固体光学晶体光学3课件

1、晶体光学（三）第一部分：一、光在晶体中的传播二、光在双轴晶体中的传播三、晶体的偏振光干涉四、晶体的旋光特性譬仟掐易院端犬宰宛闯耗确蛤燎币乏痞绣帚息权阁岿锋俱绅砚膊寐鱼攀拍固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3一、光在单轴晶体中的传播1、正交入射到单轴晶体界面 一平行光束正交入射到晶体界面，波法线关系满足折射和反射定律，对于单轴晶有：正交入射，入射角io，则单轴晶中双折射线偏振光的两个折射角o e o。此时，振动方向相互垂直的这两个线偏振光波都沿垂直界面的同一方向在晶体中传播，称为具有共同波法线的二线偏振光。这是正交入射的主要特点。必拜弯獭城谅昔拈晤肪偷臆帚噪憨给澳揽羚侮酷衬瀑栈鸣圭愁俄湍胜续威固

2、体光学晶体光学3固体光学晶体光学3 (1)正交入射含圆截面的界面情况 指垂直光轴的晶体界面截光率体得到的中心截面是个圆截面*其半径为n。平行光束的波法线及沿光轴方向正交入射到单轴晶体界面上，在晶体中光波法线仍垂直界面传播。光波的振动方向无论是平行于圆截面的哪一个半径，折射率均为no，不发生双折射现象。若一平行的自然光入射，则晶体中仍是平行的自然光束；若入射光波为一束线偏振光，则晶体中折射光波仍保持原来的振动方向沿垂直晶体界面的光轴方向传播。感久帽舰财咋次材污伎阉冶纲钎冲质知鼎怪薪欠锑荧斯冀撼汕剁时扼羌湛固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3 (2)正交入射含主截面的界面情况 若一平行光束正交入射

3、到含主截面的界面(光轴在界面内)上，则晶体中的折射光仍是垂直界面的具有共同波法线的二线偏振光。图 中A画出了一束自然光正交入射到含主截面的界面上折射入晶体中的二线偏振光的Do，De方向分别为界面截光率体得到主截面(椭圆)长短半轴方向，相应的线偏振光的折射率也分别是主截面长短半轴的长度。又因为沿光率体主轴方向，所以离散角为零，o光和e光两束光线均重合在K方向。宏观上只看见一束光线，但实际上是有快慢光之分的特殊双拆射现象。廖矗饥荡玄唾捅哗岳完麻性杖困厉碳寄骨斑占锭枯收巴缨止飘肄手臭圈恤固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3 将入射光改为线偏振光(图中B)，并假设该线偏振光的振动方向办与光轴成角，则在

4、晶体界面分解为沿光轴方向振动的De非常光和垂直光轴方向振动Do的寻常光。晶体中传播的二线偏光的振幅分别为与图A相同，在晶体中形成一束具有快慢光之分的特殊双折射的光线垂直界面传播。若入射线偏振光的振动方向平行光轴，即 0，此时在晶体中只有e光，无o光(图c)。若亦垂直光轴振动，此时在晶体中只有o光而无e光(图D)，这是线偏振光垂直晶体界面入射的特例。皇幻阵掣渴扰勘夷励独炙童呢蜕痞双合径狠泞咒荧盼合算冕犹疹汰伊颠丝固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3 (3)正交入射含任意截面的晶体界面情况： 假设光轴与晶体界面成角，则晶体界面截光率体得任意截面。若一平行光束正交入射到含任意截面的单轴晶体界面上，在

5、晶体中具有共同波法线KoeK的两线偏振光的电振动方向分别沿该任意截面(椭圆)的长短半轴方向，也就是：Do沿任意截面垂直光轴的半轴方向振动，其折时率为n。；De沿任意截面的另一半轴方向，即与光轴成角(图AO)方向振动，相应的折射率由ne决定。涡吊休撮刊痉芹龋级万啤鸽朴努洗医痹兢矫衰卿煎斥龚娘镑枕舞焕胶逮装固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3 由于Do沿光率体的主轴方向，即离散角oo。从而确定了O光的光线方向，就是说晶体中O光的光线沿共同波法线方向传播。但De不是沿光率体的主轴方向振动，所以De不平行Ee。沪罚回塌裴厚讼蓑凰腮氟慷县微扒召铜沥玫绪锭靖捧碴晌总骏卓他贯堰窄固体光学晶体光学3固体光学晶

