八下数学反比例函数竞赛试卷8k含答案

1、学校：班级：姓名：考号：学校数学反比例函数竞赛试卷时间：120分钟，总分：120分一、选择题每题4分，共24分1、2021内江如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点M，分别及、相交于点D、E假设四边形的面积为6，那么k的值为A、1B、2 C、3D、42、2021抚顺如下图，点A是双曲线x0上的一动点，过A作y轴，垂足为点C，作的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形的面积A、逐渐变小B、由大变小再由小变大 C、由小变大再有大变小D、不变3、如图，A、B是反比例函数上的两个点，x轴于点C，y轴交于点D，连接、，那么及的面积大小关系是A、SSB、SS C、S

2、D、以上都有可能第1题图 第1题图第 3题图4、如图，在x轴的正半轴上依次截取11A22A33A44A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线及反比例函数x0的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，那么S12345的值为A、2B、 C、3D、5、如图，点A和B是反比例函数x0图象上任意两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足为C和D，连接，的面积为8，那么梯形的面积为A、6B、7 C、8D、106、双曲线y1=及y2=在第一象限内的图象如图作一条平行于x轴的直线

3、交y1，y2于B、A，连，过B作，交x轴于C，假设四边形的面积为3，那么A、2B、4C、3D、5第4题图 第5题图第 6题图二、填空题每题5分，共70分7、2021盐城如图，A、B是双曲线k0上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段的延长线交x轴于点C，假设S6那么8、2021武汉如图，的顶点A、B的坐标分别是A1，0，B0，2，顶点C、D在双曲线上，边交y轴于点E，且四边形的面积是面积的5倍，那么9、2021十堰如图，平行四边形中，对角线交于点E，双曲线k0经过A，E两点，假设平行四边形的面积为18，那么第7题图 第8题图第 9题图10、2021宁波正方形的A1B1P1P2顶点P1、P

4、2在反比例函数 x0的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数 x0的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，那么点P3的坐标为11、2021荆州如图，双曲线 x0经过四边形的顶点A、C，90，平分及x轴正半轴的夹角，x轴将沿翻折后得C，B点落在上，那么四边形的面积是12、2021金华如图，将一块直角三角板放在平面直角坐标系中，B2，0，60，点A在第一象限，过点A的双曲线为在x轴上取一点P，过点P作直线的垂线l，以直线l为对称轴，线段经轴对称变换后的像是OB1当点O及点A重合时，点P的坐标是；2设Pt，0，当OB及双曲线有交点时，t

5、的取值范围是第10题图 第11题图第 12题图13、2021恩施州如图，的顶点O在原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且6，60，反比例函数k0的图象经过点A，将绕点O顺时针旋转120，顶点B恰好落在的图象上，那么k的值为14、2021南宁如下图，点A1，A2，A3在x轴上，且11A22A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，及反比例函数x0的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接1，2，3，那么图中阴影局部的面积之和为15、2021泸州在反比例函数x0的图象上，有一系列点A1、A2、A3、1，假设A1的横坐

6、标为2，且以后每点的横坐标及它前一个点的横坐标的差都为2现分别过点A1、A2、A3、1作x轴及y轴的垂线段，构成假设干个矩形如下图，将图中阴影局部的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，那么S1=，S123+用n的代数式表示第13题 第14题 第15题16、2021昆明如图，点Ax1，y1、Bx2，y2都在双曲线上，且x2x1=4，y1y2=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，及相交于G点，四边形的面积为2，五边形的面积为14，那么双曲线的解析式为17、2021河池如下图，在第一象限，90，2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且x轴，y轴，假设双曲线k0及有交

7、点，那么k的取值范围是18、2005中原区将x1=代入反比例函中，所得的函数值记y1，x21+1代入反比例函中，所得的函数值记y2，x32+1代入反比例函中，所得的函数值记y3，1+1代入反比例函数中，所得的函数值记为其中n2，且n是自然数，如此继续下去那么在2005个函数值y1，y2，y3，y2005中，值为2的情况共出现了次19、2005浙江两个反比例函数，在第一象限内的图象如下图，点P1，P2，P3，P2005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2005，纵坐标分别是1，3，5，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2005分别作y轴的平行线，及的图象交点依

