《光学》学期考试考纲

1、光学学期考试考纲第一章光的干涉一、知识点1、关于光波：（1）光是一种电磁波，且是一种横波。能引起人的视觉效应的是光的电矢量。光强即光振动电矢量振 幅的平方。人眼对光的视觉暂停时间约为0. ISo00（2）可见光波长范围： 3900 7600 ,频率范围：7. 51出 4. 1 10hHZ。（3）普通光源发光机制： A、波列有限（驰豫时间10 ss） oB、随机性和不关联性。C、普通光源发光包含各种波长和初位相的光波、周期约为102、关于（光）波的传播与叠加（1）波面、波前：空间中位相相同的点组成的面叫波面。传播在最前面的波面叫波前，也叫波阵面。（2）惠更斯原理：波所到的每一点都可以看作发射次级

2、子波的波源，新的波阵面就是前一时刻波面上 各点作为次级子波源发光的各波阵面的包迹（切面）。C（3）光程:n2r2 Riri光程的含义：将光在介质中所走的路程折换成光在相同时间内在真空中所走的路程。（4）半波损失：在正入射或掠入射的情况下，当光从光疏媒质入射到光密媒质时反射光相对于入射光会出现的位相差，相当于反射光多走或少走了半个波长的光程。（5）额外程差：（1）当 mn时，额外程差为零（2）当ri2 nsn2 nl n3W,额外程差为一 2 门 1、ri3（6）简谐振动合成的几种情况A、振动方向相同、频率相同的简谐振动的合成（干涉、衍射、驻波）B、振动方向相同、频率不同的简谐振动的合成C、振动

3、方向垂直、频率相同的简谐振动的合成D、振动方向垂宜、频率不同的简谐振动的合成（频拍（当频率相差很小时，准简谐振动）（合振动矢量末端的轨迹为直线、圆或椭圆）（利萨如图）（7）、振动方向相同的简谐振动的合成方法:a、瞬时值加法、b复数法、C、旋转矢量法与振幅矢量法3、光的干涉：当两列波在空中交叠时，在交叠区域出现的稳定的合振动强度有些地方加强，有些地方 减弱，这种强 度按空间周期性变化的现象叫干涉。C、在观察时间内初位相差不随时间改相干条件：A、频率相同；B、振动方向几乎沿一条直线;（1）变。获得相干光的两种方法：分波面法、分振幅法（2）满足相干条件的两列光波的合振幅:2 2 2AAA 2AA9C

4、OS（4）极大极小条件：A、关于位相的极大极小条件极大:极小:2j、 j 0、 1、 2、(2j 1)0、 1、 2、B、关于光程的极大极小条件为：24、干涉条纹的可见度（对比度、反衬度）：1 max min（1）相干长度：能产生干涉的最大光程差（波列长度L max/ max各种光源所发光对应的波列长度：0白光（1500）：与波长同量级钠光： L=o. 058cm低气压镉灯：L=40cm低气压Kr0灯光：L=70cmHe Ne激光：几百公里（2）时间相干性：若前后两个时刻传来的光隶属于同一波列，则它们是相干的，称具有时间相干性。（3）空间相干性：描述光场中在光的传播路径上空间横向两点在同一时刻

5、光振动的关联程度。5、分波面法典型实验（1）杨氏干涉A、光程差：d上r oB、条纹等间距：y ?,条纹是等间距的c、r。、d 一定时，若用白光做实验，则中央零级仍为白色，而在两侧各级为由紫到红的彩带。较大的不同的同级条纹重叠，但不相干。D、干涉条纹体现了参与相干叠加的光波间相位差的空间周期分布。（2）菲涅耳双面镜实验特点：与杨氏干涉条纹特点相同，只是条纹数目有限（3）洛埃镜实验特点：与杨氏干涉条纹特点相同，只是条纹数目有限。证明了半波损失的存在6、分振幅薄膜干涉ai a?两束光的光程差：n2 AB BC n盘C额外程差光程差：2n另。cosi2额外程差分类:A、等倾干涉：do 、 不变，h或i

6、 2变化B、等厚干涉： ii或i2、不变，do变化c、等色干涉： ii或i2、d。不变， 变化（3 ）等倾干涉特点：A、可以用面光源B、干涉条纹的形状是同心圆环C、级数为内高外低2n2hD、干涉条纹数目有限，.於maxE、用白光作实验，同一级条纹内红外紫F、干涉条纹内疏外密（4 ）等厚干涉0光线垂直照射，光程差2n2h2条纹特点：（A）条纹形状是平行于底边的等间距的直线条纹间距:I sin2n(B)任意相邻明或暗纹对应的膜厚度差为:2n(c)厚的地方条纹级数高用白光作实验，同一级上紫下红、交线处为白色或黑色变大，条纹向底边移动,条纹间距变小:反之条纹向上移动，条纹间距变大(E)B、牛顿圈（环）

