直线和平面平行判定定理

1、关于直线与平面平行的判定定理第一张，PPT共二十页，创作于2022年6月一、合作探究aa操作步骤:沿折线将硬纸板折合；将绿色部分平放在桌面上, 沿折线慢慢打开；(3)观察在打开的过程中,直线a与绿 色部分所在的平面 的位置关系。bb 请同桌同学合作探究这个问题:直线a与平面之间是何种位置关系?第二张，PPT共二十页，创作于2022年6月一、合作探究 请同桌同学合作探究这个问题:直线a与平面之间是何种位置关系?aabb第三张，PPT共二十页，创作于2022年6月已知:ab求证:aab证明:假设a与不平行, a与相交，不妨设a=A,第四张，PPT共二十页，创作于2022年6月已知:ab求证:aab

2、证明:假设a与不平行, a与相交，不妨设a=A,有a , =b, A是与的公共点 ,得点A是a、b的公共点,这与ab矛盾, a.设平行直线a、b确定平面,则A b, 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行则该直线与此平面平行 .A第五张，PPT共二十页，创作于2022年6月ab 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行则该直线与此平面平行 .二、直线与平面平行的判定定理符号语言：平行线线平行面线简述：线线平行线面平行 在平面内找到一条直线与平面外的直线平行.关键： 第六张，PPT共二十页，创作于2022年6月(2) 若直线a与平面内两条直线平行，则 ;a(1) 若直线a与平面内一条直线平行,

3、则 ;a1. 判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由， 若不正确，请给出反例。三、练习(3)若a与平面相交，则内不存在直线与a平行。Aa第七张，PPT共二十页，创作于2022年6月2. 填空三、练习已知：如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AB的中点(2) 直线AA1与平面BB1C1C的 位置关系是_;(1) 直线A1 E与平面BB1C1C的位置关系是_;ABCDA1B1C1D1平行相交(3) 直线AC与平面A1B1C1D1的位置关系是_;平行E(4) 若点F是BC的中点,则直线EF与平面A1B1C1D1的 位置关系是_。平行F第八张，PPT共二十页，创作于2022年6月EFABD

4、C 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。例1 求证：EF平面BCD四、例题已知：如图，空间四边形ABCD中， E、F分别是AB、AD的中点. 证明：EF平面BCD连结BD.AE=EB,AF=FD EFBD（三角形中位线性质）第九张，PPT共二十页，创作于2022年6月EFABDC 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。例1 求证：EF平面BCD四、例题已知：如图，空间四边形ABCD中， E、F分别是AB、AD的中点. 证明：EF平面BCD连结BD.AE=EB,AF=FD EFBD（三角形中位线性质）寻求论证线线平行由判定得出结论第十张，PP

5、T共二十页，创作于2022年6月EFABDC 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。例1 求证：EF平面BCD四、例题已知：如图，空间四边形ABCD中， E、F分别是AB、AD的中点.把“E、F分别是AB、AD的中点”改为“ ”结论改变吗？变式1第十一张，PPT共二十页，创作于2022年6月AEBDC变式2四、例题如图，空间四边形ABCD中，E是AB的中点,试过CE作一平面平行于BD。F第十二张，PPT共二十页，创作于2022年6月例2：如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱=求证: FO/平面CDE .BACDEFO

6、G四、例题证明: 取CD的中点G 连接EG、OG,在矩形ABCD中,= 四边形FOGE为平行四边形,则FOEG,FO/平面CDE.第十三张，PPT共二十页，创作于2022年6月五、练习A1B1C1D1ABCD 如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点 试判断BD1与平面ACE的位置关系.并说明理由.OE第十四张，PPT共二十页，创作于2022年6月1.判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点,则线面平行；符号语言：（2）判定定理：（线线平行 线面平行）；2.思想方法线线平行 线面平行思想:方法:空间问题平面问题六、课堂小结第十五张，PPT共二十页，创作于2022年6月作业A组 P 62 3第十六张，PPT共二十页，创作于2022年6月ABCDA1B1C1D1E判断证明线线平行的一般方法:4.公理4;2. 平行四边形的性质;3. 三角形中位线性质;5. 平行线的判定定理;1.空间几何体的结构特征;FEFABDC第十七张，PPT共二十页，创作于2022年6月作业A组 P 62 3第十八张，PPT共二十页，创作于2022年6月二、直线与平面平行的判定定理符