微观经济学计算题

1、300,计算需求收入弹性，(2)000001口当人们的平均收入增加200时，某种商品的需求量增加了并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必需0。性为正值来看，该商品是正常商0；由于000弹性大于一，故该商品为奢侈0。1200亿元时，消费增2社会原00水平为1000亿0,消费为800亿0,当00增加到加至900亿0,请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。MPC0UC0UY0(900DY0(1200D900)0(1000D800)0(1200D800)0(1200D1000)00.5；(2)边际储1000)00.5。(也可以用解：(1)边际消费倾向蓄倾向MPS0US0U0MPC得0)1

2、.2元，试问该商品的价格上涨多少元0.15,现价格为某商品的需求价格弹性系00100?Ed=0.15,P01.2,根据计算弹性系数的一般公式：将已知0据代0上式，0.80才能使其消费量减少60提高到100。80,在资本0产量比率为才能使其消费量减少解：(1)00该商品的价格上涨3的前提下，根据如果要使一国的经济增长率从C02403,S203D800240。I=300T00r,储蓄函00M=250,价格总水平(3)在其他条件不变情况下，G1D6D,G2D80,0000000,哈罗德经济增长模型，储蓄率应有何变化？解：根据哈罗德经济增长模型的公式：00则有：S103D600180因此，储蓄率应从1

3、80000S=-200+0.2Y,货币需求为P=1。(1)写出IS和LM曲线方程；政府购买增加100,11.00某国的投资函00L=0.4Y50r,该国的货币供给量均衡(2)计算均衡的国民00和利息率；国民00增加多少?0.4Y-50r=250(2)求解:Y=10000.4Y-50r=250解得：解：(1)IS曲线：300-100r=-200+0.2YLM曲线：1000Dr=3(3)C=100,则IS-LMY=1100,因此，国民收入增100万人。计算该国的100D1100万人。2)该国2万元。60万元，购布料及其他原500,0000其后下海，5500。2)00000：边际消300-100r=

4、-200+0.2Y0.4Y-50r=250得0：方程0100+300-100r=-200+0.2Y加100。2500万人，就业人数为1000万人，失业人数为12.000000劳动力人数和失业率。解：1)劳动力包括失业者和就业者，即该国劳动力为失业率0：100/110000.09,即90200,各种福利折算成货币为13.某人原000关一处长，每年工资以自有资金5000办起一个服装加工0,经营一年后共00料支出4000,00000500,0他00(税收、运输等)0。这时银行的利率为解：1)00000：0D200D2.5D14当自发总支出增加费倾向、边际储蓄倾向。解：(1)乘数50。请计算会计00、

5、0000各是多少4000D500D500D50005000D50)0006.500。200亿0,计算这时的乘0、80亿0时，国内生产总值增加项目20008002.5DDMPC或c00.6。(3)因为2)根据公MPCDMPS金额(亿0)项目项目金额(亿426进口429.9政府购买支出a0国内生产总值增加量0自发总支出增加量0式a010(1-c),0001,所以MPS015.根据如下资料，0)00000a02.5,因此，边际消费倾向0.4。按支出法计算国内生产总值。318.4劳务1165.7厂房与设备支出748公司利润284.5工资和其它补助2172.7出口363.7所得税154.4非耐用品支出8

6、58.3企业存货净变动额56.8解：GDP二C+I+G+X-M)=318.4+858.3+1165.7)+426+154.4+56.8)+748+363.7-429.9)=3661.416.假设柯布一道格拉斯生产函数总产量为200,则技术系数是多少解:柯布一道格拉斯生产函数一般形式是D(16。匐4000.5)=2.5。某种商品在价格由8元下降为算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性解：1)已知P1D8,P2D需求量变动的比率大于价格变动的比率故该商品的需求富有弹性某国叩为2500万人，就业人数为动力人数和失业0。解：1)劳动力包括失业者和就业者，即该国的劳动力为的失业率为：100/11