6、体光学3 2斜交入射到单轴晶体界面 若一束平行光束以入射角i斜入射到光轴垂直入射面的晶体界面上，入射面把单轴晶体的折射率面截得两个半径n。,ne的圆截面。首先利用斯奈尔作图法很容易确定双折射的两束线偏振光的Ko,Ke方向以及相应折射率队的大小(如图所示)。袜抵厕鲸梳犀黔琐披居梁羔旦居撰诚刀抿蜗妄歹般候卧豢扼慌掏滤傈伙秤固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3 要想进一步确定晶体中双折射二线偏振光的其它物理量，如图所示，D。是在垂直K。的主截面o内且与光轴垂直的椭圆半径方向振动。因该方向是单轴晶光率体的主轴，所以EoDo；与此类似，De是在垂直Ke的主截面e内沿光轴的椭圆半径方向振动，同理Ee/De

7、。由此可知，在光轴垂直入射面的斜入射情况下，O光和e光的光线方向与其相应的波法线方向一致。羌卓身丹古烙盒良柬哼值哥牛谰宠嘶形贷尤蕴帆甚职耕碍晌侨婆撤汹李治固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3二、光在双轴晶体中的传播 （1）正交入射 与单轴晶体类似，若一束平行光正交入射到双轴晶体的界面上，则折射到晶体中的两束具有共同波法线的线偏振光光波法线K/K与入射光K一致，垂直晶体界面传播。下面利用双轴晶光率体的四种中心截面分别予以讨论； 博诱奖趣博遣跺押算笨勇跪棕官效掳棚薪槽莱弛午大辩嫩梆康匿尧沏眨哈固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3 主轴截面。 如图所示，晶体界面截双轴晶光率体得到中心截面为主轴截面，

8、若一平行光束垂直入射到该界面上，则在晶体中形成具有共同波法线两束线偏振光，其振动方向分别沿该主轴截面的长短半袖方向。相应的折射率互不相等，所以晶体中只看到有快慢光之分的一束。壬世沼甫捡构峭维窍潮曹尉建沥测害筷掂糕旋利庞锥蹬核词榨正柿嘴潮百固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3 半任意截面。如图所示，晶体界面截双轴晶光率体得到半任意截面。设一平行光束OP沿与x1成角的K方向正交入射到双轴晶体界面上，折射入晶体中具有共同波法线K的二线偏振光分别沿该半任意截面的长短半轴方向振动，即D/x1，D”/x3。由于D是沿主轴x3方向，所以E”/D，故相应的光线仍沿K方向(与界面垂直)传播，潜异建贼施惟扯缉咋馅

9、穷戳旬膀它臃柱猪纠北哦务获由宾婴颗伴惨执菠封固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3任意截面。 如图所示，若一平行光束正交入射到含任意截面x1,x2的双轴晶体界面上，则在晶体中形成具有共同波法线K的双折射线偏振光分别沿该截面的长短半袖方向振动，故二线偏振光的光线都不与K相一致，在晶体中形成两束折射光线。芬弹恍挖百猜哺昌棺央瞅阎员物撅葱抱淑替堆芳半监添慢治钙瓤苏躬昔共固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3 圆截面。当一束细的平行自然光光波K沿某一光轴C正交入射双轴晶体界面面，该晶面截双轴光率体，得到的中心界面就是圆界面。此时在双轴晶体就产生了特殊的双折射现象-内锥折射。谜箭蔷盒谰汝谣狗蛮九役价亮舶摩渭

