弧长、扇形及圆锥的有关计算分解课件

1、期末复习 弧长、扇形与圆锥的计算问题 结合近几年中考试题分析，圆的有关计算的内容考查主要有以下特点： 1.命题方式为弧长、扇形面积的相关计算，圆锥展开图的相关计算，题型多以选择题、填空题的形式出现. 2.命题的热点为阴影部分面积的求法，立体图形表面最短距离的计算.(扇形圆心角是n,半径是R.)弧长公式 弧长l_nRl与圆有关的弧长的计算 弧长的问题，相关情境变化多样，因此注意仔细审题，分析题意，将其转化为求弧长的模型，再结合弧长公式，求其圆心角和半径，进而得解.方法聚焦1. S扇形_ (扇形圆心角是n ，半径是R)； S扇形_ (扇形弧长是l ，半径是R) 二. 扇形面积公式nRlS与圆有关的

2、阴影部分的计算 在圆中的阴影部分几何图形，涉及的图形较多并且较为复杂，往往是一些基本图形的结合体，因此在解决此类图形相关问题时，要善于分割、添补图形，结合图形的基本性质求解.方法聚焦三. 圆锥相关公式设圆锥母线长为l,半径为r，高为h.则有：（1）S侧= （2）S全=（3）（4）P圆锥的母线长=展开扇形的半径长圆锥底面圆的周长=展开扇形的弧长圆锥侧面积=展开扇形的面积2圆锥的相关计算在圆锥的相关计算中(1)要理清圆锥与展开图扇形的对应关系;(2)区分相关字母的含义.(3)立体图形表面最短距离转化为平面展开图分析.方法聚焦小结：三类问题：弧长、扇形、圆锥一种思想: 转化思想1.(2012 湖州)

3、 如图，O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，BAC=30，则劣弧BC的长是_ .ABCO2. (2012 嘉兴) 已知100的圆心角所对的弧长为5 cm，则这条弧所在的圆的半径为_cm.4. (2012 自贡)如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是_.3. (2011 常州)钟表的轴心到分针针端的长为5，那么经过40min，分针针端转过的弧长为_.5. (2011滨州)如图,在ABC中,B90A=30,AC=4 cm,将ABC绕顶点C顺时针方向旋转ABC的位置，且A、C、B三点在同一条

4、直线上，则点A所经过的最短路线的长为( ).6.(2010珠海) 如图，O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积.(结果保留)7.(2010常德中考) 一个扇形的弧长等于它的半径，把此扇形称为“等边扇形”，半径为2的“等边扇形”的面积为( )(A) (B)1 (C)2 (D)8.(2011泉州中考) 如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC(阴影部分)的面积为_；9.(2011江津中考)如图，点A、B、C在直径为 的O上，BAC45，则图中阴影部分的面积等于_. (结果中保留).10.(2010巴中)如图，以六边

5、形的每一个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为_.11.(2010福州中考)一个圆锥的底面半径为6 cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240,则圆锥的母线长为( )(A)9 cm (B)12 cm (C)15 cm (D)18 cm12.(2011泉州)如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60的扇形ABC. 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r_.14.(2011聊城)如图，圆锥的底面半径OB为10 cm,它的侧面展开图的半径AB为30 cm，则这个扇形的圆心角的度数是_.13.(2010盐城)已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的

6、高为_.15.(2010铜仁)如图，已知在O中，AB= AC是O的直径，ACBD于F，ABD=60.(1)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影部分围成一个圆锥侧面，求圆锥的底面半径.16.(2011东阳)如图，圆锥地面半径OA=2cm，高为PO= cm，现有一个蚂蚁从A出发从圆锥侧面爬到母线PB的中点，则它爬行的最短路程为_.ABPO【例】(2010宁波中考)如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE= DPA=45.(1)求O的半径；(2)求图中阴影部分的面积. 【思路点拨】【自主解答】(1)直径ABDE,CE= DE= ,DE

7、平分AO，CO= AO= OE.又OCE=90,CEO=30,在RtCOE中，O的半径为2.(2)连结OF.在RtDCP中，DPC=45,D=90-45=45,EOF=2D=90,S扇形OEF= 22=,SOEF= OEOF= 22=2,S阴影=S扇形OEF-SOEF=-2.(2011湖州中考)如图，已知AB是O的直径，CDAB,垂足为E，AOC=60，OC2.(1)求OE和CD的长；(2)求图中阴影部分的面积.【解析】(1)在OCE中，CEO=90，EOC60，OC2,OE OC1,CEOACD,CE=DE,CD=(2)SABC= ABCE 4 =S阴影 22- =2-1.(2010南京中考)如图，已知ABCD的对角线