2022届黑龙江省哈尔滨尚志市市级名校中考联考数学试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（）A14.4103B144102C1.44104D1.441042如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东7

2、0方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的 距离为A40海里B60海里C70海里D80海里3广西2017年参加高考的学生约有365000人，将365000这个数用科学记数法表示为（ ）A3.65103B3.65104C3.65105D3.651064如图，一段抛物线：y=x（x5）（0 x5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3， 交x轴于点A3；如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）A4B4

3、C6D65在平面直角坐标系中，把直线yx向左平移一个单位长度后，所得直线的解析式为()Ayx1 Byx1 Cyx Dyx26北京故宫的占地面积达到720 000平方米，这个数据用科学记数法表示为()A0.72106平方米B7.2106平方米C72104平方米D7.2105平方米7某校航模小分队年龄情况如表所示，则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）年龄（岁）1213141516人数12252A2，14岁B2，15岁C19岁，20岁D15岁，15岁8自1993年起，联合国将每年的3月11日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级

4、随机选出10名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表 节约用水量（单位：吨）11.11.411.5家庭数46531这组数据的中位数和众数分别是（ ）A1.1，1.1；B1.4，1.1；C1.3，1.4；D1.3，1.19如图，为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的距离，某数学兴趣小组在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得ACB15，ACD45，若l1、l2之间的距离为50m，则A、B之间的距离为（）A50mB25mC（50）mD（5025）m10为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（ ）A80B被抽

5、取的80名初三学生C被抽取的80名初三学生的体重D该校初三学生的体重11下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD12在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念截图案中，可以看作中心对称图形的是（）A千里江山图B京津冀协同发展C内蒙古自治区成立七十周年D河北雄安新区建立纪念二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为 14如图，在等边ABC中，AB=4，D是BC的中点，将ABD绕点A旋转后得到ACE，连接DE交AC于点F，则AEF的面积为_15某广场要做一个

6、由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律:按上规律推断，S与n的关系是_16如图，在正六边形ABCDEF中，AC于FB相交于点G，则值为_17春节期间，中国诗词大会)节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的喜爱，现有以下四句古诗词：锄禾日当午；春眠不觉晓；白日依山尽；床前明月光.甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在纸上，则他们选取的诗句恰好相同的概率为_18如果一个正多边形的中心角为72，那么这个正多边形的边数是 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（

7、6分）已知：如图，MNQ中，MQNQ（1）请你以MN为一边，在MN的同侧构造一个与MNQ全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法；（2）参考（1）中构造全等三角形的方法解决下面问题：如图，在四边形ABCD中，B=D求证：CD=AB20（6分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项

8、公益活动在整个城区全面铺开按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？21（6分）如图，已知ABC中，AB=AC=5，cosA=求底边BC的长22（8分）已知：如图，在ABC中，AB=BC，ABC=90，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H，连接HA、HC(1)求证：四边形FBGH是菱形；(2)求证：四边形ABCH是正方形23（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x2与双曲线y2=交于A、C两点，ABOA交x轴于点B，且OA=AB（1）求双曲

9、线的解析式；（2）求点C的坐标，并直接写出y1y2时x的取值范围24（10分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点OE，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF（1）求证：DOEBOF；（2）若BD=EF，连接DE，BF判断四边形EBFD的形状，并说明理由25（10分）如图，把EFP按图示方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EPFP4，EF4，BAD60，且AB4（1）求EPF的大小；（2）若AP=6，求AEAF的值.26（12分）如图,直线ABCD,BC平分ABD,1=65,求2的度数.27（12分）如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（

10、ABBC），他家的后面有一建筑物CD（CDAB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43，顶部D的仰角是25，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】14400

11、=1.441故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、D【解析】分析：依题意，知MN40海里/小时2小时80海里，根据方向角的意义和平行的性质，M70，N40，根据三角形内角和定理得MPN70MMPN70NPNM80海里故选D3、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将365000这个数用科学记数法表示

