化简比的方法

1、 “化简比的方法” 微课教学设计黄山市休宁县海阳第一小学 罗新敏教学目标：人教版小学数学六年级教材“比和比例”中的“化简比”是学生学习过程中的一个难点，很多学生面对练习中不断变化的比的类型，感到无从下手。因此教师有必要将此部分学习内容按类型进行总结，给学生一定的思考方向，形成一定的定势思维，以缩短学生的思维距离，提高学习效率。教学过程：一、回顾旧知1、化简比的意义： 化简比：把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式。 2、理解化简根据： 化简比：根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使

2、比的前项和后项变成互质数。 3、归纳比的类型： 主要有四种类型，如下：（1）整数比（前后项都是整数）例如， 20:12（2) 小数比（前后项都是小数）例如，0.5:0.12、(3）分数比（前后项都是分数）例如， ：（4）混合比（比的前后项是整数、小数和分数的混合） 例如 ， 、 、 20:0.2。 二、介绍化简比的几种方法 1、同时缩小法 把比的前后项同时除以它们的最大公因数(也可以不用最大公因数，只要是公因数就可以，但是不能一步达到目的，有点麻烦。），化成最简整数比。 如：24: 36是整数比，前后项的最大公因数是（ 12 ），就把前后项同时除以（12）（24 12 ） : （36 12 ）

3、=（ 2 ）:（ 3 ）这种“同时缩小法”特别适用于整数比的化简。 2、同时扩大法把比的前后项同时扩大相同的倍数，变成整数比。（如果不是最简整数比，还要按照整数比的化简方法化成最简整数比。） 如，化简2.1:0.5=（2.110）:（0.510）=21:5 像化简这样的小数比，通常把比的前后项同时乘以10、或100、或1000变成整数比，再按照整数比化简的方法化成最简整数比。有时，也不是都要乘以10、100、1000才能变成整数比。如，化简0.5 : 25=(0.52):(252)=1:50 。再如， :是分数比，前后项分母5和8的最小公倍数是（40 ），把前后项同时乘以（40 ），约分去掉分

4、母，化成整数比。 即。 运用“同时扩大法”化简分数比，把比的前后项同时乘上它们分母的最小公倍数，约分去掉分母，变成整数比；如果整数比还不是最简比，还要按整数比的化简方法继续化简。 通过以上例子，不难看出，这种“同时扩大法”不仅适用于小数比的化简，还适用于一些混合比和分数比的化简。 3、扩大缩小并用法 把比的前项和后项先同时扩大相同的倍数，然后再同时除以这时前后项的最大公因数，使比得以化简。如0.3:0.12=（0.3100）：（0.12100）=30：12=（306）：（126）=5:2，这种方法同样适用于小数比、混合比和分数比的化简。4、逐次约分法 依据比同分数的关系，把比改写成分数的形式，

5、再运用分数的基本性质进行约分，化成最简整数比。 如化简，这种方法一般适用于整数比的化简。 5、直接相除法 依据比与除法的关系，将比改写成除法算式，通过计算得到最简整数比。如， 32:4=324=8:1这种方法不仅适用于一些混合比、整数比的化简，还特别适用于分数比的化简。如化简（16:75）。 三、本课总结。 我们一起来回顾一下，这节课我们学习了哪些内容？化简比的方法有几种？以上五种化简比的方法，要结合具体比的特征灵活运用。附件一：进阶练习：1、化简下列的5个比。 25 : 3.2 24 : : 3.4 2.5千克：300克 2、选择题（将正确答案的序号填在后面的括号里）师： 这是老师的解题方法，你们仔细地看一看，想一想我都分别采用了哪种化简比的方法呢？（1）25:3.2=（2510）:（3.210)=250:32=(2502):(322)=125：16（ ）（2）（ ）（3）（ ）（4）2.5千克：300克=2500克：300克=（2500100）:(300100)=25:3（ ）（ ）扩大缩小