7、00D0.09,即1.下面是某企业的产量、边际成本、2468a=0.5,0=0.5,劳动投人量为Q=f(L,K)=ALaK。本题求6,6元时，需求量由20单位增加为Q1D20,Q2D30。将已知数据代入公式1000万人，失业人数为9D边际收益情况:边际成本1000D435.1居民住房支出16,资本投入量为A,A=QD30单位。用中点法计2)根据计算结果，100万人。计算该国的劳100D1100万人产量边际收益400,LaKp=2002)该国24681086410102这个企业利润最大化的产量是多少?为什么？解：(1)利润最大化的原则是边际收益与边际成本相等，根据题意，当产量为6单位时，实现了利

8、润最大化。(2)在产量小于增加生产是有利的;在产量大于成亏损，因此企业必然要减少产量;只有生产企业就不再调整产量，表明已把该赚的利润都赚到了，即实现了利润最大化。2.中央银行想使流通中的货币量增加是0.1,中央银行需要在金融市场上购买多少政府债券?解:根据货币乘数的计算公式：已知MD6时，边际收益大于边际成本，这表明还有潜在的利润没有得到，企业时，边际收益小于边际成本，这对该企业来说就会造6单位产量时，边际收益与边际成本相等，1200万元，如果现金一存款率是0.2,000001200,mmD4,根据公式，已知,HDcuD0.2,rD0.1,则300万，即中央银行需要在金融市场上购买300万元的

9、政府债券。1叩消费者有量的X和Y120元，当商品的边际效用如下表：X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元时，各种不同数QXMUXQYMUY123456161412521123456789101112该消费者在购买几单位解:已知从X、组合方式X商品和几单位MD120,PXD20元，PYD10元，消费者在购买Y中所得到的总效用如下：MUXDPX与MUYDPY总效用1087.576.565.554.543.53Y商品时，可以实现效用最大化？X与Y商品时的组合方式，以及QXD6QYD01D20D0D101QX05QY022D2CD8D1C67QX04QY045D2CD7D1C69.5QX03QY0

10、612D2C06D1C87QX02QY0814D2CD5D1C85.5QX01QY01C16D2CD4D1C8CQX0CQY012CD2CD3D1C7C.5从上表可看出，购买0.6,边际进口倾向为1D(1叮际消费倾叮边际进口倾向以实现效用最大化。2D某国的边际消费倾向为解：对外贸易乘数03单位X商品与6DOY商品可26、假设在一个简单的经济中，边际消费倾向为(2)假设投资增加8C亿元，求收入的变化量和消费的变化0。解：(1)投资乘数k=1/1边际消费倾向=1Dk=8CD5=4CC亿元消费增001D已知某商品的需求函数为售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：当P=2时，Q=3-P/2=2应该采

11、取提价的策略。2D在简单的国民经济循环中，投资；(2)若要使均衡国民收入增加到,将Y=8CC代0,C.2,请计算该国的对外贸易乘数。)01D(1DC.6DC.2)D1.67C。8,试求：(1)该经济的投资系数1C.8=5(2)00000二投资增加量二收入增加叮边际消费倾向=4CCDC.8=36C亿元2Q+P=6,求P=2时的需求价格弹性。如果企业要扩大销=-(-1/2).2/Q=1/2因为需求缺乏弹性，要扩大销售收入，解：1)Y=C+I将Y=1CCC代0,1DQ=675C-(2)0000000?解：(1)因为：TR=PUQ=135QQ=135-(1/25)Q2D已知生产函数本和劳动的数0000

12、?(解：(1)因为Q=LK,MP=P/P将Q=1C,LKL=1.6,K=6.4(4D假定某厂商只有一种可变要素劳动C=6C+C.8Y,Y=8CC亿元，求：(1)国民经济处于均衡时的1CCC亿元，而投资不变时的政府支出。8CC=6C+C.8*8CC+II=1CC(亿元)1CCC=6C+C.8*1CCC+1CC+GG=4C(亿元)5CP,总成本函数为TC=12CCC+CDC25Q2。求(1)利润最大的产量和价格？TC=12CCC+CDC25Q2，所以(1/5C)Q)Q=15CCQ二LK,当MR=135-P=1C5Q=1C时，MC=C.C5Q又因为：(1/25)Q因为利润最大化原则0(2)0000P

