XXXX7之前电大《电大经济数学基础12》历年试题分类整理

1、 拔2014电大扳电氨癌大邦捌经般板济办俺数靶扳学板安基阿蔼础澳霸1八颁2氨历年试题暗分类整理敖一、单项选择题唉(每题3分，本扒题共15分)扳 挨1.函数的的基安本知识案 疤疤下列函数中为奇跋函数的是（ 奥C 摆）. 阿 翱 安 安 半 捌 安 叭13.7/12斑.7/11.1笆试题拔 爸 A.背 B版.肮 癌 佰C. 颁 捌 D阿.坝 摆胺下列函数中为偶矮函数的是(把熬C） 奥 叭 唉 俺 案 捌 熬 翱 爸 叭12.1试题安 瓣 捌 吧 跋A芭八 B阿 岸 C耙白 按 芭 D芭 傲 瓣矮下列各函数对中哎，（ D ）中笆的两个函数相等隘.懊 疤 阿 般 疤 澳 扮 疤13.1叭/14.1拌试

2、题捌 啊 A.巴 凹B.背 佰C.奥 般 D.斑 隘般函数俺的定义域是 (唉板D吧岸） 矮 败 稗 版 拌 般 霸 俺 办11.7试题疤 拜 扒 熬 芭A芭办 俺 挨 B靶 扮 C氨皑 叭 班 伴 D澳 蔼 凹哎设把，则稗(C） 翱 懊 罢 罢 癌 背 扮 氨 半10.1试题 阿 颁 A叭 瓣B吧 袄C爸扳 百 D坝下列函数中，不板是基本初等函数按的是（ B拜 ）案 A 坝 胺 B吧 癌 阿 C 扮 罢 D 胺 14扳.7试题按2. 需求弹性凹、 切线斜率、斑 连续 邦 邦斑.设需求量q对坝价格p的函数为俺，则需求弹性为蔼( 柏D 八)。 岸 奥13.7/12百.1/11.1唉/14.7艾试题

3、跋 版 百A.艾 般B.埃 俺C.败 矮隘 皑D.哎 扳扒 跋艾设需求量奥对价格斑的函数为暗，则需求弹性为挨（ A 版笆）。哀 扳 扳 办12.7试题肮 安 癌 A挨 碍 澳 鞍芭B岸 挨 C伴版 坝 跋 笆 爱 D柏 办 耙挨.曲线摆在点瓣处的切线斜率为伴（ A 癌艾）。胺 板 拔 爸 疤 背 伴10.7试题敖 坝 A坝 熬 爸疤绊 B般 吧 C按叭 唉 挨坝 D靶 笆 懊俺.函数案 ，在蔼在x=0处连续班，则挨=（ C ）.艾 吧 捌 挨 半 扳 13.1试题百 埃 A.-背2 笆 颁 B.-1 俺 扳 俺 C.1 昂 邦 D绊.2般 疤班.下列函数在指蔼定区间巴上单调增加的是爸（ B 背

4、哀）。 败 吧 坝 扒 11拌.矮7拔/碍10傲.哎7试题傲 昂 拌 A般 般 稗傲B疤 澳 俺 邦C版邦 班 岸 拜 瓣D坝 背版.已知稗，当（ A ）伴时，跋为无穷小量。搬 安 爸 捌 背 10.1癌试题扮 跋 胺 A奥 暗 澳 岸 B唉 爸 案 C奥 百 罢 D佰 （7） 下俺列结论中正确的半是（ D 澳 ）艾 敖A 使哀不存在的点俺，一定是拌的极值点柏 爱B 若哀，则搬必是啊的极值点背 背C 鞍是版的极值点，则白必是办的驻点捌 邦D 般是斑的极值点，且跋存在，则必有拜3. 积分的基爱本知识柏 吧胺.在切线斜率为伴2x的积分曲线霸中，通过点（1版,4）的曲线为隘（ 凹A 板）. 稗 稗

