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文档简介

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1下列图形是轴对称图形的有()A2个B3个C4个D5个2估计的值在()A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间3甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点的人原地休息已知甲先出发2s在跑步过程中,甲、乙两

2、人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示,给出以下结论:a8;b92;c1其中正确的是( )AB仅有C仅有D仅有4下列计算正确的是()Aa4ba2b=a2b B(ab)2=a2b2Ca2a3=a6 D3a2+2a2=a25下列四个命题中,真命题是()A相等的圆心角所对的两条弦相等B圆既是中心对称图形也是轴对称图形C平分弦的直径一定垂直于这条弦D相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和6一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为( )ABCD7在刚过去的2017年,我国整体经济实力跃上了一个新台阶,城镇新增就业1351万人,数据“1351万”用科学记数法表示为( )A

3、13.51106B1.351107C1.351106D0.15311088如图,点F是ABCD的边AD上的三等分点,BF交AC于点E,如果AEF的面积为2,那么四边形CDFE的面积等于( )A18B22C24D469 “五一”期间,某市共接待海内外游客约567000人次,将567000用科学记数法表示为( )A567103 B56.7104 C5.67105 D0.56710610实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则正确的结论是()Aa+b0Ba|2|CbD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11当时,直线与抛物线有交点,则a的取值范围是_12抛物线y=x2+2x+m1

4、与x轴有交点,则m的取值范围是_13如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为_14观察以下一列数:3,则第20个数是_15已知一组数据1,2,0,1,x,1的平均数是1,则这组数据的中位数为_16如图,在ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BGAE,垂足为G,BG=cm,则EFCF的长为 cm三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,在ABC中,AB=AC,点,在边上,求证:18(8分)如图所示,点B、F、C、E在同一直线上,ABBE,DEB

5、E,连接AC、DF,且AC=DF,BF=CE,求证:AB=DE19(8分)如图,在ABC中,ABAC,AE是BAC的平分线,ABC的平分线BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交AB于点F(1)求证:AE为O的切线;(2)当BC=4,AC=6时,求O的半径;(3)在(2)的条件下,求线段BG的长20(8分)经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转假设这三种可能性相同,现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率21(8分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF求证:

6、(1)ABECDF;(2)四边形BFDE是平行四边形22(10分)如图,BDAC于点D,CEAB于点E,AD=AE求证:BE=CD23(12分)某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额(单位:万元)如下表:月份销售额人员第1月第2月第3月第4月第5月甲691088乙57899丙5910511(1)根据上表中的数据,将下表补充完整:统计值数值人员平均数(万元)众数(万元)中位数(万元)方差甲881.76乙7.682.24丙85(2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好,你赞同谁的说法?请说明理由.24在我校举办的“读好书、讲礼仪”活动中,各班积极行动,图书角的新书、好书不断增多,

7、除学校购买的图书外,还有师生捐献的图书,下面是九(1)班全体同学捐献图书情况的统计图(每人都有捐书)请你根据以上统计图中的信息,解答下列问题:该班有学生多少人?补全条形统计图九(1)班全体同学所捐图书是 6 本的人数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角为多少度?请你估计全校 2000 名学生所捐图书的数量参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析:根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断解:图(1)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(2)不是轴对称图形,因为找不到任何这

8、样的一条直线,使它沿这条直线折叠后,直线两旁的部分能够重合,即不满足轴对称图形的定义不符合题意;图(3)有二条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(3)有五条对称轴,是轴对称图形,符合题意;图(3)有一条对称轴,是轴对称图形,符合题意故轴对称图形有4个故选C考点:轴对称图形2、C【解析】 ,.即的值在6和7之间.故选C.3、A【解析】解:乙出发时甲行了2秒,相距8m,甲的速度为8/24m/ s100秒时乙开始休息乙的速度是500/1005m/ sa秒后甲乙相遇,a8/(54)8秒因此正确100秒时乙到达终点,甲走了4(1002)408 m,b50040892 m 因此正确甲走到终点一共需耗时50

