应用物理学实验绪论(09机械类)

1、应用物理学实验09机械类绪 论主讲人：物理学物理学是研究物质世界最基本的结构、最普遍的相互作用、最一般的运动规律及所使用的实验手段和思维方法的自然科学。在现代，物理学已经成为自然科学中最基础的学科之一。物理学是研究包括机械运动，热运动，电磁运动，微观粒子运动等物质最基本最普通的运动形态及其规律的科学。这些运动形态广泛地存在于自然界一切复杂的高级的运动形态如生物学运动形态之中。单摆 ，物理摆，扭摆核心理论实验数学科学方法论运用与延伸 物理学的学科结构做物理实验的意义加深对物理概念和规律理解掌握物理实验基本方法掌握实验仪器使用方法掌握常用实验数据处理方法学会撰写实验报告（小论文）提高实验动手能力（

2、注意用电安全） 实验成绩组成（30分） 预习报告、仪器操作、数据测量（课堂打分）平时 数据处理、实验报告（上交批改打分） 普通物理实验课的任务和要求（补充）物理实验绪论 物理学是一门实验科学。物理实验的知识、方法、技能和习惯是理工科学生所必须具备的。 1、 物理实验课的任务 1) 通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验知识，加深对物理学原理的理解。2) 培养与提高学生的科学实验能力。其中包括：物理实验课的任务和要求物理实验绪论 能够自行阅读实验教材或资料，做好实验前的准备； 能够借助教材或仪器说明书，正确使用常用仪器； 能够运用物理学理论知识，对实验现象进行初步分析判断； 能

3、够正确记录和处理实验数据、绘制曲线、分析误差原因、说明实验结果、撰写合格的实验报告； 能够完成简单的设计性实验。 物理实验绪论 3) 培养与提高学生的科学实验素养。要求学生具有理论联系实际和实事求是的科学作风、严肃认真的工作态度、整洁有序的良好习惯、勇于探索的创新精神和遵守纪律、团结协作、爱护公物的优良品德。 2、普通物理实验课程教学基本要求 1) 学习和运用实验原理、方法去研究某些未知现象并进行具体测试，得出某些结论； 2) 进行实验基本技能的训练，熟悉常用仪器的基本原理、结构性能、调整操作、观测、分析与排除故障； 物理实验绪论 3) 学习数据处理的基本方法，了解实验方法、实验条件、实验环境

4、等对测量结果的影响并能自行进行分析和处理； 4) 培养学生进行科学实验的能力，即如何从测量目的（研究对象）或课题要求出发，依据实验原理，通过某种方法，正确选用仪器和确定测量程序去获得准确的实验结果； 5) 通过实验培养学生严肃认真、实事求是的科学态度和克服困难、坚韧不拔的工作作风，培养良好的实验习惯和遵守纪律、爱护公物的美德。 物理实验绪论 3、怎样做好物理实验1) 课前预习 （10分） 包括：实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法步骤，绘出数据记录表格。 2) 课堂操作（20分） 包括：安装调整仪器装置，观察实验现象， 学习排除故障，测读实验数据。3) 实验报告（30分） 按照要求完成实验报

5、告。文字通顺，字迹端正，图表规矩，结果正确，讨论认真。物理实验绪论 完整的实验报告应包括以下内容： （6）实验记录：数据以表格形式列出，单位、有效数字完整的实验报告应包括以下内容：（2）实验目的；（1）实验名称；（3）实验原理：依据的原理、主要公式、电路图、光路 图等。（9）讨论与分析：思考题、异常现象、误差来源、实验原理及方法的改进、心得体会等。（4）实验仪器：主要仪器及其型号、编号。（8）实验结果：测量值、误差、单位。（7）数据处理：计算测量结果、进行误差分析。（5）实验方法步骤：列出主要方法步骤。物理实验绪论 实验 (16学时)课程安排绪论：有效数字、误差理论、数据处理方法、实验操作与报

6、告（实验理论）实验一 长度测量实验二 固体密度的测定（物理天平）实验三碰撞打靶实验四 刚体转动实验实验五 光的干涉实验实验六 惠斯通电桥测电阻 应用物理实验组次安排全班分成六大组每大组分成四小组每小组2人各大组实验依次循环绪论主要内容第一节：有效数字第二节：误差理论第三节：数据处理方法第四节：实验操作与报告一. 有 效 数 字有效数字 = 可靠数字+ 1 位可疑数字（估读）可靠数字可疑数字有效位数的多少，是测量实际的客观反映，不能随意增减测得值的有效位。有效数字只有最后一位是可疑的。关于有效数字的说明有效数字的位数与小数点位置无关。用以表示小数点位置的“0”不是有效数字。（有效数字的位数是从左

