译文-基于孔隙体积压缩系数可变的深部煤层气渗透率和产能模拟

1、.：.；基于孔隙体积紧缩系数可变的深部煤层气浸透率和产能模拟R.R. Tonnsen, SPE, J.L. Miskimins, SPE, Colorado School of Mines摘要未来非常规资源开发的热点问题之一是深部深度超越5000英尺煤层气甲烷。该热点的关键问题是，煤的浸透率对于压力改动非常敏感，这就导致了目前公认的深部煤层浸透率低。不过，这一结论是基于当改动应力形状时，煤的孔隙/裂痕系统的等空隙体积紧缩这一假设而得出的。模拟潜在深部煤层资源浸透率演化完全基于这一假设。本文论述了这一假设是如何影响浸透率变化的模拟，以及深部煤层的浸透率在开发过程中也许会坚持比之前想象的要高很多的

2、体积值。利用早期的任务结果和数据，我们将想象转化成对于深部煤层气资源浸透率的另外一种观念。同时，将模型计算的紧缩系数和浸透率结果运用于深部煤层气模拟中，来寻觅煤层模拟消费中紧缩系数假设的实践区别。基于以上两种假设的模拟结果和实践消费上有着明显的差别。运用模拟的结果可以为深部煤层气资源开采提供有力的支持。图1 微观孔隙和宏观孔隙的关系0引言在深部5000英尺煤层中曾经发现有大量的天然气资源。在2003年，Nelson估计落基山脉区域中457万亿立方英尺或 352万亿立方英尺的煤层气资源中有77%存在于深层，低浸透的煤层中。Kuuskraa和Wyman 1993估计在世界范围内有超越2000万亿立

3、方英尺的煤层气资源存在于深部煤层中。无论这一资源量有多大，普通以为，由于浸透率过低以及由此产生的经过煤层驱水的方式来降低孔隙压力的任务无法实现，气体无法大量消费，从这些煤层中进展工业性开采的不能够实现的。但是，这些结论是建立在有限的数据和更为有限的假设上面的。当孔隙压力降低时，煤中大量的甲烷气体便会从煤基质的微孔隙中解析出来。之后气体经过煤的内生裂隙系统的孔隙和裂痕中运移到井筒中。有效应力上覆岩层压力减去空隙压力的添加伴随着孔隙压力的降低，导致内生裂隙系统中裂痕和孔隙不断封锁。在较高压力下，研讨阐明当出现孔隙裂痕闭合时流体将无法运移至井筒。有文献阐明在假定孔隙体积紧缩系数定常时，浸透率呈指数递

4、减。该结论可以从图2中总结出来，图2显示的趋势是在大量不同类型煤块的多种数据中总结出来的，具有代表性。图2 浸透率和有效应力的关系大部分的浸透率数据和与压力相关的数据是从浅层煤样中得到的。从不同的煤样中获得大范围内压力变化下的紧缩系数和浸透率是非常困难和昂贵的。目前的研讨主要集中在浅部煤层中，对于先前的煤层气开采很有意义。在以往看来，我们并不会选择将煤样至于深部消费环境中进展实验以评价深部煤层的消费潜能。然而，文献中的证据并不能阐明可以将浅部煤层的特性推行运用于深部煤层数值模拟过程中。许多证听阐明孔隙体积紧缩系数恒定的假设并不适用于储层中存在较大的压力瞬变，以及进展有效开采需求大范围压力降的情

5、况下，虽然这种假设适用于浅部煤层并且压力变化较小。煤层中有效压力的大范围变化将长期伴随深部煤层中煤层气的开采。本文质疑在模拟伴随深部煤层气开采时浸透率的变化情况时采用等孔隙体积紧缩系数假设的正确性。取而代之的是，在进展由储层压力变化导致的浸透率变化情况的建模时采用孔隙体积紧缩系数指数性递减的假设。这一浸透率建模结果被用于深部煤层煤层气开采过程的模拟中。图3 回收压力Prc和反弹压力Prb同无因次浸透率k/k0的关系结果阐明。假设孔隙体积紧缩系数变化时，浸透率的建模结果并没有向先前猜测的那样变化很大，模拟开采的结果也更。如图3所示，反弹压力增高，回收压力增高，阐明煤的浸透率会在井的消费寿命内恢复

