数-8暑-第3讲-二次根式的运算

1、J?O 二次根式的运算二次根式的加减法和乘除法是八年级数学上学期第一章第一节内容，是二次 根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算.它是以二次根式的概念和性质 为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中 阶段一次总结性、提高性的综合学习.模块一：二次根式的加减法电；知识精讲1.二次根式的加法和减法：先把各个二次根式化为最简二次根式,摩)例题解析【例例计算：(1)历一苧再把同类二次根式分别合并(化简+合并).(2) (Vo5 -3-)_- V75) -【难度】班假暑级年八0,y0).【难度】12 /15【作业3】(1)(3)【难度】【作业4】计算：(2)(26 +

2、3旅)(2百-3我卜(1)心+ 2可心2可;(4)(3) /fl j x 5a/ct 2；【难度】计算.【作业5】【难度】班假暑级年八【作业6】化简:(1)I 7 x 14a3+4必十加 y(2a + b)2 X V b(2)(2)(2x-X 产书(2x)，0).【难度】【作业7】假设直角三角形的面积是限n?, 一条直角边长J5cm,求另一条直角边长及斜边上的高线长.【难度】【作业8】化简：巴- 0,n 0).V m m m V n V m【难度】【作业9】。= 3 + 2石，b = 3-2后,求2的值.【难度】【作业10】求以下式子的值：x2 -xy-b y2,其中 =近+6，y = J7-

3、石.【难度】【作业11 先化简，再求值：2 c ,，= & + 1, b = j2-l.ci b ci b J【难度】【作业12】解方程组:【难度】班假暑级年八【例2】计算：(1) V9m + y/16m ；34【难度】【例3】计算：(1) %2+，32/ JF 2 J2x ；2 V x【难度】(2) j50(-q) +【例4】如图，长方形内有两个正方形，面积分别为4和2,求阴影局部的面积.【难度1【例5】计算：(1) y/ 4fz 4b + J (a - J ab(a 0)；/c、 ci-b a + b /1 z(3) 7 一7T (cih0). a + b a-b V cr -b(2)50

4、m-n172(m - 几)+【难度】【例6】先化简，再求值:3，其中x = , y = 27. 2【难度】设直角三角形的两条直角边分别为。方，斜边为C,周长为C.（1）如果=回=7,求c；(2)如果q = 36=56，求C.【难度】【例7】解不等式：2x + |4x-|【难度】【例8】a + b = -2, ab = L求3 + 2的值.【难度】【例9】4/+ J 一4%一6丁+ 10 = 0 ,求【难度】班假暑级年八模块二：二次根式的乘除法知识精讲1、二次根式的乘法和除法(1)两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变;(2)两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变.例题解析【例10】计算

5、:【难度】【例11】计算.(1) +； (2) y/3x + J2y ；(3 ) Jx3y + J , ；(4) /8wi2 + Jl2机% .【难度】【例12】计算:【难度】4/15【例13】计算:【例13】计算:(x0,y0)；3回x5而；!a-b + la2c-h2c ( ab0 ).【难度】【例14】计算:(1)157【难度】【例15如下图，在面积为2。的正方形ABCD中，截得直角三角形ABE的面积为61，求BE的长. 3【难度】【例16】血和M是等腰三角形的两条边，其面积为半，求等腰三角形的高.【难度】班假暑级年八【例17】解方程：6 2而=2夜.【难度】【例18】计算.(yxy-(

6、x0 )；(2)(岛-3(3) ( J a3 b - J* + 2 J + ab ) +【难度】【例19】计算.(2) -33/z 3一【难度】(Q 0).m-n名随堂检测【习题1】计算：(1)3Ml“2【难度】【习题2】计算：5 (5/8-25/0.【难度】【习题3】计算：(1)xj + 4 J(3)色历+ & 2【难度】居WK；后+质-2卜卜标;q 一卜Jo. 125 ，12).j ，300 + 5 424.5 ；，当+ ：柠;(2)+回+ 6弟+用;班假暑级年八【习题4】计算：(1) 6727 x (-2V3)；(3) (V45-V20)xV2 ；【难度】【习题5】计算:(2)(1) (3-3 + a&) -4ab3 + aba)；(3) ci2 y/Sci + d50a3 f 2yfu .a【难度】【习题6】(1)(3)计算：(2舁3司;(2 ) V6 5/2 4- yf6 ；【难度】【习题7】计算：(1)(3 )3(2 + Jl 2a - J3a ；【难度】【习题8】计算.(1 ) yjabc x 2ylahc1 ；(3 ) ya x 2/) x；【难度】【习题9】计算.(1)6日后(3) /6?/i0v(w0)；(2) 6小/产3/皆；(4)