《科学记数法》导学案

1、1.5.2科学记数法1.知道科学记数法,会用科学记数法表示数.2.经历用科学记数法表示大数的过程,体验科学记数法表示大数的优越性.3.重点:会用科学记数法表示数.【问题探究】阅读教材P 4445,回答下列问题.问题探究一(1)101= ,102= ,103= ,104= .(2)10= ,100= ,1000= ,10000= .(3)由(1)得10n等于100(在1后面有 个0);由(2)得100(在1后面有n个0)可以写成乘方的形式为 .1010010001000010110210310410nn【归纳】把一个大于10的数表示成 的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是

2、 .【讨论】1.利用10的乘方可表示一些大数,如:150 000 000=1.5 =1.5 . 2.上面所说的数1.5108,怎样读?a10n科学记数法100 000 000108读作1.5乘10的8次方(幂).3.把数150 000 000写成1.5108的形式,有什么优点?书写简短,便于读数.2105【预习自测】1.200 000用科学记数法表示为 .2.用科学记数法表示的数1.2106,原数是 ( )A.12 000B.120 000C.1 200 000 D.12 000 000C探究二:请你观察教材“例5”中10的指数与原数的整数位数有什么关系?【归纳】把一个大数写成a10n的形式,

3、n等于 .【讨论】1.如果一个数的整数位数有n位,那么写成科学记数法后10的指数是几? .2.把一个大数写成科学记数法的形式“a10n”,a的取值范围是什么? .【预习自测】把下列各数用科学记数法表示:800= ,613 400= .原数的整数位数减1n-11|a|1081026.134105用科学记数法表示下列各数.(1)1万= ;1亿= .(2)80 000 000= ;-76 500 000= .【方法归纳交流】当原数是 时,要注意把符号“-”写在科学记数的 .变式训练1如果一个数记成科学记数法后,10的指数是31,那么这个数有 位整数.互动探究 11041088107-7.65107负

4、数前面32变式训练2设n是一个正整数,则10n+1是 ( )A.n个10相乘所得的积B.是一个(n+1)位的整数B.10后面有(n+1)个0的整数D.是一个(n+2)位的整数【方法归纳交流】10的整数次幂对应的原数的整数位数比指数 .D大1互动探究 2下列用科学记数法写出的数,写出其原数.(1)1106;(2)3.2105;(3)-6.8107.解:(1)1106=1 000 000;(2)3.2105=320 000;(3)-6.8107=-68 000 000.【方法归纳交流】由科学记数法写出原数时,10的指数 就是原数的整数位数.加1互动探究 3互动探究3:改革开放30年以来,某市的城市

5、化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计,到2012年底,市中心城区(不含高新区)常住人口将达到4 410 000人,这个常住人口数有如下几种表示方法:4.41105人;4.41106人;44.1105人.其中用科学记数法表示正确的序号为 .变式训练李克强总理在政府工作报告中提出,今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币,这个金额数量有如下几种表示方法:851010;8.51010;8.51011;0.851012.其中用科学记数法表示正确的序号是 .互动探究 4互动探究4:(-5)340 000用科学记数法表示为 ( )A.125105B.-125105C.-500105 D.-5106D互动探究 5一种计算机每秒钟可