8、次是Q1x1，y1，Q2x2，y2，Q3x3，y3，Q2005x2005，y2005，那么y2005=第16题 第17题 第19题20、2005绵阳设Pa，b，Mc，d是反比例函数在第一象限内的图象上关于直线对称的两点，过P、M作坐标轴的垂线如图，垂足为Q、N，假设30，那么=三、解答题共26分21、此题9分如图，在直角坐标系中，O为坐标原点反比例函数k0的图象经过点A2，m，过点A作x轴于点B，且的面积为1求k和m的值；2点Cx，y在反比例函数的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围；3过原点O的直线l及反比例函数的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段长度的最小值22、此题8分如图，一

9、次函数的图象及反比例函数的图象相交于A点，及y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C2，0当x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小于反比例函数值1求一次函数的解析式；2设函数y2=的图象及的图象关于y轴对称，在y2=的图象上取一点PP点的横坐标大于2，过P作丄x轴，垂足是Q，假设四边形的面积等于2，求P点的坐标23、此题9分如图，直线及x轴交于点C，及双曲线交于A3，、B5，a两点x轴于点D，x轴且及y轴交于点E1求点B的坐标及直线的解析式；2判断四边形的形状，并说明理由答案及评分标准一、选择题共6小题1、2021内江如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点M，分别及、相交于

10、点D、E假设四边形的面积为6，那么k的值为A、1B、2C、3D、4考点：反比例函数系数k的几何意义。分析：此题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出、的面积及的关系，列出等式求出k值解答：解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，那么S，S，又M为矩形对角线的交点，那么矩形的面积为4，由于函数图象在第一象限，k0，那么6=4k，2应选B点评：此题考察反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，及坐标轴围成的矩形面积就等于本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注2、2021抚顺如下图，点A是双曲线x0上的一动点，过A作y轴，垂足为点C，作的垂直平分线双

11、曲线于点B，交x轴于点D当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形的面积A、逐渐变小B、由大变小再由小变大C、由小变大再有大变小D、不变考点：反比例函数系数k的几何意义。专题：数形结合；几何变换。分析：四边形的面积等于，、可以用A点的坐标表示，即可求解解答：解：设A点的坐标是m，n，那么m1，那么D点的横坐标是，把代入，得到，即四边形的面积m=1即四边形的面积不随C点的变化而变化应选D点评：此题主要考察的是利用反比例函数系数k的几何意义求对角线互相垂直的四边形面积的计算方法3、如图，A、B是反比例函数上的两个点，x轴于点C，y轴交于点D，连接、，那么及的面积大小关系是A、SSB、SSC、SD、以上

12、都有可能考点：反比例函数系数k的几何意义。专题：数形结合。分析：过点A，B分别作x轴，y轴，垂足分别是M，N根据反比例函数中k的几何意义可知解答：解：依题意有：S；S梯形S，S梯形S可得：S应选C点评：此题主要考察了反比例函数中k的几何意义，即图象上的点及原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即4、如图，在x轴的正半轴上依次截取11A22A33A44A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线及反比例函数x0的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、

13、S3、S4、S5，那么S12345的值为A、2B、C、3D、考点：反比例函数系数k的几何意义。专题：数形结合。分析：由于过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，及坐标轴围成的矩形面积就等于，可先由依次表示出图中各阴影三角形的面积，再相加即可得到面积的和解答：解：由于11A22A33A44A5，S1，S2，S3，S4，S5；那么S12345=2应选B点评：此题灵活考察了反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，及坐标轴围成的矩形面积就等于5、如图，点A和B是反比例函数x0图象上任意两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足为C和D，连接，的面积为8，那么梯形的面积为A

