直线和圆位置关系优质课

1、关于直线与圆的位置关系优质课第一张，PPT共三十四页，创作于2022年6月一、复习提问1、点和圆的位置关系有几种？ （1）dr 点 在圆外第二张，PPT共三十四页，创作于2022年6月(地平线)a(地平线)OOO第三张，PPT共三十四页，创作于2022年6月结合图形，如何由数量关系判定直线与圆的位置关系？当 时，直线与圆的位置关系是相离当 时，直线与圆的位置关系是相切当 时，直线与圆的位置关系是相交drd=rd rd = rd r直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交(2).利用直线与圆的公共点的个数进行判断：直线与圆相离n=00直线l：Ax+By+C=0，圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2

2、(r0)第五张，PPT共三十四页，创作于2022年6月1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. 3)若AB和O相交,则 .2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ;相交相切相离d 5cmd = 5cmd r1d=r切点切线2dr交点割线ldrldrOldr.AC B.相离 相切 相交 第十五张，PP

3、T共三十四页，创作于2022年6月2、判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_的个数来判断；（2）根据性质，由_的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r第十六张，PPT共三十四页，创作于2022年6月知识像一艘船让它载着我们驶向理想的 谢谢第十七张，PPT共三十四页，创作于2022年6月题型一:判断直线与圆的位置关系解法一:第十八张，PPT共三十四页，创作于2022年6月题型一:判断直线与圆的位置关系解法二:第十九张，PPT共三十四页，创作于2022年6月C练习1 直线y=x+b与圆x2+y2=2相交时，b的取值范 围如

4、何？ 分析:直线与圆相交,则可以根据圆心到直线的距离小于半径列出方程,也可以根据直线与圆的交点有两个交点联立直线方程和圆的方程.解:圆心坐标为C(0,0),半径为则圆心到直线的距离为因为直线与圆相交，所以即解得: 还有有别的方法解答这个问题吗？第二十张，PPT共三十四页，创作于2022年6月C 2、直线x-y-m=0与圆x2+y2=4相切时，m的取值范围如何？ 分析:直线与圆相切,则圆心到直线的距离与圆的半径相等,即d=r。参考答案:练习第二十一张，PPT共三十四页，创作于2022年6月 （ ）针对性训练第二十二张，PPT共三十四页，创作于2022年6月总结：判定直线 与圆的位置关系的方法有_

5、种：（1）根据定义，由_ 的个数来判断；（2）根据性质，由_的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r第二十三张，PPT共三十四页，创作于2022年6月作业 1. P132 习题4.2 A组 5、62. 直线与平面垂直的判定定理。第二十四张，PPT共三十四页，创作于2022年6月例1 求实数m，使直线 x-my+3=0 和圆 x2+y2-6x+5=0（1）相交；（2）相切；（3）相离。直线x-my+3=0比较d与r相交相切相离drr=2圆心（3，0）第二十五张，PPT共三十四页，创作于2022年6月 例 2:已知圆 C:X2+y2=1和过点

6、 P( -1 ,2) 的直线L.(1)试判断点P的位置.(2)若直线L与圆C相切 ,求直线L的方程.(3)若直线L与圆相交于A 、B两点,求直线 L 的斜率范围.(5)若直线L与圆相交于A 、B两点 ,且满足 OAOB, 求直线L的方程.(4)当直线L的斜率为-1时,试判断它们的 位置关系.第二十六张，PPT共三十四页，创作于2022年6月例3:一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，在y=x上截得弦长为 ，求此圆的方程。解：设该圆的方程是(x-3b)2+(y-b)2=9b2， 圆心(3b,b)到直线x-y=0的距离是故所求圆的方程是(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2

7、=9。r=|3b|第二十七张，PPT共三十四页，创作于2022年6月1.如果直线ax+by=4与圆x2+y2=4有两个不同的交点，则点P（a,b）与圆的位置关系是（ ）A.P在圆外B.P在圆上C.P在圆内D.不能确定 由已知，圆心（0,0）到直线ax+by=4的距离 得a2+b24，所以点P（a,b）在圆x2+y2=4外，选A.A第二十八张，PPT共三十四页，创作于2022年6月2.若过原点的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（ ）A.B.（）C.D.（） 设直线方程为y=kx即y-kx=0.由题意得解得选C.C第二十九张，PPT共三十四页，创作于2022年

8、6月一、相交题型一：弦长问题为过 且倾斜角为 的弦，时，求 的长；分析：（1）已知倾斜角即知什么？已知直线上一点及斜率，怎样求直线方程？点斜式已知直线和圆的方程，如何求弦长？解 ，即半径，弦心距，半弦长构成的XyABP01、已知 内有一点 第三十张，PPT共三十四页，创作于2022年6月弦中点与圆的连线与弦垂直题型小结：（1）求圆的弦长：（2）圆的弦中点：垂直一、相交题型一：弦长问题题型二：弦中点问题（2）当弦 被点 平分时，求 的方程。为过 且倾斜角为 的弦，一、相交（题型二：弦中点问题）XyBAP0O1、已知 内有一点 第三十一张，PPT共三十四页，创作于2022年6月二、相切题型一：求切线方程已知切线上的一个点点在圆上点在圆外已知切线的斜率分析：点 是怎样的位置关系？点在圆上，即A为圆的切点法一：切线方程为：法二：圆心到切线的距离等于半径设斜率为xyAC二、相切（题型一：求切线方程）第三十二张，PPT共三十四页，创作于2022年6月变：想一想：法一还能用吗？为什么？不能，A点在圆外，不是切点，设切线 的斜率为圆心到切线的距离等于半径请你来找茬分析：从形的角度看：两条那为什么会漏解呢？没有讨论斜率不存在的情况错解：正解：是圆的一条切线题型小结：过一个点求圆的切线