6、得更快。然而，含有水饱和裂隙系统的煤中的开采模拟阐明其无法实现工业性的采气速率。相反的，假设将煤的模型建立成内生孔隙中含水饱和度为零，边有能够出现工业性的采气速率。结论是开发深部煤层气的任务重点应放在某些构造和地层性圈闭或者聚集区中，这些区域在生成甲烷气体是有能够将裂隙系统中原有的水排斥出去，这样便构成一个气体饱和的，有能够还是过饱和的裂隙系统，直接导致可实现可观的深部煤层气消费。1 浸透率模型的建立煤中的浸透率和裂隙系统的孔隙度有关。当孔隙压力降低时，内生裂隙逐渐比闭合，导致整个系统的浸透率下降。早期时，当孔隙开场变小时，孔隙体积紧缩系数相对较大。当煤外表裂隙的微刺和不平整开场影响孔隙闭合时

7、，孔隙体积紧缩系数开场减小。为了模拟深部煤层气的消费，我们在下文中得到并列举出用于描画浸透率，紧缩系数和压力之间关系的模型方程。1.1 紧缩系数模型为了建立紧缩系数变化同压力变化相关的模型，我们采用McKee等人的呈指数递减的孔隙体积紧缩系数方程。该方程用于计算某压力变化区间内的紧缩系数平均值，如方程1所示，孔隙体积紧缩系数cP和原始孔隙体积紧缩系数c0，紧缩系数变化率以及有效应力变化有关。cP=c0（1-e-） 11.2 浸透率模型如方程2所示，浸透率同原始浸透率k0，平均紧缩系数以及初始条件压力0的变化值有关，该方程由McKee等1988和Seidle等1992总结得出。这里，浸透率同孔隙

8、度的三次方关系可以由方程3 表示，该方程由Jones在1973年提出。该三次方关系的提出建立在浸透率仅限于理想裂痕系统中的假设。即使三次方方程看似是理想方程，部分实验结果阐明可将该关系式运用于煤层中Mavor和Gunter，2004。k=koe-3cP 2kk0=03 31.3 方程中常量的获得方程1中的常量可以经过丈量煤样的孔隙体积紧缩系数以及它和压力变化关系的实验获得。然而，煤的紧缩系数很难丈量，文献中也鲜有提及。为得到方程中的常数，紧缩系数的大小可以经过运用浸透率丈量方法连同紧缩系数方程方程1和浸透率方程方程2进展估算。这些常数包括原始体积紧缩系数，原始压力，原始浸透率以及紧缩系数变化率

9、。如图4所示，经过第一实测曲线获得浸透率大小同压力的关系，从而总结出这一估计结果。然后，将实测浸透率大小代入方程后寻觅最为适宜的常数。假设可行的话，应该对这些常数进展实践丈量来校核模型参数。文献中孔隙体积紧缩系数的数字大小在103psi-1量级，并且用于校核最优化过程中计算出的值。当进展浸透率丈量压力变化较小时，最优化过程会产生常规的结果。为了有效地校核方程1中多种多样的孔隙体积紧缩系数的常数，该当同时运用在超高压和超低压下丈量的浸透率数据或者紧缩系数数据。由于短少限制多样性的数据，现有结果支持常规处理法来确定孔隙体积紧缩系数。图4 假设紧缩系数定常或者变化对于浸透率评价的影响2 压力模型文献

10、中提出了多种模型将岩石特性和压力与浸透率变化建立关系Somerton等，1975； Gilman和Beckie，1990；Harpalani和Schraufnagel，1990；Gray，1992；Palmer和Mansoori，1988；Seidle等，1992；McKee等，1998；Shi和Durucan，2005；Cui和Bustin，2005。在这些模型中，我们选用了目前被广泛运用的三个模型来进展研讨，这三个模型如下。2.1 Palmer和Mansoori1998模型Palmer和MansooriP&M煤层气浸透率模型被广泛运用和提及。该模型思索单向应变条件下浸透率变化同基质收缩量和

11、压力效应的关系。基质收缩量经过和温度升高/变化直接类似的方式产生作用，并且连同兰格缪尔非线性效应共同发扬作用见图5，兰格缪尔非线性曲线。该模型的根本方程见方程4至7。0=1+cm0P-P0+l0Km-1P1+P-P01+P0 4cm=1M-Km+f-1 5M=E1-1+1-2 6K=E31-2 7无因次孔隙度首先由方程4计算求得，然后将数据带入方程3中求解无因次浸透率。计算孔隙度变化量时用到的数据有弹性模量K=体积模量，M=约束轴向模量，E=杨氏模量，=泊松比，原始孔隙度0，等温吸附参数l=基质收缩应变，=1PL=兰格缪尔压力常数，紧缩系数f=小数，=颗粒紧缩系数，以及压力降。图5 兰格缪尔等