7、边第一个非零数字算起）关于有效数字的说明关于有效数字的说明在单位换算时，有效数字的位数不变。例如：4.07cm和0.0407m都是三位有效数字。2.36km = 2.36 m = 2.36 mm2360m2360m？表达测量结果的有效数字，其尾数应与不确定度值尾数对齐。例如L = ( 100.00 0.06 ) cm对较大或较小的数，尽量采用科学记数法。关于有效数字的说明真空光速 v = 2.998 m/s 电子电荷 e-1.602 C例如2. 有效数字的运 算 规 则加减运算规则 运算结果末位数字所在位置，与参与加减运算的各数中末位数字位置最高的一个相同。 12.35+7.224=19.57

8、419.57 12.35-7.224=5.1265.13乘、除运算规则 运算结果的有效数字的位数，与参与运算各数中有效数字位数最少的那个数相同。11.253.6=4.504.51.2583.6=4.52884.547.884.80=9.9759.98乘方、开方运算规则运算结果的有效数字位数与其底的有效数字位数相同。 三角函数运算规则 结果中有效数字的取法为：将自变量欠准位变化1，运算结果产生差异的最高位就是应保留的有效数字的最后一位。例如：两者差异出现在小数后第4位上，故对数函数运算规则 对数函数运算结果的有效数字中，小数点后面的位数取成与真值的有效数字位数相同。指数运算规则指数函数运算结果的

9、有效数字中，按科学记数法,小数点后的位数取成与指数中小数点后的位数相同。例如3. 有效数字的修 约 规 则 紧跟要保留有效数字末位的那个数如果大于 5则进位；如果小于5则不进位 紧跟要保留有效数字末位的那个数如果是5，5后面有不为零的数，则进位；5后面数全为零或没有数，则看要保留有效数字末位的那个数，若是奇数进位；偶数(包括0)不进位。 有效数字修约规则规则：四舍六入五凑偶例：将下面数保留四位有效数字9.7979.7964 9.7969.79652 9.7979.7965 9.7969.79650 9.7969.7955 9.7969.7966 二 误差理论1. 测量与误差基本概念 在测量过程

10、中误差是客观存在不可避免的，要分析误差产生的原因和误差大小，以保证测量的准确性，误差贯穿整个测量过程中。1.1 测量 测量值 = 读数值（有效数字）（单位） 测量分类：直接测量、间接测量 定义：以确定被测对象量值为目的的全部操作。 测量是物理实验的基础。 或者说，测量是将待测量与选作标准的同类量进行比较， 得出倍数值。该标准量为单位，倍数值为数值。要明确对象，选择方法、实现测量各步骤，给出完整的测量结果。如：数值单位对象量值误差单位u不确定度直接测量： 直接用测量仪器的示值作测量结果。间接测量： 用直接测量得到物理量值再通过公式（函数关系式）计算出的未知物理量的测量。例： 球体积计算公式 单摆

11、法测重力加速度周期公式1.2 直接测量与间接测量1.3 绝对误差与相对误差误差：测量值 与真实值 之差绝对误差相对误差 绝对误差有正负之分，相对误差更准确反映误差大小2. 系统误差及其特点2.1 系统误差 在相同条件下对同一物理量进行多次测量，测量值对真值偏离（大小和正负）总是相同的，或者按照一定的规律变化，或有规律地重复。 例如：电表零误差、千分尺零误差等伏安法测电阻未考虑电表内阻影响斜视读数特点：恒定性，不能增加测量次数加以消除 在实验中为了保证测量准确性，必须发现系统误差，把它从实验结果中消除。或把系统误差减少到随机误差范围内。 2.2 系统误差的特点3.1 随机误差随机误差 对同一物理