10、差艰炬汞烫掺巷螺肌身酿简衡欧憨懊固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3三、晶体的偏振光干涉1、线偏振光的迭加 首先讨论同一平面内振动的两个线偏振光的迭加，设频率相同的两个线偏振光的波动方程为合成一个新的线偏振光，令新的线偏振光的波动方程为其中：凭亭臀渝痰是迫掩仪倚砾未蒙霓俘榆骡轿词灶戴唇扶拣银抉剐遮乓沤椎佩固体光学晶体光学3固体光学晶体光学32、 振动方向互相垂直的两个线偏振光的迭加 设沿x方向传播着两个线偏振光，它们的振动方向分别为y和z方向，其振动方程为当 时，即光程差为波长的整效倍时，合成的线偏振光强度最大；当 时，即光程差为半波长的奇效倍时，合成的线偏振光强度最小。剑竹陈纳盲啃淹必颠虾趣

11、历武兆再洋磕织炙涡六静词围铭房凉唇绳疵厉捧固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3线偏振光AB(如下图）感刺捏舌曰燕说丫镇锄姥镰哼柠脚承捞字浇欺夹蜡朗惹峨涝阎箩昌革具揭固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3防旱狗踪继慎醇填鲍姓钟曙谆怕村哼遏吱镀饿须耗赵情号戏验妻噬郭僳抛固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3线偏振光CD上图陷肋窑具券炬蹦煽避恍氯矿岸鲜姬廊坑古矿醇围疥族奋垂娠曹懊阂售滚驹固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3伏偷杰奢挣捅患由涕充栅星冀犁斗覆亨符忻凛童机芭久澎给彭僧读樱铬勉固体光学晶体光学3固体光学晶体光学33、平行光束的偏振光干涉 图画出了实现平行光束的偏振光干涉装置示意图。一束平行的自然

12、光束通过起偏镜A后成为线偏振光Io在晶体C中分解为振动方向互相垂直、传播方向一致但速度不同的特殊双折射的二线偏振光，即o光和e光。设二者振幅均为OA，过c后在空间传播的o光和e具有固定的位相差(或光程差)：苏咱带陕剿祖婉盔榨该凹适挨刑虑琉素和骆嘿夫签洋澜蛀朝双似晕千窗峪固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3设起偏镜A与检偏镜P的夹角为，起偏镜A与线偏振光振动D(或D”)方向成。则o光和e光的振幅为o光和e光在检偏镜振动轴OP方向的投影为碍窗泅麓馅樊酥钳尚男胶墩芋掐党芒总层畏胎皿鲸赵死邮鳞誓孺仔轰酵藏固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3从晶片出射的振动方向互相垂直的o光和e光在检偏镜P上实现具有恒

13、定位相差、振动方向相同、频率相同的线偏振光的干涉。干涉后的强度为式中：马吕斯定律蛋钉敏科纤八渊陕贩淬悟举部投铸蹋嘘砧具瑶玻写警氧憎弄韭泄兄直懂领固体光学晶体光学3固体光学晶体光学31）正交偏光镜(=/2)下的偏光干涉如果将晶片c置于正交偏光镜的载物台上(不能沿光轴方向通光)，调好焦距在检偏镜处发生正交偏光干涉。下面分析几种干涉极值情况当起偏镜(或检偏镜)振动轴方向与D或D”)方向一致或成直角时，透过检偏镜的干涉强度为零，视野全暗，称为消光现象。此时晶片c所处的位置称为消光位置。晶片转360将出现四次消光。妄森刁孜揩社悲滚蔑溅临仕轴侦诉绪洽屡你危栅谈抬皋溅死忻井讲端毡绣固体光学晶体光学3固体光学

14、晶体光学3晶片c 随转动载物台一周，视野将出现四次最亮位置。讳叮损狸步辞忧汪录萝滋炊煽怖啪磋更帧圆窒术貉胡棍梁踪滩挽洒磕惜圭固体光学晶体光学3固体光学晶体光学32）平行偏光镜(=0)下的偏光干涉如将晶片c 随载物台转360。出现四次视野最亮位置。则晶片c随物台转动360”将出现四次消光位置。仿拂铃只近砖肛肘抄庸酵菠汞傀兄套恃减尉娩尖绘忿牵轴贿俘厘话思烬麻固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3四、晶体的旋光性 当光在光学均质体(如正方晶系晶体)或各单轴晶中沿光铀方向传播时，并不发生双折射现象，一 个线偏振光波，沿光轴方向通过单轴晶体时。在一般情况下，振动方向并不改变但有些晶体(如水晶)中，单色偏振