5、版 柏 爸 碍 版13.7坝试题暗 暗 癌 罢 A.案 靶 案 俺B.熬 拜 C.肮 敖 吧 安D.靶 唉 凹昂.下列定积分中白积分值为0的是盎（ A ）哀.瓣 翱 鞍 癌 盎 背 捌 懊13.1/11芭.7摆试题蔼 盎 A.傲 霸B.暗 熬 矮C.岸 肮 D.俺 懊矮下列定积分计算埃正确的是扒 ( 敖D笆 )班 捌 隘 艾 瓣 哀 拜 癌 捌 岸 傲10懊.斑7试题伴 柏A扮氨 凹 癌 哎 哀 背B扮绊 袄C背八 办 伴 爸D奥扒 佰芭下列无穷积分中笆收敛的是癌(柏 皑C绊笆)俺 版 稗 佰 吧 跋 爱 爱 拜 按 昂12搬.伴1试题半 斑 败A伴爱 伴 耙 氨 癌 斑B芭昂 澳 熬C蔼唉

6、瓣 鞍D班百 挨 皑扳下列无穷积分收哎敛的是笆 ( 皑B奥 )爱 俺 熬 皑 霸 啊 皑 疤 拜 啊 鞍11霸.扒1试题阿 吧 爱A隘靶 唉 背 班 爸 稗B隘笆 隘 凹 肮C蔼哀 肮 傲D哎安 佰 按坝下列函数中瓣(版 俺B奥摆)佰是霸的原函数 皑 蔼 翱 笆 稗 瓣 巴 皑 安 12斑.敖7试题斑 扳 笆A鞍笆 氨 鞍 暗 颁 阿B跋罢 板 伴 C埃懊 熬 疤 跋 伴D矮搬 扒 凹巴若啊是吧的一个原函数，肮则下列等式成立霸的是疤(岸B岸 )笆 暗 摆 扳 拔 哀 半 矮10哀.袄1试题伴A百澳 袄 罢B挨爱 板C百唉 懊D暗捌 肮（矮8） 下列等式把中正确的是（ 鞍 A 鞍） 颁 胺 把

7、澳 扳 佰 阿14.1试题笆A 柏 扮 靶 肮 B 佰 艾C 昂 盎 爱 坝 D 颁下列等式中正确哎的是（ A 斑)傲氨安 唉 14.霸试题伴A 笆 敖 巴 哀 B 案C 叭 岸 翱 哎 D捌 4. 矩阵袄 澳哀.以下结论或等翱式正确的是（ 翱C隘 ）.靶 柏 跋 八 搬 版 绊 艾 巴13巴.绊7败/案10霸.胺1试题霸 奥 A.若A,白B均为零矩阵，稗则有A=B 翱 B.若佰AB=AC,且哎A败艾O，则B=C坝 般 C.对角矩阵霸是对称矩阵 暗 肮 凹 D.若A扒埃O，B埃爸O,则AB敖矮O摆 版稗.设A = 拔 阿 按 扮, 则r（A艾）扮=( B 挨).鞍 啊 罢 胺 昂 搬 拜 埃

8、岸 13邦.哀1试题奥 蔼 哀 扳 癌 A.1 罢 疤 B.2 颁 澳 C.3 佰 昂D.4跋扮.设艾，则坝( 爱C.矮) 。邦 矮 熬 绊 耙 百 斑 拜 哎12拜.靶7试题跋 芭 氨 艾 氨 爱A. 搬0 俺B. 拜1 伴绊C.板 2 爸 案 D. 癌3安胺.设把为凹矩阵，靶为叭矩阵，且乘积矩搬阵办有意义，则案为 ( 澳B.矮) 矩阵。哀 矮 懊12拜.版1试题碍 搬 奥 八 绊A. 笆 案 颁B. 耙 疤澳C.斑 百 吧 稗 傲D. 傲肮. 设芭为哎矩阵，摆为背矩阵，则下列运霸算中（A 芭）可以进行。班 阿 鞍 袄 按11翱.爸1试题凹 背 八 败 扒A. 靶斑 胺 搬 氨B. 懊 班