7、光线垂直照射,光程差:2n2hcosi2条纹特点:(A)条纹为等厚同心圆环条(B)纹级数为内低外面用白光(0做实验,同一级,R内紫外红(D)条纹间距r,内疏外密2r(E)对于明纹（暗纹也一样）,r数出S、量出电、r,可得R,7、迈克尔逊干涉仪薄膜”由M 2构成相应的n】n2ns 1,不考虑额外程差A、劈尖G2叫补偿板，方便光程差的计算（4）光源为面光源、Mi、M2平行时，h一定，可得到等倾干涉（5）光源为点光源、也形成劈尖时，可得到等厚干涉。（L?取走）二、一般要求1、了解光波的性质、可见光波段范围、普通光源的发光机制2、深刻领会波的传播遵循惠更斯原理、光程差的定义及含义、半波损失现象、额外程

8、差、简谐振动合成的儿种情况3、知道相干条件、获得相干光的两种方法、满足相干条件的两列光波的合振幅及关于位相和光程的极大极小条件。4、会求干涉条纹的可见度（对比度、反衬度）：I max I minmax min5、6、类、7、熟练掌握分波面法的典型代表实验杨氏干涉实验的条纹特点知道分振幅薄膜干涉的a2两束光的光程差及分振幅薄膜干涉的分熟练掌握等厚干涉的劈尖干涉与牛顿环的条纹特点了解迈克尔逊干涉仪的结构特征及个部分的作用；知道在迈克尔逊干涉 仪上如何实现等倾干涉和等三、较高要求1、理解振幅矢量法求合振动振幅的思想、知道相干条件的推导2、会推导杨氏干涉实验两束光到达屏幕的光程差、条纹间距；会类比杨氏

9、干涉实验解决分波面法的其它实验的问题。3、从提高干涉条纹的可见度出发，深刻领会光的干涉的时间相干性与空间相干性，并用以分析为什么在分振幅薄膜干涉中只考虑do必须很小的原因。知道为什么等倾干涉实验可以用面光源。Efl、两束光的干涉及第二章光的衍射一、知识点1、光的衍射：光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影并在屏幕上出现光强不均匀分布的现象。彳衍射的条件：障碍物的线度（即几何尺寸）与波波长相当。2、惠更斯一菲涅耳原理：菲涅耳在惠更斯次波”假设的基础上，补充了描述次波的另一些特征一一位相和振幅的半定量表达式，从而发展形成了次波相干叠加原理。它是衍射理论的基本出发点。微分形式：dE -cos t k

10、r dsr积分形式：-cos t kr dsrK AQkrSal复数形式:3、光衍射的分类(1)菲涅耳衍射(近场衍射)：(2)夫琅和费衍射(远场衍射)：4、菲涅耳衍射(1)菲涅耳半波带：如图设想将波面形 带，使每两个相邻带的边缘到R、n中有一个量为有限值R To都为无穷大S以P0为对称轴分成许多环P点的距离差为半个波长。即：BiO B2O B2O B3OBkO Bk 10?这些环形带就叫菲涅耳半波带。(2)菲涅耳圆孔衍射近似地第k个半波带面积为:(约为常数)；波面S露出的面积:ro则波面S露出部分包含的半波带数：Sk rI o(3)菲涅耳圆屏衍射设圆屏刚好挡住个k半波带，即露出第k 1到第无穷

11、个的半波带，故p点的合振幅为：A 1 12(4)菲涅耳波带片：合振动的振幅为相应的各半波带在考察点产生的振动振幅之“和”，这样的光学元件叫菲涅耳 波带片。5、夫琅和费单缝衍射如图屏幕在L2的焦平面上，屏幕上任意一点P光振动的合振幅为:A 整个狭缝所发次波在0 o方向上的合振、b 一缝宽(1)中央极大位置:(2)最小值位置:bsin k k、1、 2、次极大位置：bsin ko (2ko(5)光强分布：如图中央极光强占总光强的1）一、ko290%。1、2、(6)条纹角宽度:A、任一次极大角宽度B、中央极大角宽度2b(7)当用白光作光源时，同一干涉极大上条纹出现彩色，并沿外红内紫逐渐展开，中央极大

