信息光学试卷及答案

1、1卷号：A总分信息光学试题核分人1cosa15(-4九6九cosa15(-九6九1cosa15(-,2九3九九4.三角孔的衍射图样的形状为(A)三角形；(B)十字形(B)(C)(D)cos卩、1cosa1九丿4九6九cos卩、1cosa1九丿2九6九cos卩、1cosa1)+-5+)；(C)星形cosP)九cosP)cosP)九3，_)；(D)矩形题号一二三四五六七八九十题分30203812得分注意：学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线外者，试卷作废单项选择题(10 x3=30分)下列可用来描述点光源的函数是()；矩形函数；(B)三角型函数；(C)函数；(D)圆柱函数；设F(g，耳

2、)二Ff(x,y),G(g，耳)二Fg(x,y),其中大括号前面的F表示正傅立叶变换算符，关于傅立叶变换的基本定理，下列关系错误的是()；Ff(x,y)*g(x,y)=F(g,n)G(g,n)Ff(x,y)-f(x,y)=F*(g,n)*F(g,n)Ff(x,y)g(x,y)=F*(g,n)G(g，耳)Ff(x,y)(x,y)=|F(g,n)|2波长入的单位振幅平面波垂直入射到一孔径平面上，在孔径平面上有一个足够1兀x大的模板，其振幅透过率为t(x0)=qcos式，则透射场的角谱为()；1ucosa1cos卩、lcosa1cos卩、(A)45(丁一兎，亍45(亍+3X，丁)；某光学系统的出瞳是

3、一个边长为D的正方形，其出瞳到像面的距离为d，若用iTOC o 1-5 h z波长为九的相干光照明，则其相干传递函数为()；(A)H(g,n)=cir()；(B)H(g,n)=rect()rect()；()D/2九d()D/2九dD/2九d；iii/g2+n2gn(C)H(g,n)=cir()；(D)H(g,n)二rect()rect()；D/AdD/九dD/九diii关于光学全息的下列说法，错误的是()；全息照相记录的是干涉条纹；全息照片上每一点都记录物体的全息信息；全息照相记录的是物体的像；全息的波前记录和再现的过程，实质上是光波的于涉和衍射的结果；要想再现出菲涅耳全息图的原始像，其再现条

4、件为()；(A)用原参考光进行再现；(B)用白光进行再现；(C)用共轭参考光进行再现；(D)用原物光进行再现；设物光波函数分布为g(x,y)，其频谱函数为G(g,n)，平面参考光是位于物平面上(0,b)点处的点光源产生的，将其放在透镜的前焦面记录傅里叶变换TOC o 1-5 h z全息图，则傅里叶变换全息图的复振幅透过率函数为()；t(x)=t+卩|G|2+卩rGexp-j2Kbn+卩rG*expj2兀bnb00t(x)=t+卩g|2+卩rgexp-j2bn+卩厂g*expj2bnb00t(x)=t+卩|G|2+卩rGexpj2bn+卩厂G*exp-j2bnb00t(x)=t+卩g|2+卩rg

5、expj2兀bn+卩厂g*exp-j2兀bnb00对一个带宽为2B=102c加-i,2B=102c加-1的带限函数在空间域10cm2范TOC o 1-5 h z兀y围内进行抽样时，满足抽样定理所需的抽样点数至少为();(A)105；(B)104;(C)102；(D)106；为了避免计算全息图的各频谱分量的重叠，博奇全息图要求载频满足()；Aa3B；BaB；ca4B；Da2B；XXXX二填空题(共10 x2=20分)Fcomb(ax)=,其中F表示傅里叶变换。平面波的波长为800nm,与丁轴的方向角Q=60。，则它在y轴方向上的空间频率为O从傅立叶光学的角度看，透镜的作用o从空域看，孔径的作用限

6、制了入射波面的大小，从频域看则了入射光场的角谱。光学全息照相术包括物光波前的记录和再现两个过程，全息照片同时记录了波前的信息和信息。16傅立叶变换全息图记录的是物的信息。限制色模糊的方法：一方面要进一步减小,另一方面要限制再现光源的O卤化银乳胶通常用于记录型全息图漂白处理后，转变为型全息图。计算全息的编码就是利用计算机把全息平面上光波的复振幅分布编码成全息图的变化。迂回相位编码技术中对振幅和相位的编码的思想实际上是分别采用了通信理TOC o 1-5 h z论中的空间脉冲和空间脉冲O三计算题(共38分)Y1YX应用卷积定理求f(x=rect()*conmb(_)rect(一)的频谱。(6addL