9、佰白C.熬 班 办 八 耙D. 拌版.设八为同阶可逆矩阵碍，则下列等式成叭立的是（ 百C.斑 ）。唉 挨 邦 翱 阿 版 敖11办.瓣7试题隘 搬A. 跋 瓣B. 芭澳C.把 拔 奥D. 傲半.设罢均为n阶可逆矩岸阵，则下列等式芭成立的是（ C翱 ）蔼 哎 鞍 俺 爱 板 啊10佰.翱7试题伴 A. 佰 霸B. 百百C.啊 爸 坝 D.翱 霸下列结论正确的坝是（ B 白 ） 八 敖 背 版 疤 伴 隘 哎 14.1试柏题挨 懊 A 对角矩吧阵是数量矩阵 疤 扮 B 隘 数量矩阵绊是对称矩阵哎 鞍 C 可逆矩坝阵是单位矩阵 拜 坝 D 傲 对称矩阵碍是可逆矩阵皑 (9) 背 设A是摆矩阵，B是芭

10、矩阵，则下列运皑算中有意义的是跋（ B ）暗搬14.试题案 绊A 摆 癌 翱 B 按 吧 胺 C 哎 癌 爱 D 芭5. 线性方程奥组：拜 霸 伴俺.设线性方程组懊AX=b有唯一稗解，则相应的齐摆次方程组AX=哎O（ 叭C百 ）.八 案 唉 叭 13跋.把7胺/氨10澳.稗7试题肮 拜A.无解 班 B. 有瓣非零解 俺 叭 C. 只有零斑解 阿 D.板解不能确定啊 巴笆若线性方程组的班增广矩阵为皑 靶 傲,则当癌隘=（ A ）时扮线性方程组无解矮.扒 敖 耙 懊 凹13班.拌1试题巴 癌 A.翱 佰 胺B.0 昂 C.1霸 隘 D.2霸按若线性方程组的柏增广矩阵为板，则当岸（鞍 A叭碍 鞍）时

11、线性方程组搬无解搬 敖 绊 办11邦.懊7试题哎 耙 邦A癌把 伴 罢邦B邦0 伴 岸C按1 班 挨D八2矮胺线性方程组盎的解的情况是（肮 D半傲 跋）案 搬 瓣 爱 叭 瓣 唉12昂.绊7试题柏 鞍 懊A肮无解邦 啊 吧B胺有无穷多解 板 拔C白只有零解 佰 爸 傲D扒有唯一解霸爸线性方程组邦的解的情况是（颁 A霸叭 俺）把 捌 败 稗 班 办 安 懊12八.氨1试题皑 翱 把 鞍A叭无解傲 稗 芭 翱B熬只有零解 版 案C柏有唯一解 矮 斑D熬有无穷多解霸瓣线性方程组昂解的情况是（昂 八D懊 安）哀 芭 蔼 氨 霸 百 盎11盎.癌1板/傲10鞍.版1试题袄 颁A啊有唯一解岸 按 敖B阿只

12、有零解 叭 般C哎有无穷多解 霸 伴 啊D唉无挨 奥（芭7）n埃元线性方程组八AX=b班有解的充分必要巴条件是（罢 A 拜）摆 爸 A 秩A 板= 秩爱 板 B凹 秩An 俺 C肮 秩A=n 伴 D拜 A不是行哀满秩矩阵 凹 （8） 肮设线性方程组般，若秩暗，秩班，则该线性方程拜组（B）胺1版4.试题埃拜A有澳唯一解爸B无解靶C有蔼非零解半D有无穷多傲解斑二、填空题(每笆题3分，共15绊分)鞍6.函数的的基拌本知识鞍 胺背函数班的定义域是翱 -5，2扮)熬 蔼.昂 袄 唉 叭 爸 暗 13八.艾7版/扳10办.霸7试题八 盎颁函数坝的定义域是跋（-摆罢，-2版澳 瓣翱2，+八稗.哀 霸 扮 拔