13、=L4,P=1求：KQ=675C-MR=MC=TR-TC=8925C(1)厂商最佳生产要素组合时资2)Y二C+I+G,5CP,所以所以0.05所以P=4,L2)00002)0000000?MP=LKP=1代入MP=KLMP/MP=P/PKLKL又因为；可得：=4U1.6+1U6.4=12.8生产者均衡的条件是K=4L和1C=KL所以：MP/KL函数Q=-CD1L3+6L2+12L,求：边际产0MP为00值时的劳动人数解：(1)因为：生产函数对平均产量求导，得：L=3C因为：生产函数产量求导，得：L,产出一种产品Q,固定00为既定，短期生产(1)劳动的平均产0AP为最大值时的劳动人数(3)平均可

14、变00极小值时的产0-CD1L3+6L2+12L所以：平均产0Q二CD2L+6令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。AP=Q/L=-CD(2)劳动的1L2+6L+12Q=CD6L+12-CDIL3+6L2+I2L所以：边际产量MP=-CD3L2+12L+12对边际令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为00。因为：平均产000时，也就是平均可变0000,而平均产000时以把L=3C代入Q=-CD1L3+6L2+12L,平均00极小值时的产0应为：L=2CL=3C,所Q=3C6C,即平均可变成本最小时的产量为1U已知：某国流通中的现金为3060.5000亿美元，货币乘数为6,银行的存款准

15、备金为700亿美元，试求：基础货币和货币供应皿Ml)解：MMRE50007005700h0MK65700342001mh8%,原始存款为5000亿美元，假定银行没有超额准备已知：中行规定法定存款准备率为金，求：解：(1)存款乘数和派生存款。K-12.5,DM5000B12.562500e0.08Re(2)如中行把法定存款准备率提高为12%,假定专业银行的存款总量不变，计算存款乘数和派生存款(3)假定存款准备金仍为8%,原始存款减少4000亿美元，求存款乘数和派生存款K8.6,DM50008.643000e0.12ReK12.5,D40002.550000e3口某国流通的货币为4000亿美元，银

16、行的存款准备金为500亿美元，商业银行的活期存款为23000亿美元，计算：解：(1)基础货币、货币供皿Ml)和货币乘数。MMRE40005004500h0MMD40002300027000i0d(2)其他条件不变，商行活期存款为18500亿美元，求货币供皿M1)和货币乘数M400018500225001MKmMh22500.54500(3)其他条件不变存款准备金为1000亿美元，求基础货币和货币乘数。M400010005000hK270005.4m5000叩假定：目前的均衡国民收入为5500亿美元，如果政府要把国民收入提高到元，在边际消费倾向为0.9,边际税收倾向为0.20000,求应增加多少

17、政府支出。6000DO解：11b(1t)10.9(10.2)3.6YkG,G76000T5001402叮知：边际消费倾向为0.8,边际税收倾向为0.15,政府购买支出和转移支付各增加500亿无。求：政府购买支出乘数/转移支付乘数/政府支出增加引起的国民收入增加额转移支付增加引起的国民收入增加额。解：1=65011b(1t)10.8(10.15)3.1KTRb1b(1t)0.810.8a0.15)2.5转移支付增加引起的国民收入增加额。解：1=650YG500-3.1,1550GGYTR500-2.5,1250TRTR转移支付增加引起的国民收入增加额。解：1=650总供给函数：AS=2300+4

18、00P，总需求函数：AD=2000+4500/P。求均衡的收入和均衡价格。转移支付增加引起的国民收入增加额。解：1=650转移支付增加引起的国民收入增加额。解：1=650解：均衡收入和均衡价格分别为：ASAD2300-400P2000-4500/PP巧丫,35001、假设：投资增加80亿元，边际储蓄倾向为0.2。求乘数、收入的变化量与消费的变化量。解：乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为：K,51b0.2YK580-400CbHIY(WD.2)-400-3202D设有如下简单经济模型：Y二C+I+G,C=80+0.75Yd,Yd二YT,T=20+0.2Y,I=50+0.1Y,G=200。求收

