粉体力学教学课件：2 填充-2

1、粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.1 球当量径2.1.2 三轴径2.1.3 统计平均径2.1.4 筛分径（sieving diameter）2.1.5 自由沉降直径（Strokes直径）2.1.6 粉体粒度分布12.1 粒度2粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.1 粒度或当量直径/球当量径/等体积球当量直径dV等表面积球当量直径dS比表面积球当量直径dSV2.1 粒度1-11-21-53粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.1 粒度或当量直径/球当量径 等体积球当量直径dV2.1 粒度激光粒度仪测试范围宽（最好的激光粒度仪的测量范围是

2、0.042000mm，一般的也能达到0.1-300mm），测试速度快（1-3分钟/次），自动化程度高，操作简便，重复性和真实性好，可以测试干粉样品，可以测量混合粉、乳浊液和雾滴等4粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.1 粒度或当量直径/球当量径 等体积球当量直径dV2.1 粒度激光粒度仪5粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.1 粒度或当量直径/球当量径 等体积球当量直径dV2.1 粒度激光粒度仪大颗粒的衍射角小小颗粒的衍射角大2.1 粒度夫琅霍夫(Fraunhofer)衍射理论颗粒直径远大于入射波长的情况，即几个微米至几百微米的测量；米氏(Mie)衍射理

3、论用于几个微米以下的测量。激光衍射法原理图激光器激光束透镜样品池透镜衍射光束未衍射光束光传感器列阵中心传感器粉末2.1 粒度8粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.1 粒度或当量直径/球当量径 等体积球当量直径dV2.1 粒度激光粒度仪9粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.1 粒度或当量直径/球当量径 等体积球当量直径dV2.1 粒度激光粒度仪BT-9300H结构原理示意图10粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.1 粒度或当量直径/球当量径 等体积球当量直径dV2.1 粒度激光粒径谱仪OPSTSI 333011粉体力学 大连理工大学流体

4、与粉体工程研究设计所 2.1.1 粒度或当量直径/球当量径 等体积球当量直径dV库尔特(Coulter counter method)颗粒计数器及粒度分析仪仪器利用库尔特原理（电阻变化原理），可对颗粒进行计数和粒度分析，适合样品包括：各类粉体、水中杂质粒子、油中杂质粒子、各种细胞、酵母、海藻、浮游生物、海水沉淀物、大小输液、乳液、食品添加剂、涂料、染料、高分子聚合单体、生化制品等。2.1 粒度粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.1 粒度或当量直径/球当量径等表面积球当量直径dS1-31-2 对于无孔颗粒，可由颗粒的比表面积求得：比表面积颗粒密度122.1 粒度13粉体力学

5、大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1 粒度粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.1 球当量径2.1.2 三轴径2.1.3 统计平均径2.1.4 筛分径（sieving diameter）2.1.5 自由沉降直径（Strokes直径）142.1 粒度最大稳定度重心最低表面积S体积V三轴几何平均径： 与颗粒外接长方体体积相等的立方体的棱长三轴平均值：立体图形的算术平均三轴调和平均径： 与颗粒外接长方体比表面积相等的球的直径2.1.2 粒度或当量直径/三轴径2.1 粒度粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 16粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1

6、.2 粒度或当量直径/三轴径2.1 粒度粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.1 球当量径2.1.2 三轴径2.1.3 统计平均径2.1.4 筛分径（sieving diameter）2.1.5 自由沉降直径（Strokes直径）172.1 粒度18粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.3 粒度或当量直径/统计平均径2.1 粒度定方向径(Feret径)定方向等分径(Martin径)定向最大径投影圆当量径(Heywood径)Feret径投影圆当量径(Heywood径)Martin径准确性？ Heywood径与颗粒投影面积a相等的圆的直径称为投影圆当量径(Hey

7、wood径)与颗粒投影图形周长相等的圆的直径称为等周长圆当量径19粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.3 粒度或当量直径/统计平均径圆当量径与颗粒投影轮廓性质相同的圆的直径表示粒度2.1 粒度20粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.3 粒度或当量直径/统计平均径2.1 粒度粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.3 粒度或当量直径/统计平均径212.1 粒度粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.1 球当量径2.1.2 三轴径2.1.3 统计平均径2.1.4 筛分径（sieving diameter）2.1.5 自由沉降直

8、径（Strokes直径）222.1 粒度23粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.4 粒度或当量直径筛分径（sieving diameter）2.1 粒度当颗粒通过粗筛网并停留在细筛网上时，粗细筛孔的孔径范围称为筛分径。例如：粉末的粒径为4560目表示该粉末可通过45目粗筛网，而停留在60目筛网上。丝网筛24粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1 粒度2.1.4 粒度或当量直径筛分径（sieving diameter）25粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1 粒度2.1.4 粒度或当量直径筛分径（sieving diameter）26粉体力学