9、0/4125 s,c12521 s 因此正确终上所述,结论皆正确故选A4、D【解析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果,从而可以解答本题【详解】-a4ba2b=-a2, 故选项A错误,a-b2=a2-2ab+b2, 故选项B错误,a2a3=a5,故选项C错误,-3a2+2a2=-a2,故选项D正确,故选:D【点睛】考查整式的除法,完全平方公式,同底数幂相乘以及合并同类项,比较基础,难度不大.5、B【解析】试题解析:A.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的两条弦相等,故A项错误;B. 圆既是中心对称图形也是轴对称图形,正确;C. 平分弦(不是直径)的直径一定垂直于这条弦,故C选项错误;D.外

10、切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和,故选项D错误.故选B.6、A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形,认真观察实物,可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形,据此即可得.【详解】观察实物,可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形,只有A选项符合题意,故选A.【名师点睛】本题考查了几何体的主视图,明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.7、B【解析】根据科学记数法进行解答.【详解】1315万即13510000,用科学记数法表示为1.351107.故选择B.【点睛】本题主要考查科学记数法,科学记数法表示数的标准形式是a10n(1a10且n为整数).8、B

11、【解析】连接FC,先证明AEFBEC,得出AEEC=13,所以SEFC=3SAEF,在根据点F是ABCD的边AD上的三等分点得出SFCD=2SAFC,四边形CDFE的面积=SFCD+ SEFC,再代入AEF的面积为2即可求出四边形CDFE的面积.【详解】解:ADBC,EAF=ACB,AFE=FBC;AEF=BEC,AEFBEC,=,AEF与EFC高相等,SEFC=3SAEF,点F是ABCD的边AD上的三等分点,SFCD=2SAFC,AEF的面积为2,四边形CDFE的面积=SFCD+ SEFC=16+6=22.故选B.【点睛】本题考查了相似三角形的应用与三角形的面积,解题的关键是熟练的掌握相似三

12、角形的应用与三角形的面积的相关知识点.9、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是非负数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】567000=5.67105,【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、D【解析】根据数轴上点的位置,可得a,b,根据有理数的运算,可得答案【详解】a2,2b1 A.a+b0,故A不符合题意;B.a|2|,故B不符合题意;C.b1

13、,故C不符合题意;D.0,故D符合题意;故选D【点睛】本题考查了实数与数轴,利用有理数的运算是解题关键二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、【解析】直线与抛物线有交点,则可化为一元二次方程组利用根的判别式进行计算【详解】解:法一:与抛物线有交点则有,整理得解得 ,对称轴法二:由题意可知,抛物线的 顶点为,而抛物线y的取值为,则直线y与x轴平行,要使直线与抛物线有交点,抛物线y的取值为,即为a的取值范围,故答案为:【点睛】考查二次函数图象的性质及交点的问题,此类问题,通常可化为一元二次方程,利用根的判别式或根与系数的关系进行计算12、m1【解析】由抛物线与x轴有交点可得出方程

14、x1+1x+m-1=0有解,利用根的判别式0,即可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出结论【详解】关于x的一元二次方程x1+1x+m1=0有解,=114(m1)=84m0,解得:m1.故答案为:m1.【点睛】本题考查的知识点是抛物线与坐标轴的交点,解题的关键是熟练的掌握抛物线与坐标轴的交点.13、1【解析】解:正六边形ABCDEF的边长为3,AB=BC=CD=DE=EF=FA=3,弧BAF的长=363312,扇形AFB(阴影部分)的面积=123=1故答案为1【点睛】本题考查正多边形和圆;扇形面积的计算14、 【解析】观察已知数列得到一般性规律,写出第20个数即可【详解】解:观察数列得:第n