12、温线不过，原始孔隙度的计算结果很大程度上影响着P&M模型的结果。这是一个问题，由于在实验室和现场都很难测定含甲烷岩石的裂隙孔隙度。孔隙度的测定普通需求经过模拟或者物质平衡方程Norwest Questa Engineering，2005导出。当消费时存在较高的压力梯度，该模型同样不适用Palmer和Mansoori，1998。由于以上两种缘由，该模型不能直接用于深部煤层气开采。2.2 Cui和Bustin 2005模型Cui和BustinC&B建立了一个在很多方面和P&M模型类似的新模型。该模型如方程8所示，其中体积应变由方程9求得g=吸附引起的应变，VL=兰格缪尔体积，PL=兰格缪尔压力。在

13、该模型中，为使方程得以简化并且适用于不同的煤层，我们假设应变直接和压力降低过程中气体的解析量有关。方程中-0表示由孔隙压力变化和基质收缩或膨胀产生的综合有效应力。-0=21-231-P-P0+E31-2V-V0 8V=gVLPP+PL 92.3 Shi和Durucan 2004, 2005模型Shi和Durucan S&D模型建立了基质收缩量和吸附气体体积之间的关系，并且将收缩量以为是在功能上和温度收缩类似，这与其他模型思索的一样。而该模型将浸透率的变化同有效程度应力的变化建立关系，而不是上覆岩层压力。综合有效应力的变化值经过方程10得到，再将该应力代入方程2计算浸透率变化。-0=-1-P-P

14、0+EgVL31-P1+P-P01+P0 102.4 模型对比P&M模型和C&B模型模拟出的浸透率变化值在实际上是大致相等的Cui和Bustin，2005；Robertson，2005。由于在本质上是守恒的，C&B模型在本文中被用于计算和上负压层压力有关的平均有效应力变化，该模型并没有将孔隙度运用于方程之中。S&D模型建立的根底和其他两个模型不同，由于它思索了有效程度应力变化对于裂隙系统的影响Shi和Durucan，2004。然而，只需在煤层整体上程度，裂隙系统垂直于层理面和上覆岩层压力的煤层中才干运用该模型。为了更好地比较各个模型，如图6所示的简单构造中最容易分辨出各个变量。第一组表示孔隙压

15、力变化时的应力改动。在消费时，综合有效应力伴随着孔隙压力的降低而增长。第二组代表解析诱发的应力变化：综合有效应力在甲烷气体解析和基质收缩时，伴随着应变减小而减小。由于存在综合效应，S&D模型所预测的由于基质收缩导致的浸透率反弹值更高乘数由2变成3，导致S&D模型的反弹值提高50%，如图6所示，同时由于孔隙压力变化引起的浸透率下降也更小 0.5，（1+）3。这样的结果使得对消费时储层浸透率变化评价的测定任务更加乐观。每一个浸透率模型都在圣胡安盆地的煤层气开采案例中得到很图6 两种应力模型比较胜利的运用。2.5 应力和浸透率的建模过程为计算在采气过程中由于孔隙应力变化而引起的应力变化，我们首先采用

16、C&B或者S&D方程。操作过程是：将孔隙压力带入方程方程8或者10，计算。之后将综合有效应力带入紧缩系数方程方程1，计算在压力间隔下的平均孔隙体积紧缩系数。最后，将综合有效应力和孔隙体积紧缩系数McKee方程算得的平均紧缩系数或者文献中提到的常紧缩系数连同原始的现场浸透率数据带入浸透率方程，计算由于孔隙压力变化引起的浸透率变化。3 煤层气模拟我们选择罗克萨公司煤层气模拟程序来模拟经过假设可变和定长孔隙体积紧缩系数的情况下消费才干的不同。该程序在黑油油藏模型的根底上建立，适当调整了煤层气的特征数据，比如煤的密度，兰格缪尔特征参数，灰质含量和气水相对饱和度。程序中P&M选项在进展模拟时是不可用的。

17、将经过S&D和C&B两种方法计算得到的压力所引起的孔隙度变化带入方程中，模拟开场。当运用浸透率方程方程2算得无因次浸透率后，以上过程终了。之后，在将浸透率和孔隙度乘数同其相关孔隙压力建立关系的前提下，将无因次的浸透率和与其相关的孔隙压力带入到模拟中。经过方程3计算孔隙度乘数。3.1 建模和模拟过程中的煤特性，实例1，实例2和实例3圣胡安盆地弗德台煤层的煤层气具有代表性。这样，实例1代表圣胡安盆地，原始有效应力在4000 psi形状下的煤，当假设正常孔隙压力梯度为0.435 psi/ft时，这一压力形状大约和7080英尺深度处相等。由于皮申斯盆地中曾经进展了深部煤层气开采，实例2和实例3分别代表