12、为白色。sinsinsin N sinsin u sin屏幕上p点的光强：ApNv光强分布图是单缝衍射调制下多缝干涉的结果:A、主极大位置:d sin0、1、2、B、极小值位置:sin1、 2、两主极大之间有1个极小、N 2个次极大sin sin0、 N、 2N、(8)屏幕上光强分布由衍射角确定。故当透镜L2沿竖直方向平行于屏幕移动时,，条纹也随之平行移动；而缝沿竖直方向平行于屏幕移动时.，条纹位置不变。6、平面衍射光栅衍射装置: 每个缝单独存在时的夫琅和费单缝衍射条纹完全重合，但不同缝上的光到屏上同一级条纹的光程不一样，且它们是相干的,因此可以认为光栅衍射 条纹是每个缝单独存在时的夫琅和费单

13、缝衍射的相干叠加结果。Nd cos(6)半角宽度:谱线的缺极:一个主极大与其近邻的极小对应的衍射角之差：d IN- (约为最简式)，当j取N的整数倍时对应的衍射极大缺级。b k M7、干涉和衍射的区别与联系干涉衍射有限儿束光的叠加无穷多束次波的叠加粗略精细振幅矢量图为折线振幅矢量图为连续的弧线有限项求和积分干涉和衍射本质上是统一的，但在形成条件、分布规律、数学处理方法上 略有不同。它们是紧密关联的同一类现象二、一般要求1、知道衍射的条件，会解释为什么在日常生活中不容易观察到光的衍射现象。2、了解惠更斯一菲涅耳原理是衍射理论的基本出发点。能写出惠更斯一菲涅耳原理的微分形式、积分形式和复数形式。3

14、、知道光衍射的分类方法及分类4、5、了解菲涅耳半波带的定义及半波带的分析方法。会用半波带分析方法求各半波带在考察点产生的振 动振幅之“和”及光强。知道夫琅和费单缝衍射装置是如何实现远场衍射条件的。熟记夫琅和费单缝衍射条纹特点。6、熟记夫琅和费衍射光栅的条纹特点。三、较高要求1、深刻领会振幅矢量法求衍射合振动振幅的思想，会利用振幅矢量法求解夫琅和费单缝衍射和衍射光 栅的光强表达 式。2、会分析夫琅和费衍射光栅条纹特点的形成。3、深刻领会干涉和衍射的区别与联系。第三章几何光学基本原理一、知识点1、几何光学适用条件：波面线度远大于波长，此时将光看成直线传播。2、儿何光学的理论基础（1）基本实验定律A

15、、光在均匀介质中的直线传播定律；B、光通过两种介质分界面时的反射定律和折射定律；C光的独立传播定律和光路可逆原理。 费马原理：光在指定的两点间传播时，实际的光程总是一个极值。（2）Bnds极值（极大值、极小值或恒定值）其数学表达式为：A（3几何光学的基本实验定律与费马原理的关系：它们都可以作为几何光学出发点，从而建立几何光3、（ 1）理想成像：入射光束和与之对应的出射光束都是单心光束的成象。（2）近轴条件：A、近轴光线B、近轴物（3）符号法则0 一顶点C 一曲率中心P0 一主光轴A、物距、象距与曲率半径以顶点。为参考点，左负右正B、物点与象点到主光轴的距离，上正下负r*纬十尚 匕士*柚 注纬M

16、ife台的小牛笛牛an府M仔底从主光轴或法线算起，由主光轴或法线转向光线，顺正逆负。对于法线与主光轴的夹角则由法线转向主 光轴，也是顺正逆负。（4）焦点、焦距、光焦度（球面折射成像）、横向放大率A、焦点：像距或物距为无穷大时对应的物或像所在的位置，分别为物方焦点和像方焦点B、焦距：像距或物距为无穷大时对应的物距或像距所在的位置，分别为物方焦距和像方焦距C、光焦度（球面折射成像）：理侍.展*庶（D ） . r以米用电传100既为眼镜的度数D、横向放大率：V侬、厂像高、厂物高E、角放大率：（5）像的特点的判定：A、倒正： y与y同号为正立，反号为倒立B、虚实：反射光成像，像在反射光线一侧为实像，像

17、在反射光线的另一侧为虚 像：折射光成像，像在折射光线一侧为实像，像在折射光线的另一侧为虚像。4、成像规律：(1)光在平面界面上的折射成像：一般情况下，折射光的单心性被破坏，不能理想成像。在近轴条件下的像似深度为:ni(2)球面反射成像:(2)球面折射成像:XX f fB、高斯公式：C、横向放大率:1牛顿公式:Sns薄透镜成像:口 2 Ph n nir1B、高斯公式：牛顿公式： XX f fnsc、横向放大率：一5、薄透镜成像作图法(1)通过光心的光线透镜两侧折射率相同透镜两侧折射率不同(2)特殊光束A、副光轴：过光心的任意直线B、焦平面：过焦点垂直于主光轴的平面（3）任意光线（或反向延长线相交

