四川省南充市营山县第三中学2022年数学八上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，将甲图中的阴影部分无重叠、无缝隙得拼成乙图，根据两个图形中阴影部面积关系得到的等式是（ ）Aa2+b2=(a+b)(a-b)Ba2+2ab+b2=(a+b)2Ca2-2ab+b2=(a-b)2D(a+b)2-(a-b)2=4ab2如图，

2、直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A一处B两处C三处D四处3下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）A平行四边形和矩形B矩形和菱形C正三角形和正方形D平行四边形和正方形4要说明命题“若 ，则 ”是假命题，能举的一个反例是（ ）ABCD5平顶山市教体局要从甲、乙、丙三位教师中，选出一名代表，参加“学习强国”教育知识竞赛经过5次比赛，每人平均成绩均为95分，方差如表：选手甲乙丙方差0.0180.0170.015则这5次比赛成绩比较稳定的是（）A甲B乙C丙D无法确定6满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（ ）A三内角之比

3、为3：4：5B三边长的平方之比为1：2：3C三边长之比为3：4：5D三内角比为1：2：37在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）A众数B平均数C中位数D方差8在直角坐标系中，点A（2，2）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）9如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PCBC，则下列选项正确的是（ ）ABCD10把x2yy分解因式，正确的是（）Ay（x21）By（x+1）Cy（x1）Dy（x+1）（x1）二、填

4、空题(每小题3分,共24分)112015年10月我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为_米12如图，有一张长方形纸片先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，与相交于点，则的长为_13命题“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是_.14如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则_度15在-2，0中，是无理数有_个16有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正

5、方形的边长之和为_17一个六边形的内角和是 _.18已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，以为圆心，以为半径画弧交数轴于点；（1）说出数轴上点所表示的数；（2）比较点所表示的数与-2.5的大小.20（6分）课堂上，老师出了一道题：比较与的大小.小明的解法如下：解：，因为，所以，所以，所以，所以，我们把这种比较大小的方法称为作差法.(1)根据上述材料填空(在横线上填“”“=”或“”)：若，则 ；若，则 ；若，则 .(2)利用上述方法比较实数与的大小.21（6分）某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知，于点（1）求的大小；（2）

6、求的长度22（8分）某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：（1）根据图示填写下表a、b、c的值：统计量班别平均数（分）中位数（分）众数（分）八年（1）班a85c八年（2）班85b100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的选于复赛成绩较好；（3）通过计算八年（1）班5名选手的复赛成绩的方差S八（1）270，请你计算八年（2）班5名选手复赛成绩的方差并判断哪个班的选手复赛成绩较为均衡23（8分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k0）的图象经

7、过点（1，0）和（0，2）（1）当2x3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且mn=4，求点P的坐标24（8分）如图，在中，平分，于点，点是的中点 （1）如图1，的延长线与边相交于点，求证：；（2）如图2，中，求线段的长25（10分）如图，ABC中，ACB90，A40，CD、BE分别是ABC的高和角平分线，求BCD、CEB的度数26（10分）计算=参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由图甲可知阴影部分的面积=大正方形的面积两个长方形的面积两个长方形重合部分的面积，由图乙可知阴影部分是边长为ab的正方形，从而可知其面积为(a-b)2，从而得出结论【详

8、解】解：由图甲可知：阴影部分的面积= a2-2ab+b2由图乙可知：阴影部分的面积=(a-b)2a2-2ab+b2=(a-b)2故选C【点睛】此题考查的是完全平方公式的几何意义，掌握阴影部分面积的两种求法是解决此题的关键2、D【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等作图即可得到结果【详解】解：如图所示，可供选择的地址有4个，故选：D【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键3、B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；B、矩形、菱形既是轴对称

9、图形，也是中心对称图形故正确；C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；D、正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形故错误故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4、D【分析】作为反例，要满足条件但不能得到结论，然后根据这个要求对各选项进行判断即可【详解】解：A、a=3，b=2，满足ab，且满足|a|b|，不能作为反例，故错误；B、a=4，b=-1，满足ab，且满足|a|b|，不能作为反例，故错误；C、a=1，b

10、=0；满足ab，且满足|a|b|，不能作为反例，故错误；D、a=-1，b=-2，满足ab，但不满足|a|b|，a=-1，b=-2能作为证明原命题是假命题的反例，故选D【点睛】本题考查了命题与定理；熟记：要判断一个命题是假命题，举出一个反例就可以5、C【分析】根据方差的意义求解即可【详解】解：这3位教师的平均成绩相等，而s丙2s乙2s甲2，这3人中丙的成绩最稳定，故选：C【点睛】本题主要考查了方差的含义及应用，方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好6、A【分析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定

