2021年秋八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明全章整合与提升课件新版沪科版

1、全章整合与提升第13章三角形中的边角关系、命题与证明提示：点击 进入习题答案显示1234C4B5见习题(1)6；12(2)45；45(3)90；9067110见习题8B9见习题10见习题提示：点击 进入习题答案显示1112见习题63或2713见习题14见习题1如图，在ABC中，D，E分别是BC，AC上的两点，连接BE，AD交于点F，问：(1)图中共有几个三角形？将它们表示出来解：共有8个三角形，分别是BDF，BDA，BFA，BCE，AEF，AEB，ADC，ABC.(3)AB边是哪些三角形的边？(4)F点是哪些三角形的顶点？解：BDF的三个顶点是点B，点D，点F，三条边是线段BD，线段DF，线段

2、BF.(2)BDF的三个顶点是什么？三条边是什么？ AB边是ABF，ABD，ABE，ABC的边F点是BDF，ABF，AEF的顶点2【2021六安汇文中学期中】给出下列命题：三角形的一个外角一定大于它的一个内角；若一个三角形的三个内角度数之比为134，它肯定是直角三角形；三角形的最小内角不能大于60；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和其中真命题的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个C3如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为点D，有下列说法：点A与点B的距离是线段AB的长；点A到直线CD的距离是线段AD的长；线段CD是ABC边AB上的高；线段CD是BCD边BD上的高其中，正确

3、的有_个44如图，在ABC中，E是边BC上的一点，EC2BE，点D是AC的中点连接AE，BD交于点F.设ABC，ADF，BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC12，则SADFSBEF的值为()A1 B2 C3 D4【点拨】连接CF.设SBEFx，因为EC2BE，点D是AC的中点，所以SCEF2SBEF2x，SADFSCDF，SABDSBCD SABC6，所以SABFSBCF3x.所以SADFSCDF63x.又易得SAEC2SABE，即2x(63x)(63x)2(x3x)，解得x1，所以63x6313，所以SADFSBEF2.故选B.【答案】B5如图，在ABC中，AF是中线，

4、AE是角平分线，AD是高，BAC90，FC6.(1)BF_，BC_；(2)BAE_，CAE_；(3)ADB_，ADC_.612454590906如图，在ABC中，A40，D点是ABC和ACB平分线的交点，则BDC_1107如图，四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交于点O.试说明：ACBD (ABBCCDDA)解：在OAB中，有OAOBAB，在OAD中，有_，在ODC中，有_，在_中，有_，OAODADODOCCDOBCOBOCBCOAOBOAODODOCOCOBABBCCDDA，即_ACBD (ABBCCDDA)2(ACBD)ABBCCDDA8【2021滁州明光期中】如图，在ABC中，点E

5、，F分别是AB，AC上的点，且EFBC，AD是BAC的平分线，分别交EF，BC于点H，D，若1115，345，则2的度数是()A85 B80 C75 D70B9【中考资阳】等腰三角形的两边长a，b满足|a4|(b9)20，求这个等腰三角形的周长解：|a4|(b9)20，|a4|0，(b9)20.a4，b9.若腰长为4，则449，不能构成三角形；若腰长为9，则949，能构成三角形，故这个等腰三角形的周长为99422.10(1)如图，在ABC中，B40，C80，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD的度数解：B40，C80，BAC180BC60.AE平分BAC，CAE BAC30.ADBC，AD

6、C90.C80，CAD90C10.EADCAECAD301020.(2)若把上题中B40，C80改为CB，其他条件不变，请你求出EAD与B，C之间的数量关系？并说明理由11如图，在ABC中，ABAC4，P是BC边上任一点，PDAB，PEAC，D，E为垂足若ABC的面积为6，问：PDPE的值能否确定？若能确定，值是多少？若不能确定，请说明理由解：PDPE的值能确定，且PDPE3.如图，连接AP.由图可得SABCSABPSACP.因为PDAB，PEAC，ABAC4，ABC的面积为6，所以6 4PD 4PE2(PDPE)所以PDPE3.12等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底

7、角的度数为_63或27【点拨】若三角形为锐角三角形，如图，则ABD36，所以A180903654，所以等腰三角形的底角为 (18054)63；若三角形为钝角三角形，如图，则ABD36，所以BAC9036126，所以等腰三角形的底角为 (180126)27.13在ABC中，ABAC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成了12和6两部分，求这个三角形的腰长和底边长14【2021合肥45中期中】在RtABC中，C90，点D，E分别是ABC的边AC，BC上的点(不与A，B，C重合)，点P是平面内一动点(P与D，E不在同一直线上)令PDA1，PEB2，DPE.(1)若点P在边AB上，如图所示，且40，则12_；130(2)若点P在ABC的外部，如图所示，则，1，2之间有何关系？并说明理由；解：2190.理由：设PD与BC交于点F，则PFECFD1C190，2DPEPFE190.(3)若点P在ABC的边BA的延长线上运动(CECD)，求出，1，2之间的关系解：点P在ABC的边BA的延长线上运动(CECD)，分三种情况：当点P为ED与BA延长线的交