12、量多次等精度测量，误差大小和正负是随机的，没有规律，而测量次数很多时满足统计规律(正态分布)的误差。3.2.1. 正态分布随机误差概率密度函数 进行n次测量，有n个误差3.2 正态分布函数、概率3.2.2. 标准误差标准误差 反映测量数据的离散程度大小。测量数据越分散标准误差值越大，测量数据越密集标准误差值越小。对某个测量列标准误差是恒定的。正态分布随机误差函数图3.2.3. 正态分布误差函数图及其特点正态分布误差函数特点(条件：测量次数足够多)单峰性 ：误差小的概率大对称性：正负误差概率相等 有界性：很大误差概率几乎为零 抵偿性 ：正负误差代数和为零3.2.4. 几个特殊区间的概率 在 附近

13、 区间概率为显然概率密度函数满足 概率 P3. 2.5 粗大误差（过失误差） 3 ， 实验者读错数或仪器性能不稳定产生。4.平均值和标准偏差4.1多次测量平均值 对某一物理量等精度重复测量 次，分别为 平均值 消除系统误差前提下平均值 是真值 的最佳估计值 4.2 标准偏差偏差平均偏差标准偏差 例1： 用千分尺测金属球直径共8次，结果分别是5.012，5.008，5.002，4.994，4.991，5.015，5.009，4.993。（单位 mm）计算平均值、平均偏差、标准偏差。解：5.不确定度和测量结果表示5.1 不确定度的概念 用以表征测量值可信赖的程度，表征合理地赋予被测量之值的分散性。

14、例：基本电荷 (1.60217730.0000003)10-19 C m=100.0 0.5 g d=2.500 0.020mm99.5m0100.5g 2.480d02.520mm不确定度与误差区别: 误差是一个理想的概念，不能精确测定，但不确定度反映误差存在分布的范围，可由误差理论计算得到。 5.2直接测量不确定度合成（方、和、根） A 类不确定度分量: 用统计方法估算的不确定 度分量 B类不确定度分量：用非统计方法估算的不确定 度分量总不确定度5.3 直接测量的A类分量的估算 实际测量中测量次数有限，随机误差不完全服从正态分布，而服从 t 分布，不确定度A类分量可由下式估算： 值与置信概

15、率 和测量次数 n 有关， 是测量列标准偏差。表 1Pt与nP=0.95下的关系23456712.74.303.182.782.572.458.982.481.591.241.050.93891015202.362.312.262.142.091.960.840.770.720.550.475.4 直接测量的B类分量的估算 非统计方法估算的分量，由仪器基本误差、示值误差等组成，计算较为复杂。通常用简化方法估算： 例如： 0-25mm螺旋测微器 = 0.004mm， 游标50分格游标卡尺 = 0.02mm， （ 准确度等级为K）电表 =K%量程考虑到通常实际测量次数 6n10， 对正态分布，通常

16、取置信概率为0.95。 所以 合成不确定度5.5 直接测量总的不确定度 特别强调除特别申明，置信概率均取0.95，即按下式计算合成不确定度即可 当置信概率 P=0.95 时，不必在结果表示式后面注明置信概率值。 important 测量结果的不确定度表示 直接测量量 X 的测量结果表示成 （单位）也可以采用相对不确定度的形式 其中：（单位） 此测量结果的表达式给出了物理量的期望值及其在一定置信概率下的置信区间 评定某直接测量量X 的不确定度步骤修正测量数据中的可定系统误差 计算测量列的算术平均值 ，作为测量结果的最佳值 计算测量列任一次测量值的标准偏差 求仪器的示值误差限作为B类不确定度 评定

17、某直接测量量X 的不确定度步骤求合成不确定度(单次测量) 写出最终结果表示式 例2： 估算例1测量结果不确定度，并写出结果表达式。 例1结果:解： 5.6 间接测量量的不确定度的评定 设直接测量量 与间接测量量 N 的函数关系为 各直接测量量的算术平均值 作为其最佳值。 为间接测量量的最佳值 则： 由于直接测量量具有不确定度，从而导致间接测量量也具有不确定度如果各直接测量量的不确定度分别为 当直接测量量 彼此独立时，间接测量量 N 的不确定度为 不确定度传递系数 间接测量量 N 的不确定度 评定间接测量量结果的步骤 按照直接测量量不确定度评定步骤求出各直接测量量的不确定度 求间接测量量的最佳值