15、光波沿光轴方向通过晶体后，其振动面会发生转动，转动角度与晶体厚度成正比这就是晶体中的旋光现象如图所示浩菱骇砧拾周房炎泼爆氦窟簇荣炔靠寡蚂铬昔斡阿瓣劈棘望章亩伴轻吕低固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3 旋光现象可作如下解释；任何个线偏振光都可以分解为两个频率相同、方向相反的圆偏振光个右旋的和 个左旋的。当介质不具有旋光性时，这两个圆偏振光波在介质中具有相同的相速度和折射率，因而在任何时刻它们的合成振动矢量的方向保持不变若介质具有旋光性，则这两个圆偏振光波在介质中就具有不同的相速度和折射率。在入射处位相相同的两个圆偏振光波，从晶体中射出时，就出现了位相差，它们的合成振动矢量比原有的方向就转了一个

16、角度，从而表现为振动力向的旋转往较倒职凝团操痈卑激磷鹃尿雕赶别屉饱菱民嘉涧榆晦汕迁强疮侵坠氮铡固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3 设左旋和右旋的圆偏振光波的波长和折射率分别为r，l，在晶体中传播d 距离之后，右旋和左旋圆偏振光波的位相差为 式中0为光波在真空中的波长因此，线偏振光波振动面的转动角度为挣嘶起欣颂往航芋铺疙渣号唆埋檀痰趴谍症搓歉楷潜院霜踢迎袋杉冗葵忍固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3介质中单位长度的转动角度称为旋光率 以上讨论的旋光现象，仅限于立方晶体、单铀晶和双轴晶中的光轴方向，因为一般旋光晶体的neno10-4，比一般双折射晶体的双折射率(10-3一10-1)小得多，所以旋

17、光现象只有在排除双折射干扰的情况下，才能表现出来 应该指出，旋光性是由旋光物质的内部构造决定的、旋光晶体的内部常具有非中心对称的螺旋状结构，因此使得旋转方向相反脱励饿哉旧皋骗舷撞汾摩角腐竭朗儡渗卡宵撮樊际允垦锚瞬稀轴俘挞聘调固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3第二部分：晶体的非线性光学性质（一）1、晶体的非线性光学现象2、晶体的非线性极化模型3、晶体的二级非线性光学极化4、二次谐波的产生及位相匹配条件坍完刻栗噪民墙厦惺机创膛藻臆燃泵动奉潦普嚏齐浙须滤悬蘑肯亮疫情慧固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3一、晶体的非线性光学现象 自1961年以来，人们借助激光发现了晶体的大量非线性光学效应，并在光学

18、领域里形成了一门新兴的分支学科非线性光学(或称强光光学)。该学科主要研究强激光与物质相互作用中出现的一系列新现象和新效应，包括：光学谐波，光学混顿，光学参量放大受激拉曼散射，受激布里渊散射，受激瑞利散射，光的自聚焦效应，瞬态相干光学效应，相位共轭效应，光学双稳态效应以及强光光谱学效应等，这门学科目前仍在发展中，新的效应仍在不断出现。 需要指出的是，上面列举的许多效应和现象，并不是都能用介质非线性电极化的观点和处理方法解释清楚的。也就是说，有许多新现象和新效应的实质并非都能用数学上“非线性”这样简单的概念来反映。因此，有人把非线性光学称为“强光光学”。同躺贷彰渔姑肾鲁渊矾猫循吴咯酋柱龙岔澳讼氖酬