13、 斑 耙 13肮.坝1艾/坝 11唉.艾1试题白肮函数拔的定义域是 挨百 叭 笆 爱 翱 巴 肮 12扒.斑1试题巴盎设瓣，则瓣= 办 邦 跋 八 肮 奥 靶 皑 芭 伴12扳.俺7试题扒唉函数拔的图形关于蔼原点摆对称鞍 安 昂 扳 颁 靶 肮 安11吧.靶7试题半 （鞍7） 函数俺的定义域是芭 靶昂-扮2，按-1俺拌（按1八，蔼4搬扳 坝 拜 把 14.1试班题碍(8) 函数凹 的定义域是隘皑1捌，摆2案板（拌2按，靶3啊翱 哀 啊 敖 笆 癌 14.7试题败7.叭 需求弹性、 胺极限版 安扳已知按，当白 0 把时，澳为无穷小量.办 绊 坝 伴 叭 摆 把 背13瓣.靶7熬/袄11绊.绊7捌

14、试题巴 耙鞍设某商品的需求柏函数为半，则需求弹性案.暗 矮 班 稗 叭13把.熬1坝试题挨 捌摆若函数佰在矮处连续，则k=吧皑 2熬熬 爱 耙 靶 唉 斑12百.靶7翱试题啊 哎袄函数盎的间断点是 懊。安 疤 奥 敖 颁 矮 搬12板.斑1跋/盎11靶.八1爸试题安 埃罢求极限 埃 拌扳1八袄 罢 暗 傲 俺 啊 捌 暗 把10败.澳7绊试题跋 叭摆曲线爸的驻点是 摆 爱 霸 碍 扳 佰 暗 佰 半 绊10般.搬1斑试题扳 芭（7) 芭在疤点的切线斜率是芭 巴 跋 颁 盎 伴 14伴.1试题版 （班8） 捌在矮处的切线斜率是隘 岸 爱 肮 拜 鞍 霸 14.靶7试题8. 积分熬 暗鞍.敖 白

15、败 癌 肮 昂 班 百 半 皑 败 唉13爱.摆7背试题扒 傲矮.若盎，则挨.蔼 癌 熬 八13傲.疤1板/扮11绊.隘1艾/懊10胺.扒1傲试题跋 肮哎.若败，则瓣 唉 班 把 阿 哀12盎.岸7 阿/佰11笆.芭7百试题斑 俺凹.若柏，则背= 鞍 办 岸 肮 翱 安 颁 癌12背.跋1巴试题挨 把靶.若盎存在且连续，则佰按 板 版 般 板 奥 疤 绊10办.罢7稗试题佰 奥(6) 若矮是按的一个原函数，颁则翱 奥 疤 稗 澳 14班.1试题胺 (7)拔 若岸，则 肮 皑 矮 1肮4.7试题9. 矩阵班 翱熬若A为n阶可逆白矩阵，则r(A巴)=暗 n 隘.艾 盎 爸 绊 坝 绊 背 安 艾1

16、3百.矮7挨/凹12癌.皑7碍试题扳霸当傲澳-3半时，矩阵A=笆 澳可逆.哎 爱 邦 疤 斑 柏 疤 爸13蔼.扳1百试题拜伴设版，则柏1 哎 拌。背 邦 唉 芭 叭 岸12板.碍1岸试题伴颁设摆，当氨0 班 安时，伴是对称矩阵。芭 邦 懊 懊 澳 爱 澳 瓣11吧.袄1胺试题按 爸艾设矩阵胺，胺为单位矩阵，则叭 版 百 拔 把 罢 盎 懊 10半.俺1皑/14.7板试题爱稗设矩阵爱可逆，B是A的般逆矩阵，则当八= 埃 。胺 奥 摆 扳 霸 鞍11捌.半7八试题跋般设A,B均为n暗阶矩阵，则等式隘成立的充分必要办条件是凹八 搬10阿.斑7鞍试题熬(8) 设A=斑，则I-2A 罢= 巴 疤 拜

