2022届河北省唐山市遵化市毕业升学考试模拟卷数学卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，圆O是等边三角形内切圆，则BOC的度数是（）A60B100C110D1202下列运算正确的是（）A =2B4=1C=9D=23如图，已知OP平分AOB，AOB60，CP2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M

2、是OP的中点，则DM的长是()A2BCD24下列各式中，正确的是（）A（xy）=xyB（2）1=CD5股市有风险，投资需谨慎截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（ ）A9.5106B9.5107C9.5108D9.51096如图，AB是的直径，点C，D在上，若，则的度数为ABCD7如图所示，结论：；，其中正确的是有（ ）A1个B2个C3个D4个8如图，等边ABC的边长为4，点D，E分别是BC，AC的中点，动点M从点A向点B匀速运动，同时动点N沿BDE匀速运动，点M，N同时出发且运动速度相同，点M到点B时两点同时停止运动，设点M走过

3、的路程为x，AMN的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）ABCD9若，是一元二次方程3x2+2x9=0的两根，则的值是（ ）.ABCD10二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( )ABCD有两个不相等的实数根二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度为_12将数字37000000用科学记数法表示为_13在平面直角坐标系xOy中，若干个半径为1个单位长度，圆心角是的扇形按图中的方式摆放，动点K从原点O

4、出发，沿着“半径OA弧AB弧BC半径CD半径DE”的曲线运动，若点K在线段上运动的速度为每秒1个单位长度，在弧线上运动的速度为每秒个单位长度，设第n秒运动到点K，为自然数，则的坐标是_，的坐标是_14解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为_15袋中装有红、绿各一个小球，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率是_16如图，分别以正六边形相间隔的3个顶点为圆心，以这个正六边形的边长为半径作扇形得到 “三叶草”图案，若正六边形的边长为3，则“三叶草”

5、图案中阴影部分的面积为_（结果保留）17如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是_cm三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）计算：（2016）0+|3|4cos4519（5分）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：DE=BF20（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA6厘米，OB8厘米点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动.若P、Q同时出发运动时间为t(s).

6、（1）t为何值时，APQ与AOB相似？（2）当 t为何值时，APQ的面积为8cm2？21（10分） “足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图（说明：A级：8分10分，B级：7分7.9分，C级：6分6.9分，D级：1分5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A

7、级的学生有多少人？22（10分）已知如图，直线y= x+4 与x轴相交于点A，与直线y= x相交于点P（1）求点P的坐标；（2）动点E从原点O出发，沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时， F的坐标为（a，0），矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S直接写出： S与a之间的函数关系式（3）若点M在直线OP上，在平面内是否存在一点Q,使以A，P,M，Q为顶点的四边形为矩形且满足矩形两边AP:PM之比为1: 若存在直接写出Q点坐标。若不存在请说明理由。23（12分）某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（

8、单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为 ，图中m的值为 ；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数24（14分）计算：（）-1+（）0+-2cos30参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】由三角形内切定义可知OB、OC是ABC、ACB的角平分线，所以可得到关系式OBC+OCB=（ABC+ACB），把对应数值代入即可求得BOC的值【详解】解：ABC是等边三角形，A=ABC=ACB=60，圆O是等边三角形内切圆，OB、OC是ABC、ACB的角平分线，OBC

9、+OCB=（ABC+ACB）=（18060）=60，BOC=18060=120，故选D【点睛】此题主要考查了三角形的内切圆与内心以及切线的性质关键是要知道关系式OBC+OCB=（ABC+ACB）2、A【解析】根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断【详解】A、原式=2，所以A选项正确；B、原式=4-3=，所以B选项错误；C、原式=3，所以C选项错误；D、原式=，所以D选项错误故选A【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混

10、合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍3、C【解析】由OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，易得OCP是等腰三角形，COP=30，又由含30角的直角三角形的性质，即可求得PE的值，继而求得OP的长，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得DM的长【详解】解：OP平分AOB，AOB=60，AOP=COP=30，CPOA，AOP=CPO，COP=CPO，OC=CP=2，PCE=AOB=60，PEOB，CPE=30，CE=CP=1，PE=，OP=2PE=2，PDOA，点M是OP的中点，DM=OP=故选C考点：角平分线的性质；含3