7、分) 22.已知一平面波的复振幅表达式为t/（x,y,z）=Aexfj试计算此波的波长以及在x,y,z各方向的空间频率（7分）23.光学成像系统的出瞳函数为rect）rectrect（）rect（），其中,bbaaba是光波长，是出瞳到像面的距离。求出该成像系统的：i1）相干传递函数；（5分）；2）相干点扩散函数。（5分）24.如图1所示，点光源A(0,-40,150)和B(0,30,100)发出的球面波在记录平面上产生干涉：(15分)写出两个球面波在记录平面上复振幅分布的表达式；(4分)写出干涉条纹强度分布的表达式；(4分)设全息干板的尺寸为100 xl00mm2,=632.8nm,求全息图

8、上最高和最低空间频率；说明这对记录介质的分辨率有何要求？(7分) 四.光路设计（共12分）25.利用所学的知识，设计一个一步彩虹全息的记录光路，并表明光学元件的名称和作用以及说明设计记录光路时该注意哪些问题。（12分）卷号：A信息光学答案单项选择题（10 x3=30分）C,2.B,3B,4C,5D,6C,7A,8A,9A,10B填空题（共10 x2=20分）comb（-）/a；12.l/16QQ（nm-l）:13.傅里叶变换;14.展宽;15.振幅,相位:a16.频谱:17.物距,带窃:1&振幅,相位:19.透过率:20.宽度调制,付置调制三计算题（共40分）21.解：根据卷积定理有解：Fre

9、ct（_）=asinc（ag）a（1分）XF一comb（一）=comb（g）=dddm=oo（1分）xFrect（一）二Lsinc（L：）L（1分）x1Ff（x）=Frecr（_）-Faacomb（丄）*FrectdL HYPERLINK l bookmark28 o Current Document 竺sinc（q）23（-）*sinc（Lg）dd HYPERLINK l bookmark30 o Current Document aLp./m、乂/匕m、.“匕、 HYPERLINK l bookmark32 o Current Document 乞smc（a一）o（q-）*smc（L：）d

10、ddm=QQ（3分）m=QQaLp/m、.匕m、2Lsmc（q一）smc（L（-一）dddm=QQ22.解：平面波复振幅的一般表达式为U（x,y,z）=aQxpj2n（xf+yf+#）XyZ241可知-)2(C0S20L+C0S2P+C0S2Y)=A+2分3分2+2k=6.28由于波长在可见光范围内，故九取0.628R,此时圆频率的单位为10k（弧度）/因而系数的单位是io比（弧度）/,对应的空间频率为f=0.65k-2tiV6，/=0.65k，/=1.30kZ2分23.解：1）由传递函数与光瞳函数的关系有H（Ln）=pgJXdg（2分）ii九g/kdT|九g九T|（3分）=rect（；）re

11、ct（；）一rect（；）rect（；）2刀丿bbaa2）由传递函数与点扩散函数的关系有 HYPERLINK l bookmark38 o Current Document h（x,y）二F-iH（g,r|）（2分）工hsinc(淫)sinc(gL)-IdIda、./ax、.zayx?)ismc()smc()IdId（3分）24.解：(1)两点光源在记录平面上的复振幅分别为兀O(x,y)=(9expj-(x2+-2xx-2yy)九Zoo1o兀=Oexpj-(%2+80j)九-150i(2分)71R(x,y)=Rexp/_(x2+y2-2xx-2yy)九Zrr1r71=Rexpj(x2+y2-2

12、xx-60y)100九r5(2分)(2)干涉条纹强度分布的表达式为I(x,y)=R|2+|O|2+RO*expj_九(x2+y2+80y)+0(x2+y2-60y)+11兀(x2+y2+80y)+(x2+y260y)1兀R*Oexp-j-150九1(2分)（3）透过率的峰值出现在其相位为2兀整数倍的地方，即兀150九1(x2+y2+80y)+兀1Q0X(x2+y260y)=2m兀,m=0,1,2整理上式得x2+(y170)2=1702+600m九(2分)即p2=1702+600m九1可见，干涉条纹是一族同心圆，圆心位于（0,170）处。Ap=pp=v1702+600 x632.8x10-6170=0.001（2分）max10 HYPERLINK l bookmark64 o Current Document Ap=pp=7x104（2分）min1158871158861则全息图上最高空间频率f=1429（周/mm）（1分）maxApmin1全息图上最低空间频率f=1000（周/mm）（1分）minApmax所以记录介质的分辨率要要大于1429周/mm才能记录该干涉条纹。（1分）四光路设