小课题打电话八小何俊涛

1、小学五年级数学下册综合实践活动课课堂实录打电话老河口市第八小学 何俊涛 活动内容：义务教育课程标准人教版实验教科书数学五年级下册P132133。活动主题:通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策方法在解决实际生活问题中的作用。体验教学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题。通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。设计思路：中国教育几十年来的一个明显缺陷就是脱离情境哺喂学生，这些被剥去的情境中固然有许多干扰教学的因素，可同时这些因素往往也是发展学生辨析能力和综合判断力最为重要的资源。学生的确需要在一再被细分和抽象了的学科里积累知

2、识基础，另一方面，我们切不可忘记，基础只能是基础，如果没有仰望高层能力的意识，基础只是一堆废墟。如果没有对人的各种能力有清醒的价值判断，那么教育也只能走向盲目和虚无。从这个意义上来说，“实践与综合应用”就是一种教育价值观的引领。因为“打电话”是为了让学生在诸多方案中，寻找怎样最省时。所以我创设洪水来了，通知大家转移。让学生体会到时间的紧迫性和重要性。进入情景后学生们都想设计出省时的方案，以便能救更多的人，所以学生都迫切的想方设法设计方案，学生参与性很高。在课堂上给学生大量的独立思考，小组探索的时间，学生在解决此问题时没有一个可套用的公式，没有可依据的步骤和方法，教师也不作明确引导，有意让学生不

3、断经历试误的过程，让每个学生基于自己的生活经验与认识设计不同的方案，于是，学生想的出方案很多，从方案一的“逐个通知”，方案二、方案三、方案四的“平均分组通知”，到方案五、方案六的“不平均分组”，最后逐步优化到方案七的“所有人不空闲”，在解决问题的过程中，不同的学生采用不同的图、式、表等方式来表达解决问题的方案与结果，彰显了不同学生不同的思维方式与解决策略，同时也有利于符号感的培养以及建模思想的渗透。因此，尽管此环节的教学时间大大增加，但是，这一学习材料的教育价值也得到了充分的挖掘与拓展。活动目标： 1、使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策方法在解决实际生活问题中的作用。

4、2、使学生体验教学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题。3、通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。教学重点：让学生探讨最优方案。教学难点：通过画图的方式发现事物隐含的规律。活动准备：教具准备：课件、学具活动过程：一、创设情境，发现问题1、多媒体导入。 师：同学们，课前老师先给同学们讲一个真实的故事。2006年湖南省一地区降百年未遇的暴雨，造成山洪暴发，山体滑坡。一村委会主任发现险情迅速逼近，觉得情况不妙，于是挨家挨户地敲打村民的门，一路高喊：“发大水了，快走啊！”让乡亲们迅速转移，自己却被洪水卷走，献出了宝贵的生命。师：同学们听完后，有

5、什么感想呢？ 2、发现问题。如果出现汛情老师要通知15位同学，赶快转移到安全地方，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？如果用打电话的方式，每分钟通知1个同学，你们认为需要几分钟都能通知到？师：同学们，这个时候我用什么通讯方式通知他们呢？生：打电话、QQ群、飞信师：同学们，想到这么多的通讯方式，你们认为那一种比较好呢？为什么呢？生：打电话最好，因为，其它方式无法确定被通知人是否收到通知。师：是啊，打电话既直接又方便。如果用打电话的方式每通知一位同志需要一分钟，那么，老师通知完全部的七位同志，需要多少分钟呢？因为“打电话”是为了让学生在诸多方案中，寻找怎样最省时。所以我创设洪水来了，通知大家转移。

6、让学生体会到时间的紧迫性和重要性。进入情景后学生们都想设计出省时的方案，以便能救更多的人，所以学生都迫切的想设计方案，学生参与性很高。二、探讨方法，逐步优化。方案一生1：可以一个一个通知，这样一共要15分钟。生2：这样太慢了，我们可以把15个同学分成几组来通知。师：哦？这个同学提出了分组的办法，怎么分组呢？生1：可以分成3组，老师通知组长，再让组长分别通知队员。生2：我觉得分的组多一些可以通知得快。可以把15人分成5组，老师先通知5个组长，再由组长分别通知。师：这个同学说分的组越多，越节省时间，是不是这样呢？同学们可以同桌商量一下，把你们的方案记下来，待会儿一起来讨论。（学生活动，教师巡视指导

7、，然后根据各组的方案安排小组代表发言。）方案二生1：我们把15人分成3组，每组5人，先将电话打给3个组长，再由3个组长分别通知4个组员。我们的方案是这样的（出示）：师：那么，按你们的方案，一共需要多少分钟呢？生1：需要7分钟。师：你是怎么算的？生1：只要看看第三个组长通知到最后一个同学是第几分钟就可以了。老师通知到第三个组长是第3分钟，第三个组长通知到他们组内的4个同学还需要4分钟（边在图上写，边解释），那么总共需要3+4=7分钟，这样最快在7分钟内就可以全部通知完。师：你们组是把15人分成3组，一共需要7分钟，还有不同的吗？方案三生2：老师，我们是把15个人平均分成5组的，5个组长再分别通知

8、两个队员（出示方案）。师：你的意思是这样吗（课件出示方案）？师：那如果分成5组需要几分钟呢？生2：如果把15个人平均分成5组，那么老师通知到第五个组长需要5分钟，第五个组长通知到组内的2个同学还需2分钟，5+2=7分钟，这样最快要7分钟才能全部通知完，和刚才分成3组的时间是一样的。师：你们组把15人平均分成5组，这样也需要7分钟，还有不同的分组方法吗？方案四生3：我们是把15人分成4人、4人、4人和3人，前面3个组长分别通知3个人，第4个组长通知2个人。出示：师：需要几分钟呢？生3：（指作业）我分别标出了第一分钟、第二分钟、第三分钟分别是哪几个人在打电话，这样一直到第六分钟才通知完，最快需要6