17、隘 柏 半 14疤.1试题 摆 岸 氨10. 线性方百程组皑 哎敖设线性方程组A安X=b，且败 拔 拌 艾，则t昂 岸叭-1 案时，柏方程组有唯一解半。袄 拜 蔼 案13碍.吧7叭试题坝般齐次线性方程组斑的系数矩阵经初鞍等行变换化为唉，则此方程组的艾一般解中自由未版知量的个数为班2 扳。挨 八 班 唉 扳 翱 癌 靶 案 拜 颁12跋.扒7隘试题捌昂已知齐次线性方扳程组AX=O中斑A为3捌凹5矩阵，则r(澳A) 巴埃 3 昂.隘 艾 凹 碍 埃 哀 罢 傲13澳.拌1氨试题昂半若n元线性方程熬组颁满足盎，则该线性方程肮组板有非零解案 唉。版 稗 哀 皑11斑.芭7奥试题斑百设齐次线性方程敖组罢

18、，且摆，则其一般解中罢的自由未知量的凹个数等于阿。 半10。7扮试题肮霸齐次线性方程组澳满，且稗，则方程组一般碍解中自由未知量吧的个数为办3 袄。 靶12斑.奥1按试题邦班若线性方程组颁有非零解，则跋1阿。吧 隘 隘 邦 板 岸 哎11哀.碍1肮/14.1跋试题翱罢齐次线性方程组跋的系数矩阵为隘，则方程组的一百般敖 拔 爸 叭 靶 白 搬 凹 捌 柏 胺 澳 八 胺 翱 懊10班.柏1班试题哀 敖若八，碍，则线性方程组八 啊无解 拜 伴 哎 把 佰 1扒4.7试题瓣三、微积分计算氨题(每小题10坝分，共20分)叭11.求啊 凹或者阿求跋 公式 扒碍 笆 班 敖班 柏 稗案 爸坝设办，求dy.

19、奥 埃解：安， 斑 皑13.7试题芭颁设吧，求dy 盎解：胺, dy=鞍(瓣)dx 白 吧13.1八/14.7捌试题蔼拔设办，求拔 肮解稗：扒 , 瓣 哎 霸12.1试题挨 矮败设唉，求挨 啊 解:奥 , 扮 芭11.1试题扮 碍哀设碍，求版 昂 板 罢 案 碍 案 把 胺 暗 安10.1试题案 爱 懊解：凹般 摆澳 设 求哎 背解：捌 鞍八设矮，求版 爸解：哀 坝 阿 巴 12.7试题柏 坝扒设昂，求耙 懊解:熬 鞍11.7耙试题把 罢八设佰，求翱办解:柏 耙 背 氨 笆 胺 哎 安 岸 翱 昂 白 澳10.7拌试题敖 矮设皑，求绊 解：邦 八 背 邦 14.白1试题 八 把 办 凹 鞍 背

20、 靶12. 计算积敖分班盎计算不翱定积分艾 瓣 按 艾解吧：皑 俺 岸 阿 疤13.7拌/14.7坝试题芭 敖耙计算不定积分白 般 鞍 稗 解：啊= 敖 懊 百 霸 岸 板 拌 按 俺 摆 绊 百邦计算不定积分霸 把 霸 芭解:跋啊计算定积分瓣. 傲 懊 白 隘 鞍 把 扳 败 胺 芭 懊13.1按试题板解：坝盎 百 柏 板 = QUOTE 背罢计算定积分耙 隘 白 伴解：胺 = 阿 背 伴12.1斑/11.1耙试题斑埃.胺计算不定积分碍. 阿解：颁 哀11.7拌/14.1肮试题巴 癌 芭 稗版计算板 邦 解：般=白疤计算定积分佰 案 八 霸解：耙 皑 哀 霸 半 12.7拌试题芭傲计算定积分

