2022届徽省阜阳市第十考数学模拟试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1已知点A（12x，x1）在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD2某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ）A18B16C38D123一个圆锥的底

2、面半径为，母线长为6，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）A180B150C120D904如图，A，C，E，G四点在同一直线上，分别以线段AC，CE，EG为边在AG同侧作等边三角形ABC，CDE，EFG，连接AF，分别交BC，DC，DE于点H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，则DIJ的面积是（）ABCD5在RtABC中，ACB=90，AC=12，BC=9，D是AB的中点，G是ABC的重心，如果以点D为圆心DG为半径的圆和以点C为圆心半径为r的圆相交，那么r的取值范围是（）Ar5Br5Cr10D5r106如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点若点P的横坐标为，则一次函数的图象大

3、致是ABCD7已知BAC=45。，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是（ ）A0 x1B1xC0 xDx8如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)若线段AD长为正整数，则点D的个数共有( )A5个B4个C3个D2个9若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（）A12B14C15D2510石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A3.410-9mB0.3410-9mC3.410-10mD3.

4、410-11m二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，AB是O的直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D若AOC=80，则ADB的度数为（ ）A40 B50 C60 D2012如图，BD是O的直径，BA是O的弦，过点A的切线交BD延长线于点C，OEAB于E，且AB=AC，若CD=2，则OE的长为_13有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a_，这组数据的方差是_14如图， AB是O的弦，OAB=30OCOA，交AB于点C，若OC=6，则AB的长等于_15无锡大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的北京观众经过0.005秒以听

5、到，这个数据用科学记数法可以表示为_秒16如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是 cm三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，矩形中，对角线，相交于点，且，动点，分别从点，同时出发，运动速度均为lcm/s点沿运动，到点停止点沿运动，点到点停留4后继续运动，到点停止连接，设的面积为（这里规定：线段是面积为0的三角形），点的运动时间为 （1）求线段的长（用含的代数式表示）；（2）求时，求与之间的函数解析式，并写出的取值范围；（3）当时，直接写出的取值范围18（8分）某学校为弘扬中国传统诗词文化，在九年级随机抽查了若干名学生进

6、行测试，然后把测试结果分为4个等级；A、B、C、D，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，并将统计结果绘制成两幅如图所示的统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次抽查测试的学生人数为 ，图中的a的值为 ；（2）求统计所抽查测试学生成绩数据的平均数、众数和中位数19（8分）如图，在等边ABC中，点D是 AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60后得到CE，连接AE求证：AEBC20（8分）如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，弦CD与AB相交于E若AOD45，求证：CEED；（2）若AEEO，求tanAOD的值21（8分）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，A

7、D平分CAE交O于点D，且AECD，垂足为点E（1）求证：直线CE是O的切线（2）若BC3，CD3，求弦AD的长22（10分）雅安地震，某地驻军对道路进行清理该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥部的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的？指挥部：我们清理600米后，采用新的清理方式，这样每天清理长度是原来的2倍通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数23（12分）如图，已知A（3，0），B（0，1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BABC，连接AC如图1，求C点坐标；如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角

8、BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PACQ；在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时APB的度数及P点坐标24已知二次函数 （1）该二次函数图象的对称轴是； （2）若该二次函数的图象开口向上，当时，函数图象的最高点为，最低点为，点的纵坐标为，求点和点的坐标；（3）对于该二次函数图象上的两点，设，当时，均有，请结合图象，直接写出的取值范围参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】先分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解：根据题意，得： ，解不等式，得：x，解不等式，得：x1，不

9、等式组的解集为x1，故选：B【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，关键要掌握解一元一次不等式的方法，牢记确定不等式组解集方法2、B【解析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好抽到1班和2班的结果数，然后根据概率公式求解解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到1班和2班的结果数为2，所以恰好抽到1班和2班的概率=212=16故选B3、B【解析】解：，解得n=150故选B考点：弧长的计算4、A【解析】根据等边三角形的性质得到FGEG3，AGFFEG60，根据三角形的内角和得到AFG90，根据相似三角形的性质得到=，=，根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】AC1，CE

