反比例函数的图象与性质（一）教学设计

1、PAGE PAGE 5反比例函数的图象与性质（一）教学设计【教学内容】本节课是北师大版九所级上册第五章第二课时，主要是认识反比例函数的图象，能画图象并了解反比例函数的基本性质。【教学目标】知识目标：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。能力目标：通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括总结能力.情感与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。

2、【教材分析】1、教学重点:画反比例函数图象并认识图象的特点.2、教学难点：画反比例函数图象.【教学准备】教师准备：制作课件、实物投影仪、小黑板学生准备：复习反比例函数的表达式，一次函数的图象的画法及步骤，预习本节内容。【学情、学法分析】 1、认知起点：已经学习了一次函数的图象及其性质，对函数的图象及永生质有了一定的认识。进一步学习反比例函数的图象及性质。 2、学习方式：采用类比，猜想，操作，探究，自主学习，小组合作等学习方式。【教法分析】 采用启发式、探究式的教学方法。并通过类比、归纳、概括等途径来深化对知识的理解。并采用多媒体辅助教学。【教学过程设计及意图】第一环节：知识回顾1、反比例函数的

3、一般形式是： 2、下列函数是反比例函数的有_. 3、画函数图象的步骤是： 4、一次函数的图象是 （填写“直线”或“曲线”），当时，图象经过第 象限；当时，图象经过第 象限。5、请画出一次函数的图象。（1）列表（2）描点（3）连线【设计意图】通过复习一次函数的图象与性质，及作图，让学生熟悉函数作图的基本步骤，为学习反比例函数的图象及性质作好铺垫。第二环节 合作交流，探求新知1、活动一1、作出反比例函数的图象(1)列表（2）描点（3）连线： 用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数的图象。2、通过画图思考：（1）反比列函数的图象是_。（2）画反比列函数图象时要注意些什么？2、展示学生的习作，通过对比

4、总结出几种画图中出现的错误【设计意图】学生自主学习画反比例函数的图象，能过小组合作交流，并充分展示同学们有代表性的错误，充分感受画反比例函数图象与一次函数的不同，体会反比例函数的图象的形状及画图象要注意的问题。3、例题讲解：画出的图象。（电脑展示）议一议（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？（4）曲线的发展趋势如何？学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报，总结归纳出画函数图象要注意的问题。并用电脑演示。【设计意图】例题的学习更能让学生明确画反比例函数时要注意的问题，从直观感受过度到理性认识。从而突出本节课的第一个重点。4、做一做作反比例函数与的图象。学生动手画图，相互观摩。【设计意图】进一步熟悉巩固如何正确画反比例函数的图象。5、想一想观察、和的图象，它们有什么相同点和不同点？学生小组讨论，弄清上述图象的异同点,【设计意图】发挥小组学习的优势，探索反比例函数的性质。突破本节课第二个重点.第三环节 归纳与概括 反比例函数 y = 有下列性质：反比例函数的图象y = 是由两支曲线组成的。(1)当 k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限，