11、是否为直角三角形【详解】A、设三个内角的度数为，根据三角形内角和公式，求得，所以各角分别为45，60，75，故此三角形不是直角三角形；B、三边符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、设三条边为，则有，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、设三个内角的度数为，根据三角形内角和公式，求得，所以各角分别为30，60，90，所以此三角形是直角三角形；故选：A【点睛】本题考查了三角形内角和定理和勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可7、D【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳

12、定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差故选D8、B【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】解：点A（-2，2）与点B关于x轴对称，点B的坐标为（-2，-2）故选：B【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数9、B【详解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB

13、的垂直平分线上，于是可判断D选项正确故选B考点：作图复杂作图10、D【解析】试题解析：原式 故选D.点睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1.22101【详解】解：0.000001221.22101故答案为1.22101点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12、【分析】根据折叠的性质得到（图1），进而可得，继而可得（图3中），ABG是等腰直角三角形，再根据勾股定理求出AG即可【详解】解：由折叠的性质可知，图3中，由操作可得，由勾股定理得，

14、故答案为：【点睛】本题主要考查了翻折变换、矩形的性质和勾股定理翻折对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等解题关键是得出ABG是等腰直角三角形13、如果是等边三角形，那么.【解析】把原命题的题设与结论进行交换即可【详解】“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是“如果是等边三角形，那么”.故答案为：如果是等边三角形，那么.【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理也考查了逆命题14、.【分析】根据旋转的性质可得，然后根据等腰三角形两底角相等求出，再利用直角三角形两锐角互余

15、列式计算即可得解.【详解】绕点逆时针旋转得到，在中，.故答案为：.【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的两锐角互余，比较简单，熟记旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小得到等腰三角形是解题的关键.15、1【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义判断即可【详解】解：无理数有，共1个，故答案为：1【点睛】本题考查了对无理数定义的理解和运用，注意：无理数包括：含的，一些有规律的数，开方开不尽的根式16、1【分析】设正方形A，B的边长分别为a，b，根据图形构建方程组即可解决问题【详解】解：设正方形A，B的边长分别为a，b由图甲得：，由图乙得：，化简得，a+b0，a+b=

16、1，故答案为：1【点睛】本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型17、720【分析】根据多边形内角和公式即可求解.【详解】根据多边形的内角和定理可得：六边形的内角和=(62)180=720.【点睛】本题多边形的内角和，熟记公式是关键.18、1【分析】根据等腰三角形腰的情况分类讨论，然后根据三角形的三边关系进行取舍，即可求出等腰三角形周长【详解】解：若等腰三角形的腰长为5时55115、5、11构不成三角形，舍去；若等腰三角形的腰长为11时511115、11、11能构成三角形此时等腰三角形周长是51111=1故答案为：1【点睛】此题考

17、查的是已知等腰三角形的两边求周长，掌握三角形的三边关系、等腰三角形的定义、分类讨论的数学思想是解决此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）-；（2）-2.5【分析】(1)易得OA=OB,求得OB的长可得A所表示的数；（2）求出所表示的数与-2.5进行比较可得答案.【详解】解：（1）由题意得：OB=OA=,点所表示的数为-，（2）52.5=6.252.5-2.5【点睛】本题主要考查勾股定理及负数大小的比较.20、 (1)；=；(2).【解析】（1）根据不等式和方程移项可得结论；（2）同理，利用作差法可比较大小【详解】(1) （1）若a-b0，则ab；若a-b=0，则a=b；若a-b0，则ab

18、；(2).因为，所以，即.【点睛】本题考查了实数大小的比较，根据所给的材料，运用类比的方法解决问题21、（1）120；（2）【详解】解：（1）=-=（2）在中，22、（1）a85分；b80分；c85分；（2）八年（1）班成绩好些；（3）八年（2）班【分析】（1）分别计算八年（1）班的平均分和众数填入表格即可；（2）根据两个班的平均分相等，可以从中位数的角度去分析这两个班级的成绩；（3）分别将两组数据代入题目提供的方差公式进行计算即可【详解】解：（1）a（75+80+85+85+100）585分；c85分；按照从小到大的顺序排列为：70，75，80，100，100，b80分；填表如下：统计量班别

19、平均数（分）中位数（分）众数（分）八年（1）班858585八年（2）班8580100（2）八年（1）班成绩好些，因为两个班级的平均数相同，八年（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的八年（1）班成绩好些；（3）S八（2）2 （7085）2+2（10085）2+（7585）2+（8085）2160，S八（1）270，S八（1）2S八（2）2，八年（2）班的选手复赛成绩较为均衡【点睛】本题考查算术平均数、中位数、众数及方差的一道综合题，解题的关键是根据条形统计图整理出进一步解题的信息23、 (1) 4y1；（2）点P的坐标为（2，2） .【分析】利用待定系数法求一次函数解析式得出即可；（1）利用一次函数增减性得出即可（2）根据题意得出n=2m+2，联立方程，解方程即可求得【详解】设解