9、 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.4 粒度或当量直径筛分径（sieving diameter）2.1 粒度国际用标准：顺序排列的各层筛的筛孔尺寸形成以几何级数，主序列的公比是21/2=1.414，称为筛比。主序列相邻的两层筛的筛孔的净面积相差一倍插入好几个辅助系列27粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.4 粒度或当量直径筛分径（sieving diameter）2.1 粒度我国的实验筛标准GB6005-2008参照ISO565-1990制定。金属丝编织网筛（方孔）的筛孔尺寸从125mm到20mm穿孔板筛方形筛孔的尺寸从125mm到4mm圆形筛孔的尺寸从125m

10、m到1nm电成型薄板方形和圆形筛孔尺寸从500mm到4mm实验室中已经使用小至1mm的微孔筛标准筛筛孔的大小直接用筛孔的净尺寸表示28粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.4 粒度或当量直径筛分径（sieving diameter）2.1 粒度英美筛制以筛目作为筛号表示筛孔大小筛目就是每英寸长度上的筛孔数。25.4ad (a，d单位mm)29粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.4 粒度或当量直径筛分径（sieving diameter）2.1 粒度2.1.4 粒度或当量直径筛分径（sieving diameter）粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设

11、计所 302.1 粒度粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.4 粒度或当量直径筛分径（sieving diameter）312.1 粒度32粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1 粒度粒度特性曲线33粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1 粒度2.1.4 粒度或当量直径筛分径（sieving diameter）粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 342.1 粒度粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.1 球当量径2.1.2 三轴径2.1.3 统计平均径2.1.4 筛分径（sieving diameter）2.1.5

12、自由沉降直径（Strokes直径）352.1 粒度36粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.5 粒度或当量直径自由沉降直径（Stokes直径）层流区2.1 粒度1-6由沉降法所测的尺寸为Stokes尺寸 、f分别为沉降介质的粘性系数和密度ut球形颗粒的等沉降速度g重力加速度37粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.5 粒度或当量直径自由沉降直径（Strokes直径）2.1 粒度1-6沉降法是根据不同粒径的颗粒在液体中的沉降速度不同测量粒度分布的一种方法。Stokes定律：在重力场中，悬浮在液体中的颗粒受重力、浮力和粘滞阻力的作用将发生运动，其运动方程就是St

13、okes定律。(Natusch Wallace, 1974)不同粒径粒子在人体内的沉积位置2.1 粒度39粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1 粒度2.1.5 粒度或当量直径MDI 二苯基甲烷二异氰酸酯DPI(Dry powder inhaler) 干粉吸入剂是一种利用专属设备将药物以干粉形式传达到肺部的制剂。TSI 332140粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1 粒度2.1.5 粒度或当量直径总采样气体经过等速分流成为鞘气和样气；样气经过喷嘴加速并在鞘气的包裹下通过激光检测器不同粒径的粒子经过喷嘴由于惯性作用会产生不同的加速度，从而导致通过检测器的时间产

14、生先后；粒子的飞行时间与粒径一一对应，使得检测器得以甄别粒子。内喷嘴流量 1L/min外喷嘴/鞘气流量 4L/min总流量 5L/min滤膜和鞘气采样泵孔板流量计鞘气流量传感器总流量传感器二极管激光器滤膜和总采样泵加速孔检测点束流收集器椭圆定镜绝压传感器波形调整光路进样口41粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1 粒度2.1.5 粒度或当量直径激光经过极化、分光分成水平和垂直两路光，然后聚焦到气路。从喷嘴向下分别是水平光和垂直光。粒子经过这2束激光产生连续双峰谱图，2峰间距离为飞行时间（TOF）加速孔双束激光光散射信号转换为脉冲飞行时间光散射强度2.1 粒度43粉体力学 大连理

15、工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1 粒度2.1.5 粒度或当量直径必须根据具体条件选用合适的方法:显微镜统计众多的颗粒直径，Martin径或Feret径筛分法，以一个主尺寸（筛孔尺寸）表示颗粒的大小沉降法，用沉降速度当量直径表示颗粒的大小2.1 粒度等体积球直径等表面积球直径等效重量直径最短直径最长直径Stokes直径筛分直径45 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.6 粒度分布的数学描述分布函数可表示粒度分布状态可用解析法求各种平均径、比表面积、单位质量的颗粒数等粉体特性实际测定时，减少决定分布所需的测定次数46 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1

