四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年数学八上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图1所示，A，B两地相距60km，甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行，图2中的，分别表示甲、乙离B地的距离y（km）与甲出发后所用的时间x（h）的函数

2、关系以下结论正确的是( )A甲的速度为20km/hB甲和乙同时出发C甲出发1.4h时与乙相遇D乙出发3.5h时到达A地2把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）ABCD3如图所示，ABP与CDP是两个全等的等边三角形，且PAPD，有下列四个结论：PBC15，ADBC，PCAB，四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个4下列各式运算正确的是( )ABCD5在和中，则下列各组条件中使和全等的是（ ）ABCD6在折纸活动中，王强做了一张ABC纸片，点D，E分别是AB，AC上的点，将ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且A1D

3、B=90，若A=50，则CEA1等于（）A20B15C10D57已知实数,则的倒数为（ ）ABCD8某地连续天高温，其中日最高气温与天数之间的关系如图所示，则这天日最高气温的平均值是（ ）ABCD9下列实数中，是无理数的是（）ABCD10一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）A三边形B四边形C五边形D六边形二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点.若点为边的中点，点为线段上以动点，则周长的最小值为_12若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_13如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连接AE，如

4、果ADB38，则E等于_度14如图，等边中，于，点、分别为、上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为_.15过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_边形16如图，在中，平分，交于点，若，则周长等于_17如图，正方形ABCD，以CD为边向正方形内作等边DEC，则EAB_.18如图，在ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE3cm， ABD的周长为13cm，那么ABC的周长为_cm 三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，点.（1）画出线段关于轴对称的线段；在轴上找一点使的值最小（保留作图痕迹）；（2）按下列步骤，

5、用不带刻度的直尺在线段找一点使.在图中取点，使得，且，则点的坐标为_；连接交于点，则点即为所求.20（6分）某中学八年级的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学在两处参加劳动，另外两个班级在道路两处劳动（如图），现要在道路的交叉区域内设置一个茶水供应点P，使P到的距离相等，且使，请找出点P的位置（要求尺规作图，不写作法，保留痕迹）21（6分）已知2是的平方根，是的立方根，求的值22（8分）利用乘法公式计算：(1)(3xy)2 (3x+2y)(3x-2y) (2)201622015201723（8分）如图，将平行四边形ABCD的边AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD

6、（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，A=60，求CE的长24（8分）如图，在中,，点为边上的动点，点从点出发，沿边向点运动，当运动到点时停止，若设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒2个单位长度 （1）当时，= ，= ；（2）求当为何值时，是直角三角形，说明理由;（3）求当为何值时，并说明理由25（10分）计算：(1).(2).26（10分）星期四上午6点，王老师从学校出发，驾车到市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他在这一段时间内的行程（即离开学校的距离）与时间的关系可用图中的折线表示，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）开会地点离学校多远？

7、（2）会议结束后王老师驾车返回学校的平均速度是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意结合图象即可得出甲的速度；根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时；根据两条线段的交点即可得出相遇的时间；根据图形即可得出乙出发3h时到达A地【详解】解：A甲的速度为：602=30，故A错误； B根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时，故B错误； C设对应的函数解析式为，所以：， 解得即对应的函数解析式为； 设对应的函数解析式为，所以：， 解得 即对应的函数解析式为，所以：， 解得 点A的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇， 故本选项符合题意； D根据图形即可得出乙出发3

8、h时到达A地，故D错误 故选：C【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答2、C【解析】当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的一个顶点对着正方形的边故选C3、D【分析】根据周角的定义先求出BPC的度数，再根据对称性得到BPC为等腰三角形，PBC即可求出；根据题意：有APD是等腰直角三角形；PBC是等腰三角形；结合轴对称图形的定义与判定，可得四边形ABCD是轴对称图形，进而可得正确【详解】根据题意， ，正确

9、；根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形，正确；DAB+ABC=45+60+60+15=180，AD/BC，正确；ABC+BCP=60+15+15=90，PCAB，正确，所以四个命题都正确，故选D【点睛】本题考查了等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、轴对称图形的定义与判定等，熟练掌握各相关性质与定理是解题的关键.4、D【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的【详解】解：，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C错误；，故选项D正确；故选D.【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法5、D【解析】根据