21、稗 唉 背解叭：盎百 耙 扒 耙 班 疤 阿 10.7扮试题捌（17）敖计算积分伴 阿.白解： 岸 伴 挨 奥 挨10碍.矮1败试题把（18）稗 伴（19）（20）霸四、线性代数计昂算题（每小题1案5分，共30分凹）绊13. 矩阵的案运算 矮袄设矩阵扮 案 翱,芭,求爱 肮 癌 俺 颁 绊 吧 奥 啊13.7试题笆 解佰：蔼稗A挨哎I案隘=岸 隘 拜 癌 傲 癌 叭 败 熬 百 跋 霸 矮 白 傲 伴 暗 跋 跋 哎 罢 碍 霸 捌 熬 阿 隘 绊 芭 颁 熬 爱 爸 隘 澳 蔼 按 昂 碍 邦 埃, 瓣=芭 败 疤=捌爸设矩阵爱，求袄岸 解：因为 矮 挨 拌 啊 即疤拌百 所袄以哀 俺 版盎

22、设A=按 安,B=懊 拌,计算蔼. 搬 板 隘 澳 啊 坝 埃 耙13.1试题鞍 捌 扒解：唉 皑 拌 瓣=霸 案，傲 瓣 斑 昂 笆 办 傲氨 唉 罢 昂岸 版 敖 跋，所以挨=艾 艾坝设矩阵案，求爱。案 扒 佰 阿 罢 案 白 埃11稗.哎1跋试题瓣埃设矩阵 碍A拜 =跋，般B瓣 =吧，计算靶(傲AB颁)懊-1疤捌 白解：因为邦AB矮 =昂=稗 伴 扒 阿 斑 艾(盎AB伴 佰I 芭) =碍 柏 懊 笆 所岸以鞍 (氨AB罢)拌-1昂=翱 捌 哀 袄 岸 拔 拜 稗爱设矩阵爸，计算爸。翱 胺 颁 柏 碍 靶 鞍 碍 碍 办10癌.佰7岸试题罢芭设矩阵翱A岸 =巴，计算 哎败 解：因颁为 柏

23、 吧 安 且 搬 稗 霸 隘 芭所以瓣 扮 吧 摆坝设矩阵柏，求哀。班 疤 巴 傲 爱 案 颁 耙12.1隘/14.1俺试题办13板解俺：奥 案 所以盎搬设矩阵疤，I是3阶单位傲矩阵，求肮。暗 跋 哀 搬 艾 背11耙.艾7版试题 办皑已知挨，其中安，求邦。百 懊 跋 半 叭 氨 澳12袄.盎7扒试题哎啊 已知挨，其中拜，求拌版 解：唉利用初等行变换半得斑 扮 澳 肮即瓣 坝 癌 霸 唉 由矩凹阵乘法和转置运佰算得 耙邦设矩阵拜，伴，求解矩阵方程啊。拌 百 胺 稗 艾 叭 坝10袄.氨1哀试题叭 设矩阵芭，求傲。 袄 拜 八 敖 八 14敖.7试题 疤14. 线性方霸程组案线性方程组解的袄判定

24、按1、岸若齐次线性方程蔼组罢，则阿2、若非齐次线邦性方程组版，则鞍 哀 拜拔求线性方程组阿的一般解.矮 扮 板 扮 邦 敖 霸 岸 板13疤.矮7叭/14.1佰试题罢 解：拔因为系数矩阵半 所邦以方程组的一般拌解为：败（其中爸是自由未知量）捌 挨 败扒求齐次线性方程爸组班的一般解。 傲 颁 版 办 斑 挨 拜 坝 靶12耙.捌1佰试题岸 罢解稗：将系数矩阵化把为行简化阶梯阵皑 敖 所以，方耙程组的一般解为艾 拌 （其中斑x耙3艾，翱x佰4邦是自由未知量）拜 埃 班蔼求齐次线性方程把组碍的一般解。跋 背 凹 肮 案 挨 隘11凹.皑1胺试题皑 扳 蔼解：因为系数矩盎阵案 胺 耙 伴 皑 笆 岸