14、、6B、7C、8D、10考点：反比例函数系数k的几何意义。专题：数形结合。分析：此题考察的是反比例函数中k的几何意义，无论如何变化，只要知道过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为，是个恒等值解答：解：过点B向x轴作垂线，垂足是G由题意得：矩形的面积是3，S所以的面积矩形梯形SS8，那么梯形的面积=83+3=8应选C点评：此题主要考察了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为，是经常考察的一个知识点；这里表达了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义图象上的点及原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即6、双

15、曲线y1=及y2=在第一象限内的图象如图作一条平行于x轴的直线交y1，y2于B、A，连，过B作，交x轴于C，假设四边形的面积为3，那么A、2B、4C、3D、5考点：反比例函数系数k的几何意义。分析：此题可采用面积分割的方法，由反比例系数k的几何意义列关系“S四边形1|2|，再结合图象所在的象限即可求得k的值解答：解：由题意得：S四边形1|26|3；又由于反比例函数位于第一象限，k0；那么3应选C点评：此题考察反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，及坐标轴围成的矩形面积就等于本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注二、填空题共21小题7、2021盐城如图，A、

16、B是双曲线k0上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段的延长线交x轴于点C，假设S6那么4考点：反比例函数系数k的几何意义；全等三角形的判定及性质。分析：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，再过点A作于F，那么由，2，可知B、E分别是、的中点，易证，那么S梯形6，根据梯形的面积公式即可求出k的值解答：解：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，再过点A作于F那么，2，B、E分别是、的中点在及中，90，S梯形6又Aa，B2a，S梯形2a6，解得：4故答案为：4点评：此题主要考察了反比例函数的性质、三角形的中位线的判定及梯形的面积公式，表达了数形结合的思想，同学们要好好掌握8

17、、2021武汉如图，的顶点A、B的坐标分别是A1，0，B0，2，顶点C、D在双曲线上，边交y轴于点E，且四边形的面积是面积的5倍，那么12考点：反比例函数综合题。专题：综合题。分析：分别过C、D作x轴的垂线，垂足为F、G，过C点作，垂足为H，根据，可证，那么1，2，由此设C1，n，Dm，2，C、D两点在双曲线上，那么12，解得2m，设直线解析式为，将A、D两点坐标代入求解析式，确定E点坐标，求S，根据S四边形5S，列方程求m、n的值，根据1n求解解答：解：如图，过C、D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，交于M点，过C点作，垂足为H，是平行四边形，1，2，设C1，n，Dm，2，那么12，解得2m，

18、设直线解析式为，将A、D两点坐标代入得，解得，22，E0，2，4，S2，S四边形5S，S四边形10，即2+410，解得2，2m4，134=12故答案为：12点评：此题考察了反比例函数的综合运用关键是通过作辅助线，将图形分割，寻找全等三角形，利用边的关系设双曲线上点的坐标，根据面积关系，列方程求解9、2021十堰如图，平行四边形中，对角线交于点E，双曲线k0经过A，E两点，假设平行四边形的面积为18，那么6考点：反比例函数综合题；反比例函数的性质；三角形中位线定理；平行四边形的性质。专题：计算题。分析：设Ax，Ba，0，过A作于D，于F，由三角形的中位线定理求出，ax，根据E在双曲线上，得到，求

19、出3x，根据平行四边形的面积是18，得出a=18，求出即可解答：解：设Ax，Ba，0，过A作于D，于F，如图，由平行四边形的性质可知，为的中位线，由三角形的中位线定理得：，ax，E，E在双曲线上，3x，平行四边形的面积是18，a=18，解得：6故答案为：6点评：此题主要考察对平行四边形的性质，三角形的中位线定理，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，根据这些性质正确地进展计算是解此题的关键10、2021宁波正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数 x0的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数 x0的图象上，顶点A2在x

20、轴的正半轴上，那么点P3的坐标为+1，1考点：反比例函数综合题。专题：综合题。分析：作P1Cy轴于C，P2Dx轴于D，P3Ex轴于D，P3FP2D于F，设P1a，那么1，易得P1B1CB1A1OA1P2D，那么11C1，所以11C2a，那么P2的坐标为，a，然后把P2的坐标代入反比例函数，得到a的方程，解方程求出a，得到P2的坐标；设P3的坐标为b，易得P2P3FA2P3E，那么P33F，通过2，这样得到关于b的方程，解方程求出b，得到P3的坐标解答：解：作P1Cy轴于C，P2Dx轴于D，P3Dx轴于D，P3FP2D于F，如图，设P1a，那么1，四边形A1B1P1P2为正方形，P1B1CB1A