18、 用不确定度合成公式，分别求出间接测量量N的不确定度和相对不确定度 评定间接测量量结果的步骤 写出最后结果的表示式 评定间接测量量结果的步骤 important 不确定度及最佳值有效数字的取位与直接测量量的取位规则相同。 特别强调不确定度值和相对不确定度值的有效数字一般取一位或两位 其首位数 3 时，一般取一位首位数 3 时，宜保留两位表达测量结果的有效数字，其尾数应与不确定度值尾数对齐。用电桥测电阻的结果：测金属丝电阻率的原理公式为：其中金属丝长度的测量结果为：直径的测量结果为：应用举例求：1. 电阻率 = ？ 2. 推导出电阻率的相对合成不确定度公式 ？并计算出结果； 3. 电阻率的测量结

19、果 ？解：1. 求：1. 电阻率 = ？（最佳估计值）求：2. 推导出电阻率的相对合成不确定度公式 ？并计算出结果求： 3. 电阻率的测量结果 ？直接测量量x的不确定度：最终结果表示式 例：用千分尺（ ）测量一钢丝的直径d，共测量了六次，分别为：1.577mm，1.580mm，1.578mm，1.581mm，1.575mm，1.576mm，求出测量结果。解：各个自变量之间是加减关系：例：Y=3A+4B解：通式：各个自变量之间是乘除关系：例：解：通式：三数据处理的基本方法 列表法 作图法 逐差法 最小二乘法数据处理基本方法 列表的基本要求： （1）各栏目均应标注名称和单位 （2）列入表中的主要应

20、是原始数据，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可列入表中，但应写出计算公式，表格中要尽量使人看到数据处理的方法和思路。 （3）栏目的顺序应充分注意数据的联系和计算的程序。 （4）必要的附加说明，如测量条件、表格名称等等。 列表法表2 1.作图法（图解法）特点： 由实验测量点在直角坐标系上作图，研究物理量之间的变化规律。 把某些复杂的函数关系，通过一定的变换用直线图表示出来。 作直线得直线方程 y = a + b x ，求出斜率b和截距a值。从而求出实验的某些结果。 作图法2. 求直线方程y=a+bx参数a、b方法在拟合直线上取两点 和 斜率 截距注意： 拟合直线必定通过 点，测量点在直线两旁

21、分布接近相等。例6： 用惠斯登电桥测定铜丝在不同温度下的电阻值。数据见表2，求铜丝电阻的电阻值与温度的关系（线性关系 ） 表2 铜丝电阻与温度关系数据温度 /24.526.531.135.040.345.049.754.9电阻2.8972.9192.9693.0033.0593.1073.1553.207 逐差法 理论上等间隔变化，实验时由于测量误差存在，测量值并非等间隔变化，常用逐差法处理测量数据，既能充分利用实验数据，又具有减小误差的效果。 应用举例： “杨氏模量”、“声速测定”、“牛顿环”、“迈克迩逊”、“F-H”等实验。 逐差法就是把实验得到的偶数组数据分成前后两组，将对应项分别相减。

22、 例7： 每个砝码质量100克，实验测得弹簧所挂砝码与弹簧长度（单位cm）关系数据如下，求弹簧劲度系数。 100 200 300 400 500 600 700 800 10.00 10.80 11.59 12.42 13.21 14.00 14.82 15.61解： 低组 10.00 10.80 11.59 12.42 高组 13.21 14.00 14.82 15.61 = - 3.21 3.20 3.23 3.19 = (3.21+3.20+3.23+3.19) 4=3.21(cm) 劲度系数 最小二乘法 在实际数据处理中通常以“最小二乘法”应用最广泛，图解法拟合直线方程y=a+bx有较

23、大的任意性，最小二乘法拟合直线准确度大大提高，且有相关系数r指标衡量。无论用excel软件或用具有回归功能函数型计算器均可方便实现。最小二乘法原理 对实验测得同一个 ，实验测量值 和拟合直线值 之差的平方和为最小。设 相关系数 值越接近1，实验测得数据越密集地分布在拟合直线两旁。四物理实验课的基本教学环节和要求怎样学好物理实验 做好预习！做好预习报告! 认真听讲！（只有1020分钟） 物理基础并不是关键，自己主动，老师配合！ 严格遵守实验课程序！心细胆大手脚轻,多动勤思再讨论!(心灵手巧）物理实验课的教学方式主要是学生自己动手，完成实验教学规定的任务，教师只是在关键的地方给予提示和指导。 实验前的预习 实验中的操作 实验报告 实验前的预习课前认真阅读实验教材，明确实验的目的要求；