10、全等三角形的判定方法对各选项分别进行判断【详解】A. 由不能判定ABCABC；B. 由不能判定ABCABC；C. 由,不能判定ABCABC；D. 由,可根据“ASA”判定ABCABC.故选:D.【点睛】考查全等三角形的判定定理，三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS,HL.6、C【分析】根据翻折变换的性质可得A1DE=ADE，A1ED=AED，再根据三角形的内角和等于180求出A1ED和AED，然后利用平角等于180即可求解CEA1【详解】解： ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且A1DB=90，A1DE=ADE= ，A1ED=AED，A=50，A1ED=AED=，CEA1

11、=.故选：C【点睛】本题考查三角形的内角和定理，翻折变换的性质，熟练进行整体思想的利用使得求解更简便7、A【分析】根据倒数的定义解答即可【详解】a的倒数是故选：A【点睛】本题考查了实数的性质，乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab=1；反之，若ab=1，则a与b互为倒数，这里应特别注意的是0没有倒数8、B【分析】先分别求出32、33、34、36和35的天数，然后根据平均数的公式计算即可【详解】解：1010%=1（天），1020%=2（天），1030%=3（天），最高气温是32的天数有1天，最高气温是33、34和36的天数各有2天，最高气温是35的天数有3天，这天日最高气温的平均

12、值是（321332342362353）10=故选B【点睛】此题考查的是求平均数，掌握平均数的公式是解决此题的关键9、D【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】A.是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确；故选D【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数10、D【解析】根据多边形的外角和为360得到内角和的度数，再利用多边形内角和公式求解即可.【详解】解：设多边形的边数为x，多边形的内角和等于外角和的两倍，多边形的内角和为3602=720，180（n2）=720，解得n=6.故选D.【点睛】本题主

13、要考查多边形的内角和与外角和，n边形的内角的和等于： （n 2）180(n大于等于3且n为整数）；多边形的外角和为360.二、填空题(每小题3分,共24分)11、10【分析】根据线段的垂直平分线定理，可知C点与A点关于点E对称，此时MC=AM，由于CD为定值，当MA+MD最小时，的周长才有最小值，而当A、M、D三点处于同一直线时，的周长取得最小值.【详解】如图，连接AM，可得：腰的垂直平分线分别交，边于，点根据两点之间线段最短，可得在等腰三角形ABC中，底边长为，面积是，解得AD=8,【点睛】本题考查等腰三角形的面积计算以及线段的垂直平分线性质，熟练运用线段的垂直平分线性质是解题的关键.12、

14、2【分析】首先利用消元法解二元一次方程组，然后即可得出的算术平方根.【详解】+，得代入，得其算术平方根为2，故答案为2.【点睛】此题主要考查二元一次方程组以及算术平方根的求解，熟练掌握，即可解题.13、1【分析】由矩形性质可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=38，可得E度数【详解】解：如图，记矩形的对角线的交点为，四边形ABCD是矩形， ADBE，AC=BD， E=DAE，ADB=CAD=38， 又BD=CE， CE=CA， E=CAE， CAD=CAE+DAE， E+E=38，即E=1 故答案为：1【点睛】本题主要考查矩形性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，熟

15、练掌握矩形对角线相等且互相平分、对边平行是解题关键14、1【分析】作点Q关于BD的对称点Q，连接PQ交BD于E，连接QE，此时PE+EQ的值最小，最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ；【详解】解：如图，ABC是等边三角形，BA=BC，BDAC，AD=DC=3.1cm， 作点Q关于BD的对称点Q，连接PQ交BD于E，连接QE，此时PE+EQ的值最小最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ，AQ=2cm，AD=DC=3.1cm，QD=DQ=1.1cm，CQ=BP=2cm，AP=AQ=1cm，A=60，APQ是等边三角形，PQ=PA=1cm，PE+QE的最小值为：1cm故答案为1【点睛】本题考查等边三角形的

