2013jg经济达老师基础班-讲义练习版

1、1Z101010时间价值的计算及应用【考情分析】本部分的是以方案分析为中心，即从基础的时间价值开始，对技术方案展开“专项”分析，首先是经济效果和不确定性分析，然后进入方案现金流量表的编制，最后涉及到几个较为综合的分析，如设备更新，租赁决策，价值工程和新方案分析等。学：懂原理、会计算。最近三年本章题型、分值分布1Z101010时间价值的计算及应用【知识框架体系】【考情】最近三年本章题型、分值分布【详细讲解】1Z101011 利息的计算 一、时间价值的概念概念：是运动的价值，的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分就是原有的时间价值。（P1）影响1.2.3.：（

2、P12）的使用时间；数量的多少；投入和回收的特点；前期投入的越多，的负效益越大。题 型2012 年2011 年2010 年单选题2 题 2 分2 题 2 分3 题 3 分多选题1 题 2 分1 题 2 分1 题 2 分合 计3 题 4 分3 题 4 分3 题 5 分题 型2012 年2011 年2010 年单选题17 题分题分题分多选题题 12 分5 题 10 分5 题 10 分合 计23 题 29 分18 题 23 分22 题 27 分4.周转的速度。把握各是如何影响时间价值的。二、利息与利率的概念衡量标准：利息额（绝对尺度），利率（相对尺度）。（一）利息在借贷过程中，人支付给债权人超过原借

3、贷金额的部分就是利息。（IF-P）本质上看利息是由利息常常被看成是的补偿。（P2 中）（二）利率发生利润的一种再分配。的一种机会成本。是指占用所付的代价或者是放弃使用所得利率就是在时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。（1Z101011-2）用于表示计算利息的时间称为计息周期【例 1Z101011-1】某公司现借得本金 1000 万元，一年后付息 80 万元，则年利率为：80/10008%利率的高低决定：社会平均利润率；借贷资本的供求情况；市场风险；通货膨胀；借出资本的期限长短。把握各是如何影响利率高低的。（P23）（三）利息和利率在工程经济活动中的作用【例题单选题】利率与社会平

4、均利润率两者相互影响，（ ）。P23 A.社会平均利润率越高，则利率越高B.要提高社会平均利润率，必须降低利率 C.利率越高，社会平均利润率就越低D.利率和社会平均利润率总是按同一比例变动答疑950180101101【正确【】A】社会平均利润率决定了利率，而不是相反，所以选项 B 不正确；社会平均利润率越高，则利率越高，所以选项 C 不正确；社会平均利润率和利率同方向变动，但并不一定成比例，所以选项 D 不正确。三、利息的计算（一）单利特点：“利不生利”。ItPi 单（1Z101011-3）（10、12 年单选）【例 1Z101011-2】假如以单利方式借入 1000 元，年利率 8%，四年末

5、偿还，则各年利息和本利和，如表 1Z101011-1 所示。答疑950180101102【正确】单利计算分析表：元表 1Z101011-1【结论】在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比关系。没有反映随时都在“增值”的概念，也即没有完全反映的时间价值。使用较少，通适用于短期投资或短期。（P4 中）【2012 考题单选题】某公司以单利方式借入2000 万元，借款期限 3 年，年利率8%，到期一次还本付息，则第三年末应当偿还的本利和为（ ）万元。A.2160答疑B.2240C.2480D.2519950180101103【正确【】C】2000（18%3）=2480（万元）。参见

6、P3。（二）复利“利生利”、“利滚利”。ItiFt-1（1Z101011-6）（11 年单选）【例 1Z101011-3】数据同例 1Z101011-2，按复利计算，则各年利息和本利和如表 1Z101011-2所示。复利计算分析表：元表 1Z101011-2【结论】本金越大，利率越高，计息周期越多时，两者差距就越大。（P45）在工程经济分析中，一般采用复利计算。分为间断复利和连续复利。按期（年、半年、季、月、周、日）计算复利的方法称为间断复利（即普通复利）；按瞬时计算复利的方法称为连续复利。【例题单选题】某施工企业向还本付息，则到期时企业需偿还借款 100 万元，年利率 8%，半年复利计息一次

7、，第三年末（ ）万元。A.124.00答疑B.125.97C.126.53D.158.69950180101104【正确【P9。】C】到期偿还的本息和=100（1+8%/2）6=126.53（万元）。参见【2010 考题单选题】甲施工企业年初向200 万元，按季计算并支付利息，使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还1234100010801166.41259.71210008%8010808%86.41166.48%93.3121259.7128%100.77710801166.41259.7121360.4890001360.489使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还123410001

8、0801160124010008%80808080108011601240季度利率 1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项利息为（ ）万元。A.6.00答疑B.6.05C.12.00D.12.27950180101105【正确【】C】2001.5%4=12（万元）。参见P3。1Z101012等值计算及应用1.不同时期、不同数额但其“价值等效”的称为等值，又叫等效值。2.常用的等值计值公式主要有终值和现值计算公式。一、现金流量图的绘制（一）概念视角：技术方案系统。 类别：CIt；COt；（CI-CO）t。（二）现金流量图的绘制四个步骤：1.时间轴；2.确定方向（注意系统角度）；3.数额大小；4.