12、为3.651故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、C【解析】分析：根据图象的旋转变化规律以及二次函数的平移规律得出平移后解析式，进而求出m的值，由20175=4032，可知点P（2018，m）在此“波浪线”上C404段上，求出C404的解析式，然后把P（2018，m）代入即可详解：当y=0时，x（x5）=0，解得x1=0，x2=5，则A1（5，0），OA1=5，将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，得到一“波浪线”

13、，A1A2=A2A3=OA1=5，抛物线C404的解析式为y=（x5403）（x5404），即y=（x2015）（x2020），当x=2018时，y=（20182015）（20182020）=1，即m=1故选C点睛：此题主要考查了二次函数的平移规律，根据已知得出二次函数旋转后解析式是解题关键5、A【解析】向左平移一个单位长度后解析式为：y=x+1.故选A.点睛：掌握一次函数的平移.6、D【解析】试题分析：把一个数记成a10n（1a10，n整数位数少1）的形式，叫做科学记数法此题可记为12105平方米考点：科学记数法7、D【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数

14、要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解：数据1出现了5次，最多，故为众数为1；按大小排列第6和第7个数均是1，所以中位数是1故选D【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数8、D【解析】分析：中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个详解

15、：这组数据的中位数是； 这组数据的众数是1.1 故选D点睛：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数9、C【解析】如图，过点A作AMDC于点M，过点B作BNDC于点N则AM=BN通过解直角ACM和BCN分别求得CM、CN的长度，则易得AB =MN=CMCN，即可得到结论【详解】如图，过点A作AMDC于点M，过点B作BNDC于点N则AB=MN，AM=BN在直角

16、ACM中，ACM=45，AM=50m，CM=AM=50m在直角BCN中，BCN=ACB+ACD=60，BN=50m，CN=（m），MN=CMCN=50（m）则AB=MN=（50）m故选C【点睛】本题考查了解直角三角形的应用解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题10、C【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解

17、】样本是被抽取的80名初三学生的体重，故选C【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位11、B【解析】根据中心对称图形的概念，轴对称图形与中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合,即可解题.A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选B.考点：中心对称图形.【详解】请在此输入详解！12、C【解析】根据中心对称图形的概念求解

18、【详解】解：A选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B选项不是中心对称图形，故本选项错误；C选项为中心对称图形，故本选项正确；D选项不是中心对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念：关键是找到相关图形的对称中心，旋转180度后与原图重合二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、6【解析】分析：菱形的两条对角线的长分别是6和4，A（3，2）.点A在反比例函数的图象上，解得k=6.【详解】请在此输入详解！14、【解析】首先，利用等边三角形的性质求得AD=2；然后根据旋转的性质、等边三角形的性质推知ADE为等边三角形，则DE=AD，便可求出E

19、F和AF，从而得到AEF的面积.【详解】解：在等边ABC中，B=60，AB=4，D是BC的中点，ADBC，BAD=CAD=30，AD=ABcos30=4=2，根据旋转的性质知，EAC=DAB=30，AD=AE，DAE=EAC+CAD=60，ADE的等边三角形，DE=AD=2，AEF=60,EAC=CADEF=DF=，AFDEAF=EFtan60=3，SAEF=EFAF=3=.故答案为：.【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，熟记各性质并求出ADE是等边三角形是解题的关键15、S=1n-1【解析】观察可得，n=2时，S=1；n=3时，S=1+（3-2）1=12；n=4时，S=1+

20、（4-2）1=18；所以，S与n的关系是：S=1+（n-2）1=1n-1故答案为S=1n-1【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的16、【解析】由正六边形的性质得出AB=BC=AF，ABC=BAF=120，由等腰三角形的性质得出ABF=BAC=BCA=30，证出AG=BG，CBG=90，由含30角的直角三角形的性质得出CG=2BG=2AG，即可得出答案【详解】六边形ABCDEF是正六边形，ABBCAF，ABCBAF120，ABFBACBCA30，AGBG，CBG90，CG2BG2AG，；故答案为：【点睛】本题考