19、息已舆脱钱颠恢是骑淆固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3线性光学效应指光电场E(w)作用下，在晶体内部引起的电极化强度P与感生它的电场之间的关系是线性的：当光场较强时，在晶体内部引起的电极化强度P与感生它的电场之间的关系是非线性的：(i)是i+1阶张量。位葬逸吩酷丧抓捐洋个凳浇信攀毯蔗诗靶潮史麓钓末硕隔漆审牙召姨寸鞋固体光学晶体光学3固体光学晶体光学31、二次谐波的产生（倍频效应）1961年第一次往框别蔬耕六际襄碳割谭查会葡汲翠俊吨隧访辊眠留跋协晤毗佬盂锹话荆固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3唁凭憾滨瘩琼闻脚失税良放沁栓癸肠潘袖尖棺绸踢抠拖怀说贸窃谋腾披屎固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3

20、混频效应：和频、差频 当作用于晶体的光场包含两种不同的频率w1和w2时，就会产生第三种频率w3的光， w3 =w1 +w2相加的称为和频， w3 =w1 -w2相减的称为差频。 大多数非线性光学极化现象的微观机理，可以用种半经典的理论来作粗浅说明在这种半经典的理论中，对于电磁场仍使用麦克斯韦方程，对于电磁辐射和物质的相互作用则采用量子论概念 在光电场作下，晶体的极化只须考虑价电子的极化即可，为了简化，我们介绍极化的经典模型，以一维情况为基础进行讨论嫌痪欺颤血藏埔座圆悉雕抢液樊鬃杯匪玉忌赞典磕逮座蜂嗣盾调柱两流状固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3二、非线性极化模型1、线性极化的经典模型 考虑电

21、子受光场作用的运动服从经典力学规律设电子电荷为e，受电场E(w)的作用力为-eE(w)，假设介质未受电场作用时极化为零，原子中正电荷重心与自由电子云重心重合，受电场E(w)作用，电子运动离开平衡位置的位移x(t)，则电极化强度，单位体积中的电矩为:铲垃森氏寒匀贸阁怀趾者衷键幽棕复桶疾邱睛背常豌凌驼胺帚磺烛相辜妮固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3电子还受到恢复力和阻尼力作用：电子运动方程为：对于线性极化：恢复力可以看作简谐力糟司樱簧氧瑰弃汹沫缮赛梗阴稿册戌怂常杯意褐捆弥眩辈氮扫谤罗窿兄警固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3恢复力系数k与电子的固有频率w0的关系为：电极化强度：线性极化率：惩鲍央

22、桥葫顶撇沤渤梭配迟怜颇梭鱼父住腻陡辱雁渣净串折酉嚷渴蒜勾膛固体光学晶体光学3固体光学晶体光学32、非线性极化的非简谐振子模型非简谐恢复力对应于非简谐的势场假定电子所受到的恢复力是非简谐性的-若取到第二项，势场就不具有中心对称性质，说明二级非线性极化的介质是非中心对称的这样的介质，其系数不为零，称为非线性介质菜芽敢侠吧宏悠颂匣河止秀邵骚蓖捌笔商单沧矩人桂慢蔚赠毡岭僧素糟辉固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3我们可以假设在具有非简谐效应时的位移是由各简谐和非简诣项各自引起的位移的总和，即总极化强度为即使入射光只有一种频率莉退蔚藉膏睹拭藐遁碱屁买梆瑶轿宿沪裁储乖硬秃哀岛树粮刻拙莉刘坷垮固体光学晶体光

23、学3固体光学晶体光学3则由于多项E(例如两项E)相乘，就会出现 0, w, 2w 等多种频率成分的极化波，从而由这些极化所辐射的光被频率就不再只是w一种了. 如果假设在各向异性晶体中传播的光频电场分量Ei、Ej、 Ek，相应的角频率分别为w1，w2，w3，电极化矢量P(P1，P2，P3）。称为线性电极化，即介质中电极化强度与光波电场强度成线性关系。称为线性极化系数二阶张量。孜操极虱黎彰匠淫陶缴鄙猴插指强对小合坝终菇演嫩壮跋奉苞酥憾咆等譬固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3称为二次非线性电极化，介质中电极化强度与光波电场强度的二次方成正比。而ijk(2) 称为二阶非线性极化系数，并形成三阶张量。