18、于）该副光轴与象方焦平面的焦A、平行于副光轴的光线通过透镜后会聚于点。B、过物方焦平面的光线通过透镜后平行于过该光线点的副光轴。c、利用像方和物方焦平面6、理想光具组：可以保持光束单心性以及象和物在几何上的相似的光具组。系统的基点基面：A、焦点与焦平面B、节点、节平面：角放大率1的一对共飘点叫节点；过节点垂直于主光轴的平面叫节平面OC、主点、主平面：横向放大率1的一对共规点叫主点；过主点垂直于主光轴的平面叫主平面 一般要求1、知道几何光学适用条件、儿何光学的基本实验定律、费马原理的数学表达式、理想成像的定义、近轴条件、焦距 的定义、光焦度（球面折射成像）的定义、横向放大率的定义。2、能灵活运用

19、符号法则及像的特点的判定方法和下列理想成像公式解决实际问题。光在平面界面上的折射成像:I J 2-y ni1球面反射成像：-S球面折射成像：一B、高斯公式: r1牛顿公式：xx ff s sc、横向放大率:ns薄透镜成像：.上一 B、高斯公式：-1牛顿公式: TOC o 1-5 h z T1LJrs si21XX ffnsc、横向放大率：一ns x三、较高要求会利用反射定律和折射定律及近轴条件推导球面反射与折射的理想成像公式第四章光学仪器的基本原理一、知识点1、人的眼睛(1)人眼的调节功能明视距离：25厘米近点远点幼年78厘米无限远中年25厘米老年12米几米(2)人眼的矫正近视眼远视眼近视眼：

20、远点不在 ，变近了远视眼(老花眼)：近 点大于明视距离2、放大本领：将物体经助视仪器所成之象与肉眼观察的物体处于同一特定位置来比较象与物的大小。(1)放大镜:25(2)显微镜:2572物M目、如图:望远镜:亘0B、伽利略望远镜:A、开普勒望远镜:3、分辩本领(1)瑞利判据：计算可知两个像点，当一个的中央亮斑的最大值位置恰好和另一个的中央亮斑的最小值位置相重合时，这两个象点刚好能 分辨开。故计算时常常以两物点衍射的中央痉斑衍射角差值等于衍射第一暗环衍射角为分辩极限值。圆孑L衍射：10. 610 一光栅衍射：单缝衍射：1-RNd cos(2)人眼的分辨本领在明视距离处，人眼最小分辨距离PQ25cm

21、U00. 1mm(3)助视仪器的分辨本领A、放大镜：1 0.610、PQ、L一物到镜的距离R口 西吊的.I”珈的住平而 上刚刚的益蟒并的庙小班 占的百纬加京文夹六益蟒拗估C、显微镜：以被观察的物面上刚刚能够分辨开的两物点之间的直线距离为分辨极限：二、一般要求1、会对近视眼、远视眼进行校正，求出配带眼镜的度数2、知道放大本领的定义；会利用放大镜、显微镜、望远镜的放大本领求解公式计算其放大本领3、知道瑞利判据；会用瑞利判据解决简单问题第五章光的偏振一、知识点1、光的偏振性(1)偏振：振动方向相对于传播方向的不对称性。只有横波才有偏振现象。I I(2)偏振度：P mi-nilXX .mA v rm

22、n根据光偏振度的不同将光分为五类：A、自然光、P 0B、部分偏振光、0 P 1c、线偏振光、P Id、椭圆偏振光、P 1E、圆偏振光、P 1(3)饱据百.能旧地种方汗；牛林白狼用山的一出.平面伯宏*而根左国一审平面但葬*的/至讦侔.相 据其用途可分别叫做起偏器和检偏器。自然光通过偏振片后出射光光强为入射光光强的一半。(4)马吕斯定理：一线偏振光通过一偏振片后，若线偏振光的光强为夹角为，则出射光光强为：I A2 cos(5)布儒斯特定理：当入射角i】o满足tgiio匹时，自然光入射，反射光为振动面垂直于入射面的线偏振光，此关系叫布儒斯特定理;iio叫布儒斯特角。此时折射光与反射光垂直。（6）菲涅