15、个数为,则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型:数字的变化类,弄清题中的规律是解答本题的关键15、2【解析】解:这组数据的平均数为2,有 (2+2+0-2+x+2)=2,可求得x=2将这组数据从小到大重新排列后,观察数据可知最中间的两个数是2与2,其平均数即中位数是(2+2)2=2故答案是:216、5【解析】分析:AF是BAD的平分线,BAF=FADABCD中,ABDC,FAD =AEBBAF=AEBBAE是等腰三角形,即BE=AB=6cm同理可证CFE也是等腰三角形,且BAECFEBC= AD=9cm,CE=CF=3cmBAE和CFE的相似比是2:1BGAE, BG=cm,由勾股定理

16、得EG=2cmAE=4cmEF=2cmEFCF=5cm三、解答题(共8题,共72分)17、见解析【解析】试题分析:证明ABEACD 即可.试题解析:法1:AB=AC,B=C,AD=CE,ADE=AED,ABEACD,BE=CD ,BD=CE,法2:如图,作AFBC于F,AB=AC,BF=CF,AD=AE,DF=EF,BFDF=CFEF,即BD=CE.18、证明见解析【解析】试题分析:证明三角形ABCDEF,可得.试题解析:证明:,BC=EF,,B=E=90,AC=DF,ABCDEF, AB=DE.19、(1)证明见解析;(2);(3)1. 【解析】(1)连接OM,如图1,先证明OMBC,再根据

17、等腰三角形的性质判断AEBC,则OMAE,然后根据切线的判定定理得到AE为O的切线;(2)设O的半径为r,利用等腰三角形的性质得到BE=CE=BC=2,再证明AOMABE,则利用相似比得到,然后解关于r的方程即可;(3)作OHBE于H,如图,易得四边形OHEM为矩形,则HE=OM=,所以BH=BE-HE=,再根据垂径定理得到BH=HG=,所以BG=1【详解】解:(1)证明:连接OM,如图1,BM是ABC的平分线,OBM=CBM,OB=OM,OBM=OMB,CBM=OMB,OMBC,AB=AC,AE是BAC的平分线,AEBC,OMAE,AE为O的切线;(2)解:设O的半径为r,AB=AC=6,A

18、E是BAC的平分线,BE=CE=BC=2,OMBE,AOMABE,即,解得r=,即设O的半径为;(3)解:作OHBE于H,如图,OMEM,MEBE,四边形OHEM为矩形,HE=OM=,BH=BEHE=2=,OHBG,BH=HG=,BG=2BH=120、两人之中至少有一人直行的概率为【解析】【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数,找出“至少有一人直行”的结果数,然后根据概率公式求解【详解】画树状图为: 共有9种等可能的结果数,其中两人之中至少有一人直行的结果数为5,所以两人之中至少有一人直行的概率为【点睛】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合

19、事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率概率=所求情况数与总情况数之比21、(1)见解析;(2)见解析;【解析】(1)由四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的对边相等,对角相等的性质,即可证得A=C,AB=CD,又由AE=CF,利用SAS,即可判定ABECDF(2)由四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形对边平行且相等,即可得ADBC,AD=BC,又由AE=CF,即可证得DE=BF根据对边平行且相等的四边形是平行四边形,即可证得四边形BFDE是平行四边形【详解】证明:(1)四边形ABCD是平行四边形,A=C,AB=CD,在ABE和CDF中,AB=CD,A=C,

20、AE=CF,ABECDF(SAS)(2)四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BCAE=CF,ADAE=BCCF,即DE=BF四边形BFDE是平行四边形22、证明过程见解析【解析】要证明BE=CD,只要证明AB=AC即可,由条件可以求得AEC和ADB全等,从而可以证得结论【详解】BDAC于点D,CEAB于点E, ADB=AEC=90,在ADB和AEC中,ADBAEC(ASA) AB=AC, 又AD=AE, BE=CD考点:全等三角形的判定与性质23、(1)8.2;9;9;6.4;(2)赞同甲的说法.理由见解析.【解析】(1)利用平均数、众数、中位数的定义和方差的计算公式求解;(2)利用甲的平均数大得到

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