16、性质和判定，轴对称的性质，以及最短距离问题等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型15、九【解析】设这个多边形是n边形，由题意得，n2=7，解得：n=9，即这个多边形是九边形，故答案是：九16、6+6【分析】根据含有30直角三角形性质求出AD,根据勾股定理求出AC，再求出AB和BD即可.【详解】因为在中，所以所以AD=2CD=4所以AC= 因为平分，所以=2所以所以BD=AD=4,AB=2AC=4所以周长=AC+BC+AB=+2+4=6+6故答案为：6+6【点睛】考核知识点：含有30直角三角形性质，勾股定理；理解直角三角形相关性质是关键.17、15.【解析】根据正方形A

17、BCD，得到AD=CD，ADC=90，根据等边CDE，得到CD=DE，CDE=60，推出AD=DE，得出DAE=AED，根据三角形的内角和定理求出DAE，从而可得EAB的度数.【详解】正方形ABCD，AD=CD，ADC=DAB=90，等边CDE，CD=DE，CDE=60，ADE=90-60=30，AD=DE，DAE=AED=（180-ADE）=75；EAB90-75=15.故答案为：15【点睛】本题主要考查对正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键18、1【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离

18、相等可得AD=CD，再根据DE是AB的垂直平分线可得AE=CE求出AC的长度，然后根据三角形的周长公式整理即可得解【详解】解：DE是边AC的垂直平分线，AD=CD，AE=EC，AE=3cm，ABD的周长为13cm，AC=AE+EC=3+3=6cm，ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm，所以，ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=1cm故答案为：1【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，把ABD的周长转化为AB+BC是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；见解析；（2）（4，3）；见解析【分析】（1）先作出点A、B关

19、于y轴的对称点C、D，再连接即可；由于点B、D关于y轴对称，所以只要连接AD交y轴于点P，则点P即为所求；（2）根据网格中作垂线的方法即可确定点E；按要求画图即可确定点Q的位置【详解】解：（1）线段CD如图1所示；点P的位置如图2所示；（2）点E的坐标为（4，3）；点Q如图3所示【点睛】本题考查了轴对称作图、两线段之和最小、网格中垂线的作图等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键20、见解析【分析】根据可知，点P在DE的垂直平分线上，再根据P到的距离相等可知，点P在的角平分线上，所以DE的垂直平分线与的角平分线的交点即为所求的点P【详解】如图【点睛】本题主要考查角平分线和垂直平分线

20、性质的应用，掌握角平分线和垂直平分线的尺规作图是解题的关键21、【分析】根据平方根、立方根的定义列出方程组，即可求解.【详解】解：由题意可知 +可得，【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知平方根、立方根的定义.22、（1）；（2）1【分析】（1）利用完全平方公式展开第一项，再利用平方差公式计算第二项，然后去括号，合并同类项即可；（2）将原式变形后，利用平方差公式即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查的知识点是完全平方公式以及平方差公式，熟记公式内容以及公式的常用变形是解此题的关键23、（1）见解析；（2）【分析】（1）利用平行四边形的性质得出AD=BC，ADBC，进而

21、利用已知得出DE=FC，DEFC，进而得出答案；（2）首先过点D作DNBC于点N，再利用平行四边形的性质结合勾股定理得出DF的长，进而得出答案【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，DE=AD，F是BC边的中点，DE=FC，DEFC，四边形CEDF是平行四边形；（2）解：过点D作DNBC于点N，四边形ABCD是平行四边形，A=60，BCD=A=60，CD=AB，BC=AD，AB=4，AD=6，FC=3，NC=DC=2，DN=2，FN= FC - NC =1，则DF=EC=【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与性质以及勾股定理等知识，熟练应用平行四边形的判定方法是解题关键24、（1）CD=4，AD=16；（2）当t=3.6或10秒时，是直角三角形，理由见解析；（3）当t=7.2秒时，理由见解析【分析】（1）根据CD=速度时间列式计算即可得解，利用勾股定理列式求出AC，再根据AD=AC-CD代入数据进行计算即可得解；（2）分CDB=90时，利用ABC的面积列式计算即可求出BD，然后利