冀教版数学七上5.4.1和、差、倍、分问题 教案

1、第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用第1课时 和、差、倍、分问题教学目标1.了解找出等量关系，列出方程关键在于分析已知、未知量之间关系及寻找相等关系2.通过和、差、倍、分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次解简单的应用题. 教学重点难点重点：利用一元一次方程解决和、差、倍、分问题.难点：学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，列出一元一次方程.教学过程导入新课小红：小敏，我能猜出你的年龄.小敏：我不信.小红：你的年龄乘2减5等于多少？小敏：21.小红：你13岁.小敏：她怎么知道我的年龄的呢？探究新知某学校七年级同学参加一次公益活动

2、，其中15%的同学去作保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树、种草，七年级共有多少名同学参加这次公益活动？学生自主探索、讨论、交流，教师点拨.本题的等量关系是什么？作保护环境宣传的人数+植树的人数参加公益活动的同学.请同学们根据等量关系列出方程.解：设七年级共有x名同学参加这次公益活动，那么作环境保护宣传的同学有15%x名.根据题意，得 15%x+170 x.解这个方程，得 x200.答：七年级共有200名同学参加这次公益活动.还有其他的列法吗？思考：列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？小组思考讨论交流回答.教师总结：（1）认真审题，寻找等量关系分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时

3、一般采用直接设法，当直接设法时列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写.（2）设未知数.可借助图表等分析题中的已知量与未知量之间的关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量.（3）列方程.列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量.（4）解方程.方程的变形应根据等式性质和运算法则.（5）写出答案.检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位.例大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷.其中，大拖拉机耕地面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷.这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？学生寻找本题等量关系，独立完成，然后小组内交流. 大

4、拖拉机耕地面积+小拖拉机耕地面积总耕地面积.大拖拉机耕地面积小拖拉机耕地面积2+1.学生分析寻找等量关系时，可能存在分析问题的思路不同，会找出如下关系：小拖拉机耕地面积两台拖拉机耕地面积大拖拉机耕地面积.大拖拉机耕地面积两台拖拉机耕地面积小拖拉机耕地面积.这主要是由于学生思路不同，得出的关系表面不同，但思路是正确的，应鼓励、培养学生这种发散思维的能力.解：设小拖拉机一天耕地x公顷，则大拖拉机一天耕地(2x1)公顷.根据题意，得x(2x1)19.解得x6.从而有2x113.答：大拖拉机一天耕地13公顷，小拖拉机一天耕地6公顷.课堂练习1.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔

5、正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元，那么下列方程正确的是 ()A.5(x2)3x14 B.5(x2)3x14C.5x3(x2)14 D.5x3(x2)142.学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元.已知甲票的单价比乙票的单价贵2元，则甲票、乙票的票价分别是()A.甲票8元/张，乙票10元/张 B.甲票10元/张，乙票8元/张C.甲票12元/张，乙票10元/张 D.甲票10元/张，乙票12元/张3.已知三个连续整数的和是18，求这三个数.小明和小东各有课外读物若干本，小明课外读物的数量是小东的2倍，小明送给小东10本后，小东课外读物的数量是小明的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本.参考答案1.A 2.B3.解：设这三个数分别为x，x+1，x+2.由题意得x+(x+1)+(x+2)18.解得x5，所以x+16，x+27.答：这三个数分别为5,6,7.4.解：设小东原来有课外读物x本，则小明原来有课外读物2x本.由题意，得3(2x10)x10.解得x8，2x16.答：小明原来有课外读物16本，小东原来有课外读物8本.课堂小结列方程解应用题的步骤：（1）认真审题.（2）设未知数.（3）列方程.（4）解方程.（5）写出答案.布置作业教材第160页习