9、发生时点。（12 年单选，11 年多选）把握好现金流量的三要素，即：现金流量的大小、方向和作用点。【例题多选题】已知折现率 i0，所给现金流量图表示（ ）。P5（10 年多选）（P7）A.A1 为现金流出B.A2 发生在第 3 年年初 C.A3 发生在第 3 年年末 D.A4 的流量大于 A3 的流量E.若 A2 与 A3 流量相等，则 A2 与 A3 的价值相等答疑950180101201【正确【】ABC】A4 的现金流量小于 A3 的现金流量；A2 和A3 流量相等，但在不同时间发生，考虑时间价值，两者价值并不相等。【2010 考题多选题】绘制现金流量图需要把握的现金流量的要素有（ ）。P

10、6 A.现金流量的大小B.绘制比例 C.时间D.现金流入或流出E.发生的时点答疑950180101202【正确【】ADE】绘制现金流量图需把握好现金流量的三要素，即：现金流量的大小、方向和作用点。【2012 考题单选题】关于现金流量图的绘制规则的说法，正确的是（ ）。P5 A.对投资人来说，时间轴上方的箭线表示现金流出B.箭线长短与现金流量的大小没有关系C.箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点D.时间轴上的点通常表示该时间的起始时点答疑950180101203【正确【】C】参见P5 箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点。二、终值和现值计算（）一次支付现金流量的终值和现值计算1.一次支付

11、现金流量一次支付情形的复利计算式是复利计算的基本公式。2.终值计算（已知 P 求 F）一次支付，已知计息周期利率 i，则 n 个计息周期（年）末的终值（本利和）F 的计算公式为：FP（1+i）n FP（F/P，i，n）【例 1Z101012-1】某公司借款 1000 万元，年复利率 i10%，试问 5 年末带息一次偿还若干？答疑950180101204【正确】解：按式（1Z101012-1）计算得：FP（1+i）n1000（1+10%）5 1000 1.61051 1610.51（万元）3.现值计算（已知 F 求 P）由式（1Z101012-1）的逆运算，即出现值 P 的计算式为：P F（1+

12、i）-n P F（P/F，i，n）叫“折现”或“贴现”，其所使用的利率常称为折现率或贴现率。【例 1Z101012-2】某公司希望所投资项目 5 年末有 1000 万元在需一次投入多少？答疑950180101205，年复利率 i10%，试问现【正确】解：P F（1+i）-n1000（1+10%）-5 1000 0.6209 620.9（万元）【结论】现值系数与终值系数互为倒数。在工程经济分析中，现值比终值使用更为广泛。在工程经济评价中，需要正确选取折现率，并注意现金流量的分布情况。在不影响技术方案正常实施的前提下，尽量减少建设初期投资额，加大建设后期投资（二）等额支付系列现金流量的终值、现值计

13、算1.等额支付系列现金流量。（P8 中）【注意】正确选择计算价值的时点；正确确定计算期数；注意数轴上的时间点是指的年末。2.终值计算（已知 A、i、n，求 F）A（F/A，i，n） （1Z101012-10） （10 年单选）为年金终值系数【例 1Z101012-3】某投资人若 10 年内每年10000 元，年利率 8%，问 10 年末本利和为多少？答疑950180101206【正确】解：【2010 考题单选题】连续 5 年每年入20 万元，年利率 6%，按年复利计算，第 5 年年末A.104.80 B.106.00 C.107.49 D.112.74答疑收回本金和利息，则到期可以回收的金额为

14、（ ）万元。P6950180101207【正确【】D】FP（F/A,6%,5）205.6371112.74（万元）3.现值计算（已知 A，求 P）（1Z101012-12）其中，为年金现值系数，记为（P/A，i，n）【例 1Z101012-4】某投资项目，计算期 5 年，每年年末等额收回 100 万元，问在利率为 10%时，开始须一次投资多少？答疑950180101208【正确】解：1003.7908379.08（万元）三、等值计算的应用（一）等值计算公式使用注意事项（P10）1.计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0 点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。2.P 是

15、在第一计息期开始时（0 期）发生。3.F 发生在期期末，即 n 期末。各期的等额支付 A，发生在各期期末。当问题包括 P 与 A 时，系列的第一个 A 与P 隔一期。即 P 发生在系列 A 的前一期。当问题包括 A 与 F 时，系列的最后一个 A 是与F 同时发生。不能把A 定在每期期初，因为公式的建立与它是不相符的。（二）等值计算的应用【结论】影响等值的有三个：。（P11）数额的多少、发生的时间长短、利率（或折现率）的大小。利率是一个关键在工程经济分析中，技术方案比较都是采用等值的概念来进行分析、评价和选定。【例 1Z101012-6】某项目投资 10000 万元，由甲乙双方共同投资。其中：