10、2，EG3，AG6，EFG是等边三角形，FGEG3，AGFFEG60，AEEF3，FAGAFE30，AFG90，CDE是等边三角形，DEC60，AJE90，JEFG，AJEAFG，=，EJ，BCADCEFEG60，BCDDEF60，ACIAEF120，IACFAE，ACIAEF，=，CI1，DI1，DJ，IJ，=DIIJ故选：A【点睛】本题考查了等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的面积的计算，熟练掌握相似三角形的性质和判定是解题的关键5、D【解析】延长CD交D于点E，ACB=90，AC=12，BC=9，AB=15，D是AB中点，CD=，G是ABC的重心，CG=5，DG=2.5，C

11、E=CD+DE=CD+DF=10，C与D相交，C的半径为r， ，故选D.【点睛】本题考查了三角形的重心的性质、直角三角形斜边中线等于斜边一半、两圆相交等，根据知求出CG的长是解题的关键.6、D【解析】【分析】根据二次函数的图象可以判断a、b、的正负情况，从而可以得到一次函数经过哪几个象限，观察各选项即可得答案【详解】由二次函数的图象可知，当时，的图象经过二、三、四象限，观察可得D选项的图象符合，故选D【点睛】本题考查二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质，认真识图，会用函数的思想、数形结合思想解答问题是关键.7、C【解析】如下图，设O与射线AC相切于点D，连接OD，ADO=90，BAC=4

12、5，ADO是等腰直角三角形，AD=DO=1，OA=，此时O与射线AC有唯一公共点点D，若O再向右移动，则O与射线AC就没有公共点了，x的取值范围是.故选C.8、C【解析】试题分析：过A作AEBC于E，AB=AC=5，BC=8，BE=EC=4，AE=3，D是线段BC上的动点（不含端点B，C），AEADAB，即3AD5，AD为正整数，AD=3或AD=4，当AD=4时，E的左右两边各有一个点D满足条件，点D的个数共有3个故选C考点：等腰三角形的性质；勾股定理9、C【解析】先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符合题意的选项.【详解】三角形的两边长分别为5

13、和7，2第三条边12,5+7+2三角形的周长5+7+12,即14三角形的周长24，故选C.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可.10、C【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式，所以将111111111134用科学记数法表示，故选C考点：科学记数法二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、B【解析】试题分析：根据AE是O的切线，A为切点，AB是O的直径，可以先得出BAD为直角再由同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，求出B，从而得到ADB的度数由题意得：BAD=90，B=

14、AOC=40，ADB=90-B=50故选B考点：圆的基本性质、切线的性质12、【解析】连接OA，所以OAC90，因为ABAC，所以BC，根据圆周角定理可知AOD2B2C，故可求出B和C的度数，在RtOAC中，求出OA的值，再在RtOAE中，求出OE的值，得到答案.【详解】连接OA，由题意可知OAC90，ABAC，BC，根据圆周角定理可知AOD2B2C，OAC90CAOD90，C2C90，故C30B，在RtOAC中，sinC，OC2OA，OAOD，ODCD2OA，CDOA2，OBOA，OAEB30，在RtOAE中，sinOAE，OA2OE，OEOA，故答案为.【点睛】本题主要考查了圆周角定理，角

15、的转换，以及在直角三角形中的三角函数的运用，解本题的要点在于求出OA的值，从而利用直角三角形的三角函数的运用求出答案.13、5 1 【解析】一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，解得，1.故答案为5，1.14、18【解析】连接OB，OA=OB，B=A=30，COA=90，AC=2OC=26=12，ACO=60，ACO=B+BOC，BOC=ACO-B=30，BOC=B，CB=OC=6，AB=AC+BC=18，故答案为18.15、5 【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数

16、字前面的0的个数所决定【详解】0.005=510-1，故答案为：510-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定16、4【解析】已知弧长即已知围成的圆锥的底面半径的长是6cm，这样就求出底面圆的半径扇形的半径为5cm就是圆锥的母线长是5cm就可以根据勾股定理求出圆锥的高【详解】设底面圆的半径是r，则2r=6，r=3cm，圆锥的高=4cm故答案为4.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）当0 x1时，PD=1-x，当1x14时，PD=x-1（2）y=；（3）5x9【解析】（1）分点P在线段CD或