18、有效应力在4000 psi7080英尺和5650 psi10000英尺一样情况的皮申斯盆地宝石煤层。模拟所需参数由文献中多种数据求得。这些值和资源见表A-1，附录A。其他所需根底数据见表A-2，附录A。4 定常和变紧缩系数结果比较由于三个实例中孔隙压力都降低，如假设假设孔隙体积呈指数递减，浸透率的变化值就不会很大。图7代表实例3最具戏剧性的实例，显示出消费时无因次浸透率是如何变化的。当孔隙压力从原始条件下的4350 psi开场下降时，浸透率开场降低。然而，伴随着气体从煤中解析出来，基质收缩量协助 缓解浸透率的变化。另外，孔隙体积紧缩系数可变这一假设也不允许压力增大到完全闭合裂隙系统，这样，去水

19、过程将会更加高效，模拟的消费过程也会更好。相比之下，当假设孔隙体积紧缩系数为定常时，浸透率将会迅速降低为很小的值。忽略原始现场浸透率时，三个实例的无因次浸透率评价结果均和图7所示趋势一样。图7 1000英尺等效深度处Piceance盆地Cameo煤层浸透率变化正如图7和图8现实的那样，S&D模型是最正确的煤层气浸透率模型。当假设孔隙体积紧缩系数可变时，实例1中反弹压力下的浸透率接近于原始浸透率的56%见表1，S&D模型浸透率，实例2中反弹压力下的浸透率是其原始浸透率的80%。对比看来，当假设紧缩系数恒定时，两个实例的浸透率分别下降至其原始浸透率的7%和20%。C&B模型表现出类似的结果。当假设

20、紧缩系数可变时，反弹压力煤浸透率出现上升的点会更高一些。相比于假设体积系数定常，假设其可变的C&B模型得到的反弹压力和回收压力相对优势明显一些。三个实例中的反弹压力和最小浸透率结果列于表1中。基于紧缩系数定常和变化两种假设下的消费结果存在着明显的差别，模型的选取可以减少这种差别。图8所示为实例3的模拟结果。在以下四种情况下均研讨了日采气速率和累计采气量：CB CONS假设紧缩系数定常的C&B模型，CB VAR假设紧缩系数可变的C&B模型，SD CONS假设紧缩系数定常的S&D模型以及SD VAR假设紧缩系数可变的S&D模型。模拟过程中也显示了总累计采气量和日采取速率。实例1中，当采用S&D模型

21、并假设孔隙体积紧缩系数可变时，累计采气量是假设紧缩系数定常时的2.7倍，是采用C&B模型时的3.5倍。实例2和实例3反映出类似的结果，其倍数是7080英尺的煤层中采用S&D模型和C&B模型分别为2.3倍和3.3倍，在10000英尺煤层中分别是4.4倍和6.3倍。这些结论概括在表2中。虽然S&D模型经常获得更高的采气速率，当假设孔隙体积紧缩系数可变时，采用C&B模型的效果更明显一些，其累计表1 浸透率和反弹压力结果表2 模拟结果汇总图8 假设紧缩系数定常和变化的情况下，运用C&B和S&D模型模拟的Piceance盆地2号煤层25年的日产气量和累计产气量采气量的增长比例便是很好的证明。一篇硕士论文

22、中进展了多种其他方式的模拟任务，用以分析模拟开采的过程中不同的参数及其影响Tonnsen，2006。在模拟消费中起到主要影响的多样性条件是裂隙系统中的含水饱和度。如图9所示，在深部地层中假设存在干煤，驱水就没有必要，气领会很快地从基质和裂隙中释放出来，很能够到达工业采气速率。该例样本为实例1中的一个模拟，在这之中，10年的累计采气量会从20百万规范立方英尺增长到800百万规范立方英尺。图9 实例1运用S&D模型，假设紧缩系数定常和变化情况下，含水饱和度为100%和0%结果比较5 结论以上建模结果驳斥了在进展深部煤层气消费时驱水过程会导致浸透率降到极低的程度。由于假设孔隙体积紧缩系数变小引起的浸

