长方体和正方体学案

1、第三单元 长方体和正方体长方体和正方体的认识主题词：长方体 正方体 初步认识学习内容 : 长方体和正方体的认识 学习目标 :1. 认识长方体和正方体的特征 ，理解长方体和正方体之间的关系 。2. 认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长 。3. 养成良好的观察和探索能力 , 逐步形成空间观念。学习重点：长方体和正方体的特征。学习难点：建立长正方体的空间观念。学具准备 :实物投影仪 ,学生准备长、正方体实物。环节安排教师引导语学生学法指导师生互动一、学习情境引入在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等 ，它们的形状都是长方体。2、同学们在生活中还见过哪些长方体？1、同学们拿出自己带的长

2、方体实物，感受长方体的特点。2、学生说出生活中的长方体实物？学生在教师引导下观察自己的长方体，获得初步的印象。二、探索新知1、下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。学生分组观察实物，完成表格。学生通过以上的观察可以知道长方体的面、棱、顶点的基本特征：6个面，12条棱、8个顶点。三、动手操作，进一步感受特点四、新知推理1、引导学生利用手中的橡皮泥和小棒组成一个长方体框架。2、你能回答下面的问题吗？（1）长方体的12条棱可以分成几组？（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？我们认识了长方体的特点，现在自己说说正方体有哪些特点？小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什

3、么发现？小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？在老师引导下学生自己猜想三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。观察、总结、比较五、检测提升基本达标检测：(1) 长方体有个面,6个面都是(也可能2个相对的面是), 相对的面的面积, 长方体有条棱,每组相对的4条棱的长度都,长方体有个顶点。(2) 长、宽、高都相等的长方体叫(也叫),正方体是的长方体,6个面都是,6个面的面积都,12 条棱的长度都2. 判断。(1) 长方体和正方体都有 6 个面、 12 条棱和 8 个顶点。 ( )(2)到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 ( )(3) 长方体相对面的面积相等。 ( )

4、(4) 正方体是特殊的长方体。 ( )(5) 相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。 ( )长方体和正方体的表面积主题词：表面积 计算学习内容 : 长方体和正方体的表面积学习目标 :1、理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。2在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。 3. 培养动手操作能力和共同研究问题的习惯。 4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。 学习重点 : 长方体表面

5、积计算的基本思路和方法。学习难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽各是多少。 学具准备 : 多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。环节安排教师引导语学生学法指导师生互动一、学习情境引入老师今天给大家带来一件礼物, 要让它看起来更漂亮一些，我们可以怎么办？自由议论在议论的基础上点名学生回答。二、探索新知现在想为它包上一层包装纸，想知道这张包装纸的大小吗，怎么办？分组讨论，让学生明白包装纸的大小就是6个面的总面积，在此基础上探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。知识迁移：包装纸的大小=6个面的面积三、动手操作，进一步感受特点1、现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀

6、 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？2、学生交流汇报。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？学生汇报的结果可能会出现三种不同的答案。学生分小组合作操作。引导学生总结长方体和正方体的表面积计算公式。四、实践运用1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？学生根据总结出的公式进行计算，三道计算难度层层深入。学生在做的过程中会发现：首先考虑计算什么？其次考虑单

7、位统不统一？最后在计算上不要出错。学生边做教师边巡视，发现问题及时解决。五、检测提升1选择题。1. 下图长方体的表面积是 (6 3+3 15) 2 (6 15+3 15) 2 (6 15+3 15+6 3) 2 单位 : 厘米2. 一种长方体硬纸盒 , 底面是边长 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ? (2 4+2 4+2 2) 2 2 2 4+2 4 2 2 2 2+2 4 4长方体和正方体体积主题词：体积 体积单位学习内容 :体积和体积单位学习目标：1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，养成初步的空间观念。2、

8、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。学习重点：学习什么是体积，认识体积单位。学具准备：学具袋。环节安排教师引导语学生学法指导师生互动一、学习情境引入观察图：乌鸦是怎样喝到水的？感知将小石子放到水中，水面会升高。二、实验取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？学生先展开猜想，在猜想的基础上再观察实验，然后回答：为什么出现这种现象，说明什么道理？培养学生由产生疑问猜想实验验证结论的科学思考的方法。三、在实验的基础上得到结论每一个物体都占有一定的空间。电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？启

9、发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。板书四、认识体积单位1、测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位2、认识立方厘米：3、谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）以同样的方法认识立方分米和立方米。测量体积要用（ ）单位。棱长是厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？学生在生活中找体积是1立方厘米的物体。它的体积是立方厘米。五、检测提升练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：（7）、练习： = 1 * GB3 说一说：测量篮球场的

10、大小用（ ）单位。测量学校旗杆的高度用（ ）单位测量一只木箱的体积要用（ ）单位。 = 2 * GB3 、 一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？） = 3 * GB3 、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ） 长方体和正方体体积的计算方法主题词：体积 体积计算学习内容 : 长方体和正方体体积的计算方法学习目标：1、理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。2、养成良好的学生空间和空间想象能力。学习重点：长正方体体积公式的推导。学习难点：运用公式计算。学具准备：立方厘米学具。环节安排教师引导语学生学法指

11、导师生互动一、知识铺垫什么是体积？什么是体积单位？有哪些体积单位？它们之间的进率是多少？根据教师提示回答。二、感知新课要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。学生在小组讨论的基础上回答。三、动手操作请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？学生观察各组摆好的小长方体的长宽高各是多少？然后填表。小组合作。四、得出结论观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个

12、小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。（4）如何计算长方体的体积？体积每排个数排数排数层数每排个数就是长，排数就是宽，层数就是高，所以：长方体体积等于长乘宽乘高。学生分组讨论。在讨论的基础上自然过渡到长方体的体积公式的计算。五、检测提升学生练习：、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？2、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积棱长棱长棱长3读作的立方3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？4、看表计算：长宽高体积12m5m4m.5dm0.8dm0.5dmcm4.

13、m3cm正方体棱长体积0.9m2.4dm1.6cm请同学们摆一个体积是立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？溶积容积单位主题词：溶积 容积单位学习内容 : 容积和容积单位学习目标：1、知道容积的意义。 2、认识容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。 会计算物体的容积。学习重点： 1、容积的概念。 2、容积与体积的关系。 3、容积与体积的关系。 学具准备：量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯 环节安排教师引导语学生学法指导师生互动一、知识铺垫默写长方体和正方体的体积计算公式。当堂默写二、感知新课要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？用将它

14、切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。学生在小组讨论的基础上回答。三、动手操作请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？学生观察各组摆好的小长方体的长宽高各是多少？然后填表。小组合作。四、得出结论观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。（4）如何计算长方体的体积？体积每排个数排数排数层数每排个数就是长，排数就是宽，层数就是高，所以：长方体体积等于长乘宽乘高。学生分组讨论。在讨论的基础上自然过渡到长方体的体积公式的计算。五、检测提升