25、敖 百 艾 爱 佰 摆 澳 所以一按般解为八 鞍（其中捌，胺是自由未知量）鞍 拌背求线性方程组熬的一般解.矮 皑 巴 办 扒 艾 胺 百 白13疤.鞍1暗/岸 10扮.把7扒试题翱 氨 解：因为增广吧矩阵盎 鞍=袄 绊 哀 皑 澳暗 巴 把 哀袄 扮 吧 叭 把 霸盎 办 胺 百 摆，熬 百 故方程组的一俺般解为： 搬（其中矮是自由未知量）按碍求线性方程组哎的一般解笆 氨 解：因为增广八矩阵邦 隘 版 皑 暗 稗所以一般解为 安 哀 拌（其中板是自由未知量）案 拔袄求线性方程组鞍的一般解。班 八 扳 扮 瓣 版 八11半.板7皑试题盎 疤 胺 把（其中摆 捌是自由未知量）绊昂讨论唉为何值时，齐

26、次安线性方程组班有非零解，并求芭其一般解。唉 爸 笆 疤12隘.凹7暗试题百敖设齐次线性方程俺组 爱，扳 稗为何值时，方程敖组有非零解？在百有非零解时求其版一般解疤拌 摆 解： 罢因为吧 扮 所以，笆当耙时方程组有非零暗解 拔 叭 把 扒 颁 奥 一般解为昂拌（其中拌为自由未知量）扒捌当把取何值时，线性皑方程组芭 有解？并求一班般解敖 败解 因为增广白矩阵 般 安 扳 吧 所以，当耙=0时，线性方拌程组有无穷多解癌，且一般解为：翱 澳般是自由未知量搬绊当讨论当挨为何值时，线性哀方程组班无解，有唯一解澳，有无穷多解。绊 安 办10芭.鞍1把试题敖 邦 解：因为 凹 挨 安 败 所以当伴且坝时，方

27、程组无解爸； 俺 鞍 癌 暗 拜 霸 班 当扒时，方程组有唯翱一解； 胺 靶 斑 矮 隘 傲 艾 爸当埃且坝时，方程组有无板穷多解吧.盎 笆 霸求盎下列线性阿方程组芭 扒的一般解。肮 半 百 14.7试斑题瓣解：因为系数矩跋阵昂 罢所以一般解为岸 （其疤中啊 是自由未知量氨） 疤 巴 澳五、应用题（本案题20分）疤类型一：求最大奥利润及利润的增白量澳1.已知某产品蔼的边际成本为百（元/件），固瓣定成本为0，边拌际收益班，问产量为多少鞍时利润最大？在颁最大利润产量的八基础上再生产5巴0件，利润将会碍发生什么变化？芭 翱 暗13.7/11阿.7昂试题八 板 扮 解：唉败因为边际利润半，般 阿 拜

28、皑 板 案令斑得唯一驻点x=皑500,背 艾 办 而败该问题确实存在笆最大值，所以当阿产量为500件凹时，利润最大.百 翱 埃碍当产量由500哎件增加至550岸件时，利润改变哀量为耙 皑 袄（元），即利润凹将减少25元.叭2.生产某产品柏的边际成本为八 (万元/百台袄)，边际收入为熬 ( 万元/百吧台) ，其中办为产量，问产量俺为多少时，利润俺最大？从利润最罢大时的产量再生罢产2百台，利润敖有什么变化? 瓣 叭 般 疤10.1疤试题伴 胺 解皑：碍(哀q般) =啊(捌q氨) 捌-拜(拌q懊) = (10翱0 2扒q板) 8拌q柏 =100 爸 10熬q蔼 巴 邦 艾 胺 隘 俺 搬 芭 奥 令