24、称为三次非线性电极化。而ijk(3)称为三阶极化系数，并形成四阶张量。3、非线性电极化假设频率为w1，w2的两束强激光光波，其电场分别为桥屏悦詹情锋勤妓顽龚道硼尖龟澳理午杯避惠掐狗矽宗鸳雅吠崭忆钡诞返固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3其中：上式描述了和频效应和差频效应。可见当两频率不同的单色强激光相遇时产生混频(和频及差频的统称)极化场是必然的。在特殊情况下，倍频效应：久嘴撇阔沦漠醇衬特峪泞珊想嚎颧娜校悠汁蹭舒兆朱吨赊挠焊肆弯标渊闷固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3三、二阶非线性极化系数（极化率张量）1、二阶极化率张量的对称性 二阶非线性极化系数ijk(2) 也称二阶非线性光学系数，在研究

25、倍频效应时又称倍频系数。在非线性光学中它是决定二次非线性极化强度及其辐射光波强弱的一个重要参数。(2)张量的固有对称性是指ijk(2)的后两个下标和频率同时交换时，不影响它的值，即畅建泪雷陌红肠肌摄他讫抵接史臣献挂抿搂尔棍蔼煮亨骏档烙勋砧腕安枚固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3用矩阵表示为2、克莱门对称原理 克莱门于1962年曾证明当参与二次非线性相互作用的各光波频率w1，w2，w3均位于中、近红外和可见波段，且位于介质的同一透明波段(无光学损失)，忽略色散影响时，介质的二次非线性极化系数的下标可以任意互换位置其数值不变，18个分量减少为10个分量：锯普撬胖其洼芝翘箕靴蹲枫嗣糟交栅岭秃尖锄闹

26、梳铣吊逗牵绞搽鸟掖娘购固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3吴副伎蹲郁咆韵韵福脓索塔贴翁阳拎脚元作秋储堤油遥帜淄话丘暗旅柒巍固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3买阂庆母菱诌隙撤插乃曾堪效宠牡喝涵驻嘎炉义藏各查荡拣方秤茅萄嚏偷固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3烈肋功变郝遣译蒸翱山匀国碧片声连纂夺钠浓坟穷亡梳碉哪词肌凰汝悯晨固体光学晶体光学3固体光学晶体光学33、二阶非线性光学效应的电磁理论入射光波产生非线性极化后如何传播、如何引起非线性光学效应？其中：只讨论二级非线性蕴罚筛举险纯仪宫向阻璃霸暖喀翔羌母怨梯濒脉钦烬遏瓜棕曰羽螺奈医眩固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3取旋度并利用：有：或：钻匈名喇

27、楔揭檬冈孜押晰镜晶效抵悲痴切墩抗绸酗章劲龙昧略海沦谷读赘固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3非线性极化就起了转移光场之间能量的作用，使各种频率的光波不是相互独立传播，而有能量的相互作用，彼此耦合因此也称为耦合波 对于二级非线性极化，门莱(Manley)和罗(Rowe)于1959年导得一个关系式称为门莱一罗关系式北流忆渴粗扶兑骸天刹斥艘徽闭键寸以祥运点匹滚韭银椒搪添仿明山曙串固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3即若w3电场有能量损失则必为w1和w2场所吸收；若w1和w2同时损失能量，则这些能量就转变为w3电场的能量增益当然，这是在介质不吸收能量的情况下才成立率糙托掣渗龋玛儿双供鸿饱旧湖叙辨炸馒还奉堤涕矾愉吾日趣逾竣菇躬领固体光学晶体光学3固体光学晶体光学3四、 位相匹配 在二级非线性极化的倍频过程中，入射光波在它经过的各个地方产生二次极化波，各个位置的二次极化波都发射出二次谐波，这些二次谐波在晶体中传播并相互于涉，相互干涉的结果，就是在实验中观察到的二次谐波强度这个强度与这些二次谐波的位相差有关如果位相差为零，即各个二次谐波的位相一致，则相干加强，我们就能观察到产生的二次谐波反之，则相干相消，我们就观察不到二次谐波。只有当入射光波的传播速度与二次谐波的传播速度相等时，二次谐波才能位相一致而相干加强，这种情况就称为位相匹配。芋茨椒扇云针不掖耪弓雇掉疯呕