21、1OA1P2D，11C1，11C2a，P2的坐标为，a，把P2的坐标代入 x0，得到a=2，解得1舍或1，P22，1，设P3的坐标为b，又四边形P2P3A2B2为正方形，P2P3FA2P3E，P33F，2+，2，解得1舍，1+，1，点P3的坐标为 +1，1故答案为：+1，1点评：此题考察了反比例函数图象上点的坐标特点为横纵坐标之积为定值；也考察了正方形的性质和三角形全等的判定及性质以及解分式方程的方法11、2021荆州如图，双曲线 x0经过四边形的顶点A、C，90，平分及x轴正半轴的夹角，x轴将沿翻折后得C，B点落在上，那么四边形的面积是2考点：反比例函数综合题；翻折变换折叠问题。专题：计算题

22、。分析：延长，交x轴于点D，设点Cx，y，由角平分线的性质得，那么，再由翻折的性质得，C，根据反比例函数的性质，可得出S，那么S，由x轴，得点Axa，2y，由题意得2yxa=2，从而得出三角形的面积等于，即可得出答案解答：解：延长，交x轴于点D，设点Cx，y，平分及x轴正半轴的夹角，再由翻折的性质得，C，双曲线 x0经过四边形的顶点A、C，S1，S1，x轴，点Axa，2y，2yxa=2，1，S，12故答案为：2点评：此题是一道反比例函数的综合题，考察了翻折的性质、反比例函数的性质以及角平分线的性质，难度偏大12、2021金华如图，将一块直角三角板放在平面直角坐标系中，B2，0，60，点A在第一

23、象限，过点A的双曲线为在x轴上取一点P，过点P作直线的垂线l，以直线l为对称轴，线段经轴对称变换后的像是OB1当点O及点A重合时，点P的坐标是4，0；2设Pt，0，当OB及双曲线有交点时，t的取值范围是4t2或2t4考点：反比例函数综合题；解二元一次方程组；根的判别式；解一元一次不等式；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；三角形内角和定理；含30度角的直角三角形；勾股定理。专题：计算题。分析：1当点O及点A重合时，即点O及点A重合，进一步解直角三角形，利用轴对称的现在解答即可；2求出30，得到，过O作ONX轴于N，30，求出O的坐标，根据对称性点P在直线OB上，然后利用待

24、定系数法求出直线OB的函数解析式，再求出反比例函数的解析式，代入上式整理得出方程关于x的一元二次方程，求出方程的判别式b240，求出不等式的解集即可解答：解：1当点O及点A重合时60，过点P作直线的垂线l，以直线l为对称轴，线段经轴对称变换后的像是OB，是等边三角形，B2，0，=2，点P的坐标是4，0，故答案为：4，0260，P90，30，过O作ONX轴于N，30，Ot，t，根据对称性可知点P在直线OB上，设直线OB的解析式是，代入得，解得：，90，60，2，4，2，A2，2，代入反比例函数的解析式得：4，联立得，x24=0，即x24=0，b2424140，解得：t4，t4又OB=2，当OB=

25、2时，有交点，B点横坐标是1，代入得，xt2+4=0，OB=2xt22时有交点，4=xt21，即41，解得t2，或t2，综上所述，t的取值范围是4t2故答案为：4t2点评：此题主要考察对用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式，勾股定理，解二元一次方程组，解不等式，含30度角的直角三角形的性质，三角形的内角和定理，根的判别式等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进展计算是解此题的关键，此题是一个拔高的题目，有一定的难度13、2021恩施州如图，的顶点O在原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且6，60，反比例函数k0的图象经过点A，将绕点O顺时针旋转120，顶点B恰好落在的图象上，那