23、透率变化很小的缘由，深部煤层浸透率会坚持相对较高的值。这样驱水过程将会更加有效，获得气体的等待时间将会变短。S&D模型是进展煤层气模拟最乐观的模型，但只需当煤层程度时以及程度应力垂直作用于裂隙系统时，才干运用该模型。由于P&M模型依赖于孔隙度评价及其同C&B模型直接的关系，该模型最好不要运用于圣胡安盆地以外的深部煤层气模拟中。C&B模型最适宜进展煤层气应力变化模拟和浸透率评价。虽然对于紧缩系数的假设条件不同会影响建模和模拟的结果，不同的假设不会添加工业性气体的最终采收率。然而，在某些特定实例中，含有存在于深部地层环境中的干煤，能够实现工业性采气速率，深部地层煤便成为开发的方向。6 致谢作者赞赏

24、科罗拉多矿业大学压裂酸化增产技术协会FAST对于该工程提供的协助 。同样，赞赏罗克萨工程公司提供的建模软件。参考文献Cui, X., and Bustin, R.M. 2005. Volumetric Strain Associated with Methane Desorption and Its Impact on Coalbed Gas Production from Deep Coal Seams. AAPG Bullitin 89, No. 9, 1181-1202.Gray, I. 1992. Reservoir Engineering in Coal Seams: Part 1T

25、he Physical Process of Gas Storage and Movement in Coal Seams. Reprint Series, SPE 35: 7-13.Gilman, A., and Beckie, R. 2000. Flow of Coalbed Methane to a Gallery. Transport in Porous Media 41, 1-16.Harpalani, S., and Schraufnagel, R.A. 1990. Influence of Matrix Shrinkage and Compressibility on Gas P

26、roduction From Coalbed Methane Reservoirs. Paper SPE 20729 presented at the Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Louisiana, 23-26 September.Jones, F.O. 1973. A Laboratory Study of the Effects of Confining Pressure on Fracture Flow and Storage Capacity in Carbonate Rocks. Paper SP

27、E 4569 presented at the SPE/AIME 48th Annual Fall Meeting, Las Vegas, Nevada, 30 September-3 October.Kuuskraa, V.A. and Wyman, R.E. 1993. Deep Coal Seams: An Overlooked Source for Long-Term Natural Gas Supplies. Paper SPE 26196 presented at the Gas Technology Symposium, Calgary, Albert, Canada, 28-3

28、0 June.Laubach, S.E., Marrett, R.A., Olson, J.E., and Scott, A.R. 1998. Characteristics and origins of coal cleat: A review. International Journal of Coal Geology 35, 175-207.Mavor, M.J., and Gunter, W.D. 2004. Secondary Porosity and Permeability of Coal vs. Gas Composition and Pressure. Paper SPE 9

29、0255 presented at the Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, Texas, 26-29 September.McKee, C.R., Bumb, A.C., and Koenig, R.A. 1988. Stress Dependent Permeability and Porosity of Coal and Other Geologic Formations. SPEFE 3, 81-91.Nelson, C.R. 2003. Deep Coalbed Gas Plays in the U.S. Roc

30、ky Mountain Region. AAPG Annual Meeting, May.Norwest Questa Engineering. 2005. Coalbed Methane Reservoir Analysis. April 14, 2005, Golden, Colorado.Norwest Questa Engineering. 2006. CBM Reservoir Simulation. May 2006, Golden, Colorado.Olson, T.M. 2003. White River Dome Field: Gas Production from Dee

31、p Coals and Sandstones of the Cretaceous Williams Fork Formation. In Piceance Basin Guidebook, ed. K.M. Peterson, T.M. Olson, and D.S. Anderson, RMAG Chap. 9, 155-169.Palmer, I., and Mansoori, J. 1998. How Permeability Depends on Stress and Pore Pressure in Coalbeds: A New Model. Paper SPE 52607, SP

32、EREE (December) 539-544.Robertson, E. P. 2005. Measurement and modeling of sorption-induced strain and permeability changes in coal. PhD dissertation, Colorado School of Mines, Golden, Colorado.Rose, R.E., and Fob, S.E. 1984 Liquid Permeability of Coal as a Function of Net Stress. Paper SPE/DOE/GRI

33、12856 presented at the SPE/DOE/GRI Unconventional Gas Recovery Symposium, Pittsburgh, Pennsylvania, 13-15 May, 1684.Seidle, J.P., Jeansonne, D.J. and Erickson, D.J. 1992. Application of Matchstick Geometry to Stress Dependent Permeability in Coals. Paper SPE 24361 presented at the SPE Rocky Mountain Regional Meeting, Casper, Wyoming, 18-21 May.Shi, J.Q., and Durucan, S. 2004. Drawdown Induced Changes in Permeability of Coalbeds: A New Interpretation of the Reservoir Response to Primary Recovery. Transport in P