《任意角三角函数》教案完美版doc

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 任意角三角函数教案完美版doc 任意角的三角函数 教案 邓赞武 第 1 章（单元） 第 2 节 第 1 课时 一、教学内容： 1.2.1 任意角的三角函数(一) 二、教学目标： 学识目标： 1.掌管任意角的三角函数的定义； 2.已知角终边上一点，会求角的各三角函数值； 3.记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一）。 才能目标：（1）理解并掌管任意角的三角函数的定义； （2）树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数； （3）通过对定义域，三角函数值的符号，诱导公式一的推导，提高学生分析、探究、解决问题的才能。 德育目标： （1）使学生熟悉到事物

2、之间是有联系的，三角函数就是角度（自变量）与比值（函数值）的一种联系方式； （2）学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神； 三、教学重点与难点： 重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号），以及这三种函数的第一组诱导公式。公式一是本小节的另一个重点。 难点：利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用他们的集合形式表示出来. 四、教学程序：（ 目标导航 、 自主学习 、合作 探 究 、 精讲点拨 、演 练 反应、 总结提高 、当堂检测） 五、教学过程： 教学程序 教学情境创设 学生学习活动 设计意图 1 1 目标

3、导航 时量： 4 分钟左右 【创设情境】 问题 1：初中锐角的三角函数是如何定义的？ 预案 1：在 RtABC 中，设 A 对边为 a，B 对边为 b，C 对边为 c，锐角 A 的正弦、余弦、正切依次为, ,a b asinA cosA tanAc c b 问题 2：角的概念推广以后，我们理应如何对初中的三角函数的定义举行修改，以利推广到任意角呢？ 由问题 2 教师引入本节课主题任意角的三角函数. 明确学习目标 由问题情境1引入新课，激发兴趣 由问题 2 教师建立本节课明确的学习目标和内容 2 2 自主学习 时量： 8 分钟左右 问题 3：锐角三角函数就是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。

4、 数,你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗? 预案 3：如图,设锐角 的顶点与原点 O 重合,始边与 x 轴的正半轴重合,那 么它的终边在第一象限.在 的终边上任 取 一 点 ( , ) P a b , 它 与 原 点 的 距 离2 20 r a b .过 P 作 x 轴的垂线,垂足为 M ,那么线段 OM 的长度为 a ,线段 MP 的 长 度 为 b . 那么sinMP bOP r ; cosOM aOP r ; tanMP bOM a . 问题 4：对于确定的角 ，这三个比值是否会随点 P 在 的终边上的位置的变更而变更呢？ 带着问题自主探究，交流心得，得出结论 学生

5、通过联想质疑引发斟酌，主动探究，用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数 3 3 合作 探究 时量： 8 分钟左右 问题 5:结合上述锐角 的三角函数值的求法,我们应如何求解任意角的三角函数值呢? 预案 5：前面我们已经知道,三角函数的值与点 P 在终边上的位置无关，仅与角的大小有关.我们只需计算点到原点 的 距 离2 2r x y , 那 么 以合作互动方式一起完成 通过师生共同探究，以合作互动方式一起完成任意角的三角函数值的定义。并据定义得出公式一。 y P（a，b） r O M a的终边 P(x,yO x y 2 2sinyx y ,2 2cosxx y , tanyx .所以

6、，三角函数是以为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，又由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，故三角函数也可以看成实数为自变量的函数. 说明： 的始边与 x 轴的非负半轴重合，的终边没有说明确定是正角或负角，以及的大小，只说明与的终边一致的角所在的位置； 根据好像三角形的学识，对于确定的角，四 个比值不以点 ( , ) P x y在 的终边上的位置的变更而变更大小； 当 ( )2k k Z 时，的终边在 y 轴上，终边上任意一点的 横 坐 标 x 都 等 于 0 ， 所 以tanyx 无意义； 问题 6:根据三角函数的定义,终边一致的角的同一三角函数值有和关系? 预案

7、6：终边一致的角的同一三角函数值相等.即有公式一: sin( 2 ) sin k cos( 2 ) cos k (其中 k Z ) tan( 2 ) tan k 4 4 精讲点拨 时量： 8 分钟左右 例 1.求53的正弦、余弦和正切值. 例 2 已 知 角 的 终 边 过 点0 ( 3, 4)P ，求角 的正弦、余弦和正切值. . 例 3求证：若 sin 0 且 tan 0 ，那么角 是第三象限角，反之也成立。 通过例 3，师生共同得出： 正弦值yr对于第一、二象限为正（ 0, 0 y r ），对于第三、四象限为负（ 0, 0 y r ）； 余弦值xr对于第一、四象限为正（ 0, 0 x r