11、0度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线；勾股定理4、B【解析】A.括号前是负号去括号都变号； B负次方就是该数次方后的倒数，再根据前面两个负号为正；C. 两个负号为正；D.三次根号和二次根号的算法【详解】A选项，（xy）=x+y，故A错误；B选项， （2）1=，故B正确；C选项，故C错误；D选项，22，故D错误【点睛】本题考查去括号法则的应用，分式的性质，二次根式的算法，熟记知识点是解题的关键5、B【解析】试题分析： 15000000=152故选B考点：科学记数法表示较大的数6、B【解析】试题解析：连接AC，如图，AB为直径，ACB=90， 故选B点睛：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周

12、角相等.7、C【解析】根据已知的条件，可由AAS判定AEBAFC，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确【详解】解：如图：在AEB和AFC中，有，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EAN-MAN=FAM-MAN，即EAM=FAN；（故正确）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正确）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，ACNABM；（故正确）由于条件不足，无法证得CD=DN；故正确的结论有：；故选C【点睛】此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难8、A【解析】根据题意，将运动过程分成两段

13、分段讨论求出解析式即可【详解】BD=2，B=60，点D到AB距离为， 当0 x2时，y=； 当2x4时，y=. 根据函数解析式，A符合条件.故选A【点睛】本题为动点问题的函数图象，解答关键是找到动点到达临界点前后的一般图形，分类讨论，求出函数关系式9、C【解析】分析：根据根与系数的关系可得出+=-、=-3，将其代入=中即可求出结论详解：、是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根，+=-，=-3，=故选C点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-、两根之积等于是解题的关键10、C【解析】【分析】观察图象：开口向下得到a0；对称轴在y轴的右侧得到a、b异号，则b0；抛物线与y轴的交点在x轴

14、的上方得到c0，所以abc0；由对称轴为x=1，可得2a+b=0；当x=-1时图象在x轴下方得到y=a-b+c0，结合b=-2a可得 3a+c0；观察图象可知抛物线的顶点为（1，3），可得方程有两个相等的实数根，据此对各选项进行判断即可.【详解】观察图象：开口向下得到a0；对称轴在y轴的右侧得到a、b异号，则b0；抛物线与y轴的交点在x轴的上方得到c0，所以abc0，故A选项错误；对称轴x=1，b=-2a，即2a+b=0，故B选项错误；当x=-1时， y=a-b+c0，又b=-2a， 3a+c0，故C选项正确；抛物线的顶点为（1，3），的解为x1=x2=1，即方程有两个相等的实数根，故D选项错

15、误，故选C.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，当a0，开口向上，函数有最小值，a0，开口向下，函数有最大值；对称轴为直线x=，a与b同号，对称轴在y轴的左侧，a与b异号，对称轴在y轴的右侧；当c0，抛物线与y轴的交点在x轴的上方；当=b2-4ac0，抛物线与x轴有两个交点 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】根据共走了45米，每次前进5米且左转的角度相同，则可计算出该正多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度【详解】连续左转后形成的正多边形边数为：，则左转的角度是故答案是：【点睛】本题考查了多边形的外角计算，正确

16、理解多边形的外角和是360是关键12、3.7107【解析】根据科学记数法即可得到答案.【详解】数字37000000用科学记数法表示为3.7107.【点睛】本题主要考查了科学记数法的基本概念，解本题的要点在于熟知科学记数法的相关知识.13、 【解析】设第n秒运动到Kn（n为自然数）点，根据点K的运动规律找出部分Kn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“K4n+1（），K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）”，依此规律即可得出结论【详解】设第n秒运动到Kn（n为自然数）点，观察，发现规律：K1（），K2（1，0），K3（），K4（2，0），K5（），K4n+1（），

17、K4n+2（2n+1，0），K4n+3（），K4n+4（2n+2，0）2018=4504+2，K2018为（1009，0）故答案为：（），（1009，0）【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律，本题属于中档题，解决该题型题目时，根据运动的规律找出点的坐标，根据坐标的变化找出坐标变化的规律是关键14、（1）x1；（2）x2；（1）见解析；（4）2x1；【解析】(1)先移项,再合并同类项,求出不等式1的解集即可;(2)先去分母、移项,再合并同类项,求出不等式2的解集即可;(1)把两不等式的解集在数轴上表示出来即可;(4)根据数轴上不等式的解集,求出其公共部分即可.【详解】（