26、么k的值为9考点：反比例函数综合题；坐标及图形变化-旋转。专题：综合题。分析：依题意，旋转后，B、O、A三点在同一直线上，根据双曲线的中心对称性可知，又60，可知为等边三角形，过A点作x轴的垂线，解直角三角形求A点的坐标即可求k的值解答：解：过A点作x轴，垂足为C，设旋转后点B的对应点为B，那么=60+120=180，双曲线是中心对称图形，即，又60，为等边三角形，6，在中，60=3，60=3，9故答案为：9点评：此题考察了反比例函数的综合运用，旋转的性质关键是通过旋转及双曲线的中心对称性得出等边三角形14、2021南宁如下图，点A1，A2，A3在x轴上，且11A22A3，分别过点A1，A2，

27、A3作y轴的平行线，及反比例函数x0的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接1，2，3，那么图中阴影局部的面积之和为考点：反比例函数综合题；反比例函数系数k的几何意义。专题：规律型。分析：先根据反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值得到S1C12C23C34，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得到3个阴影局部的三角形的面积从而求得面积和解答：解：根据题意可知S1C12C23C3411A22A3，A1B1A2B2A3B3y轴设图中阴影局部的面积从左向右依次为s1，s2，s3那么s14，s2：

28、S2C2=1：4，s3：S3C3=1：9图中阴影局部的面积分别是s1=4，s2=1，s3=图中阴影局部的面积之和=4+1故答案为：点评：此题综合考察了反比例函数的性质，此题难度稍大，综合性比拟强，注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值15、2021泸州在反比例函数x0的图象上，有一系列点A1、A2、A3、1，假设A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标及它前一个点的横坐标的差都为2现分别过点A1、A2、A3、1作x轴及y轴的垂线段，构成假设干个矩形如下图，将图中阴影局部的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，那么S1=5，S123+用n的代数式表示考点：反比例函数综

29、合题。专题：规律型。分析：由条件横坐标成等差数列，再根据点A1、A2、A3、1在反比例函数上，求出各点坐标，再由面积公式求出的表达式，把1代入求得S1的值解答：解：点A1、A2、A3、1在反比例函数x0的图象上，且每点的横坐标及它前一个点的横坐标的差都为2，又点A1的横坐标为2，A12，5，A24，S1=25=5；由题图象知，2n，122，S2=2=，图中阴影局部的面积知：2=，1，2，3，=，S123+10+=101=故答案为：点评：此题是一道规律题，首先根据反比例函数的性质及图象，求出的坐标的表达式，再由此求出的表达式16、2021昆明如图，点Ax1，y1、Bx2，y2都在双曲线上，且x2

30、x1=4，y1y2=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，及相交于G点，四边形的面积为2，五边形的面积为14，那么双曲线的解析式为考点：反比例函数综合题。专题：综合题。分析：根据S矩形矩形S五边形SS四边形四边形，先求得S矩形和S矩形的值，利用即可求得函数解析式解答：解：x2x1=4，y1y2=24，2S4S矩形矩形，四边形的面积为2S矩形矩形S五边形SS四边形四边形1442+2=6即6故答案为：点评：此题综合考察了反比例函数及一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比拟强，注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值17、2021河池如下图，

31、在第一象限，90，2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且x轴，y轴，假设双曲线k0及有交点，那么k的取值范围是1k4考点：反比例函数综合题。专题：综合题。分析：根据等腰直角三角形和的特点，先求算出点A，和的中点坐标求得最内侧的双曲线k值和最外侧的双曲线k值即可求解解答：解：根据题意可知点A的坐标为1，190，2点B，C关于直线对称点B的坐标为3，1，点C的坐标为1，3线段的中点坐标为2，2双曲线k0及有交点过A点的双曲线1，过B，C中点的双曲线4即1k4故答案为：1k4点评：此题综合考察了反比例函数及一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比拟强，注意对各个知识点的灵活应用，求得双曲线k值18