8、 ），对于其次、三象限为负（ 0, 0 x r ）； 正切值yx对于第一、三象限为正（ , x y 同号），对于其次、四象限为负（ , x y 异号） 以合作互动方式一起完成 通 过 例 1. 例2这两个例题，主要是扶助理解任意角的三角函数定义.通过例 3 学会三角函数的符号的判定 5 5 演 练 反应 时量： 8 分钟左右 1 稳定练习17P 第 4,5,6,7 题 2 确定以下三角函数值的符号： （1） cos250 ； （2） sin( )4 ； （3） tan( 672 ) ； （4）11tan3 当堂练习，稳定学识 检验对学识、方法的掌管程度 6 6 总结提高 时量： 4 分钟左右

9、小 结：本节课学习了以下内容： 1任意角的三角函数的定义；2三角函数的定义域、值域；3三角函数的符号及诱导公式。 作业：作业 P20 面习题 1A 组第1、2 题及 P21 面第 9 题 再次总结回忆本节课的重点内容 概括、整合、拓展，体验收获，反思提高；课后预习与作业任务布置） 六、提纲： 风，没有衣裳；时间，没有居所；它们是拥有全世界的两个穷人生活不只眼前的苟且，还有诗和远方的田野。你赤手空拳来到人世间，为了心中的那片海不顾一切。 运动太多和太少，同样的损伤体力；饮食过多与过少，同样的损伤健康；唯有适度可以产生、增进、保持体力和健康。 秋水无痕凝听落叶的情愫红尘往事呢喃起涟漪多数心口无语奢

10、望璀璨的孤独明月黄昏遍遍不再少年路岁月极美，在于它必然的流泻。 春花、秋月、夏日、冬雪。 你必汗流满面才得糊口，直到你归了土；由于你是从土而出的。你本是尘土，仍要归于尘土。 我始终相信，开头在内心生活得更肃穆的人，也会在外表上开头生活得更简朴。在一个奢华滥用的年头，我梦想能向世界说明，人类真正需要的的东西是分外之微少的。世界上的事情，最忌讳的就是个十全十美，你看那天上的月亮，一旦圆满了，连忙就要亏厌；树上的果子，一旦熟透了，连忙就要坠落。凡事总要稍留欠缺，才能持恒。 只有体验过地狱般的磨砺，才能练就创造天堂的气力；只有流过血的手指，才能弹出世间的绝响。时光只顾催人老，不解多情，长恨离亭，滴泪春

11、衫酒易醒。梧桐昨夜西风急，淡月朦胧，好梦频惊，何处高楼雁一声？ 假设你长时间盯着深渊，深渊也会盯着你。 全体的结局都已写好 全体的泪水也都已启程 却猛然忘了是怎么样的一个开头 在那个古老的不再回来的夏日 无论我如何地去追索 年轻的你只如云影擦过 而你微笑的面容极浅极淡 逐步隐没在日落后的群岚 遂翻开那发黄的扉页 命运将它装订得极为拙劣 含着泪 我一读再读 却不得不供认青春是一本太仓促的书 记忆是无花的蔷薇，永远不会败落。 我也要求你读书用功，不是由于我要你跟别人比成就，而是由于，我梦想你将来会拥有选择的权利，选择有意义，有时间的工作，而不是被迫谋生。 尽管心很累 很疲惫 我却没有理由后退 或滞

12、留在过去与未来之间 三千年读史，不外功名利禄；九万里悟道，终归诗酒田园。 这是一个最好的时代，这是一个最坏的时代这是一个聪慧的年头，这是一个愚蠢的年头；这是一个光明的季节，这是一个黑暗的季节；这是梦想之春，这是消沉之冬；人们面前应有尽有，人们面前一无全体；人们正踏上天堂之路，人们正走向地狱之门。 我有所感事，结在深深肠。 你确定要离开才能开展你自己。所谓父母，就是那不断对着背影既欣喜又凄怆，想追回拥抱又不敢声张的人。 心之所向 素履以往 生如逆旅 一个人的行走范围，就是他的世界。由于爱过，所以慈悲；由于懂得，所以宽容。 刻意去找的东西，往往是找不到的。天下万物的来和去，都有他的时间。 与善人居

13、，如入芝兰之室，久而自芳也；与恶人居，如入鲍鱼之肆，久而自臭也。 曾经沧海难为水，除却巫山不是云。 回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无晴。 半生闯荡，带来家业丰厚，儿孙满堂，行走一生的脚步，起点，终点，归根毕竟，都是家所在的地方，这是中国人秉持千年的信仰，简朴，但有气力。风吹不倒有根的树我能承受多少磨难，就可以问老天要多少人生。心，若没有栖息的地方，到哪里都是流浪.假设有来生，要做一只鸟，飞越永恒，没有迷途的苦恼。东方有火红的梦想，南方有和暖的巢床，向西逐退残阳，向北唤醒馥郁。假设有来生，梦想每次相遇，都能化为永恒。不乱于心，不困于情。不畏将来，不念过往。如此，安好。 笑，全世界便与你同声笑，