23、公式规定：A、平行分量相对于入射面1 代表介质m内光线入、反射线2 代表介质应内的光线折射线一代表反射光k 一光的传播方向、“ S”以垂直入射面外为正，s正方向的方向为P正方向左? 1k的方向2、光通过单轴晶体的双折射现象（1）同一束入射光折射后分成两束光的现象寻常光（0 ）:遵从折射定理非常光（e ）:违背折射定理0、e光都是相当于双折射晶体而言，体现了晶体内各方向的传播速度的不一样。（2）光轴与主截面A、光轴：特指某些方向，在晶体内平行于这些特殊方向的任何直线叫晶体的光轴。当光线沿着光 轴方向传播时不发生双折射现象。B、只有一个光轴的晶体叫单轴晶体，如方解石、石英等，同样有两个光轴的晶体叫

24、双轴晶体，如云母、硫磺等。C、主截面：包含晶体光轴和一条给定光线的平面叫做与这条光线相对应的晶体的主截面。光的主截面大多数情 况下近似重合。（3）光在晶体中的波面0光波面e光波面（3）单轴晶体的分类A、正晶体：旋转椭球面在球面之内，英。B、负晶体：旋转椭球面在球面之外，解e光的速度除在光轴外的任何方向都比0光的速度小，如石石。0光的速度除在光轴外的任何方向都比e光的速度大，如方正晶体负晶体(4)0、e光的相对光强A、自然光入射：仍发生双折射现象，、e光的振幅相同B、平面偏振光入射：若线偏振光的光强为A振动面与主截面面夹角为，则:Ie A2 cOs、lo A2 sin(5)光在晶体中的传播方向A

25、、光线垂直入射B、光线斜入射C、单轴晶体的主折射率:(6)偏振元件A、尼科耳棱镜尼科耳棱镜出射光光强(A )入射光为自然光尼科耳棱镜就是一个起偏器，故出射光光强为自然光光强的一半。(B)入射光为平面偏振光设其振动的振幅为Ao,且振动方向与尼科耳主截面夹角为出射光光强为:I Ao2 cosB、波晶片(波片)(A)结构一块表面平整且光轴平行于其表面的单轴晶体。(B )功能：当振幅为A。的平面偏振光垂直照射时0 e光的位相相同,出射时0、e光形成一定的相差。分类出射时0、e光形成一定的相差出射时0、e光形成一定的相差no ne2-ne12k 1 241的波片叫四分之一波片的波片叫二分之一波片4、椭圆

26、偏振光和圆偏振光(1)定义：在光的传播方向上，任意一个场点电矢量既改变它的大小乂以光波的频率均匀地转动它的方向，电矢量的端点在一个周期内描绘出一个椭圆的光叫椭圆偏振光。若描绘出一个圆则为圆偏振 光。(2)椭圆偏振光和圆偏振光的合成A、椭圆偏振光：两频率相同，振动方向垂直有固定位相差的平面偏振光的叠加。B、圆偏振光：两频率相同、振动方向垂直、振动振幅相等、固定位相差为力口。一的平面偏振光的叠c、一般地两频率相同，振动方向垂直有固定位相差的平面偏振光(简谐波)叠加情况：22 为两垂直方向振动的位相、A、A2为两垂直方向振动的振幅(3)自然光改造成椭圆偏振光和圆偏振光A、椭圆偏振光：一般地，线偏振光

27、垂直照射一波片，出射光即为椭圆偏振光45。B、圆偏振光：线偏振光垂直照射一四分之一波片，且线偏振光的振动面与波片主截面夹角为时，出射光即为圆偏振光、(4)偏振光偏振态的实验检定A、光通过旋转中的检偏器入射光出射光(检偏器旋转一周)自然光光强不变部分偏振光光强变化，但无消光点平面偏振光有两个消光点椭圆偏振光光强变化，但无消光点圆偏振光光强不变B、光通过四分之一波片入射光出射光自然光自然光部分偏振光部分偏振光平面偏振光椭圆或圆偏振光椭圆偏振光平面偏振光（椭圆的长或短轴与晶片光轴平行时）圆偏振光平面偏振光C、自然光与圆偏振光的鉴别D、部分偏振光与椭圆偏振光的鉴别（5）光弹性效应：有些各向同性的透明材料如塑料其内部存在应力，就会呈现出各向异性，当光入射 时出现的双折 射现象。（6）电光效应（克尔效应）：在电场作用下，某些各向同性的透明介质变为各向异性，从而产生双折出现信号。射的现象。如图，R、F2的透振方向垂直，不加压时无信号，加压后，0 应用：A、电