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1、1图形描绘的步骤作图举例小结 作业 曲线的渐近线6.6 函数图形的描绘第6章 微分中值定理与导数的应用(asymptotic line)2定义6.31. 铅直渐近线一、曲线的渐近线铅直渐近线.或如铅直渐近线:(垂直于x轴的渐近线)当曲线 y = f (x)上一动点P沿着曲线移向无穷点时,如果点P到某定直线L的距离趋向那么直线L就称为曲线 y = f (x)的一条渐近线.那么就是 y = f (x)的一条(asymptotic line)于零,32. 水平渐近线如水平渐近线:水平渐近线.或(b为常数)(平行于x轴的渐近线)那么就是 y = f (x)的一条如果4的水平渐近线方程为练习曲线解水平渐

2、近线方程为考研数学(二)填空题4分53. 斜渐近线斜渐近线.有从而那么就是 y = f (x)的一条下面求计算 a, b 的公式:由(1)式和x为无穷大,即求出a后, 将a 代入(1)式可确定b,6例解注如果定义域可以断定 y = f (x)不存在斜渐近线.是曲线的铅直渐近线.因为所以7无水平渐近线是曲线的一条斜渐近线.又因为所以8练习的渐近线,曲线共有选择题:1条.2条.3条.4条.9练习考研数学一, 二 (选择4分)渐近线的条数为曲线是一条垂直渐近线;是一条水平渐近线;是一条斜渐近线.10利用函数特性描绘函数图形.确定函数的定义域、值域、间断点,函数是否有奇偶性、周期性.判定和拐点,讨论函

3、数的单调性和极值,曲线的凹凸性渐近线. 适当计算曲线上一些点的坐标,是否与坐标轴是否有交点.特别注意123二、图形描绘的步骤11例解非奇非偶函数,三、作图举例水平渐近线12不存在拐点极小值间断点无斜渐近线.列表确定函数单调区间, 凹凸区间及极值点和拐点:铅直渐近线13作图拐点极小值补充点不存在拐点极小值间断点水平渐近线:垂直渐近线:14例解偶函数, 图形关于y轴对称.水平渐近线因为15极大值拐点16解非奇非偶函数,垂直渐近线因为练习17又无定义极大值极小值列表函数图形的描绘是曲线的一条斜渐近线.所以18作图极大值极小值无定义极大值极小值函数图形的描绘19四、小结利用一阶、二阶导数的符号确定函数的增减、确地描绘图形的基础.凹凸以及极

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