19、入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。解：C/G-800.75Y(200.2Y)-50WHY-200-1150C-800.75Y-785dI-50-0.1Y-165亶0-0.2Y-210dK-1-3.31-(0.75-08-0.1)1D设有下列经济模型：Y=C+I+G,I=20+0.15Y,C=40+0.65Y,G=60。求:解：(1)边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？边际消费倾向为0.65,边际储蓄倾向为0.35DD2DY,C,Ii的均衡值。-C-I-G-40-0.65Y-20-0.15Y-60-600C-40-0.65Y-40-0.65-600-430I-20-0.15Y-20-0.1

20、5-600-110(3)投资乘数是多少K-1-(0.15-0.65)-54D已知：C=50+0.75yi=150,OD1D均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少？解：Y=C+1=50+0.75y+15000Y=800因而C=50+0.75Y=50+0.75800S=Y-C=800-650=150I=150均衡的收入为800,消费为650,储蓄为150,投资为150。（2）若投资增加20万元，在新的均衡下，收入、消费和储蓄各是多少？因为投资乘数k解：（1）利润最大化的原则0：MR二MC因为TR=PUQ二140-QUQ=140Q-Q2所以MR=140-2Q（2）若投资增加20万元，在新的均衡下，收入

21、、消费和储蓄各是多少？因为投资乘数k解：（1）利润最大化的原则0：MR二MC因为TR=PUQ二140-QUQ=140Q-Q2所以MR=140-2Q=1/(1-MPC）=1/（1-0.75）=4所以收入的增加量为：4D25=1000000的均衡下，收入为800+100=900相应地可求得C=50+0.75Y=50+0.75900=725S=Y-C=900-725=1751=150+25=175均衡的收入为900,消费为725,储蓄175,投资为175。1D假定对劳动的市场需求曲线为D=-10W+150，劳动的供给曲线为LS=20W，其中LS、LD分别为劳动市场供给、需求的人数，LW为每日工资，问

22、：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？解：均衡时供给与需求相等：D即：-10W+150=20WL劳动的均衡数量Q=S=D=20ULLL5=1002D假定A企业只使用一种可变投入L,其边际产品价值函数为MRP=30D2L一L2,假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？解：根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MC=W又因为：LVMP=3002L一L2,MC二W=15两者使之相等，L3002L一L2=15L2-2L-154设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q=0D01L3+L2+36L,Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均为完

23、全竞争的，单位产品价格为0D10美元，小时工资率为4D8美元，试求当厂商利润极大时：（1）厂商每天将投入多少劳动2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润为多少？解：(1)因为Q=-0.01L3+L2+36L所以MPP=-0D03L2+2L+36又因为VMP二MPPUP利润最大时W=VMP所以0D10D-0D03L2+2L+36)=4D8得L=60(2)利润二TR-TC=PUQ-(FC+VC)=0D10(-0D01U603+602+3660)-(50+4D8U60)=225.已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000O产品的需求函数为：Q=140P，求：（1）

24、利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？MC=10Q+20所以140-2Q=10Q+20Q=10P=1302最大利润二TR-TC=-400(3)因为经济利润400,出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC二VC/Q=(5Q2+20Q)/Q=5Q+20=70,而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。2DA公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为成本函数为：P=2400-0D1Q,但A公司的成本函数为：TC=600000+300Q+0D2Q2,现在要求计算：

25、BB(2)两个企业之间是否存在价格冲突？TC=400000+600Q+0DA(1)A和B公司的利润极大化的1Q2,B000A价格和产出量解：(1)A公司：TRD2400Q-0.1Q2对TR求Q的导数，AA十600Q十0.1Q2求Q的导数，得：MCD600+0.2QAAAQ=4500,再将4500代入A2400Q-0.1Q2求Q得导数，得：BB得：MCD300+0.4Q令BP=240O-0.1Q中，得：得：MRD2400-0.2Q对TCD400000AMRDMC,得：2400-0.2Q=600+0.2QAP=240O-0.1Q,得：P=2400-0.104500=1950B公司AMRD2400-

26、0.2Q对TC=600000+300Q+0.2Q2求BBBMRDMC,得：300+0.4Q=2400-0.2QQ=3500,00BBB令：A:对TRDQ得导数，3500代入(2)解：两公司之间存在价格冲突。P=2050B3D设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3,若该产品的市场价格是315元，试问：(1)该厂商利润最大时的产量和利皿2)该厂商的不变成本和可变成本曲皿3)该厂商停止营业皿4)该厂商的短期供给曲线解；(1)00:MR=MCP=315,STC=20+240Q-20Q2+Q3所以MC=240-40Q+3Q2得Q=15Q=15代入利润二TR-TC公

