yx=1Cyx=4.5x12y=1Dyx=4.512yx=13（2021秋宝安区期末）某学校体育场的环形跑道长250m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车，同时同地出发，如果反向而行，那么他们每隔20s相遇一次如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，则可列方程组为（）A20(x+y)=25050(yx)=250B2

3、0(yx)=25050(x+y)=250C20(xy)=50050(x+y)=250D20(x+y)=25050(yx)=5004（2021秋福田区期末）在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元若馒头每个x元，包子每个y元，依题意可列方程组为（）A5x+3y=17+211x+5y=33.30.9B5x+3y=17+211x+5y=33.30.9C5x+3y=17211x+5y=33.30.9D5x+3y=17211x+5y=33.30.95（2021秋和平县期末）已知x=1y=2是二元一次方

4、程组mx+ny=9nxmy=2的解，则m+n的值为（）A294B5C254D526（2021秋罗湖区期末）九章算术是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲则甲的钱数为50；若甲把其钱的23给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组（）Ax+23y=50y+12x=50Bx+12y=50y+23x=50Cx12y=50y23x=50Dx23y=50y12x=507（2021春越秀区期末）用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽

5、多10cm设这个长方形的长为xcm、宽为ycm，列出关于x、y的二元一次方程组，下列正确的是（）Ax+y=80 xy=10B2x+2y=80 xy=10Cx+y=80yx=10D2x+2y=80yx=108（2021春增城区期末）如图，一个长方形图案是由8个大小相同的小长方形拼成，宽为60cm，设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意可列方程组为（）Ax=3yx+y=60Bx=2yx+y=60Cx=4yx+y=60Dx=3yx+2y=609（2021春海珠区期末）某车间有60名工人生产A、B两种零件，1名工人每天生产A零件200个或B零件50个2个A零件和1个B零件配成一套，应如何分配

6、工人生产，才能使产品配套？设安排x名工人生产A零件，y名工人生产B零件，则可列方程组（）Ax+y=602200 x=50yBx+y=60200 x=250yCx+y=60200 x=50yDx+y=60200 x=260y10（2021春饶平县校级期末）已知x+y=7mx+y=17的解为x=5y=2，则m的值为（）A1B2C3D411（2021春饶平县校级期末）观察方程组5x+4y3z=12x2y+5z=117x+2z=6的系数特征，若要使求解简便，消元的方法应选取（）A先消去xB先消去yC先消去zD以上说法都不对二填空题（共9小题）12（2021秋三水区期末）已知a，b满足方程组2ab=12

7、a+2b=8，则3a+b的值为 13（2021秋深圳期末）对于X、Y定义一种新运算“*”：X*YaX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算已知：3*515，4*728，那么1*2 14（2021秋河源期末）若|3x2y+1|+x+y3=0，则xy的算术平方根是 15（2021春新兴县校级期末）欢欢对乐乐说“当我的年龄是你现在年龄时，你才2岁”；乐乐对欢欢说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你将23岁”求两人现在的年龄设欢欢现在为x岁，乐乐现在年龄为y岁列出的二元一次方程组是 （要求所列方程组保留原来的数量关系，不要化简）16（2021春阳江期末）如图，每条边上的三个数之和都等

8、于16，那么a，b，c这三个数按顺序分别为 17（2021春澄海区期末）已知关于x，y的二元一次方程组ax+by=5bx+ay=6的解为x=4y=6，那么关于m，n的二元一次方程组a(m+n)+b(mn)=5b(m+n)+a(mn)=6的解为 18（2021春花都区期末）若x=2y=b是二元一次方程x+y1的一组解，则b 19（2021春白云区期末）已知x=1y=1是方程2xay=3bbx+y=a+3的一组解，那么a：b 20（2021春饶平县校级期末）有一块矩形的牧场如图1，它的周长为560米将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是 米三解答题（共9小题）21（2

9、021秋韶关期末）为发展校园足球运动，我市四校决定联合购买一批足球运动装备经市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球已知每套队服比每个足球多60元，5套队服与8个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是每购买10套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是购买队服超过80套，则购买足球打8折（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？（2）若这四所学校联合购买100套队服和a（a10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用（3）在（2）的条件下，若a70，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请说明理由22（2021秋深圳

10、期末）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8m，2.5m且粗细相同的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的，现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m（1）试问一根6m长的圆钢管有哪些剪裁方法呢，请填写下空（余科作废）方法：当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪 根方法：当先剪下1根2.5m时，余下部分最多能剪 根0.8m长方法：当先剪下2根2.5m时，余下部分最多能剪 根0.8m长（2）分别用（1）中的方法和方法各裁剪多少根6m长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料23（2021秋阳山县期末）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A

11、种树苗40棵，B种树苗15棵，共花费1750元；第二次购进A种树苗20棵，B种树苗6棵，共花费860元（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变）（1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？（2）因受季节影响，A种树苗价格下降10%，B种树苗价格上升20%，计划购进A种树苗25棵，B种树苗20棵，问总费用是多少元？24（2021秋宝安区期末）列方程组解应用题全自动红外体温检测仪是一种非接触式人体测温系统，通过人体温度补偿、温度自动校正等技术实现准确、快速的测温工作，具备人体非接触测温、高温报警等功能为了提高体温检测效率，某医院引进了一批全自动红外体温检测仪通过一段时间使用发现，全自动红外体温检

12、测仪的平均测温用时比人工测温快2秒，全自动红外体温检测仪检测60个人的体温的时间比人工检测40个人的体温的时间还少50秒，请计算全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是多少秒？25（2021秋南海区期末）解二元一次方程组：x2y=238x+14y=126（2021秋和平县期末）为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元（1）求A、B两种品牌的篮球的单价（2）我校打算网购20个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中A品牌打八折，