14、哭，你便自身哭。 一辈子，不说懊丧，不诉离伤。上帝作证，我是真的想忘却，但上帝也知道，我是真的忘不了 假设其中一半是百分百的话那就不是选择了而是正确答案了，一半一半，选哪一半都很困难，所以这才是选择。跟着你，在哪里，做什么，都好。眠。我倾尽一生，囚你无期。择一人深爱，等一人终老。痴一人情深，留一世繁华。断一根琴弦，歌一曲离别。我背弃一切，共度朝夕。 人总是在接近幸福时倍感幸福，在幸福举行时却患得患失。路过的已经路过，留下的且当珍惜 我相信，真正在乎我的人是不会被别人抢走的，无论是友情，还是爱情。我还是相信，星星会说话，石头会开花，穿过夏天的木栅栏和冬天的风雪之后，你终会抵达！ 每一个不曾起舞的

15、日子，都是对生命的辜负。 每个清早都像一记嘹亮的耳光，指点我，若不学会遗忘，就背负绝望。 那一年夏天的雨,像天上的星星一样多,给我美观的晴空,我们都有小小的伤口,把年轻的爱缝缝又补补,我会一向站在你左右,陪你到结果的结果。 假设一开头就知道是这样的结局，我不知道自己是不是会那样的奋不顾身。 黄昏是一天最美观的时刻，愿每一颗流浪的心，在一盏灯光下，得到永远的归宿。 由于有了由于，所以有了所以。既然已成既然，何必再说何必。挂念是人最无奈的时候唯一能做的事情。你受的苦，会照亮你的路。 我梦想有个如你一般的人。 如这山间清早一般亮堂清爽的人，如奔赴古城道路上阳光一般的人，和暖而不炙热，笼罩我全体肌肤。

16、由起点到夜晚，由山野到书房，一切问题的答案都很简朴。我梦想有个如你一般的人，贯彻未来，数遍生命的马路牌。 岁月极美，在于它必然的流泻。春花、秋月、夏日、冬雪说并用程这为再年余生，风雪是你，成多每内淡是你，清贫是你，荣华是你，心底温柔是你，并用光所内为界，也是你。个人的遇到，命运的多舛都使我被迫成熟，这一切的代价都当是日后活下去的气力。送你的白色沙漏,是一个关于成长的礼物,假设能给你爱和感动,我是多么的幸福,我有过好多的挚友,没有谁像你一样的温柔,每当你牵起我的手,我就忘掉什么是忧愁。好多故事不就是由于没有结局才有了持续等下去的理由。 有些人，有些事,是不是你想忘却,就真的能忘却?可能有那么一个

17、时侯，你猛然会觉得很绝望，觉得全世界都背弃了你，活着就是承受屈辱和痛楚。这个时候你要对自己说，没关系，好多人都是这样长大的。风平浪静的人生是中年以后的追求。当你尚在年少，你受的苦，吃的亏，担的责，扛的罪，忍的痛，到结果都会变成光，照亮你的路。 你要做一个不动声色的大人了。不准心绪化，不准偷偷挂念，不准回头看。去过自己另外的生活。你要听话，不是全体的鱼都会生活在同一片海里。有人说，鲁迅是杂文，胡适是评论；鲁迅是酒，胡适是水。酒让人看到真性情，也看到癫狂，唯有水，才是日常所需，是真生活。有时候会很骄傲地觉得，我唯一的优势就是，比你卑微。于是自由。再也读不到传世的檄文，只剩下廊柱上龙飞凤舞的楹联。再

18、也找不见大气的遗恨，只剩下几座既可凭吊也可休息的亭台。再也不去期望历史的震颤，只有凛然安坐着的万古湖山。 呼兰河这小城里边，以前住着我的祖父，现在埋着我的祖父。 诗意上来时，文字不要破坏它。 水，看似柔顺无骨，却能变得气势滚滚，波涌浪叠，无比强大；看似无色无味，却能挥洒出茫茫绿野，累累硕果，万紫千红；看似自处低下，却能蒸腾九霄，为云为雨，为虹为霞 一切达观，都是对悲苦的省略 我们孩还发多夫道知道了，就得看不我们后心回的家，不是起用看把一个有邮递区号、邮差找得到的家，后心天能们后心回的家，不是空于而，风每都到小是一段时光。 它们能够躲过全体端详的目光，却躲不过那些出其不意投来的目光。 中国人对待自然环境与外国人截然不同，外国人留神到的是人如何变更土地，而中国人关注的是土地怎样变更了人。、堂皇转瞬凋零，喧腾是短命的别名。在流光溢彩的日子里，生命被铸上妖冶的印记。托尔斯泰说：忧来无方，窗外下雨，坐沙发，吃巧克力，读狄更斯，心情又会好起来，和世界妥协。 成熟是一种亮堂而不刺眼的光芒，一种圆润而不腻耳的声响，一种不再需要对别人察言观色的冷静，一种终究中断向周边申诉求告的大气，一种不打理喧嚣的微笑，一种洗刷了偏激的冷漠，一种