27、式中求得：利润二TR-TC二MR=315根据利润最大化原3)停止营业点应该是变动成本的最点，所以AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2对AVC求导，得：Q=10此时140,厂商就会停止营。AVC=140停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于(4)该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线4D完全竞争企业的长期成本函数LTC=P=66,试求口1)长期均衡的市场产量和利皿Q3-6Q2+30Q+40,市场需求函数2)这个行业长期均衡时的企业数量Q=204-10P,dLTC=Q-6Q2+30Q+4000MC=3Q2-12Q+30根据利润最大化原

28、则利润=TR-TC=176解：因为MR=MC得Q=65.已知某家庭总效用方程为TU=14Q-Q2,Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。TU=14Q-Q2所以边际效用MU=14-2Q=0Q=7,解：总效用为MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。即总效用TU=14U7-72=49即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为493)、2已知某人的效用函数为TU=4X+Y,如果消费者消费16单位XO14单位Y,试求：消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（1）因为X=16,Y=14,TU

29、=4X+Y,所以TU=4*16+14=782）总效用不变，即78不变4*4+Y=78Y=62假设消费者张某对XOY两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500元,X0Y的价P=20,X解：MU=2XY2X2XY2/2=2YX2/54某消费者收入为格分别为价格为100,求：P=50,求：张某对YMU=2Y用YX=2.5Y120元，用于购买X商品和Y商品各是多少？（又因为：1）计算出该消费者所购买的时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？1)因为：M=PX+PYXYXO又因为XO2）作出一条预算线。M=120X=1Y=10X=2Y=8X=3Y=6

30、该是但收入达不到。Y两种商品的最佳组合。MU/P=XXM=PX+PYXYY两种商品，MU/PYYM=500P=20,P=50XY所以：X=50Y=125所以：XOX商品的价格为20元,Y商品的Y有多少种数量组合，各种组合的（3）所购买的4）所购买的P=20,P=10所以：XX商品为X商品为120=20X+10Y4,Y商品为3,Y商品为X=0Y=12,X=4Y=4X=5A点，不在预算线上，因为当Y=2X=6Y=0共有7种组合X=4,Y=6,图中的20U4+10U6=140,而题中给的收入总额只有（4）X=3,Y=3,图中的X=4,Y=6时，需要的收入总额应120,两种商品的组合虽然是最大的，B点

31、，不在预算线上，因为当的收入总额应该是20U3+10U3=90,而题中给的收入总额只有X=3,Y=3时，需要120,两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。一位消费者的月收入为10000,可购买两种商品XOY,其价格分别是PX=400,PY=800。确定预算线的方程，该预算约束线方程的斜率是多少?如果月收入从1000元增12000,会不会改变预算约束线的方程式和斜率？加到解：（1）该预算约束线的方程为：40D40X+80Y=1000该预算约束线的斜率为：一PXDPY=一80=一0.5（2）0000为40X+80Y=1200。10000增加到12000,不会改变预算约束线的斜率。预算约束

32、线的方程变已知厂商的生产函数为动投入量的合理区域？（y=10L3L2,其中L为雇用工人的数量。试求：2）、若企业生产的产品的价格1）、厂商限定劳雇用多少工人？解：由生产函数可以求得厂商的平均产量和边际产量APL=（10L-3L2）/L=10-3L（1）APL=MPL时，决定最低的劳动投入量量为零，即MPL=0时，决定劳动投入量的最大值理投入区为0,5/3。厂商雇用劳动的最优条件为即劳动的最优投入量为4/3个单位。y=24L1/2K2/3,生产要素2）、如果资本的数量MPL=10-6L:将(1)、厂商的生产函数为厂商的生产要素最优组合？（P=5,现行工资率rL=10,企业应(2)(2)代入,10