16、.6 粉体粒度分布的数学描述当D 很微小因而 f 很微小时， 称为分布函数或概率密度。 范围内的百分数 是归一到个数/质量百分数 为100%的分布函数47 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.6 粉体粒度分布2.1.6.1 实际粉体粒度分布取决与其生成条件，常见的三种分布：正态分布对数正态分布Rosin-Rammler分布2.1.6.2 粉体平均粒径48 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.6 粉体粒度分布/正态分布随机事件 偶然性、必然性有统计规律的在某一常数附近摆动正态分布钟形对称曲线，统计学上称为高斯曲线气溶胶、沉淀法制备的粉体频率函数分布函数49

17、 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.6 粉体粒度分布/正态分布越小，频度分布曲线越“瘦”，分布越窄。当=0.2时，有68.3%颗粒的粒度集中在 这一狭小范围内。把0.2的粉体近似称为单分散的体系。50 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.6 粉体粒度分布/正态分布D84.13、D15.89表示小于该D的累积百分数分别为84.13%和15.87%。51 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.6 粉体粒度分布/对数正态分布大多数情况的粉体和分散系都近似符合频率分布曲线不对称，曲线顶峰偏于小粒度一侧，以lgD和lgg分别代替正态分布中的D和

18、，便可得到对数正态分布函数52 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 正态分布对数正态分布对称非对称2.1.6 粉体粒度分布/对数正态分布53 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.6 粉体粒度分布/对数正态分布相对频率d（）粒度D(m)54 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.6 粉体粒度分布/对数正态分布如果累积分布在对数正态概率纸上呈一条直线，表明符合对数正态分布。55 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 2.1.6 粉体粒度分布/对数正态分布56 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 颗粒的尺寸分布（size dis

19、tribution）表示方法：表格法、作图法。其中的关系式有：尺寸区间、平均尺寸、颗粒数、颗粒百分数、单位尺寸区间的颗粒百分数、单位对数尺寸区间的颗粒百分数。表格法 P2表1-12.1.6 粉体粒度分布/对数正态分布表1 某粉体颗粒尺寸的分布数据x1-x2/mdx/mx/ mdN/ 个d/d/dxd/dlgD1.4-2.02.0-2.82.8-4.04.0-5.65.6-8.08.0-11.211.2-16.016.0-22.422.4-32.032.0-44.844.8-64.064.0-89.60.60.81.21.62.43.24.86.49.612.819.225.61.72.43.4

20、4.86.89.613.619.227.238.454.476.8142269134249259160732162N=10000.10.42.26.913.424.925.916.07.32.10.60.20.20.51.84.35.67.85.42.50.80.20.013154689167173107491441其中：58尺寸分布图有尺寸频率分布图积累尺寸分布图作图法 P2图1-1图1-4d/%d0.10.42.26.913.424.925.916.07.32.10.60.20.10.52.79.62347.973.889.897.199.299.8100 xd2.1.6 粉体粒度分布/对

21、数正态分布59 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 颗粒百分数达到50%时的颗粒尺寸不能直观地反映出分布特征或状况2.1.6 粉体粒度分布/对数正态分布60 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 1-101-112.1.6 粉体粒度分布/对数正态分布随尺寸区间的减小，尺寸频率分布图可变为一条连续的曲线。此时尺寸频率分布可表示为：61 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所 课本P4 公式1-141-20 同 pptP10&P152.1.6 粉体粒度分布/对数正态分布D84%、D16% 分别为颗粒累计百分数为84和16所对应的颗粒尺寸。62 粉体力学 大连理工大学流

22、体与粉体工程研究设计所 2.1.6 粉体粒度分布/Rosin-Rammler分布对于像粉碎产物、粉尘之类粒度分布范围广的颗粒群来说，在对数正态分布上作图所得的直线偏差很大。Rosin与Rammler等人通过对煤粉、水泥等物料粉碎实验的概率和统计理论的研究，归纳出用指数函数表示粒度分布的关系式，即式中 为小于D的质量百分数，n、b为常数。积分后，得 f=1001-exp(-bDn)若以R表示大于D的质量百分数，则 R=100-f=100exp(-bDn)如取 b=1/Den，则指数一项可写成无因次项，即 R(D)=100exp-(D/De)n 式中 R(D)累计筛余质量百分数； De特征粒径，表示颗粒群的粗细程度； n均匀性系数，表示粒度分布范围的宽窄程度。n值越小，粒度分布范围越广，对于粉尘及粉碎产物，往往n1。63 粉体力学 大连理工大学流体与粉体工程研究设计所