29、背(霸q办)=0癌，得 爱q氨 = 10白（百台） 扒 拜 白 败 蔼 败 阿 瓣 暗 又敖q霸 = 10白是挨L矮(皑q罢)白的唯一驻点，该唉问题确实存在最鞍大值，故拌q败 = 10哎是斑L般(隘q斑)芭的最大值点，八 挨 安 即当产搬量为10（百台搬）时，利润最大斑. 岸 隘 斑 熬 矮 绊 唉 皑 案 柏又 颁 阿 办 拌 邦 即从利润唉最大时的产量再八生产2百台，利啊润将减少20万傲元拔. 稗 背 唉 袄3.某厂生产某奥种产品的总成本昂为安，其中扮为产量，单位：氨百吨。边际收入哎为盎，暗 求： 笆(1)利润最大罢时的产量?隘 袄 (2)从利拔润最大时的产量靶再生产1百吨，败利润有什么变

30、化奥？ 按 霸 艾 埃 绊11.1哀/14.7瓣试题盎 背 解：扮(1) 板因为边际成本为伴 搬，边际利润氨 = 14 坝斑 2办x巴 俺 半 搬 扮 颁 翱 令靶，得柏x哎 班= 7澳 傲 柏 版 熬 坝 矮 澳 肮 阿 由该题把实际意义可知，芭x拜 邦= 7办为利润函数阿L霸(败x敖)碍的极大值点，也疤是最大值点.版 翱 办 爱 扮因此，当产量为板7挨百吨时利润最大把. 吧 搬 埃 哀 氨 阿 盎 矮 吧(败2暗) 翱当产量由败7瓣百吨增加至巴8办百吨时，利润改八变量为熬 挨 凹 吧 扒 =挨112敖 矮袄 皑64 98傲 + 49把 = - 霸1爱 （万元） 肮 瓣 暗 爸 即当产扮量由

31、班7懊百吨增加至哀8坝百吨时，利润将柏减少1万元.跋 芭 胺 叭 氨 安4.某厂生产某懊种产品挨件时的总成本函般数为埃(元)，单位销扳售价格为稗(元/件) ，班试求:：(1)芭产量为多少时可懊使利润达到最大办? (2) 最凹大利润是多少？叭 柏 办 柏10.7/12暗.1鞍试题班5.已知某产品氨的销售价格p（皑元/件）是销售爸量q(件)的函坝数疤，而总成本为挨，假设生产的产捌品全部售出，求败（1）产量为多爱少时利润最大？熬 (2) 最大扮利润是多少？ 爱 鞍 解矮：由已知条件可傲得收入函数 吧 霸 巴 斑利润函数 稗 班 罢 搬 求导唉得 按 埃 八 斑 爸 熬 令袄得俺，它是唯一的极把大值点

32、，因此是板最大值点 斑 懊 败 此时最扮大利润为 板 耙 坝 即产量翱为办300耙件时利润最大佰最大利润是按43500扳元唉 袄 霸 板类型二：求最低暗平均成本及成本哎的增量懊6.设生产某种按产品q个单位时把的成本函数为扳（万元），求：懊（1）当q=1搬0时的总成本、颁平均成本和边际哎成本；（2）当拜产量q为多少时佰，平均成本最小熬？ 霸 爸 伴 凹13.1试题凹 拔 斑 柏 拔 解：爱（1）因为总成矮本、平均成本和背边际成本分别为摆：爱 胺 板 澳 吧 懊 癌 叭 矮 隘 败 按 隘 伴 翱 稗 案 霸 岸 矮 败 般 八 鞍 袄 拜 蔼 所以巴 霸 背 柏 矮 唉 矮 白 爸 肮 笆 拔 皑 斑 俺 傲 吧 颁 颁 绊 (2)令靶，得柏（爱舍去）百 半 拜 吧 败 岸 因为跋是其在定义域内傲的唯一