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文档简介

1、1例2.21 用方块图的等效法则，求如图所示系统的传递函数C(s)/R(s) 解题思路：方法是把图中的点A先前移至B点，化简后，再后移至C点，然后从内环到外环逐步化简，其简化过程如下图。第五节 控制系统的方框图及其等效变换23 反馈 串联和并联4 信号流图是另外一种表示复杂系统中各变量间关系的图形，由Mason（梅森）提出的。一、信号流图的组成及性质第六节 控制系统的结构图与信号流图5输入节点(源)只具有输出支路的节点。如图中的输出节点（阱）：仅有输入支路的节点。有时信号流图中没有一个节点是仅具有输入支路的。我们只要定义信号流图中任一变量为输出变量，然后从该节点变量引出一条增益为1的支路，即可

2、形成一输出节点，如图中的混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点。6R111-12G1G3G1-1CK-1-11前向通路：开始于输入节点，沿支路箭头方向，每个节点只经过一次，最终到达输出节点的通路称之前向通路。回路:起点和终点在同一节点，并与其它节点相遇仅一次的通路。回路中所有支路的增益乘积称为回路增益。在信号流图中，可以有两个或两个以上不接触回路。不接触回路：回路之间没有公共节点时， 这种回路叫做 不接触回路。7例2.22 求如图所示系统的传递函数C(s)/R(s)1R111-12G1G3G1-1CK-1-1共 4 个前向通道8例2.22 求如图所示系统的传递函数C(s)/R(s)1R111

3、-12G1G3G1-1CK-1-1不接触回路：L1L2L2L3L1L3L4L3L1L2L3共 4 个单独回路9信号流图的性质信号流图适用于线性系统(传递函数一样)。支路表示一个信号对另一个信号的函数关系，信号只能沿支路上的箭头指向传递。在节点上可以把所有输入支路的信号叠加，并把相加后的信号送到所有的输出支路。具有输入和输出节点的混合节点，通过增加一个具有单位增益的支路把它作为输出节点来处理。对于一个给定的系统，信号流图不是唯一的，由于描述同一个系统的方程可以表示为不同的形式。10二、用梅森增益公式求取系统的传递函数 信号流图特征式在同一个信号流图中求图中任何一对节点之间的增益，其分母总是 ，变化的只是其分子。 式中 总传递函数 前向通路数 第k条前向通路增益：11所有单独回路增益之和； 所有任意两个互不接触回路增益乘积之和； 流图余子式 为不与第k条前向通路相接触的那一部分信号流图的 值，称为第k条前向通路特征式的余因子。与pk 相对应121R111-12G1G3G1-1CK-1-1不接触回路：L1L2，L2L3，L1L3，L4L3，L1L2L3131R111-12G1G3G1-1CK-1-11415_注意：回路找不全是最大的问题例2.2316利用Masons gain formula 求如图所示系统的闭环传递函数。解：例542154612=GGGGP6前向

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