32、、2005中原区将x1=代入反比例函中，所得的函数值记y1，x21+1代入反比例函中，所得的函数值记y2，x32+1代入反比例函中，所得的函数值记y3，1+1代入反比例函数中，所得的函数值记为其中n2，且n是自然数，如此继续下去那么在2005个函数值y1，y2，y3，y2005中，值为2的情况共出现了668次考点：反比例函数综合题。专题：规律型。分析：首先根据题目要求分别求出y1、y2、y3，容易看出每三个数循环，然后用2005除3即可解决问题解答：解：当x1=时，y1=；当x21+1=时，y2=2；当x32+1=3时，y3=；当x43+1=时，y4=；开场循环出现，所以2005=6683+1

33、，由此值为2的情况共出现了668次故答案为：668点评：此题难度较大，主要利用了自变量求函数值，然后找规律，从而解决题目问题19、2005浙江两个反比例函数，在第一象限内的图象如下图，点P1，P2，P3，P2005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2005，纵坐标分别是1，3，5，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2005分别作y轴的平行线，及的图象交点依次是Q1x1，y1，Q2x2，y2，Q3x3，y3，Q2005x2005，y2005，那么y2005=2004.5考点：反比例函数综合题。专题：规律型。分析：要求出y2005的值，就要先求出P2005的横坐

34、标，因为纵坐标分别是1，3，5 ，共2005个连续奇数，其中第2005的奇数是220051=4009，所以P2005的坐标是x2005，4009，那么可根据P点都在反比例函数上，可求出此时x2005的值，那么就能得出P2005的坐标，然后将P2005的横坐标代入中即可求出y2005的值解答：解：由题意可知：P2005的坐标是x2005，4009，又P2005在上，x2005=，Q2005在上，且横坐标为x2005，y20052004.5点评：此题的关键是找出P点纵坐标的规律，以这个规律为根底求出P2005的横坐标，进而来求出y2005的值20、2005绵阳设Pa，b，Mc，d是反比例函数在第一

35、象限内的图象上关于直线对称的两点，过P、M作坐标轴的垂线如图，垂足为Q、N，假设30，那么=考点：反比例函数综合题。专题：计算题。分析：根据P、M关于对称，得出，再根据条件求解解答：解：P、M关于对称，3030，故答案为：点评：解决此题的关键是根据对称得到两个点的坐标之间的关系21、有一个，90，60，1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边在x轴上，直角顶点A在反比例函数上，那么点C的坐标为考点：反比例函数综合题。分析：由于反比例函数的图象是双曲线，点A可能在第一象限，也可能在第三象限，又因为斜边在x轴上，所以可能点B在点C的右边，也可能点B在点C的左边，故一共分四种情况针对每一种情况，都可以运

36、用三角函数的定义求出点C的坐标解答：解：分四种情况当点A在第一象限时，如右图，过点A作x轴于D在中，90，60，1，点A在反比例函数上，当时，2，A2，在中，90，30，2=，点C的坐标为，0；当点A在第一象限时，如右图，过点A作x轴于D在中，90，60，1，点A在反比例函数上，当时，2，A2，在中，90，30，2，点C的坐标为，0；当点A在第三象限时，如右图，过点A作x轴于D在中，90，60，1，点A在反比例函数上，当时，2，A2，在中，90，30，2=，点C的坐标为，0；当点A在第三象限时，如右图，过点A作x轴于D在中，90，60，1，点A在反比例函数上，当时，2，A2，在中，90，30，

37、2，点C的坐标为，0综上，可知点C的坐标为点评：分析出点C的位置有四种情况是解决此题的关键22、如图，A、M是反比例函数图象上的两点，过点M作直线x轴，交y轴于点B；过点A作直线y轴交x轴于点C，交直线于点D：8：9，当四边形的面积为时，6考点：反比例函数综合题。专题：数形结合。分析：首先根据四边形的面积为，：8：9，及反比例系数k的几何意义求出的面积，从而得出k的值解答：解：x轴，y轴，是矩形：8：9，：8：17，的面积：矩形的面积=4：17的面积=的面积的面积：矩形的面积的面积+的面积=的面积：四边形的面积=4：9四边形的面积为的面积=3根据反比例系数k的几何意义可知6故答案为：6点评：此