13、B品牌打九折，问：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了多少钱？27（2021秋揭东区期末）疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”用29000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？28（2021秋高州市期末）解二元一次方程组：4x2y+5=09x+3y=029（2021秋廉江市期末）某同学在A，

14、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？第8章二元一次方程组期末考试专题练广东省20212022学年人教版数学七年级下册参考答案与试题解析一选择题（共11小题）1【解答】解：由题意可

15、得，4560(x+y)=1054560(xy)=6，即34(x+y)=10534(xy)=6，故选：D2【解答】解：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，yx4.5；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，x12y1根据题意可列方程组yx=4.5x12y=1故选：C3【解答】解：如果反向而行，那么他们每隔20s相遇一次，20（x+y）250；如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，50（yx）250所列方程组为20(x+y)=25050(yx)=250故选：A4【解答】解：设馒头每个x元，包子每个y元，根据题意可得：5x+3y=17+211x+5y=33.30.9故选：B5【解答】解：x

16、=1y=2是二元一次方程组mx+ny=9nxmy=2的解，m+2n=9n2m=2，解得m=1n=4，m+n5故选：B6【解答】解：设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组：x+12y=50y+23x=50故选：B7【解答】解：设这个长方形的长为xcm、宽为ycm，由题意可得，2x+2y=80 xy=10，故选：B8【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图可得：x=3yx+y=60故选：A9【解答】解：设安排x名工人生产A零件，y名工人生产B零件，由题意，得x+y=60200 x=250y故选：B10【解答】解：将x5与y2代入mx+y17，5m+217，m3，故选：C11【解答】解：

17、方程+2可直接消去未知数y，即可得到一个关于x、z的二元一次方程组，要使运算简便，消元的方法应选取先消去y，故选：B二填空题（共9小题）12【解答】解：2ab=12a+2b=8，+得：3a+b12+820故答案为：2013【解答】解：根据题中的新定义得：3a+5b=154a+7b=28，43得：b24，解得：b24，把b24代入得：a35，则1*2（35）1+24235+4813，故答案为：1314【解答】解：|3x2y+1|+x+y3=0，3x2y=1x+y=3，解得：x=1y=2，则xy2，2的算术的平方根是2，故答案为：215【解答】解：当欢欢的年龄是乐乐现在年龄时，乐乐才2岁，y（xy

18、）2；当乐乐的年龄是欢欢现在的年龄时，欢欢将23岁，x+（xy）23根据题意可列出二元一次方程组y(xy)=2x+(xy)=23故答案为：y(xy)=2x+(xy)=2316【解答】解：根据题意可得，a+5+b=16b+c+6=16a+c+7=16，得，ac1，+得，a5，解得a=5b=6c=4，a，b，c这三个数按顺序分别为5，6，4故答案为：5，6，417【解答】解：关于x，y的二元一次方程组ax+by=5bx+ay=6，+得，（a+b）x+（a+b）y11，即（a+b）（x+y）11，得，（ab）x+（ba）y1，即（ab）（xy）1，又关于x，y的二元一次方程组ax+by=5bx+ay

19、=6的解为x=4y=6，a+b=1110，ab=12，关于m，n的二元一次方程组a(m+n)+b(mn)=5b(m+n)+b(mn)=6中，+得，（m+n）（a+b）+（mn）（a+b）11，即2m（a+b）11，得，（m+n）（ab）（mn）（ab）1，即2n（ab）1，m5，n1，关于m，n的二元一次方程组a(m+n)+b(mn)=5b(m+n)+a(mn)=6的解为m=5n=1，故答案为：m=5n=118【解答】解：把x=2y=b代入x+y1得：2+b1，b3，故答案为：319【解答】解：根据题意，得：2+a=3bb1=a+3，整理，得：a3b=2ab=4，得：2b2，解得b1，将b1代

20、入，得：a+32，解得a5，a：b5：（1）5：1，故答案为：5：120【解答】解：设每一块小矩形牧场的长为x米，宽为y米，依题意得：2x=x+2y2(2x+x+y)=560，解得：x=80y=40，2（x+y）2（80+40）240（米）故答案为：240三解答题（共9小题）21【解答】解：（1）设每个足球的价格是x元，每套队服的价格为y元，由题意得：y=x+605y=8x，解得：x=100y=160，答：每套队服的价格各是160元，每个足球的价格是100元（2）到甲商场购买装备所花的费用为：100160+100（a10）（100a+15000）（元），到乙商场购买装备所花的费用为：10016

21、0+1000.8a（80a+16000）（元）；（3）到乙商场购买比较合算，理由如下：当a70时，到甲商场购买装备所花的费用是：100a+1500010070+1500022000（元），到乙商场购买装备所花的费用是：80a+160008070+1600021600（元），2200021600，到乙商场购买比较合算22【解答】解：（1）60.870.4，因此当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪7根；（62.5）0.840.3，因此当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料4根；（62.52）0.810.2，因此当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料

22、1根；故答案为：7，4，1；（2）设用方法剪x根，方法裁剪y根6m长的钢管，由题意得，x+2y=324x+y=100，解得：x=24y=4答：用方法剪24根，方法裁剪4根6m长的钢管23【解答】解：（1）设A种树苗每棵的价格是x元，B种树苗每棵的价格是y元，依题意得：40 x+15y=175020 x+6y=860，解得：x=40y=10答：A种树苗每棵的价格是40元，B种树苗每棵的价格是10元（2）40（110%）25+10（1+20%）204090%25+10120%20900+2401140（元）答：总费用为1140元24【解答】解：设全自动红外体温检测仪的平均时间为x秒，人工测量测温的平均时间为y秒，由题意得：x=y260 x+50=40y，解得：x=32y=72，答：全自动红