17、在线段AD上两种情形分别求解即可（2）分三种情形：当5x1时，如图1中，根据y=SDPB，求解即可当1x9时，如图2中，根据y=SDPB，求解即可9x14时，如图3中，根据y=SAPQ+SABQ-SPAB计算即可（3）根据（2）中结论即可判断【详解】解：（1）当0 x1时，PD=1-x，当1x14时，PD=x-1（2）当5x1时，如图1中，四边形ABCD是矩形，OD=OB，y=SDPB=（1-x）6=（1-x）=12-x当1x9时，如图2中，y=SDPB=（x-1）1=2x-29x14时，如图3中，y=SAPQ+SABQ-SPAB=（14-x）（x-4）+1（tx-4）-1（14-x）=-x2

18、+x-11综上所述，y=（3）由（2）可知：当5x9时，y=SBDP【点睛】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型18、（1）50、2；（2）平均数是7.11；众数是1；中位数是1【解析】（1）根据A等级人数及其百分比可得总人数，用C等级人数除以总人数可得a的值；（2）根据平均数、众数、中位数的定义计算可得【详解】（1）本次抽查测试的学生人数为1421%=50人，a%=100%=2%，即a=2故答案为50、2；（2）观察条形统计图，平均数为=7.11在这组数据中，1出现了20次，出现的次数最多，这组数据的

19、众数是1将这组数据从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1，=1，这组数据的中位数是1【点睛】本题考查了众数、平均数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数19、见解析【解析】试题分析:根据等边三角形的性质得出AC=BC,B=ACB=60,根据旋转的性质得出CD=CE,DCE=60,求出BCD=ACE,根据SAS推出BCDACE,

20、根据全等得出EAC=B=60,求出EAC=ACB,根据平行线的判定得出即可.试题解析:ABC是等边三角形,AC=BC,B=ACB=60,线段CD绕点C顺时针旋转60得到CE,CD=CE,DCE=60,DCE=ACB,即BCD+DCA=DCA+ACE,BCD=ACE,在BCD与ACE中,BCDACE,EAC=B=60,EAC=ACB,AEBC.20、（1）见解析；（2）tanAOD.【解析】（1）作DFAB于F，连接OC，则ODF是等腰直角三角形，得出OC=OD=DF，由垂径定理得出COE=90，证明DEFCEO得出，即可得出结论；（2）由题意得OE=OA=OC，同（1）得DEFCEO，得出，设

21、O的半径为2a（a0），则OD=2a，EO=a，设EF=x，则DF=2x，在RtODF中，由勾股定理求出x=a，得出DF=a，OF=EF+EO=a，由三角函数定义即可得出结果【详解】（1）证明：作DFAB于F，连接OC，如图所示：则DFE90，AOD45，ODF是等腰直角三角形，OCODDF，C是弧AB的中点，OCAB，COE90，DEFCEO，DEFCEO，CEED；（2）如图所示：AEEO，OE=OA=OC，同（1）得：，DEFCEO，设O的半径为2a（a0），则OD2a，EOa，设EFx，则DF2x，在RtODF中，由勾股定理得：（2x）2+（x+a）2（2a）2，解得：xa，或xa（舍

22、去），DFa，OFEF+EOa，【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、垂径定理、三角函数等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质、勾股定理是关键21、（1）证明见解析（2） 【解析】（1）连结OC，如图，由AD平分EAC得到1=3，加上1=2，则3=2，于是可判断ODAE，根据平行线的性质得ODCE，然后根据切线的判定定理得到结论；（2）由CDBCAD，可得，推出CD2=CBCA，可得（3）2=3CA，推出CA=6，推出AB=CABC=3，设BD=k，AD=2k，在RtADB中，可得2k2+4k2=5，求出k即可解决问题【详解】（1）证明：连结OC，如图

23、，AD平分EAC，1=3，OA=OD，1=2，3=2，ODAE，AEDC，ODCE，CE是O的切线；（2）CDO=ADB=90，2=CDB=1，C=C，CDBCAD，CD2=CBCA，（3）2=3CA，CA=6，AB=CABC=3，,设BD=k，AD=2k，在RtADB中，2k2+4k2=5，k=，AD=22、1米【解析】试题分析：根据题意可以列出相应的分式方程，然后解分式方程，即可得到结论试题解析：解：设原来每天清理道路x米，根据题意得： 解得，x=1检验：当x=1时，2x0，x=1是原方程的解答：该地驻军原来每天清理道路1米点睛：本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确分式方程的解答方法，注意分式方程要验根23、（1）C（1，-4）（2）证明见解析；（3）APB=135，P（1，0）【解析】（1）作CHy轴于H，证明ABOBCH，根据全等三角形的性质得到BH