38、题考察反比例系数k的几何意义，图象上的点及原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即该知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注23、如下图，P1x1，y1、P2x2，y2，在函数x0的图象上，1A1，P2A1A2，P3A2A31都是等腰直角三角形，斜边1，A1A21，都在x轴上，那么y12+考点：反比例函数综合题。专题：规律型。分析：由于1A1是等腰直角三角形，过点P1作P1Mx轴，那么1M1，所以可设P1的坐标是a，a，把a，a代入解析式得到3，从而求出A1的坐标是6，0，再根据P2A1A2是等腰直角三角形，设P2的纵坐标是b，那么P2的横坐标是6，把6，b代入

39、函数解析式得到，解得33，那么A2的横坐标是6，同理可以得到A3的横坐标是6，的横坐标是6，根据等腰三角形的性质得到y12+等于点横坐标的一半，因而值是3解答：解：如图，过点P1作P1Mx轴，1A1是等腰直角三角形，1M1，设P1的坐标是a，a，把a，a代入解析式x0中，得3，A1的坐标是6，0，又P2A1A2是等腰直角三角形，设P2的纵坐标是b，那么P2的横坐标是6，把6，b代入函数解析式得，解得33，A2的横坐标是6，同理可以得到A3的横坐标是6，的横坐标是6，根据等腰三角形的性质得到y12+等于点横坐标的一半，y12+故答案为：点评：此题是等腰直角三角形及反比例函数相结合的题目，关键是要

40、分析出其图象特点，再结合反比例函数性质作答24、如图，正方形，的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在上，点B，E在函数x0的图象上，假设设点E的纵坐标n，那么n21=2考点：反比例函数综合题。分析：根据正方形的性质和函数的解析式及图形上的点的关系求解解答：解：是正方形，B点的横纵坐标相等，设坐标是a，a，代入函数解析式得到1，即1，根据点E的纵坐标n，那么横坐标是1，n，把这点的坐标代入函数，得到，得到：n21，n21=2故答案为：2点评：此题主要考察了正方形的性质，以及函数的解析式及图形上的点的关系，函数图象上的点，一定满足函数解析式25、如图A2，0，B0，4，且D为中点，双曲线过点C，那么6

41、考点：反比例函数综合题。专题：计算题；函数思想。分析：设C的坐标为x，y，根据题意，有A、B的坐标，且且D为中点，可得关于x、y的关系式，解可得C的坐标，进而可得k的值解答：解：根据题意，设C的坐标为x，y，那么由D为中点，可得2，又由，可得=；联立可得：3；故C的坐标为2，3，又由双曲线过点C，那么23=6故答案为：6点评：此题考察中点的性质及直线垂直的判断方法，注意结合题意灵活运用26、如图，B为双曲线上一点，直线平行于y轴交直线于点A，假设22=4，那么2考点：反比例函数综合题。专题：计算题；函数思想。分析：延长交x轴于点C，那么，设Aa，a，那么Ca，0，Ba，运用勾股定理及平方差公式

42、将22变形为，再用含a，k的代数式表示，根据22=4，从而求出k的值解答：解：延长交x轴于点C，那么，设Aa，a，那么Ca，0，Ba，22=4，222，222=4，222=4，2+=4，2=4，=4，=4，24，2故答案为：2点评：此题考察反比例函数、正比例函数的图象性质，代数式的恒等变形等知识，利用形数结合解决此类问题，是非常有效的方法27、在平面直角坐标系中，有反比例函数及的图象和正方形，原点O及对角线、的交点重叠，且如下图的阴影局部面积为8，那么4考点：反比例函数综合题。专题：计算题；几何变换。分析：利用面积互补法求解，如图中阴影局部的面积恰好为正方形面积的一半解答：解：由图知有反比例函数及的图象和正方形，根据图形的对称性可知图中y轴两侧的图形的面积是相等的，由图知正方形的面积2=2阴影局部的面积=28，4故答案为：4点评：考察反比例函数及正方形的对称性同学们要观察图象，运用面积互补法求解三、解答题