16、甲方出资 60%，乙方出资 40%。由于双方未重视各方的出资时间，其出资情况如表 1Z101012-4 所示。甲乙双方出资情况：万元表 1Z101012-4甲乙双方出资情况：万元表 1Z101012-5【结论】一般情况下，应坚持按比例同时出资，特殊情况下，不能按比例同时出资的，应进行等值换算。【例题多选题】影响等值的有（ ）。P11A.B.的数量 1发生的时间 1C.利率（或折现率）的大小D.现金流量的表达方式 1E.运动的方向答疑950180101209【正确【】ABC】影响等值的有三个：数额的多少、发生的时间长短和利率（折现率）的大小。【例题单选题】下列关于现值 P、终值 F、年金 A、利

17、率 i、计息期数 n 之间关系的描述中，正确的是（ ）。P89A.F 一定、n 相同时，i 越高、P 越大B.P 一定、n 相同时，i 越高、F 越小第 1 年第 2 年第 3 年合计所占比例折现系数0.90910.82640.7513甲方出资额2727.31652.8751.35131.461.31%乙方出资额909.1826.41502.63238.138.69%合 计3636.42479.22253.98369.5100%第 1 年第 2 年第 3 年合计所占比例甲方出资额300020001000600060%乙方出资额100010002000400040%合 计400030003000

18、10000100%C.i、n 相同时，F 与 P 呈同向变化D.i、n 相同时，F 与 P 呈反向变化答疑950180101210【正确【】C】F 一定、n 相同时，i 越高、P 越小，所以选项 A 不正确；P 一定、n 相同时，i 越高、F 越大，所以选项 B 不正确；i、n 相同时，F 与 P 呈同向变化，所以选项 D 不正确。1Z101013 名义利率与有效利率的计算当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。一、名义利率的计算概念：计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率，即（P11）二、有效利率的计算1.计息周期有效利率的计算 ir/m （1Z101013

19、-2） 2.年有效利率的计算年有效利率（实际利率）的计算公式：（1Z101013-3）（10、11 年单选，12 年多选）（P12 中）【例 1Z101013-1】现设年名义利率 r10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率如表 1Z101013-1所示。名义利率与有效利率比较表表 1Z101013答疑950180101301【结论】每年计息周期期越多，年有效利率和名义利率相差就越大。在工程经济分析中，如果各技术方案的计息期不同，就不能简单地使用名义利率来评价，而必须换算成有效利率进行评价，否则会得出不正确的结论。【例题单选题】已知年利率 8%，按季度复利计息，则半年期实际利率为（ ）。P12

20、 A.4.00%B.4.04% C.4.07%D.4.12%答疑950180101302年名义利率（r）计算期年计算次数（m）计算期利率（ir/m）年有效利率（ieff）10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.51%【正确【】B】半年实际利率=（1+8%/4）2-1=4.04%【例题单选题】已知年名义利率为 10%，每季度计息 1 次，复利计息。则年有效利率为（）。P12A.10.00% C.10.38%答疑B.10.25% D.10.47%950180101303【正确【】C】年实际利率（1+10%/4）4

21、-110.38%。【2012 考题多选题】关于有效利率和名义利率关系的说法，正确的有（）。P1112A.年有效利率和名义利率的关系实质上与和单利的关系一样B.每年计息周期数越多，则年有效利率和名义利率的差异越大C.只要名义利率大于零，则据此计算出来的年有效利率一定大于年名义利率 D.计息周期与利率周期相同时，周期名义利率与有效利率相等E.单利计息时，名义利率和有效利率没有差异答疑950180101304【正确【】ABDE】选项 C 很有迷惑性，当实际的计息周期大于 1 年时，选项 C 所表述的内容就不正确了。三、计息周期小于或（或等于）收付周期时的等值计算1.按收付周期的（年）实际利率计算2.

22、按计息周期利率计算【例 1Z101013-2】现在存款 1000 元，年利率 10%，半年复利一次。问 5 年款金额为多少？答疑950180101305【正确】解：现金流量如图 1Z101013-2 所示。图 1Z101013-2 现金流量图按年实际利率计算2ieff（1+10%/2） -110.25%则 F1000（1+10.25%）510001.628891628.89（元）按计息周期利率计算1000（F/P,5%,10）1000（1+5%）1010001.628891628.89（元）对于等额系列，只有计息周期与收付周期一致时，才能按计息周期利率计算；否则，只能按收付周期的实际利率计算。（P13 下）【例 1Z101013-3】每半年内存款 1000 元，年利率 8%，每季复利一次。问 5 年款金额为多少？答疑950180101306【正确】解：现金流量图如下：图 1Z10