探索规律-小升初衔接讲义

1、 PAGE 4探索规律例1、先观察再填空：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9+29=（ ） =（ ）2例2、观察所给的一列数，找出规律，并按要求填空：(1)1，1，2，3，5，8，13，21，34， ， ，(2)1，3，5，7，9，11，13，15，17， ， ，(3)2，4，6，8，10，12，14，16，18， ， ，根据所给的一列数所反映的规律，分别写出第10个、第11个数，第（2）、（3）分别再写出第n个数。例3、观察下列数表：1 2 3 4 第1行2 3 4 5 第2行3 4 5 6 第3行4 5 6 7 第4行第 第 第 第1 2 3

2、4列 列 列 列根据表中所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为 ，第n行（n为正整数）与第n列的交叉点上的数应为 。例4、观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，-32，64，0，6，6，18，30，66，-1，2，-4，8，16，32第行的数按什么规律排列？第行、第行的数与第行的数分别是什么关系？（3）取每行的第10个数，求这三个数的和。【习题训练】1根据所给的一列数所反映的规律，分别写出第100个数和第n个数。，有一组数：1，2，5，10，17，26，请现察这组数的构成规律，可以发现第8个数为 。古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫作三角形数，根据它的规律

3、，则第10个角形数与第8个三角形数的差为 。现有一列数：2，4，8，16， ，64，128，横线上的数是 ，第n个数是 。现有一列数：1，8，27，64， ，216，343，横线上的数是 ，第n个数是 。观察一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 。7、如图数表叫杨辉三角，其中有许多值得探究的问题和规律，如每一横行中数的特点，每一斜行中数的规律，上一行与下一行之间的数的关系，每一行中数之和，等等。请根据数表进行填空。11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 （ ） （ ） （ ） （ ） （1）【快乐小练】一、选择题：1观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、

4、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是（ ）。 A1 B2 C3 D42.观察图中给出的四个点阵，：表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数S为（）。A.3n-2 B.3n-1 C.4n1 D.4n-3二、填空题：3.填空（1）1，1，1，1，4，7，13，（）； （2）1，2，5，13，34，89，（），（）4.已知下列等式： 1312； 132332； 13233362；由此规律知，第个等式是 5.观察下面的几个算式： 1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4

5、+5+4+3+2+1=25， 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_6.下面是用棋子摆成的“上”字型图案，按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：(1)第五个“上”字需用_枚棋子；（2)第n个“上”字需用_个棋子。三、解答题：7.有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,，它的每一项可用式子2n(n是正整数）来表示，有规律排列的一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？(2)它的第100个数是多少？(3)2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？8.有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x2=）（1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程。（2）根据（1）的结果，推测x8=_；