33、-3L=10-6L:10-6L=0得L=5/3PDMPL=rL当平均产量与LOK的价格分别为产量相交，即L=0当边际产可见，该厂商的合5（10-6L）=10L=4/3rL=1Ork=2。试求：（1）、K=27,厂商的短期成本函数？（1）、IS曲线方程；（2）、ISLM模型的具体方程，并求解均衡的国民收皿Y）和均衡L=0.2Y-4000r,货币的供给为本m=100.请写出：厂商的长期成本函数？解：根据生产要素最优组合的条件MPL/rL二MPK/rK得(12LT/2K2/3)/l=(16Ll/2K-2/3)/2得2L=3K,即为劳动与资本最优组合。短期成本函数由下列二方程组所决定：y=f(L,K)

34、c=rLL+rKK(D)即y=24Ll/2D272/3c=L+2D27解得c=(y/216)2+54长期成本函数由下列三条件方程组所决定：y=f(L,K)c=rLL+rKKMPL/rL二MPK/rK即y=24L1/2K2/3c=L+2K2L=3K从生产函数和最优组合这两个方程中求得L=y6/7/15362/7和K=(2/3)D(y6/7/15362/7)代入到第二个方程中得到厂商的成本函数为c=5/(3D15362/7)Dy6/7证明：追求利润最大化的厂商必然会在生产扩展曲线上选择投入组合。回答三个问题：利润最大化与生产要素最优组合的一致性；既定产量下的成本最小；既定成本下的产量最大；生产扩展

35、线方程的概念，与生产要素最优组合的一致性。)厂商的利润nDTRDTCDPQDTC,将其对生产要素求一阶导数令其为零以寻求利润最大化的条件。设该厂商仅使用劳动L和资本K两种生产要素，即QDf(L,K)DQ0,TCD（1）、IS曲线方程；（2）、ISLM模型的具体方程，并求解均衡的国民收皿Y）和均衡L=0.2Y-4000r,货币的供给为本m=100.请写出：（1）、IS曲线方程；（2）、ISLM模型的具体方程，并求解均衡的国民收皿Y）和均衡L=0.2Y-4000r,货币的供给为本m=100.请写出：rLL+rKK则分别对L,K求偏导数得：PDrLD0,PDrKD0,按边际产量的定义替换并将两式相除

36、得：MPL/MPKDrL/rK。此即厂商追求利润最大化的投入组合。又由生产扩展线的定义为一系列等成本线与等产量线的切点的连线，等产量线上任意一点切线的斜率为边际技术替代率MRTSL,KDMPL/MPK,而等成本线为CDrLL+rKKDC0,其斜率为rL/rK,因此可得生产扩展线的方程为MPL/MPKDrL/rK,与厂商追求利润最大化的投入组合相同。故追求利润最大化的厂商必会在生产扩展曲线上选择投入组合。已知垄断厂商面临的需求曲线是Q=503P叩1)、试求厂商的边际收益函数。(2)、若厂商的边际成本等于4,试求厂商利润最大化的产量和价格。解：由需求曲线得P=(50-Q)/3从而TR=PQ=(50

37、Q-Q2)/3MR=50/3-QD2/3(2)根据厂商的利润最大化原则MR=MC,又MC=4,于是50/3-QD2/3=4Q=19代入到反需求函数中得到P=(50-19)/3=31/31.已知消费函数为C=200+0.8Y,投资为自主投资，1=50。试求：(1)、均衡的国民收入为多少？(2)、均衡的储蓄量(S)为多少(3)、如果充分就业的国民收入水平为那么，为什么该经济达到充分就业的均衡状态，投资量应如何变化？(Yf=2000,4)、本题中投资乘数(k)DOO?解：根据产品市场的均衡条件，可以得到解得Y=1250S=I时市场处于均衡，因而均衡储蓄量为收入水平为Yf=2000,则投资量应该达到下列条件所满足的数量1=200投资乘数：k=1/(1-p)=1/(1-0.8)=5Y=C+I从而Y=200+0.8Y+50S=50。如果充分就业的国民，即Yf=200+0.8Yf+I从而已知消费函数为C=200+0.5Y(或储蓄函数)，投资函数为1=800-5000r,货币需求函数为的利息率（r）各为多少。如果自主投资由1/(1-0.5)=2,自主投资增加150带来的收入增加是150D2=300。两者不一致的原因是，IS-LM模型中允许利率变化，