18、1）解不等式，得：x1；（2）解不等式，得：x2；（1）把不等式和的解集在数轴上表示出来如下：（4）原不等式组的解集为：2x1，故答案为：x1、x2、2x1【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法及在数轴上的表示。15、【解析】解：列表如下：所有等可能的情况有4种，所以第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率=故答案为16、18【解析】根据“三叶草”图案中阴影部分的面积为三个扇形面积的和，利用扇形面积公式解答即可【详解】解：正六边形的内角为120，扇形的圆心角为360120240，“三叶草”图案中阴影部分的面积为18，故答案为18【点睛】此题考查正多边形与圆，关键是根据“三叶草”图案中阴影部分的

19、面积为三个扇形面积的和解答17、 【解析】连接OA，作OMAB于点M，正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm正六边形的半径为2 cm， 即OA2cm在正六边形ABCDEF中，AOM=30，正六边形的边心距是OM= cos30OA=(cm)故答案为.三、解答题（共7小题，满分69分）18、1【解析】根据二次根式性质，零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值依次计算后合并即可【详解】解：原式=11+34=1【点睛】本题考查实数的运算及特殊角三角形函数值19、（1）作图见解析；（2）证明见解析；【解析】（1）分别以B、D为圆心，以大于BD的长为半径四弧交于两点，过两点作直线即可得到线

20、段BD的垂直平分线；（2）利用垂直平分线证得DEOBFO即可证得结论【详解】解：（1）如图：（2）四边形ABCD为矩形，ADBC，ADB=CBD，EF垂直平分线段BD，BO=DO，在DEO和三角形BFO中，DEOBFO（ASA），DE=BF考点：1作图基本作图；2线段垂直平分线的性质；3矩形的性质20、（1）t秒；（1）t5（s）【解析】（1）利用勾股定理列式求出 AB，再表示出 AP、AQ，然后分APQ 和AQP 是直角两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可；（1）过点 P 作 PCOA 于 C，利用OAB 的正弦求出 PC，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可【详解】解：（1

21、）点 A（0，6），B（8，0），AO6，BO8，AB 10，点P的速度是每秒1个单位，点 Q 的速度是每秒1个单位，AQt，AP10t，APQ是直角时，APQAOB，即，解得 t6，舍去；AQP 是直角时，AQPAOB，即，解得 t，综上所述，t秒时，APQ 与AOB相似；（1）如图，过点 P 作 PCOA 于点C，则 PCAPsinOAB（10t）（10t），APQ的面积t（10t）8， 整理，得：t110t+100，解得：t5+6（舍去），或 t5，故当 t5（s）时，APQ的面积为 8cm1【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、锐角三角函数、三角形的面积以及一元二次方程的应用能

22、力，分类讨论是解题的关键21、（1）117（2）见解析（3）B（4）30【解析】（1）先根据B等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360乘以C等级人数所占比例即可得；（2）根据以上所求结果即可补全图形；（3）根据中位数的定义求解可得；（4）总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得【详解】解：（1）总人数为1845%=40人，C等级人数为40（4+18+5）=13人，则C对应的扇形的圆心角是360=117，故答案为117；（2）补全条形图如下：（3）因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级，所以所抽取学生的足球

23、运球测试成绩的中位数会落在B等级，故答案为B（4）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300=30人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22、（1）； (2)；（3）【解析】（1）联立两直线解析式，求出交点P坐标即可；（2）由F坐标确定出OF的长，得到E的横坐标为a，代入直线OP解析式表示出E纵坐标，即为EF的长，分两种情况考虑：当时，矩形EBOF与三角形OPA重叠部分为直角三角形OEF，表示出三角形OEF面积S与a的函数关系式；当时，重合部分为直角梯形面积，求出S与a函数关系式.（3）根据（1）所求，先求得A点坐标,再确定AP和PM的长度分别是2和2，又由OP=2，得到P怎么平移会得到M，按同样的方法平移A即可得到Q.【详解】解：（1）联立得：，解得：；P的坐标为；（2）分两种情况考虑：当时，由F坐标为（a，0），得到OF=a，把E横坐标为a，代入得：即此时 当时，重合的面积就是梯形面积，F点的横坐标为a，所以E点纵坐标为 M点横