21、查了正六边形的性质、等腰三角形的判定、含30角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握正六边形的性质和含30角的直角三角形的性质是解题的关键17、【解析】用列举法或者树状图法解答即可.【详解】解：如图，由图可得，甲乙两人选取的诗句恰好相同的概率为.故答案为：.【点睛】本题考查用树状图法或者列表法求随机事件的概率，熟练掌握两种解答方法是关键.18、5【解析】试题分析：中心角的度数=，考点：正多边形中心角的概念三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）作图见解析；（2）证明书见解析.【解析】（1）以点N为圆心，以MQ长度为半径画弧，以点M为圆心，以NQ长

22、度为半径画弧，两弧交于一点F，则MNF为所画三角形（2）延长DA至E，使得AE=CB，连结CE证明EACBCA，得：B =E，AB=CE，根据等量代换可以求得答案【详解】解：（1）如图1，以N 为圆心，以MQ 为半径画圆弧；以M 为圆心，以NQ 为半径画圆弧；两圆弧的交点即为所求（2）如图，延长DA至E，使得AE=CB，连结CEACB +CAD =180，DACDAC +EAC =180，BACBCA =EAC.在EAC和BAC中，AECE，ACCA，EACBCN，AECEACBCA （SAS）.B=E，AB=CE.B=D，D=E.CD=CE，CD=AB考点：1.尺规作图；2.全等三角形的判定

23、和性质20、（1）本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）3辆；2辆【解析】分析：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据“两种款型的单车共100辆，总价值36800元”列方程组求解可得；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，据此设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据“投资总价值不低于184万元”列出关于a的不等式，解之求得a的范围，进一步求解可得详解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据题意，得：，解得：，答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a

24、辆、B型车2a辆，根据题意，得：3a400+2a3201840000，解得：a1000，即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆，则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3000=3辆、至少享有B型车2000=2辆点睛：本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等（或不等）关系，并据此列出方程组21、【解析】过点B作BDAC，在ABD中由cosA=可计算出AD的值，进而求出BD的值，再由勾股定理求出BC的值.【详解】解：过点B作BDAC，垂足为点D,在RtABD中，,，AB=5，AD=ABcosA=5=3,BD=4,A

25、C=5，DC=2,BC=.【点睛】本题考查了锐角的三角函数和勾股定理的运用.22、（1）见解析 （2）见解析【解析】（1）由三角形中位线知识可得DFBG，GHBF，根据菱形的判定的判定可得四边形FBGH是菱形；（2）连结BH，交AC于点O，利用平行四边形的对角线互相平分可得OB=OH，OF=OG，又AF=CG，所以OA=OC再根据对角线互相垂直平分的平行四边形得证四边形ABCH是菱形，再根据一组邻边相等的菱形即可求解【详解】（1）点F、G是边AC的三等分点，AF=FG=GC又点D是边AB的中点，DHBG同理：EHBF四边形FBGH是平行四边形，连结BH，交AC于点O，OF=OG，AO=CO，A

26、B=BC，BHFG，四边形FBGH是菱形；（2）四边形FBGH是平行四边形，BO=HO，FO=GO又AF=FG=GC，AF+FO=GC+GO，即：AO=CO四边形ABCH是平行四边形ACBH，AB=BC，四边形ABCH是正方形【点睛】本题考查正方形的判定，菱形的判定和性质，三角形的中位线，熟练掌握正方形的判定和性质是解题的关键23、（1）；（1）C（1，4），x的取值范围是x1或0 x1【解析】【分析】（1）作高线AC，根据等腰直角三角形的性质和点A的坐标的特点得：x=1x1，可得A的坐标，从而得双曲线的解析式；（1）联立一次函数和反比例函数解析式得方程组，解方程组可得点C的坐标，根据图象可得

27、结论【详解】（1）点A在直线y1=1x1上，设A（x，1x1），过A作ACOB于C，ABOA，且OA=AB，OC=BC，AC=OB=OC，x=1x1，x=1，A（1，1），k=11=4，；（1），解得：，C（1，4），由图象得：y1y1时x的取值范围是x1或0 x1【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的综合；熟练掌握通过求点的坐标进一步求函数解析式的方法；通过观察图象，从交点看起，函数图象在上方的函数值大24、（2）证明见解析；（2）四边形EBFD是矩形理由见解析.【解析】分析：（1）根据SAS即可证明；（2）首先证明四边形EBFD是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形是矩形即可证明；【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，