9、分钟通知完。按这样的方法分成4组反而比分成5组更节省时间。所以我觉得分的组多不一定可以节省时间。师：我们再来看一看他说的方案（点击课件，依次闪动出现每一分钟打电话的人），他们这样分组，得出最快需要6分钟可以通知完。生4：老师，我发现前面的方法会有很多人空着呢，如果让前面打完电话的同学不空闲就能节省时间了。生5：那就让前面的组人数多，后面组的人数少就可以了。师：这个同学说让前面打完电话的同学不空闲就能节省时间了，好主意！怎么分组呢？试试看！（学生继续设计方案。）方案五生1：我们把15人分成三组，分别是6人、5人、4人。（出示方案。） 师组长 组长 组长5 4 3这样第一组需要1+5=6分钟，第二

10、组需要2+4=6分钟，第三组需要3+3=6分钟，都是6分钟。方案六生2：我们把15人分成5组，分别是5人、4人、3人、2人和1人。（出示方案。）师组长 组长 组长 组长 组长 4 3 2 1 0这样第一组需要1+4=5分钟，第二组需要2+3=5分钟。师：看来，同样是分组，方案也有不同，需要通过计算来选择比较快的方法。还有别的同学有更快的方法吗？方案七生：老师，我觉得他们的方案中组长虽然不空闲，但组员都还空着呢。我们有最佳方案，我觉得每个队员接到电话后都继续通知后面的队员，直到全部通知到为止，这样每个队员都不空闲才是最快的方案。（学生出示。）师：同学们听明白他的方案了吗？（根据学生回答演示课件。

11、）师：（边演示）第一分钟时通知到了几个同学？第2分钟呢？生：（齐）1个，2个。师：这时，一共有几个人在打电话？生：（齐）4个。师：这4个人分别通知一个，第三分钟又可以通知到几个人？生：（齐）8个。师：这样，第4分钟后可以通知到几个人？生：（齐）15个。（课件出示：1+2+4+8=15人。）因为给了学生大量的独立思考，小组探索的时间，学生在解决此问题时没有一个可套用的公式，没有可依据的步骤和方法，教师也不作明确引导，有意让学生不断经历试误的过程，让每个学生基于自己的生活经验与认识设计不同的方案，于是，学生想的出方案很多，从方案一的“逐个通知”，方案二、方案三、方案四的“平均分组通知”，到方案五、

12、方案六的“不平均分组”，最后逐步优化到方案七的“所有人不空闲”，在解决问题的过程中，不同的学生采用不同的图、式、表等方式来表达解决问题的方案与结果，彰显了不同学生不同的思维方式与解决策略，同时也有利于符号感的培养以及建模思想的渗透。因此，尽管此环节的教学时间大大增加，但是，这一学习材料的教育价值也得到了充分的挖掘与拓展。“优化思想”在小学数学人教版实验教材中处处可见渗透痕迹，如计算教学中的“算法优化”、解决问题教学中的“策略优化”以及统计教学中的“统计方法优化”等等。俗话说授人以鱼不如授人以渔。教学中教师除了教授学生知识技能外，更重要是教给学生一种学习思考的方法。通过教师在课堂上引领,师生和生

13、生之间展开有效的交流，让学生清楚地表达自己的方案，引导其他学生认真倾听，然后对各种方案进行比较，思考：为什么有些方案相比起来会节省时间？学生发现：帮老师一起打电话的同学越多，时间就越省。我适时提问：“那怎样的方案最省时间呢？”学生想到了只要让所有知道消息的同学都帮助老师打电话，就能做到最节省时间。这样通过有效交流对比引出最优方法。三、发现规律，应用规律。1 探究规律。师：这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？同桌商量一下！（学生同桌讨论后反馈交流。）生1：老师，第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第三分钟通知4个，第四分钟通知8个。我发现接到通知的人数是两倍两倍增加的。生2：我发现

14、，每增加一分钟，新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数。生3（手指课件图）：从图上可以看出，如果把老师算在内，第一分钟知道这个通知的总人数是2人，第二分钟知道这个通知的总人数是4人，第三分钟是8人，第四分钟接到这个通知的总人数是16人。师：太棒了！这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。（先出示空表，边问边填完整。）第几分钟1234接到通知人数1248总人数24816师：按这样的方式，5分钟最多可以通知多少人？生1：4分钟已经通知了15人，第五分钟，一共有16个人在打电话，可以通知16人，15+16=31人，这样通知到的队员就是31人。生2：不用这

15、样计算，用前面发现的规律，4分钟通知到的总人数21就可以了。162=32人，321=31人。师：用发现的规律计算的确很方便，那么6分钟可以通知多少人呢？生：3221=63人。师：如果一个合唱团有100人，最少花多少时间就能通知到每个人？生：7分钟可以通知到6421=127人，这样通知到100人最少需要花7分钟。师：是的，在生活中，其实有好多这样的问题，需要我们通过设计、比较得出最优的方案。不过在打电话通知时，还要注意什么呢？生：必须要知道谁通知谁，否则就乱套了。师：是的，老师应事先设计好整个流程，告诉下一个同学应该通知谁，这样才会不重复不遗漏。2 应用规律。师：刚才我们研究了打电话的问题（出示课题），同学们都学得很好。接下来，我们来看一个新的问题，（课件出示：奇妙的树。）师：有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几个树枝？（课件动画演示。）（学生尝试后反馈。）生1：我是画图的，到第五年一共32个新枝（图略）。生2：我是列表的。到第五年一共